電磁感應(yīng)現(xiàn)象法拉第電磁感應(yīng)定律

1、(Electromagnetic Induction)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)磁懸浮列車磁懸浮列車電電 流流磁磁 場(chǎng)場(chǎng)電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)產(chǎn) 生生?問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出引引 ：1820年丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，年丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，人們就開始了其逆效應(yīng)的研究。人們就開始了其逆效應(yīng)的研究。 1831年八月英國(guó)物理學(xué)家年八月英國(guó)物理學(xué)家M.Faraday發(fā)現(xiàn)了電磁感發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象并總結(jié)出電磁感應(yīng)定律，大大推動(dòng)了電磁理論應(yīng)現(xiàn)象并總結(jié)出電磁感應(yīng)定律，大大推動(dòng)了電磁理論的發(fā)展。的發(fā)展。 電磁感應(yīng)定律的發(fā)現(xiàn)，不但找到了磁生電的規(guī)律，電磁感應(yīng)定律的發(fā)現(xiàn)，不但找到了磁生電的規(guī)

2、律，更重要的是它揭示了電和磁的聯(lián)系，為電磁理論奠定了更重要的是它揭示了電和磁的聯(lián)系，為電磁理論奠定了基礎(chǔ)。并且開辟了人類使用電能的道路。成為電磁理論基礎(chǔ)。并且開辟了人類使用電能的道路。成為電磁理論發(fā)展的第一個(gè)重要的里程碑。發(fā)展的第一個(gè)重要的里程碑。核心：核心： 法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律 用好算好法拉第定律必須要學(xué)好做好用好算好法拉第定律必須要學(xué)好做好 磁通量磁通量1.1.電源電源將其它形式的能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔軐⑵渌问降哪芰哭D(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿难b置。的裝置。 電源電源 電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì) 2、電源電動(dòng)勢(shì)、電源電動(dòng)勢(shì)描寫電源將其它形式能量轉(zhuǎn)變描寫電源將其它形式能量轉(zhuǎn)變成電能的能力。成電能的能力。負(fù)載負(fù)

3、載A AB B電源電源 在電源內(nèi)部存在一非靜電力，在電源內(nèi)部存在一非靜電力，該非靜電力將正電荷從電勢(shì)低的電該非靜電力將正電荷從電勢(shì)低的電源負(fù)極移動(dòng)到電勢(shì)高的正極，與靜源負(fù)極移動(dòng)到電勢(shì)高的正極，與靜電力相反，因此在電源內(nèi)部存在一電力相反，因此在電源內(nèi)部存在一非靜電場(chǎng)非靜電場(chǎng)E Ek k。dqEFKK非靜電場(chǎng)對(duì)電荷非靜電場(chǎng)對(duì)電荷dqdq的非靜電力的非靜電力dqdA定義電源電動(dòng)勢(shì)定義電源電動(dòng)勢(shì)在電源內(nèi)在電源內(nèi), ,電荷電荷dqdq由負(fù)極移到正極時(shí)非靜電力所作的功由負(fù)極移到正極時(shí)非靜電力所作的功l dFdAkl ddqEk)(l dEdqKl dEdqdAk描述電源搬動(dòng)電荷的能力描述電源搬動(dòng)電荷的能力

4、電動(dòng)勢(shì)是標(biāo)量電動(dòng)勢(shì)是標(biāo)量, ,但含正負(fù)。但含正負(fù)。規(guī)定：規(guī)定：電動(dòng)勢(shì)的正方向：電動(dòng)勢(shì)的正方向：由負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部指向正極由負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部指向正極 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律 當(dāng)回路磁通發(fā)生變化時(shí)在回路中產(chǎn)生電流的現(xiàn)象當(dāng)回路磁通發(fā)生變化時(shí)在回路中產(chǎn)生電流的現(xiàn)象稱為稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)現(xiàn)象。產(chǎn)生的電流叫感應(yīng)電流。產(chǎn)生的電流叫感應(yīng)電流。 回路中有電流，意味著回路中有電動(dòng)勢(shì)，這個(gè)電回路中有電流，意味著回路中有電動(dòng)勢(shì)，這個(gè)電動(dòng)勢(shì)是由磁通量的變化引起的，故叫動(dòng)勢(shì)是由磁通量的變化引起的，故叫感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。確切講，電磁感應(yīng)現(xiàn)象應(yīng)理解為：確切講，電磁感應(yīng)現(xiàn)象應(yīng)理解為：當(dāng)穿過(guò)導(dǎo)體回路的當(dāng)穿過(guò)導(dǎo)體回路的磁通

5、量發(fā)生變化時(shí)，回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)比感應(yīng)電流更能反映感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)比感應(yīng)電流更能反映電磁感應(yīng)的現(xiàn)象的本質(zhì)。電磁感應(yīng)的現(xiàn)象的本質(zhì)。 1. . 法拉第定律法拉第定律tidd 2. . 楞次定律楞次定律法拉第法拉第 經(jīng)過(guò)十年不懈的探索，經(jīng)過(guò)十年不懈的探索， 1831年得出：年得出：一匝線圈一匝線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 的大小的大小當(dāng)回路磁通變化時(shí)，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁通量總是反抗當(dāng)回路磁通變化時(shí)，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁通量總是反抗回路中原磁通量的變化?；芈分性磐康淖兓?。負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)總是反抗磁通量的變化負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)總是反抗磁通量的變化3.

6、. 法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律tidd 配以某些約定配以某些約定 兩定律綜合兩定律綜合 tidd 約定約定 選定選定回路的繞行方向（計(jì)算正方向）回路的繞行方向（計(jì)算正方向） 當(dāng)當(dāng)磁力線方向與所套鏈繞行方向磁力線方向與所套鏈繞行方向 ；反之為負(fù)反之為負(fù)。 當(dāng)計(jì)算所得當(dāng)計(jì)算所得 時(shí)，時(shí)， ；00，與繞行方向相反。，與繞行方向相反。配以某些約定配以某些約定 兩定律綜合兩定律綜合 如均勻磁場(chǎng)如均勻磁場(chǎng)B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng)0dd

7、 tB若若繞行方向繞行方向取取如圖示的回路方向如圖示的回路方向 按約定按約定StBdd 000電動(dòng)勢(shì)的方向電動(dòng)勢(shì)的方向與所選繞行方向一致與所選繞行方向一致L按約定按約定磁通量取負(fù)磁通量取負(fù)tiddStBdd 正號(hào)正號(hào)說(shuō)明說(shuō)明iS選取的兩種繞行方向所得的結(jié)果相同選取的兩種繞行方向所得的結(jié)果相同使用使用tidd 意味著約定！意味著約定！ 磁鏈磁鏈 對(duì)于對(duì)于N 匝串聯(lián)回路匝串聯(lián)回路 每匝中穿過(guò)的磁通分別為每匝中穿過(guò)的磁通分別為ii說(shuō)明說(shuō)明N，21則有則有Ni 21tttNdddddd21tidd 稱為磁鏈稱為磁鏈 當(dāng)每一匝線圈的磁通都相等時(shí)，當(dāng)每一匝線圈的磁通都相等時(shí)， N tNdd 法拉第抓住感應(yīng)

8、電動(dòng)勢(shì)，法拉第抓住感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，而不是感應(yīng)電流，而不是感應(yīng)電流，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)更本質(zhì)。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)更本質(zhì)。圖中圖中L若是導(dǎo)線，若是導(dǎo)線，則有則有 ，也有也有i ;圖中圖中L若是空氣，若是空氣，則有則有 ，沒(méi)有沒(méi)有i ;注意：感應(yīng)電流的方向與注意：感應(yīng)電流的方向與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向總是一致的。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向總是一致的。L NS i感應(yīng)電流感應(yīng)電流tRRidd 1 .感應(yīng)電流、感應(yīng)電量感應(yīng)電流、感應(yīng)電量dtdqI感感應(yīng)電量為：感應(yīng)電量為：21ttdtIq感211ttmdtdtdR211mmmdR 感應(yīng)電量只與回路中磁通量的變化量有關(guān)，與磁感應(yīng)電量只與回路中磁通量的變化量有關(guān)，與磁通量變化的快慢無(wú)關(guān)。通量變

9、化的快慢無(wú)關(guān)。)(121mmR因?yàn)楦袘?yīng)電流又可表示為：因?yàn)楦袘?yīng)電流又可表示為：1. .選擇回路的繞行方向，確定回路中的磁感應(yīng)強(qiáng)度選擇回路的繞行方向，確定回路中的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B B ；smSdB2. .由由求回路中的磁通量求回路中的磁通量 m ；idtdNmi3. .由由求出求出 ；4. .由由i的正負(fù)判定其方向的正負(fù)判定其方向應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律解題的方法應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律解題的方法LabIv v例例1： 在通有電流為在通有電流為 I = I0cos t 的長(zhǎng)直載流導(dǎo)線旁，的長(zhǎng)直載流導(dǎo)線旁，放置一矩形回路，如圖所示，回路以速度放置一矩形回路，如圖所示，回路以速度v v 水平向右運(yùn)水平向右

10、運(yùn)動(dòng)，求回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。動(dòng)，求回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：解：建立坐標(biāo)系，建立坐標(biāo)系，xIB20如圖所示取一窄帶如圖所示取一窄帶dx，SdBdm1cosxdxxocosBdSBdSdmLdxxI20mmddxxILvtbvta120vtavtbILln20,/neB電流電流I I產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：設(shè)回路方向?yàn)轫槙r(shí)針設(shè)回路方向?yàn)轫槙r(shí)針LISdtdmivtavtbtLIdtdln2cos00vtavtbtLIln)sin(200vtavvtbvtcos例例2：長(zhǎng)直螺線管繞有長(zhǎng)直螺線管繞有N匝線圈，通有電流匝線圈，通有電流I 且且 （C C為常數(shù)且大于零），求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。為常數(shù)

11、且大于零），求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。CdtdInIB0SdBsmdtdInSN0dtdNmiSdtdBNdtdILSN02BSB B解：解：0 i 0 i 方向順時(shí)針?lè)较蝽槙r(shí)針?lè)较蚰鏁r(shí)針?lè)较蚰鏁r(shí)針感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)磁通量磁通量m變變動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)磁場(chǎng)不變，回路面積磁場(chǎng)不變，回路面積 S 變變感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)回路不動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變回路不動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變Lf 在磁場(chǎng)中在磁場(chǎng)中, ,導(dǎo)體棒導(dǎo)體棒ABAB以以 v v 沿金屬導(dǎo)軌向右沿金屬導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), ,導(dǎo)體切割磁力線導(dǎo)體切割磁力線, ,回回路面積發(fā)生變化路面積發(fā)生變化, ,導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。)(BvefL自由電子所受

12、的洛侖茲力自由電子所受的洛侖茲力 產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的實(shí)質(zhì)產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的實(shí)質(zhì)是由于運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體中的電荷是由于運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體中的電荷在磁場(chǎng)中受洛侖茲力在磁場(chǎng)中受洛侖茲力 f fL 的結(jié)果的結(jié)果。BvBA 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)起因：起因：efELkBv由由)(BvefL得得: :l dEk代入代入ldBv)(得得: :方向：方向：電動(dòng)勢(shì)方向從負(fù)極到正極。電動(dòng)勢(shì)方向從負(fù)極到正極。21cossindlvB以上結(jié)論普遍成立。以上結(jié)論普遍成立。大?。捍笮。?為為 與與 的夾角的夾角vB2為為 與與 的夾角。的夾角。Bvld如果整個(gè)回路都在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，則在回路中產(chǎn)生的總?cè)绻麄€(gè)回路都在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

13、，則在回路中產(chǎn)生的總的電動(dòng)勢(shì)為：的電動(dòng)勢(shì)為：ldBvL)(uf/fBV每個(gè)電子受的洛侖茲力每個(gè)電子受的洛侖茲力fffL/BueBVefL0eLf 洛侖茲力對(duì)電子做功的代數(shù)和為零。洛侖茲力對(duì)電子做功的代數(shù)和為零。/f 對(duì)電子做正功，對(duì)電子做正功，f 反抗外力做功反抗外力做功洛侖茲力的作用并不提供能量，而只是傳遞洛侖茲力的作用并不提供能量，而只是傳遞能量，即外力克服洛侖茲力的一個(gè)分量能量，即外力克服洛侖茲力的一個(gè)分量 所所做的功，通過(guò)另一個(gè)分量做的功，通過(guò)另一個(gè)分量 轉(zhuǎn)換為動(dòng)生電流轉(zhuǎn)換為動(dòng)生電流的能量。實(shí)質(zhì)上表示能量的轉(zhuǎn)換和守恒。的能量。實(shí)質(zhì)上表示能量的轉(zhuǎn)換和守恒。f/f發(fā)電機(jī)的工作原理就是靠洛侖

14、茲力將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能。發(fā)電機(jī)的工作原理就是靠洛侖茲力將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能。結(jié)論結(jié)論VuLf動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)只存在于運(yùn)動(dòng)的一段導(dǎo)體上，而不動(dòng)的那動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)只存在于運(yùn)動(dòng)的一段導(dǎo)體上，而不動(dòng)的那一段導(dǎo)體上沒(méi)有電動(dòng)勢(shì)。一段導(dǎo)體上沒(méi)有電動(dòng)勢(shì)。3. 3. 代公式求導(dǎo)體元上的電動(dòng)勢(shì)代公式求導(dǎo)體元上的電動(dòng)勢(shì)id 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的求解可以采用兩種方法：一是動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的求解可以采用兩種方法：一是利用利用“動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)”的公式來(lái)計(jì)算；二是設(shè)法構(gòu)成一種合的公式來(lái)計(jì)算；二是設(shè)法構(gòu)成一種合理的閉合回路以便于應(yīng)用理的閉合回路以便于應(yīng)用“法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律”求求解。解。公式：公式：ldBv)(. 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的

15、計(jì)算方法動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算方法1、在運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線上分割取導(dǎo)體元取、在運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線上分割取導(dǎo)體元取l dBV2、計(jì)算該處的、計(jì)算該處的 4、baiid B B例例1：在均勻磁場(chǎng)在均勻磁場(chǎng) B B 中，一長(zhǎng)為中，一長(zhǎng)為 L 的導(dǎo)體棒繞一端的導(dǎo)體棒繞一端 o 點(diǎn)以角速度點(diǎn)以角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)，求導(dǎo)體棒上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。轉(zhuǎn)動(dòng)，求導(dǎo)體棒上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。oL解解1：由動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)定義計(jì)算：由動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)定義計(jì)算dl lv vl分割導(dǎo)體元分割導(dǎo)體元dl, l,導(dǎo)體元上的電動(dòng)勢(shì)為導(dǎo)體元上的電動(dòng)勢(shì)為: :cos2sinvBdldi2/12vBdl導(dǎo)體元的速度為導(dǎo)體元的速度為: :lvl整個(gè)導(dǎo)體棒的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為整個(gè)導(dǎo)體棒的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為

16、: :iiddlvBL0221BL方向沿棒指向方向沿棒指向 o 點(diǎn)。點(diǎn)。LBdll0 與與 的夾角：的夾角：ldBV和和 的夾角的夾角：vBBV解解2：利用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算：利用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算 構(gòu)成假想扇形回路，使其包圍構(gòu)成假想扇形回路，使其包圍導(dǎo)體棒旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過(guò)的面積；回路中導(dǎo)體棒旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過(guò)的面積；回路中只有導(dǎo)體棒部分產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，虛線只有導(dǎo)體棒部分產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，虛線部分靜止不產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)。部分靜止不產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)。ov vB B 扇形面積：扇形面積：221LS感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：221LdtdBdtdmi由楞次定律可判斷動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向沿導(dǎo)體棒指向由楞次定律可判斷動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向

17、沿導(dǎo)體棒指向o。其中其中BSSdBmdtdSB221LB dtdNmi利用法拉第電磁感應(yīng)定律利用法拉第電磁感應(yīng)定律與用動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方法計(jì)算的結(jié)果相同。與用動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方法計(jì)算的結(jié)果相同。例例2: : 在通有電流在通有電流 I 的無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線旁，距的無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線旁，距 a 垂垂直放置一長(zhǎng)為直放置一長(zhǎng)為 L 以速度以速度v v 向上運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體棒，求導(dǎo)體向上運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體棒，求導(dǎo)體棒中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。棒中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。解解1：由動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)定義計(jì)算：由動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)定義計(jì)算 由于在導(dǎo)體棒處的磁感應(yīng)強(qiáng)度由于在導(dǎo)體棒處的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布是非均勻的，導(dǎo)體上各導(dǎo)體分布是非均勻的，導(dǎo)體上各導(dǎo)體元產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)也是

18、不一樣元產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)也是不一樣的，分割導(dǎo)體元的，分割導(dǎo)體元 dx 。aLIxdxxxIB20導(dǎo)體元處的磁場(chǎng)導(dǎo)體元處的磁場(chǎng) B B 為：為：, 2/1導(dǎo)體元所產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方向沿導(dǎo)體元所產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方向沿 x軸負(fù)向，軸負(fù)向，cos2sinvBdxdivBdx 2大小為：大小為：vB 與與 的夾角：的夾角：dxBV和和 的夾角的夾角：vB解解2：利用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算：利用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算構(gòu)成假想矩形回路，構(gòu)成假想矩形回路，將回路分割成無(wú)限多長(zhǎng)為將回路分割成無(wú)限多長(zhǎng)為 y 、寬、寬為為 dx的面元的面元. .cosBdSdmdxxIy20BydxLaamdxxIy20aLaIy

19、ln20整個(gè)回路的磁通量為：整個(gè)回路的磁通量為：穿過(guò)面元的磁通量為：穿過(guò)面元的磁通量為：整個(gè)導(dǎo)體棒的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為整個(gè)導(dǎo)體棒的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為: :iidLaadxxIv20導(dǎo)體所產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方向沿導(dǎo)體所產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方向沿 x 軸負(fù)向。軸負(fù)向。aLaIvln20aLIxvBdxdtdmi回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：aLadtdyIln20v vadxyB BILdtdyvaLaIvln20由于假想回路中只有導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)，由于假想回路中只有導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)，其它部分靜止，所以整個(gè)回路中的其它部分靜止，所以整個(gè)回路中的電動(dòng)勢(shì)也就是導(dǎo)體棒的電動(dòng)勢(shì)。電動(dòng)勢(shì)也就是導(dǎo)體棒的電動(dòng)勢(shì)。電動(dòng)勢(shì)的方向由

20、楞次定律可知水平向左。電動(dòng)勢(shì)的方向由楞次定律可知水平向左。二二 感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)一一. . 感生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的原因感生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的原因-感生電場(chǎng)力感生電場(chǎng)力 1861年，麥克斯韋（年，麥克斯韋（1831-1879）大膽假設(shè)）大膽假設(shè) “變化的磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生感生電場(chǎng)變化的磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生感生電場(chǎng)” 。 他提出：感生電場(chǎng)他提出：感生電場(chǎng)的電力線是閉合的，是的電力線是閉合的，是一種非靜電場(chǎng)。一種非靜電場(chǎng)。正是這正是這種非靜電場(chǎng)產(chǎn)生了感生種非靜電場(chǎng)產(chǎn)生了感生電動(dòng)勢(shì)。電動(dòng)勢(shì)。感生電場(chǎng)有什么性質(zhì)？感生電場(chǎng)有什么性質(zhì)？看感生電場(chǎng)的環(huán)流怎么樣？通量怎么樣？看感生電場(chǎng)的環(huán)流怎么樣？通量怎么樣？SBL

21、不動(dòng)不動(dòng)變變磁場(chǎng)變化引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為感生電動(dòng)勢(shì)。磁場(chǎng)變化引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為感生電動(dòng)勢(shì)。lELd 感感感感 按照法拉第電磁感應(yīng)定律按照法拉第電磁感應(yīng)定律tdd 感感所以有所以有tlELddd感 Sd（的正方向與的正方向與 L 成右手螺旋關(guān)系）成右手螺旋關(guān)系）現(xiàn)在回路中現(xiàn)在回路中由電動(dòng)勢(shì)的普遍定義：由電動(dòng)勢(shì)的普遍定義：l dE非感生電場(chǎng)的環(huán)流感生電場(chǎng)的環(huán)流與與磁場(chǎng)的變化磁場(chǎng)的變化有聯(lián)系：有聯(lián)系： SSStBSBtdddd設(shè)設(shè)感生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度感生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為為,感感E SSE0d感感因?yàn)楦猩妶?chǎng)的電力線是閉合的，因?yàn)楦猩妶?chǎng)的電力線是閉合的，所以對(duì)任一封閉面，感生電場(chǎng)的通量為零。所以對(duì)任

22、一封閉面，感生電場(chǎng)的通量為零。Sd（的正方向與的正方向與L成右手螺旋關(guān)系）成右手螺旋關(guān)系）這就是感生電場(chǎng)的環(huán)流規(guī)律。這就是感生電場(chǎng)的環(huán)流規(guī)律。 感生電場(chǎng)的通量等于什么？感生電場(chǎng)的通量等于什么？ 這就是感生電場(chǎng)的通量規(guī)律。這就是感生電場(chǎng)的通量規(guī)律。 （記）（記）（記）（記） SLStBlEdd感感生電場(chǎng)的電力線類似于磁力線，是無(wú)頭無(wú)尾的閉合感生電場(chǎng)的電力線類似于磁力線，是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線，呈渦旋狀，所以曲線，呈渦旋狀，所以 稱之為渦旋電場(chǎng)。稱之為渦旋電場(chǎng)。起源起源由靜止電荷激發(fā)由靜止電荷激發(fā)由變化的磁場(chǎng)激發(fā)由變化的磁場(chǎng)激發(fā)電電力力線線形形狀狀電力線為非閉合曲線電力線為非閉合曲線電力線為閉合曲線

23、電力線為閉合曲線0dtdB B靜電場(chǎng)為無(wú)旋場(chǎng)靜電場(chǎng)為無(wú)旋場(chǎng)感生電場(chǎng)為有旋場(chǎng)感生電場(chǎng)為有旋場(chǎng)感生電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的區(qū)別感生電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的區(qū)別電電場(chǎng)場(chǎng)的的性性質(zhì)質(zhì)為保守場(chǎng)作功與路徑無(wú)關(guān)為保守場(chǎng)作功與路徑無(wú)關(guān)為非保守場(chǎng)作功與路徑有關(guān)為非保守場(chǎng)作功與路徑有關(guān)0l dEdtdl dEmi感SqSdE0靜電場(chǎng)為有源場(chǎng)靜電場(chǎng)為有源場(chǎng)感生電場(chǎng)為無(wú)源場(chǎng)感生電場(chǎng)為無(wú)源場(chǎng)SSdE0感靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)E感生電場(chǎng)感生電場(chǎng)感E感E一般有一般有感感靜靜EEE SqSE0 內(nèi)內(nèi)dStBlESLdd 由于由于 的通量為零，的通量為零，感感E由于由于 的環(huán)流為零，的環(huán)流為零，靜靜E在穩(wěn)恒條件下，一切物理量不隨時(shí)間變化，在穩(wěn)恒條件下，一切

24、物理量不隨時(shí)間變化，0tBLl dE0靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理. . 感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)的計(jì)算感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)的計(jì)算SdtBlELSdd 感感感感 tdd 感感（有時(shí)需設(shè)計(jì)一個(gè)閉合回路）（有時(shí)需設(shè)計(jì)一個(gè)閉合回路）方法一：方法一： 由電動(dòng)勢(shì)的定義由電動(dòng)勢(shì)的定義方法二：方法二： 由法拉第電磁感應(yīng)定律由法拉第電磁感應(yīng)定律例例1： 圓形均勻分布的磁場(chǎng)半徑為圓形均勻分布的磁場(chǎng)半徑為R，磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻，磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻增加增加 ，求空間的感生電場(chǎng)的分布情況。，求空間的感生電場(chǎng)的分布情況。kdtdB解：解：r作半徑為作半徑為 r 的環(huán)形路徑的環(huán)形路徑;1. . r R 區(qū)域區(qū)域E E感感oRB

25、Brr作半徑為作半徑為 r 的環(huán)形路徑的環(huán)形路徑; ;SdSdtdBdlE感同理同理dtdBrE2感r r R 區(qū)域：區(qū)域：E E感感分布曲線分布曲線所以所以22RdtdBrE感積分面積為回路中有磁積分面積為回路中有磁場(chǎng)存在的面積，場(chǎng)存在的面積，dtdBrRE22感r1E感感rodtdBR2R例例2：圓形均勻分布的磁場(chǎng)半徑為圓形均勻分布的磁場(chǎng)半徑為 R，磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻，磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻增加增加 ，在磁場(chǎng)中放置一長(zhǎng)為，在磁場(chǎng)中放置一長(zhǎng)為 L 的導(dǎo)體棒，求的導(dǎo)體棒，求棒中的感生電動(dòng)勢(shì)。棒中的感生電動(dòng)勢(shì)。kdtdBLoRB Bhrdl解：解：在在 dl 上產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)為：上產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)為：co

26、sdlEdi感iidcosdlE感dtdBrE2感由上題結(jié)果，圓形區(qū)域內(nèi)部的感生電場(chǎng)：由上題結(jié)果，圓形區(qū)域內(nèi)部的感生電場(chǎng)： 作用在導(dǎo)體棒上，使導(dǎo)體作用在導(dǎo)體棒上，使導(dǎo)體棒上產(chǎn)生一個(gè)向右的感生電動(dòng)勢(shì)，棒上產(chǎn)生一個(gè)向右的感生電動(dòng)勢(shì)， 感E沿沿 線作半徑為線作半徑為 r的環(huán)路，分割的環(huán)路，分割導(dǎo)體元導(dǎo)體元 dl，感Ecos20dldtdBrLi其中其中rhcos則：則：dlrhdtdBrLi02E E感感hoRrdldtdBhL2其中其中222LRh2222LRdtdBLi方向向右。方向向右。法法2：用法拉第電磁感應(yīng)定律求解，：用法拉第電磁感應(yīng)定律求解，如圖構(gòu)造逆時(shí)針?lè)较蜷]合回路，如圖構(gòu)造逆時(shí)針?lè)较?/p>

27、閉合回路，2222LRLBSdBS2222LRdtdBLdtdi討論討論h 將導(dǎo)體放入變化的磁場(chǎng)中時(shí)，將導(dǎo)體放入變化的磁場(chǎng)中時(shí)，由于在變化的磁場(chǎng)周圍存在著渦由于在變化的磁場(chǎng)周圍存在著渦旋的感生電場(chǎng)，感生電場(chǎng)作用在旋的感生電場(chǎng)，感生電場(chǎng)作用在導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷上，使電荷運(yùn)導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷上，使電荷運(yùn)動(dòng)，形成渦電流。動(dòng)，形成渦電流。0dtdB BI渦渦1.渦電流渦電流(1)工頻感應(yīng)爐的應(yīng)用工頻感應(yīng)爐的應(yīng)用 在冶金工業(yè)中，某些熔化活潑在冶金工業(yè)中，某些熔化活潑的稀有金屬在高溫下容易氧化，將的稀有金屬在高溫下容易氧化，將其放在真空環(huán)境中的坩堝中，坩堝其放在真空環(huán)境中的坩堝中，坩堝外繞著通有交流電的線圈，對(duì)金屬外繞著通有交流電的線圈，對(duì)金屬加熱，防止氧化。加熱，防止氧化。抽