【三套打包】成都四川師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形單元試題

1、人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)跟蹤訓(xùn)練：第十八章平行四邊形、選擇題2.下列命題中錯(cuò)誤的是（）E為垂足.如果/ A= 118°,則/ BCEE=()C. 62 °D. 72A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形hB.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C. 一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形3 .已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為20cm,兩條對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn) O,過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線EF,分別交兩邊AD, BC于E, F （不與頂點(diǎn)重合）,則以下關(guān)于 CDE與 ABF判斷完全正確的一項(xiàng)為（）A.它們周長(zhǎng)都等于10cm,但面積不一定相等B.它們?nèi)龋抑荛L(zhǎng)都為1

2、0cmC.它們?nèi)?，且周長(zhǎng)都為 5cmD.它們?nèi)龋荛L(zhǎng)和面積都不能確定4 .如圖，在菱形 ABCD中，對(duì)角線 AC、BC相交于點(diǎn)O, H為AD邊中點(diǎn)，菱形 ABCD的周長(zhǎng)為28,則OH的長(zhǎng)等于（）A. 3.5B. 4C. 7D. 145 .已知四邊形 ABCD是平行四邊形，再?gòu)?AB=BC/ ABC=90°,AC=BDAC，BD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形 ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò) 誤的是（）A.選B.選C.選"D.選6 .如圖，四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平 行四邊形的是（）A. A

3、B/ DC, AD/ BC B. AB=DC, AD=BCB. C. AO=CO BO=DO D. AB/ DC, AD=BC7 .如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD,若測(cè)得A, C之間的A. 9.6cmB. 10cmC.20cmD.12cm距離為12cm,點(diǎn)B, D之間的距離為16m,則線段AB的長(zhǎng)為（）0C8 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC和BD相交于O, / BCA的平分線 CE與邊AB相交于E,若EB= EA= EC,那么下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）/ ACE= 30° OE/ DA; Gabcd= AC?AD; CE! DBA. 18

4、A. 1B. 2C. 3D. 49 .如圖，在菱形 ABCD中，AC BD相交于點(diǎn) O, E為AB的中點(diǎn)，且 DEL AB, AC= 6,則菱 形ABCD的面積是（）B. 18 J10 .如圖，在 上二/ ABCD中，對(duì)角線 AC±AB,。為AC的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn) 。的直線交 AD于E交BC于F,連結(jié)AF、CE,現(xiàn)在添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使四邊形AFCE是菱形，下列條件：OE=OA;EFL AC;E為AD中點(diǎn)，正確的有（）個(gè)。C. 2D. 311 .如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 4,點(diǎn)E在對(duì)角線 BD上，且/ BAE= 22.5 : EH AB,垂足為F,則EF的長(zhǎng)為（）C. 4 2D.

5、 312 .如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) M, N分別是AB, BC邊上的中點(diǎn)，則 MP+PN的最小值是（）£A.一B. 1C.八D. 213 .若菱形的兩條對(duì)角線分別為2和3,則此菱形的面積是14.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了2cm,它的面積就增加44cm2 ,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是:15 .如圖所示，在平行四邊形 ABCD中，DE平分/ ADC交BC于E, AF± DE,垂足為F,已知ZDAF= 50°,則/ C的度數(shù)是 .辦16 .如圖， ABC中，AB= 7cm, BC= 6cm, AC= 5cm, D, E, F分別是 AB, BC

6、, AC的中點(diǎn),則四邊形ADEF的周長(zhǎng)等于 cm.ABEC17 .如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6cm, BC=8cm,貝U AEF的周長(zhǎng)為 cm .18 .如圖，E、F分別是正方形 ABCD的邊CD AD上的點(diǎn)，且 CE=DF AE、BF相交于點(diǎn) O, 下列結(jié)論：(1) AE=BF; (2) AEBF; (3) AO=OE; (4) $上也月"$四邊幽汪8 ,其中正確19 .在平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線AC, DB相交于點(diǎn)O.要使四邊形 ABCD是正方形，還需添 加一組條件.下面給出了四組條件：AB±AD,且

7、AB= AD;AB= BD,且ABBD;OB= OC,且OBOC;AB= AD,且AC= BD.其中正確的是 .(填序號(hào))20 .如圖所示，菱形 ABCD的對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn)。.若AC= 6, BD= 8, AE± BC,垂足為 E,則AE的長(zhǎng)為.21 .在四邊形 ABCD中，AD/BC, / D= 90°,如果再添加一個(gè)條件，可以得到四邊形ABCD是矩形，那么可以添加的條件是： .(不再添加線或字母，寫(xiě)出一種情況即可)22 .如圖，將平行四邊形 ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn) A落在點(diǎn)A處，BC與A'皎于點(diǎn)G。 若/ 1 = / 2 = 50 ,則 /

8、A'=.23 .如圖，在 ABC中，D, E, F分別為邊AB, BC, CA的中點(diǎn).求證：四邊形 DECF是平行 四邊形.24 .如圖，平行四邊形 ABCD的周長(zhǎng)為36,對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),BD= 12,則 DOE的周長(zhǎng)是多少？25 .如圖，E為矩形 ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且 EB=EC求證：AE=ED26 .如圖，四邊形 ABCD是正方形，M為BC上的點(diǎn)，連接 AM,延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使得AE=AM,過(guò)點(diǎn)E作EFLAM,垂足為 F.求證：AB=EF.27 .如圖，點(diǎn)E, F分別在菱形 ABCD的邊DC, DA上，且 CE= AF求證：/ ABF= / CBE.2

9、8 .如圖，在四邊形 ABCD中，AB/ DC, AB= AD,對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn) O, AC平分/ BAD, 過(guò)點(diǎn)C作CE! AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,連接OE.(1)求證：四邊形 ABCD是菱形;(2)若AB= 代，BD=2,求OE的長(zhǎng).29 .如圖，在 ABC中，/ ACB= 90°,點(diǎn)D, E分別是邊 BC, AB的中點(diǎn)，連接 DE并延長(zhǎng)至點(diǎn) F,使 EF= 2DE,連接 CE, AF.(1)求證：AF=CE.(2)當(dāng)/ B= 30°時(shí)，試判斷四邊形 ACEF的形狀，并說(shuō)明理由.參考答案、選擇題1. A 2, C3. B 4, A5. B 6, D 7.

10、 B 8. C 9. D 10. C 11. C 12, B二、填空題15. 100 °18. (1)(2)(4)24420.-22. 10513. 314. 10cm16. 1217. 919.21. AD=BC管案不唯一)三、解答題23.解：解：二,點(diǎn) D和點(diǎn)F分別為AB和AC的中點(diǎn)1 .DF/BC, DF= BC又 E為BC的中點(diǎn) ，DF=EC所以四邊形DCXF為平行四邊形。24.二四邊形ABCD為平行四邊形BO=OD=6在三角形DBC中，O點(diǎn)和E點(diǎn)分別為BD和DC的中點(diǎn)2.OE= BC,又 E為CD的中點(diǎn)1 I.OE+DE (BC+D。=4 (四邊形 ABCD周長(zhǎng))=9三角形

11、 DOE周長(zhǎng)=9+6=15.25.證明：二,矩形 ABCD/ ABC=Z BCD=90 , AB=CD.EB=EC/ EBC=/ ECB. / ABE=90 -/ EBC, / ECD=90-Z ECB/ ABE=Z ECD在 ABEA DCE中,產(chǎn)=CDLECDABE DCE (SAS , AE=ED26.證明：.四邊形 ABCD是正方形，.B=/BAC=90,.EFL AM,/ EFA=90. / MAB+Z MAE=90 , / EAM+Z E=90°, ./ MAB=Z E.AE=AM,AABM AEFA.AB=EF27.證明：.四邊形 ABCD是菱形， .AB=BC, /A

12、=/C.CE=AFAAB3ACBE(SAS ,/ ABF=Z CBE28. (1)證明：.AB/ DC, .Z DCA=Z CAB,. AC 平分/ BAD, .Z CAB=Z DAC .Z DCA=Z DAC,.AD=DC同理得：AD=AB,.AB=CD四邊形ABCD是平行四邊形,.AB=AD，四邊形ABCD是菱形。(2)解：二四邊形 ABCD是菱形，ACXBD,且AC與BD互相平分，,. BD=2BO=2,BO=1AO=避'-.AO=2, .AC=2AO=4,.CEL AB,/ CEA=90 , AO=CQ.OE= =229. (1)證明：二.點(diǎn) D、E分別是邊 BC AB的中點(diǎn)，

13、DEII AC且AC=2DE EF=2DE EF=AC四邊形ACEF是平行四邊形 .AF=CE(2)解：四邊形 ACEF是菱形。理由是：./ACB=90,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),.CE=AE / B=30°, / ACB=90 ,.AC=AE.AC=CE，四邊形ACEF是菱形。人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形單元測(cè)試題（有答案）一、選擇題：（每小題 3分，共30分）1、下列對(duì)正方形的描述錯(cuò)誤的是（）A.正方形的四個(gè)角都是直角B.正方形的對(duì)角線互相垂直C.鄰邊相等的矩形是正方形D.對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形2、菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（）A、對(duì)角線相等B、對(duì)角線互相垂直C、對(duì)角

14、線互相平分D、對(duì)角線互相平分且相等3、平行四邊形的一邊長(zhǎng)是10cm，那么這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)可以是（）A .4cm 和 6cm B .6cm 和 8cmC .8cm 和 10cm D .10cm 和 12cm4、四邊形 ABCD的對(duì)角線 AC、 BD交于點(diǎn) O ,能判定它是正方形的是（）A、 AO = OC , OB = ODB、 AO = BO = CO = DO , AC ± BDC、 AO = OC , OB = OD , AC ± BDD、 AO = OC = OB = OD5、給出下列四個(gè)命題一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四

15、邊形是菱形兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形順次連接四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)6.矩形各個(gè)內(nèi)角的平分線圍成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形一定是（）A.正方形B.菱形C.矩形D.平行四邊形7、如圖，過(guò)矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線 AC、BD的平行線，分別相交于 E、F、G、 H四點(diǎn)，則四邊形 EFGH為（）A.平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D.正方形8、如圖，如果 口 ABCD的對(duì)角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O ,那么圖中的全等三角形共 有（）A.1對(duì)B.2對(duì)9、如圖，大止方形中啟S2的大小關(guān)系是（2個(gè)小正方形，如果它彳門(mén)的

16、面積分別是S 1、S 2 ,那么S 1、至121 C. Si < S 2D. S1、 S 2的大小關(guān)系不確定10、矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分,則這個(gè)矩形的面積為A .3cm 2B. 4cm 2C. 12cmD. 4cm2 或 12cm 2填空題:1 .正方形的對(duì)稱(chēng)軸有.條2 .如圖，已知 O是口 ABCD的對(duì)角線交點(diǎn),38 , AD = 14 ,那么 OBC的周長(zhǎng)等于AC = 24 , BD3 .在平行四邊形 ABCD中,4 .一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為長(zhǎng)為cm5 .已知菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為 菱形的另一條對(duì)角線長(zhǎng)為6 .如圖70cm ,鄰邊的差是10cm ,則平行四邊

17、形這組鄰邊的12cm ,面積為 30cm 2 ,則這個(gè) cmBD是口 ABCD的對(duì)角線，點(diǎn) E、 F在BD上，口要使四邊形 AECF是平行四邊形，還需增加的一個(gè)條件是7、如果一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為無(wú)，那么它的面積8、如圖 矩形 ABCD的兩條對(duì)角線相交于 O, / AOB= 60 o ,AB則矩形對(duì)角線的長(zhǎng)三、解答題（60分）1.如圖：在 口 ABCD中，/ BAD的平分線 AE交 DC于 E ,若/ / B的度數(shù)。DAE = 25 o，求/ C、2.已知：在矩形ABCD 中，AE BD 于 E ,/ DAE=3 / BAE 求： / EAC的度F為3 .如圖：在正方形 ABCD中，E為CD邊

18、上的一點(diǎn), 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE = CF 。(DA BCE與 DCF全等嗎？說(shuō)明理由；若 / BEC = 60 0 ,求/ EFD。4.如圖， ABC 中/ ACB = 90 0 ,點(diǎn) D、E分別是AC , AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且 / CDF = / A。求證：四邊形 DECF是平行四邊形。5 .已知：如圖所示， ABC中，E、 F、 D分別是 AB、 AC、 BC上的點(diǎn)，且 DE A AC, DF / AB要使四邊形 AEDF是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個(gè) 條件是 試證明：四 邊形 AEDF是菱形。C6 .如圖，已知平行四邊形 ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) O,

19、E是BO的中點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作AC 的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BF(1)求證：FB=AO ;(2)當(dāng)平行四邊形 ABCD滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形 AFBO是菱形？說(shuō)明理由.答案一、1-5 DC D B C 6-10 ACDAD二、1 、 4 ;2、 45 ;3、 / A = 120 o , / D = 60 o ;4、 22.5 ,12.5 ;5、 5 ;6、 BE=DF 或 AF / E或 AE / FC7、 1 ;8、 16三、1 .解： AE平分/ BAD , BAD= 2 / DAE= 2 X 25 = 50 0又四邊形 ABCD是平行四邊形0=/ BAD = 50 oAD / BC

20、B +/ BAD = 180B = 180 - Z BAD = 180 0 - 50 0 = 130 02 .解：/ EAC= 453 . BCE 疊DCF 理由：,四邊形 ABCD是正方形，BC= CD , / BCD = 90 0 / BCE / DCF 又 CE = CF . BCE 鎏 DCF （SAS） ; CE = CF . CEF= Z CFE -/ FCE= 90。，乙 CFE i（180O-90） = 45°又BCE 至 DCF / CFD= / BEC = 60 0/ EFD= / CFD- / CFE = 60。一 45 0 = 15 04 .證明： D、 E分

21、別是 AC、AB的中點(diǎn) DE / BC （1分）11 . / ACB= 90 0, E 是 AB 的中點(diǎn)CE節(jié) AB , A E= AB CE= AE Z A Z ECA 又 / CDF = / A / CDF / ECA DF / CE 四邊形DECF是平行四邊形5 .答條件 AE = AF （或 AD平分角 BAC ,等）證明： DE / AC DF / AB.四邊形AEDF是平行四邊形 又AE = AF四邊形AEDF是菱形6 .證明：（1）如圖，取BC的中點(diǎn)G,連接EG.E 是 BO 的中點(diǎn)，EG 是 ABFC 的中位線，EG=0.5BF .同理，EG=0.5OC ,BF=OC .又,點(diǎn)

22、。是？ ABCD 的對(duì)角線交點(diǎn)，AO=CO , BF=AO .又 BF / AC ,即BF / AO , 二.四邊形AOBF為平行四邊形， ，F(xiàn)B=AO ;（2）當(dāng)平行四邊形 ABCD是矩形時(shí)，四邊形 AFBO是菱形.理由如下：平行四邊形 ABCD是矩形，OA=OB, 平行四邊形 AFBO是 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：第十八章檢測(cè)題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1 ： 3,則其中較小的內(nèi)角是（B ）A. 30° B. 45°C, 60° D, 75°2. （2016 株洲）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線A

23、C, BD相交于點(diǎn)O, E是BC的中點(diǎn)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（D ）_ 1_ , _ A. OE=,DC B. OA=OC C. Z BOE = Z OBA D. /OBE = /OCE，第2題圖）。，第3題圖）8 E I,第6題圖）3.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線 AC = 8 cm, /AOD = 120° ,則AB的長(zhǎng)為（D ）A. V3 cm B . 2 cm C. 2v3 cm D. 4 cm4.已知四邊形 ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（D ）A.當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形 B.當(dāng)ACLBD時(shí)，它是菱形C.當(dāng)/ ABC = 90°時(shí),它是矩形 D.當(dāng)AC=B

24、D時(shí)，它是正方形5.若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（C ）A.矩形 B. 一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形C.對(duì)角線相等的四邊形D.對(duì)角線互相垂直的四邊形6.如圖，已知點(diǎn)E是菱形 ABCD的邊BC上一點(diǎn)，且/ DAE =/ B=80° ,那么/ CDE 的度數(shù)為（C ）A. 20° B, 25° C. 30°D, 35°7. （2016荷澤）在？ABCD中，AB=3, BC = 4,當(dāng)？ABCD的面積最大時(shí)，下結(jié)論正確 的有（B ）AC=5;/ A+ ZC=180° ACBD;AC=BD.A. B.

25、C. D.8.如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在 AD邊的B '處，若AE=2, DE =6, /EFB' =60° ,則矩形ABCD的面積是（D ）A. 12 B. 24 C. 12V3 D. 16j3第9題圖），第8題圖）.“，第10題圖）9.如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E在對(duì)角線 BD上，且/BAE=22.5° , EF± AB ,垂足為F,則EF的長(zhǎng)為（C ）A. 1 B.2 C. 42& D. 3v2 410 .如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，/ EBC的平分線交 CD于點(diǎn)F,將 DEF沿EF折疊，點(diǎn)D恰好落在BE上點(diǎn)M處，延長(zhǎng)BC, EF交于點(diǎn)N,有下列四個(gè)結(jié) 論：DF=CF;BFEN;* BEN是等邊三角形； Sef= 3Syef,其中正確的結(jié)論 是（B ）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）11 .如圖，在？ABCD中，AB = 5, AC = 6,當(dāng)BD = 8 時(shí),四邊形 ABCD是菱形.題圖）中，對(duì)角線AC ± BD ,垂足為點(diǎn) O,E, F, G, H分別為 的面積為12 .A DH,第14題圖）12 . （2016江西）如圖，在？ABCD中，ZC = 40°,過(guò)點(diǎn)D作C