傳感器技術(shù)第4章電感式mooc

1、傳感器技術(shù)主講人：吳瓊水武漢大學(xué)電子信息學(xué)院第4章電感式傳感器概述電感式傳感器示例電感式粗糙度儀非接觸式位移傳感器測(cè)厚傳感器接近式傳感器概述電感式傳感器示例概述電感式傳感器示例概述 電感式傳感器是一種機(jī)電轉(zhuǎn)換裝置，特別是在自動(dòng)控制設(shè)備中泛應(yīng)用。 電感式傳感器利用電磁感應(yīng)定律將被測(cè)非電量轉(zhuǎn)換為電感或互感的變化。概述感測(cè)量：位移、振動(dòng)、壓力、應(yīng)變、流量、比重等。 種類：根據(jù)轉(zhuǎn)換原理，分自感式和互感式兩種；根據(jù)結(jié)構(gòu)型式，分氣隙型和螺管型。自感式傳感器互感式傳感器電渦流式傳感器電感式傳感器被測(cè)非電量自感系數(shù)LU、I、f 互數(shù)M測(cè)量電路電磁感應(yīng)概述優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單、可靠，測(cè)量力小銜鐵為(0.5200)10

2、-4N時(shí)，磁吸力為(110)10-4N。分辨力高機(jī)械位移：0.1m，甚至更??；角位移：0.1角秒。 輸出信號(hào)強(qiáng)，電壓靈敏度可達(dá)數(shù)百mV/mm 。重復(fù)性好，線性度優(yōu)良在幾十m到數(shù)百mm的位移范圍內(nèi)，輸出特性的線性度較好，且比較穩(wěn)定。不足：存在交流零位信號(hào)，不宜于高頻動(dòng)態(tài)測(cè)量。第4章電感式傳感器4.1自感式傳感器4.2差動(dòng)式變壓器4.3電渦流式傳感器應(yīng)用實(shí)例4.1自感式傳感器氣隙型電感傳感器螺管型電感傳感器電感線圈的等效電路測(cè)量電路4.1自感式傳感器氣隙型電感傳感器線圈電感：線圈鐵芯銜鐵N- 線圈匝數(shù)氣隙型電感傳感器Rm- 磁路總磁阻氣隙型電感傳感器線圈鐵芯Rm- 磁路總磁阻：ldl1m Sl 2

3、m SR=+mm S11220l1 - 鐵 芯 磁 路 總 長l 2 - 銜 鐵 磁 路 總 長S - 氣 隙 磁 通 截 面銜鐵積-S 1鐵銜鐵銜芯鐵芯鐵截截磁磁面面導(dǎo)導(dǎo)積積率率Qm1 m2 m0且S1 S2 SlS2m 1m R d2m， m= 4 p*10 - 7 Hm S- 真 空 磁 導(dǎo) 率m/ m000ld- 空 氣 隙 總 長氣隙型電感傳感器線圈線圈電感：鐵芯2NL =RmN m S22N= 0ldldm 0 S銜鐵N - 線圈匝數(shù)S-氣隙磁通截面積-真空磁導(dǎo)率-空氣隙總長如果S保持不變，則L為l的單值函數(shù)，構(gòu)成變氣隙式自感傳感器.若保持l不變，使S隨被測(cè)量（如位移）變化，則構(gòu)成

4、變截面式自感傳感器.氣隙型電感傳感器特性分析（對(duì)于變氣隙式求靈敏度和線性度的表達(dá)式）令：1 = 2；S1 = S2 = S。設(shè)磁路總長為 ，l 氣隙長度為r 為導(dǎo)磁體相對(duì)磁導(dǎo)率l，d于是磁路總磁阻為：1 l + ld (mr - 1)1 l - ld Sm = mRm = m+ ld S m0r0r1 l + ld mrQ mr 1 SRm= mm10rm S N 2N 2式中K = m S N 2自感系數(shù)：L = K 0l m + ll m + l0Rrdrdm由上式可見，當(dāng)氣隙長度ld 減少Dld時(shí)會(huì)導(dǎo)致自感系數(shù)L增加L1；而當(dāng)氣隙長度ld 增大同樣的 Dld 時(shí)會(huì)導(dǎo)致自感系數(shù)L減小L2：

5、17氣隙型電感傳感器特性分析（對(duì)于變氣隙式求靈敏度和線性度的表達(dá)式）mr + ldL + DL11lL + DL= K=1l ml m+ l- Dl+ l - DlLddddrrDL1Dldmr + ld - Dld Dld11=(ld mr )ld1+ l1Ll1- Dldl1+ l (ld mr )dmr + ldL - DL21lL - DL= K=2l ml m+ l+ Dl+ l + DlLddddrrDL2Dldmr + ld + Dld Dld11=(ld mr )ld1+ l1Ll1+ Dldl1+ l (ld mr )d氣隙型電感傳感器特性分析（對(duì)于變氣隙式求靈敏度和線性度的

6、表達(dá)式）Q Dld11 r,可以近似認(rèn)為：x = l /2 處，磁場(chǎng)強(qiáng)度最大。螺管型電感傳感器l螺旋管線圈中沒有鐵芯時(shí)，線圈電感量為：r鐵芯xm N S2L = 0l式中：S是線圈所圍截面積；l 是線圈長度；m0 是空氣的導(dǎo)磁率。N為匝數(shù)。上式為線圈可能的最小電感量。螺管型電感傳感器= l當(dāng)螺管中引進(jìn)鐵芯且鐵芯的插入長度與線圈長度相同 lc時(shí):m N 2 p r 2 + (m -1 r)20rcL =l式中： 是線圈r 的半徑；rc 是鐵芯的半徑；mr 是鐵芯的相對(duì)導(dǎo)磁率。上式為線圈可能的最大電感量。lc小于線圈長度 l時(shí):當(dāng)鐵芯的插入長度 N p l r 2 + ( m)m- 1 r l22

7、0rccL =l 2上式說明螺管型電感傳感器的電感量L的大小與鐵芯的插入長度 lc有關(guān)。螺管型電感傳感器當(dāng)鐵芯的插入長度 lc 有增量D l c 時(shí)，電感傳感器的電感量L也有增量:m N p r D l22D L = 0cc l 2()m N p rm22-1 Dl0crcr2 (m -1)DLDl2 l= cr clc() llL22()m N p lm -r +r 2r + m1l-221 rcc 0rrccl2如果被測(cè)的量與 Dlc成正比，由上式可見也一定與L成正比。但是，由于螺管中的的Dlc變化實(shí)際上是非線性的。磁場(chǎng)強(qiáng)度分布是不均勻的，所以L隨螺管型電感傳感器為了提高靈敏度與線性度可采

8、用如下差動(dòng)螺管式電感傳感器結(jié)構(gòu)：I N 2xl -xl + xHl =+-(l -x2) +r2(l + x )2lx2 +r2+r22DL = DL1 + DL2LLrm -1)(2Dl= 2cr c l r2lc+(m -1 r)2rclc式中：r 是線圈的半徑；rc 是鐵芯的半徑；mr 是鐵芯的相對(duì)導(dǎo)磁率。螺管型電感傳感器差動(dòng)螺管式電感傳感器：r2 (m -1)DLDl= 2cr c l r2Llc+(m -1 r)2rclc式中：r是線圈的半徑；rc是鐵芯的半徑；mr是鐵芯的相對(duì)導(dǎo)磁率?？梢姡红`敏度比單個(gè)螺管式傳感器高1倍。要提高靈敏度，就要使l/lc和r/rc趨于1.且選 mr 盡可

9、能大的鐵芯。螺管型電感傳感器綜上所述，螺管式自感傳感器的特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單，制造裝配容易；由于空氣間隙大，磁路的磁阻高，因此靈敏度低，但線性范圍大；由于磁路大部分為空氣，易受外部磁場(chǎng)干擾；由于磁阻高，為了達(dá)到某一自感量，需要的線圈匝數(shù)多，因而線圈分布電容大；要求線圈框架尺寸和形狀必須穩(wěn)定，否則影響其線性和穩(wěn)定性。4.1自感式傳感器氣隙型電感傳感器螺管型電感傳感器電感線圈的等效電路測(cè)量電路電感線圈的等效電路實(shí)際傳感器中，線圈不可能是純電感，它包括線圈的銅損電阻RC ；鐵芯的渦流損耗電阻Re ；由于線圈和測(cè)量設(shè)備電纜的接入，存在線圈固有電容和電纜的分布電容，用參數(shù)C表示。RcRcReCCReLL線圈電

10、感與并聯(lián)鐵損電阻等效為串聯(lián)鐵損電阻Re與串聯(lián)電感L的等效電路。Re =Re1 + (Re Lw)2 Re jwL Re + jwLRe + jwL =L1 + ( Lw Re)2L =電感線圈的等效電路線圈的銅損電阻RC4 r c NlcpRcRC=Cp d2ReLr c - 導(dǎo)線電阻率N - 線圈匝d - 導(dǎo)線直- 線圈的lcp均咂長，即每匝的導(dǎo)線長度電感線圈的等效電路線圈的渦流損耗電阻Re(鐵損)設(shè)渦流穿透深度小于薄片厚度的一半，1 2 r N2 SRcR e= ilt 2CReLr c - 導(dǎo)磁體材料的電阻率N - 線圈匝數(shù)S - 磁路截面積l - 鐵芯磁路總長t - 每片疊片厚度電感線

11、圈的等效電路Re =ReRc1 + (Re Lw) L2R eCL =L1 + (Lw Re)2當(dāng)被測(cè)非電量的變化引起線圈電感量改變時(shí)，其電阻值亦發(fā)生變化。要減少這 種附加電阻變化的影響，比值Re/L應(yīng)盡量小，可見，在設(shè)計(jì)傳感器時(shí)應(yīng)盡可 能減少鐵損。Rs = Re + Rc總等效損耗電阻電感線圈的等效電路RcR eCL在不考慮C時(shí)，電感的串聯(lián)等效阻抗為Z = Rs + jw L 1jwC+ jw L )( RsZ p =考慮C時(shí)，等效阻抗Zp為：1jwC( Rs + jw L ) +Z電感線圈的等效電路w L(1 - w 2 L C ) - w 2 L C / Q 2 (1 - w 2 L C

12、 ) 2 + (w 2 L C / Q ) 2RZ p =+ j s(1 - w 2 L C ) 2 + (w 2 L C / Q ) 2式中，Q = w L / RS , 稱為品質(zhì)因數(shù)。當(dāng)Q1時(shí)，上式簡化為jw L Rs(1 - w 2 L C ) 2RcZ=+Re(1 - w 2 L C )pCR p + jw Lp=L 0 1 - w 2 L C 1由于并聯(lián)電容C的存在，使等效串聯(lián)損耗電阻和等效電感都增大了。4.1自感式傳感器氣隙型電感傳感器螺管型電感傳感器電感線圈的等效電路測(cè)量電路測(cè)量電路測(cè)量電路1-交流電橋差動(dòng)的兩個(gè)傳感器線圈接成電橋的兩個(gè)工作臂（Z1、 Z2為兩個(gè)差動(dòng)傳感器線圈的復(fù)

13、阻抗），另兩個(gè)橋臂 用平衡電阻R1、R2代替。設(shè)初始時(shí) Z1= Z2= Z = RS+jL；R1 = R2 = R ； L1= L2= L0 。工作時(shí)，Z變化Z,交流電橋= E DZ = E DRS + jwDLUR + jwLSC2Z2S0測(cè)量電路1-交流電橋jwDLE DZE DRS +=USCjw LR+2Z2SwDL0(R + R )2 + (wL)2輸出幅值：USCE輸出阻抗：Z =S+ (wL)2R222S E DRS當(dāng)自感線圈的品質(zhì)因數(shù)Q = w L 值很低時(shí)：USC2RRSS當(dāng)自感線圈的品質(zhì)因數(shù)Q = w L 值很高時(shí)：E DLUSCR2LS0可見，電橋輸出電壓與l有關(guān)，相位與

14、銜鐵移動(dòng)方向有關(guān)。由于是交流信號(hào)，還要經(jīng)過適當(dāng)電路（如相敏檢波電路）處理才能判別銜鐵位移的大小及方向。測(cè)量電路測(cè)量電路2-變壓器電橋電橋兩臂Z1、Z2為傳感器線圈阻抗變壓器交流電橋Z 1 = Z 2 = Z ,初始位置= 0USC測(cè)量電路2-變壓器電橋銜鐵下移Z 2 = Z + DZ ,Z1 = Z - DZjwDL= E Z2 - Z1= - E DZ = - EU2 R + jwL2 Z + ZSC2Z12銜鐵上移Z 2 = Z - DZ ,Z1 = Z + DZ變壓器交流電橋EjwDL2 R + jwLE Z - ZE DZU= 222 Z + ZSC2Z12+w2L2R2輸出阻抗： Z

15、 =S2測(cè)量電路2-變壓器電橋若線圈的Q值很高，損耗電阻可忽略，則:由上式可知，當(dāng)銜鐵向上、向下移動(dòng)相同的距離時(shí)， 產(chǎn)生的輸出電壓大小相等，但極性相反。由于是交 流信號(hào)，要判斷銜鐵位移的大小及方向同樣需要經(jīng) 過相敏檢波電路的處理。變壓器交流電橋變壓器電橋與電阻平衡臂電橋相比，具有元件少，輸出阻抗小，橋路開路時(shí)電路呈線性的優(yōu)點(diǎn)，但因?yàn)樽儔浩鞲边叢唤拥?，易引起來自原邊的靜電感應(yīng)電壓，使高增 益放大器不能工作。第4章電感式傳感器4.1自感式傳感器4.2差動(dòng)式變壓器4.3電渦流式傳感器應(yīng)用實(shí)例互感式傳感器-差動(dòng)變壓器 一、結(jié)構(gòu)原理與等效電路 二、變換特征 三、誤差因素分析 四、測(cè)量電路差動(dòng)整流電路相敏

16、檢波電路 五、應(yīng)用互感式傳感器-差動(dòng)變壓器把被測(cè)的非電量變化轉(zhuǎn)換成為線圈互感量的變化的傳感器稱為互感式傳感器。 這種傳感器根據(jù)變壓器的基本原理制成，并將次級(jí)線圈繞組用差動(dòng)形式連接。次級(jí)銜鐵次級(jí)初級(jí)初級(jí)骨架次級(jí)次級(jí)互感式傳感器-差動(dòng)變壓器分氣隙型和螺管型兩種。目前多采用螺管型差動(dòng)變壓器。它可測(cè)量1100mm范圍內(nèi)的機(jī)械位移。1 初級(jí)線圈;2.3次級(jí)線圈;4銜鐵12132443(a)氣隙型(b)螺管型互感式傳感器-差動(dòng)變壓器螺管型差動(dòng)變壓器根據(jù)初、次級(jí)排列不同有二節(jié)式、三節(jié)式、四節(jié)式和五節(jié)式等形式。111121221213322(a) 二節(jié)式(b) 三節(jié)式(c) 四節(jié)式(d) 五節(jié)式差動(dòng)變壓器線圈

17、各種排列形式1初級(jí)線圈；2 次級(jí)線圈；3 銜鐵三節(jié)式的零點(diǎn)電位較小，二節(jié)式比三節(jié)式靈敏度高、線性范圍大，四節(jié)式和五節(jié)式改善了傳感器線性度?；ジ惺絺鞲衅?差動(dòng)變壓器差動(dòng)變壓器結(jié)構(gòu)形式互感式傳感器-差動(dòng)變壓器差動(dòng)變壓器工作在理想情況下（忽略渦流損耗、磁滯損耗和分布電容等影響）時(shí)的等效電路：2123等效電路普通變壓器差動(dòng)變壓器磁路閉合開互感常數(shù)隨銜鐵位移而變R21RM11+L21RL1- 22+L22-M2互感式傳感器-差動(dòng)變壓器初級(jí)線圈的復(fù)數(shù)電流值為：激勵(lì)電壓的角頻率；e 激勵(lì)電壓的復(fù)數(shù)值；1L1，R1初級(jí)線圈電感和電阻；I& =e11R + jwL11R21RM11+L21RL1- 22+L22

18、-M2互感式傳感器-差動(dòng)變壓器在次級(jí)線圈中感應(yīng)出電壓e21和e22，其值分別為：M1，M2分別為初級(jí)與次級(jí)線圈1,2間的互感；Rm1及Rm2分別為磁通通過初級(jí)線圈及兩個(gè)次級(jí) 線圈的磁阻，N1 和N2為初、次級(jí)線圈匝數(shù)M2 = N2 N1Rm2M1 = N2 N1Rm1e21= - jw M 1 I& 1 e22= - jw M 2 I& 1R21RM11+L21L1-R22+L22-M2互感式傳感器-差動(dòng)變壓器因此空載輸出電壓：其幅值：輸出阻抗：或：Z& =(R21 + R22)+ jw(L21 + L22)Z =(R + R )2 +(wL +wL )221222122e=w ( M 1 -

19、 M 2 ) e 12R 2 + (w L)2 11e2 = e21 - e22e=- jw (M1 - M1 )1R1 + jwL1R21RM11+L21RL1- 22+L22-M2互感式傳感器-差動(dòng)變壓器 鐵芯處于中間位置時(shí)，M1 = M2 = M，|e2|= 02wDMe1e =2 鐵芯上升時(shí)，M1= M +M，M2= M -M()2+ wLR2112wDMe1e =- 鐵芯下降時(shí)，M1= M -M，M2= M +M2()2+ wLR2112123e= w ( M 1 - M 2 ) e1 22R 2 + (w L )11互感式傳感器-差動(dòng)變壓器副原線圈副差動(dòng)變壓器輸出特性查看動(dòng)畫e=

20、w ( M 1 - M 2 ) e1 22R 2 + (w L)11互感式傳感器-差動(dòng)變壓器 一、結(jié)構(gòu)原理與等效電路 二、變換特征 三、誤差因素分析 四、測(cè)量電路差動(dòng)整流電路相敏檢波電路 五、應(yīng)用二、變換特征三節(jié)螺管式差動(dòng)變壓器結(jié)構(gòu)二、變換特征由上圖得差動(dòng)變壓器的特性公式：e2 = K1 x (1 - K 2 x )2 N(b+ x) x16 pf I N+32 d=11200K) m l ln10 1ri11)=+ b2 de1e1I=帶 入 K用表達(dá)式：11Z)b2w2+R 11p+16 f2 deK) m l ln10 riR+ (w2112NNR 1 w L1L1 = K 1 A Q

21、1 ，R m 1 2 N 1A 為 常 數(shù)。二、變換特征(l1)(l1 + l 2)Kl 2d + b )0x 0x 022(bx) x16 p3f N N+2 d +e1200K 1)10 m l lnriR+w L wL 時(shí), K A N2RA為常數(shù)。111N1由e2 = K 1 x (1 - K 2 x2)可見： K 2 x2鐵芯位移x與輸出電壓e2之間是非線性關(guān)系。非線性誤差:。K1是傳感器的靈敏度系數(shù)，受匝數(shù)比，激勵(lì)電源的頻率、電壓等因素影響。二、變換特征 N(b) x pf Nd +3xe1200K 1R+w L)0 m l lnriR wL 時(shí), K A N2A為常數(shù)。111Ne

22、= K x (1 - K1) x 2212匝數(shù)比 N2R wL 時(shí),越大,K 越大，靈敏度越高。1.111N1但隨著次級(jí)線圈匝數(shù)的增加，零點(diǎn)殘余電壓也就增加了。二、變換特征 N(b) x pf Nd +3xe1200K 1R+w L)0 m l lnriR wL 時(shí), K A N2A為常數(shù)。111N1e= K x (1 - K) x 22122. 增加初級(jí)線圈激勵(lì)電壓e1,靈敏度也會(huì)增加。但e1如果太大，則會(huì)引起變壓器發(fā)熱，使輸出信號(hào)發(fā)生漂移。二、變換特征 N(b) x p3f Nd +xe1200K 1R+w L)0 m l lnriR wL 時(shí), K A N2A為常數(shù)。111Ne= K x

23、 (1 - K1) x 22123. 低頻時(shí)，KB f1B為一常數(shù)，f為激勵(lì)源的頻率。此時(shí)，靈敏度隨頻率增高而增加。當(dāng)頻率高過某個(gè)值時(shí)，R1 wL1時(shí),無關(guān)。K1為常數(shù)，因此，其在高頻時(shí)靈敏度與頻率互感式傳感器-差動(dòng)變壓器 一、結(jié)構(gòu)原理與等效電路 二、變換特征 三、誤差因素分析 四、測(cè)量電路差動(dòng)整流電路相敏檢波電路 五、應(yīng)用三、誤差因素分析1、激勵(lì)電壓幅值與頻率的影響激勵(lì)電源電壓幅值的波動(dòng)，會(huì)使線圈激勵(lì)磁場(chǎng)的磁通發(fā)生變化，直接影響輸出電勢(shì)。而頻率的波動(dòng)，只要適當(dāng)?shù)剡x擇頻率,滿足R1 0，與同頻同相。= u2 - e2u1+e2i=i正半周時(shí)34R + RR + RLL故i i，流經(jīng)RL的電流為i= i i D1R+e1Ru1-+e2D3Ru2-RD-4T1T2RLi4i3D2+負(fù)半周時(shí)故i i，流經(jīng)RL的電流為i= i i -D1Re1RD2u1+-e2D3Ru2+RD4+T1T2i1i2-i = u1 - e12R + RLi = u2 +e11R + RL當(dāng)銜鐵在零