平行四邊形（荊門市鐘祥市胡集一中高松）

1、 平行四邊形平行四邊形- -荊門市鐘祥市胡集一中荊門市鐘祥市胡集一中 高松高松對邊平行且相等.對角相等,兩鄰角互補(bǔ)兩條對角線互相平分65CA【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1. 下列說法：平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)；平行四邊形是中心對稱圖形；平行四邊形的任一條對角線可把平行四邊形分成兩個全等的三角形；平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成四個面積相等的小三角形其中正確說法的序號是( )A. B.C.D.2.如右圖，在ABCD中，AC平分DAB，AB=3，則ABCD的周長為 （ ）A6 B9 C12 D153. 如圖，ABCD中，AD=5,AB=3,AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則BE、EC的長度分別為

2、 （ ） A. 2和3 B. 3和2 C. 4和1 D. 1和4 DCB【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】4.在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE=4，AF=6,ABCD的周長是40，則 為 ( ) A. 24 B. 36 C. 40 D. 48 ABCDSD【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】5. 如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)O的直線交AB于E，交CD于F。求證：OE=OF.ABCDABCDAOCO證明： 四邊形為平行四邊形，EAOFCO EAOFCOEAOFCOAOCOAOECOF 在和中EAOFCO ASAOEOF【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】6.已知：如圖，E、F分別為ABCD的對邊AB、

3、CD的中點(diǎn)(1)求證：DEFB；(2)若DE、CB的延長線交于G點(diǎn)，求證：CBBG1,ABCDABCD ABCD（）證明： 四邊形是平行四邊形，（平行四邊形對邊平行且相等），EFABCDDFBEDFBE又、 分別是、的中點(diǎn)，.DEBFDEFB四邊形是平行四邊形 2BEDFDEBFCFBCDE 四邊形為平行四邊形，ABCDCDEBEGCEBGCFBBEG ，BFCGEBGEBBFCBECFEBGCBFCGEB 在和中， CBBG兩組對邊分別平行的四邊形兩組對邊分別相等的四邊形一組對邊平行且相等的四邊形兩組對角分別相等的四邊形對角線互相平分的四邊形【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1. 四邊形ABCD中，若AB

4、180，CD180，則這個四邊形_(填“是”或“不是”或“不一定是”)平行四邊形2. 如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，若想使四邊形AFCE為平行四邊形，須添加一個條件，這個條件可以是（ ）。AF=CF；AE=CF；BAE=FCD；BEA=FCE。A或 B或C或 D或或不一定是圖1123C1DF BEDFABECDFEBADFCBEDFABECAFCEAFDCEBSAS 證明：（ ），在和中，（）；ADCBDAFBCE ，AD BCABCD，四邊形是平行四邊形【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】4已知點(diǎn)D是ABC的邊AB上的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上的一點(diǎn)，DFBE,EFAB, 證明：AE、DF互相平分F

5、DBCAEODEAFO證明：連接、，交點(diǎn)為DFBEBDEFBDFE，四邊形是平行四邊形EFBDDABADBDEF是中點(diǎn)ADEFADEF四邊形是平行四邊形OAOEODOFAEDF，與互相平分兩邊中點(diǎn)的線段3DEFEFDEFCAEECAEDCEFAEDCEFDEEFAEDCEF證明：延長至 ，使，連接，在和中，AECFADCFAB CFFCBDDBCFDEBCDFBC ，四邊形是平行四邊形，11DEDFDEBC221DEBCDEBC2，平行于第三邊并且等于第三邊的一半【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1. ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，若DE4，AD3，AE2，則ABC的周長為_2.如圖，四邊形ABC

6、D四邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.ACBDEFGHABCD1111EHBDFGBDHGACEFAC2222證明：連接、 、 、 分別為四邊形四邊的中點(diǎn)，EHFGEFHGEFGH，四邊形是平行四邊形18綜合訓(xùn)練綜合訓(xùn)練1.能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：A B C D的值為( )A.1 2 3 4 B.1 4 2 3 C.1 2 2 1 D.1 2 1 2D綜合訓(xùn)練綜合訓(xùn)練2.已知：如圖，ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點(diǎn)F，連結(jié)AE、CF求證：AFCE 為平行四邊形.AFBEFADECD

7、 證明：，DACADCD又是的中點(diǎn)，ADFCDEFADECDADCDADFCDEADFCDE 在和中，AFCEAFCEAFCEABCD，（已證），四邊形是平行四邊形3.如圖，在ABCD中,F是AD的中點(diǎn)，延長BC至E，使BC=2CE，連接DE，CF。（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形； （2）若AB=4，AD=8，B=60，求DE的長。1ABCDADBCADBC（ ）證明： 在中，且，F(xiàn)AD12DFAD 是的中點(diǎn)，12DFCEDFCE.CEBC又，且CEDF 四 邊 形是 平 行 四 邊 形2B60ABCDDCE60（ ），AB4CDAB41CEAD=42，又DCE為等邊三角形DE4綜合訓(xùn)練綜合訓(xùn)練4如圖，BD是ABC的角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC、AB上，且DEAB，EFAC.（1）求證：BE=AF;（2）若ABC=60，BD=6，求四邊形ADEF的面積. DEABEFACAFED（1）證明：，四邊形為平行四邊形AFEDBDABCABDCBDDEABABDEDBCBDEDBBEED 是的角平分線AFEDBEAF已證GH（2)解：過點(diǎn)D作DGAB于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EHBD于點(diǎn)H，ABC60 ,BDABC30116322ABDCBDDGBD 是的角平分線116322BEDEBHDHBDEBD30 ,2 3BEDEADEF6 3.DEDG四邊形的面積為5、若