高三總復(fù)習(xí)中段考試試題目集合函數(shù)導(dǎo)數(shù)三角函數(shù)

1、.20092010學(xué)年度高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)命題人：王奇芬 李培森 審核人：李志輝一、選擇題：每小題5分，共50分。1已知全集，則（ ）A BC D2如果，且是第四象限的角，那么=（ ）A B C D3命題“，”的否定是（ ）A，0 B，C，0 D，4已知，則下列不等式中成立的是（ ）A B C D 5不等式的解集為，則函數(shù)的圖象大致為( )xyxyxyx-21y0-210-120-120 A B C D6已知向量，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A B C D7. 若0x2，則f(x)=的最大值( )A B C D28設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）A BC D9已知不等式對任意正

2、實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為 ( )A. 8 B. 6 C. 4 D. 210在中，且對任意都有： (1), (2),（3）;給出下列三個結(jié)論：； ； ; 其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）個 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0二、填空題：每小題5分，共20分。11函數(shù)的定義域?yàn)?。03-3xy12設(shè)則 。13如圖是函數(shù) 的圖象，則其解析式是           。14在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組 (為常數(shù)) 所表示的平面區(qū)域的面積等于3，則的值為_。三、解答題: 15題12分,16至17題各1

3、3分,18至20題各14分，共80分。15若，求下列各式的值。（1） ；（2） 。 16已知函數(shù)。 （1）求證:在區(qū)間上存在零點(diǎn)； （2）若的一個正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)近似值如下表格所示,請用二分法計(jì)算的一個近似解(精確到0.1)。17已知函數(shù) （）。（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域。18某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別不少于45個與55個，所用原料為A、B兩種規(guī)格金屬板，每張面積分別為與。用A種規(guī)格金屬板每張可造甲種產(chǎn)品3個，乙種產(chǎn)品5個；用B種規(guī)格金屬板每張可造甲、乙兩種產(chǎn)品各6個，問A、B兩種規(guī)格金屬板各取多少張，才能完成計(jì)劃，并使總的用料面積最??？(14分)19已知

4、函數(shù)，其中是的導(dǎo)函數(shù)。（1）若在處的導(dǎo)數(shù)為4，求實(shí)數(shù)的值；（2）對滿足的一切的值，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)，當(dāng)實(shí)數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)的圖象與直線只有一個公共點(diǎn)。20設(shè)是函數(shù)的一個極值點(diǎn)。（1）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè),若存在使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。2009-2010學(xué)年度高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)答案一、選擇題。（105分50分）B D C D C B B D C A10、解：由，又由，所以，；都對，選A二、填空題。（45分20分）11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、；01-1-6yxax-y-1=0x-y-1=014、解：依題意知，不等式

5、組所表示的平面區(qū)域一定是三角形(如下圖)，且其高為1，又因?yàn)槠涿娣e為3，所以三角形的底邊為6,故直線過點(diǎn)所以三、解答題。（共80分） 15、（12分）解：(1),;(4分) (2), , ;(6分) 又(8分) (12分)16、（13分）解：(1)證明: ,；(3分) 且在內(nèi)連續(xù) 所以在區(qū)間上存在零點(diǎn);(5分) (2)由(1)知, 在內(nèi)存在零點(diǎn), 由表知, , , 的零點(diǎn)在上,(6分) ,的零點(diǎn)在上, , 的零點(diǎn)在上, , 的零點(diǎn)在上, , 的零點(diǎn)在上,(10分) 由于,且,所以的一個精確到的近似解是。 (13分)17、（13分）解：(1) (4分) 的最小正周期為 ；(6分) (2)由(1)

6、知, 在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減; (8分) ; (10分) 又,;(12分) 所以函數(shù)在區(qū)間上的值域是 (13分)18、(14分)解：設(shè)A、B兩種金屬板各取張、張，用料面積為，則約束條件為 ,目標(biāo)函數(shù);(5分)作出上不等式組所表示的可行域，如下圖陰影陰影部分所示: (7分)作直線，把直線向右上方平移至的位置時，即直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M時，此時取最小值；解方程組 ，得M點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，5）此時；（13分）答：兩種金屬板各取5張時，用料面積最省為25 。(14分)19、（14分）解：(1) , ,; (2分)(2) ， 對滿足的一切的值，都有,即 對于 都有;解法1：上述條件等價于在上;

7、(4分) 明顯的,當(dāng)時,不滿足條件; 當(dāng)時, 在上上單調(diào)遞增, 則,解得:, 所以 ; 當(dāng)時, 在上上單調(diào)遞減, 則,解得: , 所以不存在； 綜上所得，實(shí)數(shù)的取值范圍是; (8分)解法2：又由是關(guān)于的一次函數(shù)，因而是一個單調(diào)函數(shù)，它的最值在定義域的端點(diǎn)得到；所以只需 即(6分)解得：故實(shí)數(shù)的取值范圍是;(8分) （3）, 當(dāng),明顯的與有且只有一交點(diǎn); 當(dāng)時,令,解得:, 令,解得: ; 在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減, 若時，無限大；且與只有一個公共點(diǎn),只要滿足：，解得： 所以 ； 當(dāng) 時, 令,解得:, 令,解得: ; 在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,若時，無限大；且與只有一個公共點(diǎn),只要滿足：,解得: 所以 ；(13分) 綜上所述, 實(shí)數(shù)的取值范圍是: (14分)20、（14分）解：(1), ,;(3分) ,令,即 解得:, 所以的單調(diào)遞增區(qū)間是:；(6分)