載流導線在磁場中所受的力

1、第十一章第十一章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場11 6 載流導線在磁場中所受的力載流導線在磁場中所受的力第十一章第十一章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場11 6 載流導線在磁場中所受的力載流導線在磁場中所受的力l dISB一一 安安 培培 力力洛倫茲力洛倫茲力BefdmvsindmBefvsindddlBSneFvSneIdvsindlBI 導線中作定向運動的電子在洛倫茲力的作用下，通過導體內自由電子導線中作定向運動的電子在洛倫茲力的作用下，通過導體內自由電子與晶格之間的相互作用，使導線在宏觀上看起來受到了磁場的作用力與晶格之間的相互作用，使導線在宏觀上看起來受到了磁場的作用力 . 安培定律安培定律 磁場對電流元的作用

2、磁場對電流元的作用力力BlIF ddmfdvsinddlBIF lId第十一章第十一章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場11 6 載流導線在磁場中所受的力載流導線在磁場中所受的力BlIdFd 有限長載流導線所有限長載流導線所受的安培力受的安培力BlIFFllddBlIF dd 安培定律安培定律 sinddlBIF 意義意義 磁場對電流元作用的力磁場對電流元作用的力 ，在數(shù)值上等，在數(shù)值上等于電流元于電流元 的大小的大小 、電流元所在處的磁感強度、電流元所在處的磁感強度 大小以及電流元和磁感應強度之間的夾角大小以及電流元和磁感應強度之間的夾角 的正弦的正弦之乘積之乘積 , 垂直于垂直于 和和 所組成的平面所組成

3、的平面, 且且 與與 同向同向 .lIdBlIdBFdFdBlIdlIdBFd第十一章第十一章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場11 6 載流導線在磁場中所受的力載流導線在磁場中所受的力ABCxyI00Bo根據對稱性分析根據對稱性分析jFFy2202xFjBABIF1解解sindd222FFFy1F2dFrlId2dFlId 例例 1 如圖一通有電流如圖一通有電流 的閉合回路放在磁感應強的閉合回路放在磁感應強度為度為 的均勻磁場中，回路平面與磁感強度的均勻磁場中，回路平面與磁感強度 垂直垂直 .回路由直導線回路由直導線 AB 和半徑為和半徑為 的圓弧導線的圓弧導線 BCA 組成組成 ，電流為順時針方向電流為順

4、時針方向, 求磁場作用于閉合導線的力求磁場作用于閉合導線的力.IBrB第十一章第十一章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場11 6 載流導線在磁場中所受的力載流導線在磁場中所受的力ACxyrI1FlId0B2dFlIdo0Bsindd222FFFysindlBI002dsinBIrFjABBIjrBIF)cos2(02dddrl 因因jABBIF1由于由于021FFF故故第十一章第十一章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場11 6 載流導線在磁場中所受的力載流導線在磁場中所受的力PxyoIBLFd0dd00yBIFFxxjBIlFFyBIlxBIFFlyy0ddBlIF ddsindsinddlBIFFx解解 取一段電流元取一段

5、電流元lIdcosdcosddlBIFFy 結論結論 任意平面載任意平面載流導線在均勻磁場中所流導線在均勻磁場中所受的力受的力 , 與其始點和終與其始點和終點相同的載流直導線所點相同的載流直導線所受的磁場力相同受的磁場力相同. 例例 2 求求 如圖不規(guī)則的平如圖不規(guī)則的平面載流導線在均勻磁場中所受面載流導線在均勻磁場中所受的力，已知的力，已知 和和 .BIlId第十一章第十一章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場11 6 載流導線在磁場中所受的力載流導線在磁場中所受的力xyO2I1IdR 例例 3 半徑為半徑為 載有電流載有電流 的導體圓環(huán)與電流為的導體圓環(huán)與電流為 的長直導線的長直導線 放在同一平面內（如圖）

6、，放在同一平面內（如圖）， 直導線與圓心直導線與圓心相距為相距為 d ，且且 R d 兩者間絕緣兩者間絕緣 , 求求 作用在圓電流上作用在圓電流上的磁場力的磁場力.1I2IR解解cos210RdIBcosd2dd2102RdlIIlBIFddRl cosd2d210RdRIIFFdyFdxFdlId2.Bd第十一章第十一章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場11 6 載流導線在磁場中所受的力載流導線在磁場中所受的力cosdsin2sindd210RdRIIFFycosdcos2cosdd210RdRIIFFxxyFdyFdxFdO2I1IdlId2Rd)1 (22210RddII20210cosdcos2RdR

7、IIFx0cosdsin220210RdRIIFy.B第十一章第十一章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場11 6 載流導線在磁場中所受的力載流導線在磁場中所受的力iRddIIiFFx)1 (22210)1 (22210RddII20210cosdcos2RdRIIFx0cosdsin220210RdRIIFyxyFdyFdxFdO2I1IdlId2Rd.B第十一章第十一章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場11 6 載流導線在磁場中所受的力載流導線在磁場中所受的力第十一章第十一章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場11 6 載流導線在磁場中所受的力載流導線在磁場中所受的力1I2Id二二 電流的單位電流的單位 兩無限長平行載流直導線間的相互作用兩

8、無限長平行載流直導線間的相互作用dIB2101dIB2202sindd2212lIBF dlIIlIBF2ddd11201121dIIlFlF2dddd21011221sin,90dlIIlIBF2ddd221022121B2B2dF22dlI11dlI1dF第十一章第十一章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場11 6 載流導線在磁場中所受的力載流導線在磁場中所受的力 國際單位制中國際單位制中電流單位安培的定義電流單位安培的定義 在真空中兩平行長直導線相在真空中兩平行長直導線相距距 1 m ，通有大小相等、方向相通有大小相等、方向相同的電流，當兩導線每單位長度同的電流，當兩導線每單位長度上的吸引力為上的吸引力為 時，時，規(guī)定這時的電流為規(guī)定