聲表面波和聲表面波器件的概況

1、聲表面波和聲表面波器件的概況(I)及其COM模型(II)向26所同志學(xué)習(xí)為我國(guó)的聲表面波事業(yè)共同努力(I)聲表面波和聲表面波器件的概況 簡(jiǎn)要?dú)v史回顧 模型要求 二十世紀(jì)九十年代以后的要求 （1）提高頻率 （2）低損耗 單相單向換能器（SPUDT） （3）小尺寸(I)聲表面波和聲表面波器件的概況 RSPUDT 雙跡RSPUDT Recursive Z-跡濾波器 Tapered RSPUDT 諧振器 SPUDT和諧振器的根本區(qū)別 器件的模型和模擬II COM模型 COM模型的基本假設(shè) COM模型的基本方程 COM模型的參量 COM模型方程的解 無(wú)源情況下齊次方程的通解 由COM方程得到的色散曲線

2、求解短路柵格對(duì)波的反射和透射II COM模型 短路柵格的反射系數(shù)和透射系數(shù) 禁帶的討論 開(kāi)路柵格陣的討論 有源情況下非齊次方程的解 有源情況下非齊次方程的特解 有源情況下非齊次方程的全解 換能器的激發(fā)II COM模型 指間多次反射效應(yīng)對(duì)雙向性換能器激發(fā)的影響 換能器的單向性 COM模型的參量及參量提取 COM模型的P矩陣表示簡(jiǎn)要?dú)v史回顧 二十世紀(jì)六、七十年代的需求 雷達(dá)脈沖壓縮 保密通訊編碼及解壓縮 射頻振蕩器 電子對(duì)抗掃頻 二十世紀(jì)九十年代和二十一世紀(jì)的需求 濾波器、辨識(shí)標(biāo)簽、傳感器模型要求 二十世紀(jì)六-八十年代 脈沖響應(yīng)模型+二階效應(yīng)修正 特點(diǎn)：損耗與帶內(nèi)波紋相關(guān)（來(lái)自雙向 性） 器件圖形

3、尺寸與脈沖響應(yīng)、頻率響 應(yīng)相關(guān)二十世紀(jì)九十年代以后的要求 低損耗 小尺寸 高頻率 解決途徑將指間多次反射效應(yīng)從弱的二階效應(yīng)變?yōu)閺?qiáng)的主要作用機(jī)制 模型脈沖響應(yīng)模型要相應(yīng)地變?yōu)镃OM模型或等效電路模型(1)提高頻率 新波動(dòng)模式 YZ-LiNbO3上漏縱波 在適當(dāng)?shù)碾姌O厚度、金屬化比下 耦合強(qiáng) 傳播損耗小YZ-LiNbO3上漏縱波諧振器諧振器參量 壓電體材料： YZ-LiNbO3 電極材料：鋁 換能器和柵格周期：2.132微米 電極厚度：8%x波長(zhǎng)=17微米 電極寬度：0.7微米 換能器指條數(shù)：301 反射柵指條數(shù)：20 x2電磁影響頻率進(jìn)入千兆赫頻段，電磁分布參量、電磁直通等因素不可忽略，設(shè)計(jì)中建

4、立聲和電磁的混合模型是很重要的（2）低損耗 單相單向換能器中頻 諧振器RF，中頻 RF，雙工器特別強(qiáng)調(diào)低損耗、功率承受能力 中頻線性相位、帶外抑制單相單向換能器（SPUDT） 單向 每周期多指條 如電極寬度控制（EWC） 線條細(xì)，不宜用于RF 天然單向性 換能器的有限長(zhǎng)度導(dǎo)致有限單向性 調(diào)諧匹配引入匹配損耗、非單向損耗SPUDT結(jié)構(gòu) SPUDT結(jié)構(gòu)示例SPUDT結(jié)構(gòu)分析 換能中心和反射中心SPUDT結(jié)構(gòu)分析 兩個(gè)方向反射的干涉疊加11112222psdnpsdn SPUDT換能器的加權(quán) 常用加權(quán)：切趾、抽指 切趾引入切趾損耗 抽指不適用于寬帶 拓樸加權(quán)利用不同幾何結(jié)構(gòu)，可以得到不同的aSPUD

5、T換能器的拓樸加權(quán) SPUDT換能器的拓樸加權(quán)的結(jié)果 優(yōu)點(diǎn)：k值更高，1.8% 5% 相位差保證 可以得到寬帶5-8% 缺點(diǎn)：線條更細(xì)，只適用于中頻 與一般SPUDT一樣，形狀因子和旁 瓣不夠好45RSPUDT結(jié)構(gòu) RSPUDT結(jié)構(gòu)示意(3)小尺寸 小的形狀因子要求長(zhǎng)的脈沖響應(yīng) 為了加長(zhǎng)SPUDT的脈沖響應(yīng)，在換能器內(nèi)部造成部分振蕩，即RSPUDT，一部分叉指的單向性是反向的，正向的部分多于反向的部分。換能器總體而言仍是單向的。單位長(zhǎng)度的平均單向性減弱，帶寬減小，換取脈沖響應(yīng)增長(zhǎng)，形狀因子變好。雙跡RSPUDT雙跡RSPUDT 利用雙跡來(lái)增加變量增加靈活性，但無(wú)模型可利用，關(guān)系復(fù)雜，只能用多變

6、量?jī)?yōu)化 用于CDMARecursive Z-跡濾波器Tapered RSPUDT諧振器用諧振器構(gòu)成濾波器雙端對(duì)或多端對(duì)梯狀濾波器或阻抗元濾波器SPUDT和諧振器的根本區(qū)別 換能器之間緊密聯(lián)系或相互基本獨(dú)立 源內(nèi)阻對(duì)輸出阻抗的影響或負(fù)載對(duì)輸入阻抗的影響 外加調(diào)諧匹配電路與否 諧振器損耗小 諧振器阻帶抑制差諧振器的致命缺點(diǎn) 諧振腔的長(zhǎng)度決定了多個(gè)共振峰的間距。長(zhǎng)度越長(zhǎng)間距越遠(yuǎn)。 保持反射柵和換能器同步是改進(jìn)性能的重要措施。 簡(jiǎn)單單模諧振器的帶寬很窄，要求寬帶時(shí)采用多模耦合，最常用的是雙模諧振器（DMS）。 DMS的最新發(fā)展是EPCOS的專利。EPCOS專利 DMS結(jié)構(gòu)示意圖EPCOS專利 DMS結(jié)

7、構(gòu)的周期變化EPCOS專利 EPCOS專利器件的模型和模擬 P矩陣級(jí)聯(lián)速度快、不精確 計(jì)算用的COM參量由周期格林函數(shù)計(jì)算確定 有限指條的格林函數(shù)模擬慢、精確 實(shí)際設(shè)計(jì)中兩者結(jié)合起來(lái)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)優(yōu)化和精確模擬的重要性SAW器件市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈，設(shè)計(jì)優(yōu)化和模型創(chuàng)新保證競(jìng)爭(zhēng)獲勝。精確模擬減小實(shí)驗(yàn)上的反復(fù)試驗(yàn)大大降低設(shè)計(jì)成本II COM模型COM模型的基本假設(shè) 周期性微擾 只存在左右兩方向的波R(x)和S(x) R和S之間通過(guò)周期性微擾互相耦合 電極之間外加電壓u，匯流條上有電流i(x) U和i通過(guò)壓電基體的反壓電作用激發(fā)R和S R和S也通過(guò)基體的壓電作用與U和i相互作用 一切相互作用都是線性的COM模

8、型的基本方程 可有三種形式00000000exp( 2)exp()Re(2)exp()2Re()2exp()2RjkRj Sjk xj ujk xxSjxpjk xjkSjujk xxijxp jk xj Sjk xj Cuxkkkpkakaaa ，COM模型的基本方程 假設(shè)00000000( )( )exp ()( )( )exp ()exp(2)exp()exp( 2)exp()2exp()2exp()R xR xjtkxS xS xjtkxRj Sj xj uj xxSjRj xjuj xxijRj xjSj xj Cuxkakaaa COM模型的基本方程 假設(shè)00Re()exp()22

9、Rxp jk xSSjk xRj RjSj uxSjRj SjuxijRjSjCuxkakaaa COM模型的參量 COM模型是唯象模型，參量要由其他方法決定 COM模型共四個(gè)參量：k、k、a、C k：未被柵格擾動(dòng)前的傳播常數(shù) 非色散傳播、與頻率成正比0002kkpCOM模型的參量k，k：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度柵格陣的互耦合系數(shù)kp，kp：每周期長(zhǎng)度柵格陣的反射系數(shù)不同方向的互耦合系數(shù)互為共軛a， a：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度換能器的換能強(qiáng)度ap， ap：每周期長(zhǎng)度換能器的所激發(fā)聲波幅度不同方向的換能系數(shù)互為共軛COM模型的參量 C：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度（在傳播方向）柵格的（單位長(zhǎng)度的孔徑）靜態(tài)電容 COM模型方程的解第一步：求無(wú)源情

10、況下齊次方程的通解，即令u=0，第二步：求有源情況下非齊次方程的特解、通解無(wú)源情況下齊次方程的通解 令u=0代入COM方程00001020102022exp(2)exp( 2)exp() exp() 1()exp () ()exp () Rj Sj xxSjRj xxRAj kD xAj kD xSADj kD xADj kD xDkkkk COM模型的基本方程 COM模型的基本方程000000exp(2)exp()exp( 2)exp()2exp()2exp()Rj Sj xj uj xxSjRj xjuj xxijRj xjSj xj Cuxkakaaa 由COM方程得到的色散曲線求解短路

11、柵格對(duì)波的反射和透射 出射波寫(xiě)作入射波的函數(shù)012exp()sin()/cos()sin()()exp()()exp()outininRDRk Lj SDLQQDDLjDLDjDLDjDLk 短路柵格的反射系數(shù)和透射系數(shù) 右方入射的反射系數(shù)和透射系數(shù) 左方入射的反射系數(shù)和透射系數(shù)000sin()/cot(/2)/exp()( 1)ininoutinRNoutinSRjDLDSQjNDpDRDk LDRQQkk 000sin()/cot(/2)/exp()( 1)ininoutinRNoutinSSjDLDRQjNDpDSDk LDSQQkk 反射系數(shù)幅度曲線反射系數(shù)相位曲線 反射系數(shù)的相位n=

12、10002232n=2000.992 0.994 0.996 0.998 1.000 1.002 1.004 1.006 1.008相位 /0柵格陣的等效反射面 反射系數(shù)相位曲線在禁帶內(nèi)為傾斜直線 斜率決定于k 的絕對(duì)值 意味著反射相當(dāng)于在柵格陣內(nèi)有一等效反射面，反射面的位置決定于直線的斜率，即決定于k 的絕對(duì)值 分析諧振器時(shí)有用禁帶的討論 反射系數(shù)的帶寬 禁帶內(nèi)和禁帶外的區(qū)分標(biāo)志為D為虛數(shù)或?qū)崝?shù) 在禁帶內(nèi)，波數(shù)k恒等于k0，波長(zhǎng)恒等于周期p，但傳播有衰減或增大。 波入射到周期柵格陣后，在柵格陣內(nèi)前向波指數(shù)衰減，同時(shí)多次反射形成反向波，反向波指數(shù)增大，兩者振幅相等，合起來(lái)形成駐波。 如果柵格較

13、厚，波無(wú)法穿透，故稱禁帶。禁帶的討論 禁帶的寬度 禁帶內(nèi)群速度為0，無(wú)能量向前傳播0pk 開(kāi)路柵格陣的討論 COM方程Rj Rj Sj uxSjRj Sjuxkaka 222222RijRjSxCCCxSijRjSxCCCxaaaakaaaak 開(kāi)路柵格陣的討論 開(kāi)路柵格陣和短路柵格陣的中心頻率之間的差 為 ，開(kāi)路柵格的中心頻率高。 開(kāi)路柵格陣的禁帶寬度為 如果a和k都是實(shí)數(shù)，則短路柵格的禁帶上邊緣和開(kāi)路柵格的禁帶下邊緣相重合（ k設(shè)為負(fù)數(shù)），否則兩者的禁帶互有交錯(cuò)。22Ca222Cak精確計(jì)算的色散曲線 YZ LiNbO3的色散曲線精確計(jì)算的色散曲線 YZ LiNbO3的相速度精確計(jì)算的色散

14、曲線 YX LiTaO3的色散曲線36一周期三指條示意圖 一周期三指條結(jié)構(gòu)一周期三指條色散曲線 一周期三指條色散曲線有源情況下非齊次方程的解先求特解再求通解有源情況下非齊次方程的特解 齊次方程特解 假設(shè)非齊次方程特解10201020( )exp() ( )exp() 1( )()exp () ( )()exp () RA xj kD xA xj kD xSA xDj kD xA xDj kD xk10201020exp() exp() 1()exp () ()exp () RAj kD xAj kD xSADj kD xADj kD xk有源情況下非齊次方程的特解 代入COM模型的基本方程00

15、0000exp( 2)exp()Re(2)exp()2Re()2exp()RjkRj Sjk xj ujk xxSjxpjk xjkSjujk xxijxp jk xj Sjk xj Cuxkakaaa 有源情況下非齊次方程的特解 得到1212exp()exp()()exp()()exp()AAjDxjDxjuxxAADjDxDjDxj uxxak a 有源情況下非齊次方程的特解 設(shè)10203040( )( )exp()( )( )exp()( )( )exp()( )( )exp()xxxxi xxjDx dxi xxjDx dxi xxjDx dxi xxjDx dxaaaa有源情況下非齊

16、次方程的特解 解得112234( )( )() ( )2( )( )() ( )2juA xi xD i xDjuA xi xD i xDkk 有源情況下非齊次方程的特解 得到特解120340120340 () exp() 2() exp() ()exp () 2()exp () juRiD ij kD xDiD ij kD xjuSD iij kD xDD iij kD xkkkk 有源情況下非齊次方程的全解 全解是特解加通解1210342012103420() exp() 2() exp() 2()exp () 2()exp () 2juRiD iAj kD xDjuiD iAj kD x

17、DjuDSD iiAj kD xDjuDD iiAj kD xDkkkkkk 換能器的激發(fā) 設(shè)無(wú)聲波入射，用以下方程作為邊界條件代入 對(duì)均勻換能器求解激發(fā)輸出 和(0)0( )0RS L( )R L(0)S02( )sincos()sinexp()2222(0)sincos()sin222juDLDLDLR LDjjk LDQjuDLDLDLSDjDQaakaaak a均勻換能器的激發(fā)指間多次反射效應(yīng)對(duì)雙向性換能器激發(fā)的影響 與沒(méi)有指間多次反射效應(yīng)的響應(yīng)作比較，峰值增大，峰值處頻率下移（設(shè)k為負(fù)），頻率響應(yīng)變得不對(duì)稱。旁瓣影響不大。 指對(duì)數(shù)愈多，畸變愈嚴(yán)重 指間多次反射效應(yīng)對(duì)雙向性換能器激發(fā)的

18、影響換能器的單向性 兩個(gè)方向輸出之比 在中心頻率處該比值當(dāng)a與k的相位角差45度時(shí)達(dá)到最大，即單向性最大。(cot)( )2( 1)(0)(cot)2NDLjDR LDLSjDakaak a 換能器的單向性 當(dāng)k和a的相位差為 時(shí)，兩個(gè)方向所激發(fā) 聲振幅之比為4522cosh()sinh()8.69cosh()sinh()LLLeLdBLLkkkkkk不加權(quán)SPUDT濾波器的理論曲線不加權(quán)SPUDT濾波器的實(shí)驗(yàn)曲線 正向不加權(quán)SPUDT濾波器的實(shí)驗(yàn)曲線 反向COM參量和COM參量的提取 大量的研究，最主要： 實(shí)驗(yàn)提取用專門(mén)設(shè)計(jì)的測(cè)試結(jié)構(gòu)的電性能來(lái)提取。優(yōu)點(diǎn)是對(duì)器件直接感興趣的就是其電性能。缺點(diǎn)

19、是成本貴、化時(shí)間，而且工藝誤差影響參量精度。 理論計(jì)算有限元或格林函數(shù)法。九十年代大力發(fā)展。大公司必備COM參量和COM參量的提取 實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)構(gòu) IEEE Ultrasonics Symposium Proc.1239,1993格林函數(shù)法提取COM參量 周期格林函數(shù)法求諧波導(dǎo)納 由諧波導(dǎo)納求得色散曲線 由色散曲線找到禁帶邊緣處的頻率fh、fl 中心頻率 k的相位由禁帶邊緣波腹、波節(jié)的位置決定。0()/2hlfff00/kfkf2()/()hlhlpffffk格林函數(shù)法提取COM參量 在禁帶邊緣處，D=0，衰減為零。得到聲振動(dòng)分布為R+S，exp)(021xjkAARexp)(021xjkAAS

20、kk格林函數(shù)法提取COM參量 在阻帶上邊緣 阻帶下邊緣 波腹、波節(jié)的位置決定了k的相位1202()cosexpRSAAk xjkk)2/(expsin)(2021kkjxkAA格林函數(shù)法提取COM參量 可以得到 在低頻下求得電極上的電荷分布s，再求得其 基波成分 ，可得到 ，為歸一化后的 無(wú)量綱參數(shù) 由電荷分布也很容易獲得C1.2()()ssskusa1spCa格林函數(shù)法提取COM參量 除以上參量，還有衰減系數(shù)g g的單位為neper/波長(zhǎng)（gp）或dB/微米（g），其間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為 以上參量提取僅限于瑞利波，漏波的COM參量更為復(fù)雜，有些問(wèn)題尚未很好解決。8.6859pfggCOM模型的P矩

21、陣表示 COM模型實(shí)際應(yīng)用時(shí)經(jīng)常利用P矩陣來(lái)計(jì)算理論預(yù)期 使用時(shí)首先要獲得相應(yīng)的COM參量，然后用矩陣級(jí)聯(lián)計(jì)算COM模型的P矩陣表示 P矩陣的定義 I是矩陣的輸入電流1111213122122232313233( )( )()()S xPPPR xR xPPPS xIPPPuP矩陣元 N 條指均勻柵格陣的P矩陣元為1122sin()/cot(/2)/sin()/cot(/2)/outinoutinSDPjDLQRjNDpDRDPjDLQSjNDpDkkkk 122100( 1)/ininNoutoutininSRRSPPD QRS P矩陣元 P矩陣元為1323(0)2sincos()sin22

22、2( )2( 1)sincos()sin222NSjuDLDLDLPDjuDQR LjuDLDLDLPDjuDQaak aaaka 3333332332333422()(1 cos)sin4()22cossin22scEEscPPPNpNpPj CjNDpNDpjDPNDpNDpDDjakkak P矩陣的級(jí)聯(lián)兩個(gè)矩陣PA和PB相級(jí)聯(lián) ，得矩陣P的矩陣元111221111111221212122111221311231313121122221221222211221111BAAABAABBABBAAABAABBBBAP P PPPP PP PPPP PPP PPPPP PP P PPPP PP矩

23、陣的級(jí)聯(lián) 兩個(gè)矩陣PA和PB相級(jí)聯(lián) ，得矩陣P的矩陣元23221323232111223113322313112323221333333332311122112212211AABBBBABBAAABABABBABAPP PPPPP PPPPPPP PPP PPPPPPP PP P P矩陣和Y矩陣的轉(zhuǎn)換 P矩陣和Y矩陣的轉(zhuǎn)換2211122111011221221112212212201122122112120112212212121011221221(1)(1)1(1)(1)(1)(1)1(1)(1)21(1)(1)21(1)(1)PPP PYZPPP PPPP PYZPPP PPYZPPP P

24、PYZPPP P P矩陣和Y矩陣的轉(zhuǎn)換 P矩陣和Y矩陣的轉(zhuǎn)換122313221301122122121 132311230112212213113322313213231222312313211333311221221(1)2(1)(1)(1)2(1)(1)(1)(1)(1)(1)P PPPYZPPP PP PPPYZPPP PYYYYP P PPPPP PPPYPPPP PP矩陣和A矩陣的轉(zhuǎn)換 已知P矩陣，求A矩陣122111221112(1)(1)2P PPPAP122111222212(1)(1)2P PPPAP121122122112(1)(1)2APPP PZP12112212211

25、2(1)(1)2APPP PZP耦合模式模型的局限性耦合模式模型的局限性 唯象、近似、周期性 唯象需要先知道COM參量才能使用 近似在禁帶附近成立 準(zhǔn)周期性或非周期性的誤差 周期性微擾的共性 只有兩個(gè)相向傳播的波參與相互作用 寬帶情形 如果不發(fā)生體波輻射，對(duì)于寬帶，可以對(duì)實(shí)際的速度變化進(jìn)行修正準(zhǔn)周期或非周期情形 引入誤差 恰當(dāng)分割單元拓?fù)浼訖?quán)濾波器示例 例1 128 LiNbO3 25周期 帶寬2.1% 理論損耗1.33dB拓?fù)浼訖?quán)濾波器示例 例1理論響應(yīng)0.40.60.81.01.21.41.6-90-80-70-60-50-40-30-20-100Insertion loss (dB)Re

26、lative frequency f/f0拓?fù)浼訖?quán)濾波器示例 例1實(shí)驗(yàn)響應(yīng) 損耗3dB 帶寬2.9% 帶外32.3dB拓?fù)浼訖?quán)濾波器示例 例2 128 LiNbO3 17周期 帶寬4.7% 理論損耗2.6dB拓?fù)浼訖?quán)濾波器示例 例2理論響應(yīng)0.40.60.81.01.21.41.6-100-80-60-40-200Insertion loss (dB)Relative frequency f/f0拓?fù)浼訖?quán)濾波器示例 例2實(shí)驗(yàn)響應(yīng) 損耗4dB 帶寬4.6% 帶外32dB拓?fù)浼訖?quán)濾波器示例 例3 128 LiNbO3 25周期 帶寬6.6% 理論損耗3.84dB 帶外抑制41.6dB0.40.60

27、.81.01.21.41.6-120-100-80-60-40-200insertion loss (dB)Relative frequency f/f0拓?fù)浼訖?quán)濾波器示例 例3實(shí)驗(yàn)響應(yīng) 損耗5.0dB 帶寬5.5% 帶外抑制35.8dBCH1 S21 log MAG10 dB/REF 0 dB START 20.000 000 MHzSTOP 60.000 000 MHz NUMBER of POINTS 401 23 Sep 2002 20:49:371231_:-5.0568 dB 40.547 000 MHz 2_:-7.7803 dB 39.44 MHz 3_:-8.0898 dB 41.616 MHz 拓?fù)浼訖?quán)濾波器示例 例4 色散換能器 128 LiNbO3 17周期 帶寬11.4% 理論損耗6.34dB 帶外抑制4