深圳大學數(shù)理經(jīng)濟學課程教學大綱

1、.深圳大學數(shù)學與計算科學學院課程教學大綱（2006年10月重印版）課程編號22123066C課程名稱數(shù)理經(jīng)濟學課程類別綜合選修教材名稱數(shù)理經(jīng)濟學導論制 訂 人 春 福審 核 人 胡 鵬 彥2005年4月修訂一、課程設(shè)計的指導思想（一）課程性質(zhì)1. 課程類別：綜合選修課2. 適應專業(yè)：數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)（金融數(shù)學方向）3. 開設(shè)學期：第四學期4. 學時安排：周學時3，總學時545.學分分配：3學分（二）開設(shè)目的數(shù)理經(jīng)濟學是一門融合了線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計和經(jīng)濟學的綜合課程，它強調(diào)運用數(shù)學方法，主要是線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計方法來解決經(jīng)濟學中的一些原理問題。（三）基本要求通過本課程的學習，使學生能夠運用多元

2、經(jīng)濟分析方法，分析解決經(jīng)濟學中的基礎(chǔ)原理問題，并具備基本的分析和解決實際經(jīng)濟問題的能力。（四）主要內(nèi)容首先，從均衡系統(tǒng)出發(fā)，介紹了比較靜態(tài)分析方法和極大化分析方法，并應用這些方法對消費者的行為、生產(chǎn)者的行為進行了局部均衡分析，在此基礎(chǔ)上介紹了瓦爾拉斯一般均衡理論，從而形成了數(shù)理經(jīng)濟分析的基本框架；其次，介紹了投入產(chǎn)出分析的基本理論；再次，介紹了積分計算方法、常微分方程模型、差分方程模型等動態(tài)分析方法在經(jīng)濟學的應用。（五）先修課程微觀經(jīng)濟學、宏觀經(jīng)濟學、高等數(shù)學等（六）后繼課程計量經(jīng)濟學、數(shù)學建模、金融數(shù)學等（七）考核方式閉卷考試（八）使用教材伍超標.數(shù)理經(jīng)濟學導論.：中國統(tǒng)計出版社，2002.

3、（九）參考書目1 張金水.數(shù)理經(jīng)濟學：理論與應用.：清華大學出版社，1999.2 謝勝智.數(shù)理經(jīng)濟學.：西南財經(jīng)大學出版社，2004.3 張齊林.博弈論.天津：南開大學出版社，2003.二、教學內(nèi)容第一章 數(shù)理經(jīng)濟學概述教學目的通過本章的學習，使學生了解數(shù)理經(jīng)濟學的產(chǎn)生和發(fā)展、研究方法與基本問題以及經(jīng)濟模型的構(gòu)成要素。教學內(nèi)容第一節(jié)數(shù)理經(jīng)濟學的產(chǎn)生和發(fā)展第二節(jié)數(shù)理經(jīng)濟學的研究方法和基本問題第三節(jié)與宏微觀經(jīng)濟學等經(jīng)濟學分支的比較第四節(jié)經(jīng)濟模型的構(gòu)成要素基本要求理解數(shù)理經(jīng)濟學的產(chǎn)生和發(fā)展，掌握數(shù)理經(jīng)濟學的研究方法、經(jīng)濟模型的構(gòu)成要素。第二章 矩陣論基礎(chǔ)教學目的通過本章的學習使學生掌握矩陣論的基本方

4、面，如矩陣乘法、逆與分塊、矩陣特征值和矩陣函數(shù)等，這些是數(shù)理經(jīng)濟學方法的理論基礎(chǔ)。教學內(nèi)容第一節(jié)矩陣乘法、逆及其經(jīng)濟學應用第二節(jié)矩陣的初等變換及其應用第三節(jié)矩陣特征值與矩陣函數(shù)第四節(jié) 實二次型基本要求理解矩陣特征值、Jordan標準型和矩陣函數(shù)的概念，掌握矩陣初等變換、Hamilton-Cayley定理與最小多項式。第三章 市場均衡模型教學目的通過本章的學習，使學生領(lǐng)會“供給、需求、均衡”是經(jīng)濟學中最核心的概念，并通過一些簡單的經(jīng)濟均衡模型的學習掌握均衡分析方法。教學內(nèi)容第一節(jié) 商品市場均衡第二節(jié) 收入決定模型第三節(jié)IS-LM模型基本要求理解均衡分析方法在經(jīng)濟中的應用，掌握商品市場均衡模型、收

5、入決定模型和IS-LM模型。第四章 邊際與彈性分析教學目的通過本章的學習，使學生邊際、彈性與增長率的概念有深刻認識，明白微分學中的全微分概念與邊際、彈性等經(jīng)濟學概念的關(guān)系。教學內(nèi)容第一節(jié) 全微分與全導數(shù)第二節(jié) 邊際、彈性與增長率第三節(jié) 成本函數(shù)及相關(guān)的概念基本要求理解邊際、彈性、增長率以及成本函數(shù)的概念，掌握邊際、彈性、增長率與導數(shù)的關(guān)系。第五章 比較靜態(tài)分析教學目的通過本章的學習，使學生隱函數(shù)求導在經(jīng)濟學中的應用有比較好的理解，會利用隱函數(shù)求導解決一些實際問題。教學內(nèi)容第一節(jié) Jacobi矩陣和Jacobi行列式第二節(jié) 隱函數(shù)求導第三節(jié) 比較靜態(tài)導數(shù)的應用基本要求理解比較靜態(tài)分析的原理和意義

6、，掌握利用隱函數(shù)求導方法對經(jīng)濟學模型進行比較靜態(tài)分析。第六章 無約束最優(yōu)化問題教學目的通過本章的學習，使學生能夠運用微分學的知識解決經(jīng)濟學中的極值問題。教學內(nèi)容第一節(jié) 一元函數(shù)的極值第二節(jié) 多元函數(shù)的極值第三節(jié) 凸分析概要第四節(jié) 經(jīng)濟與管理中的應用第六節(jié) 生產(chǎn)函數(shù)與技術(shù)進步基本要求理解函數(shù)極值、凸凹性和凸集、替代率和規(guī)模報酬的概念，掌握生產(chǎn)函數(shù)定義和的基本性質(zhì)，技術(shù)進步及其偏倚。第七章 具有約束方程的最優(yōu)化教學目的通過本章的學習，使學生掌握具有約束方程的最優(yōu)化問題，并應用到效用最大化、成本最小化、利潤最大化、產(chǎn)出最大化等經(jīng)濟問題。教學內(nèi)容第一節(jié) Lagrange 乘數(shù)法第二節(jié) 凸分析概要：擬凸

7、性第三節(jié) 效用最大化與需求函數(shù)第四節(jié) 成本函數(shù)第五節(jié) 利潤最大化的經(jīng)濟優(yōu)化問題與市場均衡第六節(jié) 比較靜態(tài)分析基本要求理解函數(shù)擬凸性的定義，理解效用函數(shù)、成本函數(shù)和需求函數(shù)的概念與性質(zhì)，掌握效用最大化、成本最小化、利潤最大化等經(jīng)濟優(yōu)化問題。第八章 積分計算方法及其經(jīng)濟學應用教學目的通過學習本章內(nèi)容，使學生掌握不定積分和定積分的計算方法，了解積分在經(jīng)濟學的應用。教學內(nèi)容第一節(jié) 不定積分的計算第二節(jié) 定積分的計算第三節(jié) 二重積分的計算第四節(jié) 積分的經(jīng)濟應用第五節(jié) Domar模型基本要求掌握基本積分公式、換元積分法、分部積分法和某些特殊函數(shù)的積分法，了解積分在經(jīng)濟學的應用。第九章 常微分方程模型教學目

8、的通過學習本章內(nèi)容，能夠求解一階常微分方程和高階常系數(shù)線性微分方程，掌握一些經(jīng)濟學微分方程模型。教學內(nèi)容第一節(jié) 一階常微分方程的解法第二節(jié) 一階常微分方程的經(jīng)濟應用第三節(jié) 高階常系數(shù)線性微分方程的解法第四節(jié) 高階常系數(shù)線性微分方程的經(jīng)濟應用基本要求掌握一階常微分方程的解法和高階常系數(shù)線性微分方程的解法，并會由點彈性確定需求函數(shù)，對供需需求進行定性分析，了解蛛網(wǎng)模型、Solow新古典經(jīng)濟增長模型、具有價格預期的市場模型、封閉經(jīng)濟的Phillips模型。第十章 聯(lián)立常積分方程模型教學目的學習微分方程及其解法，并能夠掌握一些微分方程的經(jīng)濟應用模型。教學內(nèi)容第一節(jié) 一階微分方程組第二節(jié) 變系數(shù)線性微分

9、方程組第三節(jié) 常系數(shù)線性微分方程組第四節(jié) 穩(wěn)定性與定性理論第五節(jié) 經(jīng)濟學應用基本要求理解動力學體系、自治系統(tǒng)和非自治系統(tǒng)、極限環(huán)等概念，掌握微分方程的解法及穩(wěn)定性理論，了解Walras一般均衡的穩(wěn)定性分析、物價的微分方程模型、廣告的微分方程模型等。第十一章 差分方程模型教學目的學習差分方程及其解法，并能夠掌握一些差分方程的經(jīng)濟應用模型。教學內(nèi)容第一節(jié) 一階差分方程第二節(jié) 一階差分方程的經(jīng)濟應用第三節(jié) 高階差分方程的解法第四節(jié) 高階差分方程的經(jīng)濟應用第五節(jié) 聯(lián)立差分系統(tǒng)及其經(jīng)濟學應用基本要求掌握求解差分方程的待定系數(shù)法、特征根法以及解的收斂性定理，了解乘數(shù)動力學模型、蛛網(wǎng)模型、具有存貨的市場模型

10、、Harrod經(jīng)濟增長模型、Samuelson乘數(shù)加速模型、Hicks經(jīng)濟周期模型、Goodwin期望價格模型、Phillips模型、Smith模型等。注：根據(jù)各課程的具體情況編寫，但必須寫明各章教學目的、要求、內(nèi)容提要。三、課時分配及其它（一）課時分配課程總教學時數(shù)為54學時，安排在第四學期，每周3學時，上課18周，共54學時，其中包括4個實驗學時。第一章數(shù)理經(jīng)濟學概述1學時第二章矩陣論基礎(chǔ) 4學時第三章市場均衡模型3學時第四章 邊際與彈性分析2學時第五章比較靜態(tài)分析3學時第六章 無約束最優(yōu)化問題4學時第七章 具有約束方程的最優(yōu)化4學時第八章 積分計算方法及其經(jīng)濟學應用5學時第九章常微分方程模型10學時第十章 聯(lián)立常微分方程模型10學時第十一章 差分方程模型8學時（二）考核要求1. 成績評定平時成績（含作業(yè)，測驗，考勤作為參考）占30，期末（卷面）占70.2. 命題說明通過多樣化的題型來測試學生各種能力，設(shè)計適當?shù)拈_放性問題?；绢}(主要考查學生對數(shù)理經(jīng)濟學基本概念、理論與方法的一般掌握和理解）、計算題(主要考查學生對