數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文參考題目

1、.數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院數(shù) 學(xué) 專 業(yè)（師范類）畢業(yè)論文參考題目二一一年十一月第一部分序號論文題目內(nèi)容提要 所用知識基礎(chǔ)數(shù)學(xué)1不定積分不能“積出”的初等函數(shù)的定積分或廣義積分的求法所需要的知識：數(shù)學(xué)分析、復(fù)變函數(shù)。內(nèi)容提要：定積分的計(jì)算方法數(shù)學(xué)分析中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在不定積分理論中我們知道，并不是任何初等函數(shù)的不定積分都能“求出”來的。在這種情形下如何求該初等函數(shù)的定積分或廣義積分。本文要運(yùn)用數(shù)學(xué)分析中的含參量積分理論和復(fù)變函數(shù)中的留數(shù)理論對這一問題進(jìn)行研究。2復(fù)積分的求法所需要的知識：復(fù)變函數(shù)。內(nèi)容提要：復(fù)積分的求法是復(fù)變函數(shù)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。復(fù)積分的求解方法靈活多樣，而目前的教科書對復(fù)積分的求法沒有

2、作較系統(tǒng)的歸納。本文要研究復(fù)積分的求法，對復(fù)積分的求法作較系統(tǒng)的歸納總結(jié)，針對每一種解法給出典型性的例子,說明它們的應(yīng)用。3反常積分的斂散性判別法所需要的知識：數(shù)學(xué)分析。內(nèi)容提要：對于反常積分，判別其斂散性是一個(gè)基本問題。判斷反常積分?jǐn)可⑿缘姆椒`活多樣，而目前的教科書對判別反常積分?jǐn)可⑿缘姆椒ㄒ矝]有作較系統(tǒng)的歸納。本文要研究判別反常積分?jǐn)可⑿缘姆椒?，對反常積分?jǐn)可⑿缘某Ｓ门袆e方法作較系統(tǒng)的歸納總結(jié)，針對每一種判別法給出典型性的例子,說明它們的應(yīng)用。4含參量反常積分一致收斂與非一致收斂判別法所需要的知識：數(shù)學(xué)分析。內(nèi)容提要：含參量反常積分的一致收斂與非一致收斂問題是數(shù)學(xué)分析中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。判斷

3、含參量反常積分的一致收斂性往往是比較困難的。方法靈活多樣，而目前的教科書對判別含參量反常積分一致收斂性的方法也沒有作較系統(tǒng)的歸納。本文要研究含參量反常積分一致收斂與非一致收斂的判別方法，對參量反常積分一致收斂與非一致收斂的常用判別方法作較系統(tǒng)的歸納總結(jié)，針對每一種判別法給出典型性的例子,說明它們的應(yīng)用。5數(shù)學(xué)分析命題方式初探對同一類型的題給出命題條件,并給出新的問題6一類不等式的證明針對等差等比數(shù)列中的不等式給出證明7關(guān)于的兩個(gè)近似計(jì)算公式誤差的對比首先比較實(shí)際計(jì)算的誤差,然后再證明8閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的再證明首先弄清楚書上的證明,然后再給出不同于書上的證明9淺析重積分變量變換時(shí)新變量的取值

4、范圍在求二重積分與三重積分的時(shí)候, 有時(shí)需要采用一些變量變換, 以使計(jì)算簡化, 如極坐標(biāo)變換, 球面坐標(biāo)變換, 柱面坐標(biāo)變換等. 但是在確定新變量的取值范圍時(shí), 學(xué)生容易出錯(cuò), 試探討一些可行的方法.10方向?qū)?shù)與函數(shù)性態(tài)之間的關(guān)系方向?qū)?shù)是多元函數(shù)微分學(xué)中的一個(gè)重要概念，試探討它與多元函數(shù)性態(tài)(如, 連續(xù)性, 可微性, 極值等)之間的關(guān)系。11第二型曲面積分的計(jì)算方法第二型曲面積分是多元函數(shù)積分學(xué)中學(xué)生不易掌握的難點(diǎn), 試給出計(jì)算它的一些方法.12含兩個(gè)參量的廣義積分的連續(xù)性, 可微性與可積性數(shù)學(xué)分析教材上介紹了含一個(gè)參量的廣義積分的連續(xù)性, 可微性與可積性的條件, 試探討含有兩個(gè)參量的廣義

5、積分的連續(xù)性, 可微性與可積性的條件.13隱函數(shù)及隱函數(shù)組的求導(dǎo)問題隱函數(shù)及隱函數(shù)組的求導(dǎo)問題是數(shù)學(xué)分析中的重點(diǎn)和難點(diǎn), 學(xué)生在做一些復(fù)雜的求導(dǎo)問題時(shí), 由于搞不清哪些變量之間具有函數(shù)關(guān)系, 致使計(jì)算出錯(cuò). 試探討一些可行的方法解決這個(gè)問題.14樹的性質(zhì)綜述樹（包括根樹）是一類重要的圖，在計(jì)算機(jī)科學(xué)中有著重要作用。請根據(jù)所學(xué)圖論的知識，查閱有關(guān)教材、文獻(xiàn)對樹的性質(zhì)盡可能全面地給予概述。所用知識：圖論 樹 根樹15生成函數(shù)的作用生成函數(shù)（又稱母函數(shù)）是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，它在實(shí)際中有著重要的應(yīng)用，如可求解遞歸關(guān)系，可求解某些分配問題等。請?jiān)敿?xì)舉例說明生成函數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用。所用知識

6、：組合數(shù)學(xué) 組合 分拆 排列16幾類組合設(shè)計(jì)的等價(jià)關(guān)系某些平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)，正交拉丁方、橫截設(shè)計(jì)、有限射影平面等有著等價(jià)關(guān)系。請舉例說明這種等價(jià)關(guān)系，如給出一種設(shè)計(jì)，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造相關(guān)其他設(shè)計(jì)。知識點(diǎn)：上述組合設(shè)計(jì)172元有限域上的階矩陣的性質(zhì)集合關(guān)于加法，乘法（即，）作成一個(gè)域，稱為2元有限域，記作。設(shè)A是元素取自的階矩陣，討論這樣矩陣的性質(zhì)。例如可逆的充要條件，逆矩陣的特點(diǎn)，極小多項(xiàng)式的特點(diǎn)，特征值、對角化等問題。18二次整環(huán)的討論方程，其中為整數(shù)且判別式不是整數(shù)的平方，設(shè)該方程的根為二次代數(shù)整數(shù)。 關(guān)于普通數(shù)的加法和普通數(shù)的乘法作成一個(gè)整環(huán)，稱為二次整環(huán)。 討論二次整環(huán)的性質(zhì)，例如，任

7、意兩個(gè)元素是否一定有最大公因子，二次整環(huán)的理想的特征，二次整環(huán)的商環(huán)的特征等。友矩陣的對角化問題形如 ，其中，稱為階友矩陣。 利用實(shí)數(shù)域上階矩陣對角化的方法和友矩陣的特點(diǎn)，討論友矩陣的對角化。19矢量方法解初等代數(shù)題利用矢量方法求解最值問題、證明初等不等式，要求構(gòu)造合適的向量，主要用到解析幾何中的矢量方法。20第二積分中值定理及其推廣給出第二積分中值定理的推廣與重積分中值定理的推廣，主要是在Lebsgue積分意義第二積分中值定理，主要用到數(shù)學(xué)分析與實(shí)變函數(shù)知識。21行列式的解法技巧從數(shù)學(xué)方法的角度分析總結(jié)行列式的求解技巧。如定義法、遞推法、輔助函數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、輔助行列式因子法等。22帶余除

8、法在矩陣運(yùn)算中的應(yīng)用利用高等代數(shù)中關(guān)于多項(xiàng)式的帶余除法定理討論矩陣求逆、高次乘冪、開方等運(yùn)算中的應(yīng)用23關(guān)于反對稱矩陣的若干問題類比于對稱矩陣討論反對稱矩陣的性質(zhì)。如對角化問題、特征值是否為純虛數(shù)的問題、反對稱矩陣的乘積、反對稱矩陣的伴隨矩陣的性質(zhì)等。24試析高等代數(shù)與解析幾何中的辨證思想 分析高等代數(shù)與解析幾何中的合與分、動與靜（變與不變：如初等變換保持矩陣的秩不變）、一般與特殊等辨證思想25談?wù)剶?shù)學(xué)文化與高中數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，討論數(shù)學(xué)文化與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系，如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，以及這種滲透對數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要性26數(shù)學(xué)探究的若干教學(xué)案例按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，在閱

9、讀波利亞數(shù)學(xué)與猜想等相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上結(jié)合若干教學(xué)案例討論在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該如果開展數(shù)學(xué)探究活動。27大學(xué)生身體素質(zhì)的統(tǒng)計(jì)分析現(xiàn)在大學(xué)生學(xué)習(xí)壓力逐漸增加，造成部分學(xué)生以放棄體育鍛煉來增加學(xué)習(xí)時(shí)間，本文想通過分析我校大學(xué)生這幾年的身體素質(zhì)指標(biāo)來反映我校學(xué)生身體素質(zhì)的一個(gè)趨勢，為進(jìn)一步提高學(xué)生身體素質(zhì)提供參考。28教學(xué)信息員對課堂評價(jià)分析我校為提高教師課堂教學(xué)質(zhì)量，有教學(xué)信息員定期對課堂教學(xué)做評價(jià)，本論文就是根據(jù)評價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析，希望能夠找到更好的方法對這一制度進(jìn)行改進(jìn)。 29學(xué)生評課與教學(xué)信息員評課比較分析我校對課堂教學(xué)水平評價(jià)的方式分為學(xué)生評課和教學(xué)信息員評課，本文著眼于兩者的比較，以分析兩者是否

10、相關(guān)。 30命題邏輯演繹推理的應(yīng)用要求學(xué)習(xí)過數(shù)理邏輯的課程，有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。31數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用性人才的培養(yǎng)要求學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)模型的課程，有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，最好參加過全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。32從“數(shù)學(xué)分析”的角度看初等數(shù)學(xué)要求熟練掌握數(shù)學(xué)分析課程和初等數(shù)學(xué)課程的基本概念、基本內(nèi)容，有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。33反例在數(shù)學(xué)中的作用要求熟練掌握數(shù)學(xué)分析課程中的基本概念、基本內(nèi)容。34前、后測成績的比較方法內(nèi)容：找出前、后測成績的合理的比較方法。要求：學(xué)習(xí)了常用統(tǒng)計(jì)方法、多元統(tǒng)計(jì)方法、SPSS統(tǒng)計(jì)軟件。35概率計(jì)算中樣本空間的構(gòu)造內(nèi)容：利用不同的樣本空間的構(gòu)造方法來計(jì)算概率。要求：較好地本科的概率論的知識。3

11、6回歸系數(shù)的極大似然估計(jì)內(nèi)容：利用參數(shù)估計(jì)的極大似然法求一元線性回歸系數(shù)，并推廣到多元的情形。要求: 較好地本科的概率論的知識，學(xué)習(xí)了常用統(tǒng)計(jì)方法。37數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在××方面的應(yīng)用（題目根據(jù)具體內(nèi)容來定）內(nèi)容：利用統(tǒng)計(jì)方法，解決實(shí)際中有意義（價(jià)值）的問題。要求：要求：學(xué)習(xí)了常用統(tǒng)計(jì)方法、多元統(tǒng)計(jì)方法、SPSS統(tǒng)計(jì)軟件。38淺談中值定理的應(yīng)用中值定理39導(dǎo)數(shù)在不等式的證明中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)、中值定理、極值40級數(shù)在近似計(jì)算中的應(yīng)用級數(shù)41矩陣的特征值與特征向量的一些應(yīng)用線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用軟件求特征值與特征向量42簡述極限計(jì)算的方法數(shù)學(xué)分析43高等數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用高等

12、數(shù)學(xué) 44微分在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用高等數(shù)學(xué)45積分在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用積分46高等數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用高等數(shù)學(xué) 47數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的個(gè)案研究提示和要求：（1）搞清個(gè)案研究的研究方法、特點(diǎn)和要求和論文寫作的基本要求（2）理解學(xué)習(xí)風(fēng)格、學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)方式以及學(xué)習(xí)方法（3）搞清數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)（4）必須進(jìn)入研究現(xiàn)場，注意素材的收集（5）進(jìn)入圖書館的國內(nèi)數(shù)據(jù)庫檢索有關(guān)論文書籍進(jìn)行參閱數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論48數(shù)學(xué)學(xué)困生的個(gè)案研究提示和要求：（1）搞清個(gè)案研究的研究方法、特點(diǎn)和要求以及論文寫作的基本要求（1） 必須進(jìn)入研究現(xiàn)場，注意素材的收集（3）搞清數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)（4）搞清數(shù)學(xué)學(xué)困生以及數(shù)學(xué)學(xué)困生的成因、現(xiàn)狀

13、（思維、情感態(tài)度、行為習(xí)慣等）和轉(zhuǎn)化的途徑、策略（5）進(jìn)入圖書館的國內(nèi)數(shù)據(jù)庫檢索有關(guān)論文書籍進(jìn)行參閱49數(shù)學(xué)優(yōu)生的個(gè)案研究提示和要求：（1） 搞清個(gè)案研究的研究方法、特點(diǎn)和要求以及論文寫作的基本要求（2） 必須進(jìn)入研究現(xiàn)場，注意素材的收集（3） 搞清數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)（4） 搞清數(shù)學(xué)優(yōu)生和數(shù)學(xué)優(yōu)生的成因以及思維、情感態(tài)度、行為習(xí)慣等特點(diǎn)。進(jìn)入圖書館的國內(nèi)數(shù)據(jù)庫檢索有關(guān)論文書籍進(jìn)行參閱:50數(shù)學(xué)優(yōu)秀教師的個(gè)案研究提示和要求：（1）搞清個(gè)案研究的研究方法、特點(diǎn)和要求以及論文寫作的基本要求（2） 必須進(jìn)入研究現(xiàn)場，注意素材的收集（3） 搞清數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)（4） 搞清數(shù)學(xué)優(yōu)秀教師的特點(diǎn)、知識結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)教師

14、發(fā)展的基本條件進(jìn)入圖書館的國內(nèi)數(shù)據(jù)庫檢索有關(guān)論文書籍進(jìn)行參閱51判別式法在解題中的應(yīng)用初等數(shù)學(xué)闡述一元二次方程的判別式的基本內(nèi)容，探求判別式在中學(xué)數(shù)學(xué)中的各種應(yīng)用，以及推廣后的判別式的應(yīng)用。52數(shù)列求和方法初探初等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)分析數(shù)列求和是數(shù)列知識的一個(gè)重點(diǎn)，通過例題，總結(jié)歸納數(shù)列求和的方法及途徑，結(jié)合級數(shù)理論，探索解題規(guī)律。53構(gòu)造法解題例說初等數(shù)學(xué)闡述構(gòu)造法解題的意義，并根椐問題的結(jié)構(gòu)特征，通過實(shí)例構(gòu)造方程、函數(shù)、數(shù)列、圖形等，探討構(gòu)造法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。54函數(shù)值域求法初探初等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)分析函數(shù)值域，是研究函數(shù)的一個(gè)重要方面，結(jié)合數(shù)學(xué)分析的有關(guān)知識，闡述初等函數(shù)值域的求法。55柯西不等式

15、及其應(yīng)用初等數(shù)學(xué)闡述柯西不等式的內(nèi)容，并給出證明，探討柯西不等式在解等式、不等式、極值、幾何問題中的應(yīng)用。56談如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)理解、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要重視數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，同時(shí)也要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的掌握，只有二者兼顧，才能切實(shí)培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。57對數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的探討在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一種類似科學(xué)研究的情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生親自參與創(chuàng)造性活動。通過主動的探索發(fā)現(xiàn)和體驗(yàn)，使學(xué)生熟練研究數(shù)學(xué)問題的某些方法，增進(jìn)學(xué)生的思考力和創(chuàng)造力，全面提高學(xué)生的主體參與程度及綜合能力。58怎樣看數(shù)學(xué)教學(xué)案例教學(xué)案例是對某一教學(xué)過程（情景）的具體的，

16、富有藝術(shù)化的真實(shí)描繪，和對教學(xué)過程的反思，其中的教學(xué)情境應(yīng)該是曲型的、具有一定教學(xué)難度的、學(xué)生充滿矛盾沖突的教學(xué)情境。撰寫案例應(yīng)是比較有效的體驗(yàn)和反思的學(xué)習(xí)過程。59極限思想在數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用主要談極限思想在優(yōu)化解題方法，尋找解題思路，加深數(shù)學(xué)問題理解，發(fā)現(xiàn)解題結(jié)論等的運(yùn)用。60一道數(shù)學(xué)題的探究式教學(xué)探究式教學(xué)是以探究為基本特征的一種教學(xué)活動形式，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。這類題目應(yīng)該是帶有普通意義的典型問題。文章結(jié)構(gòu)一般是：A、問題提出；B、問題求解；C、問題探究；D、問題拓展（要對問題深入發(fā)掘）。61談“合作學(xué)習(xí)”的理論基礎(chǔ)與教學(xué)價(jià)值本課題需要了解“合作學(xué)習(xí)”的發(fā)

17、展歷史，了解國外特別是美國學(xué)者對“合作學(xué)習(xí)”的認(rèn)識，另外對有關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論和數(shù)學(xué)教學(xué)理論也要有一定的了解。62新課程改革中“合作學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式探索本課題需要了解“合作學(xué)習(xí)”教學(xué)模式的發(fā)展歷史，了解國外特別是美國學(xué)者對“合作學(xué)習(xí)”教學(xué)的認(rèn)識，同時(shí)對有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)理論有一定的了解和體會。63“合作學(xué)習(xí)”教學(xué)內(nèi)容的選擇與教學(xué)策略探討本課題需要了解“合作學(xué)習(xí)”的發(fā)展歷史，了解國外特別是美國學(xué)者對“合作學(xué)習(xí)”的認(rèn)識，同時(shí)對有關(guān)新課程教材的設(shè)計(jì)和數(shù)學(xué)教學(xué)理論有一定的了解。64談“合作學(xué)習(xí)”中師生的地位與教學(xué)評價(jià)方法本課題需要了解“合作學(xué)習(xí)”的發(fā)展歷史，了解國外特別是美國學(xué)者對“合作學(xué)習(xí)”的認(rèn)識，同時(shí)對有

18、關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)理論和數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)理論有一定的了解。65近年來初中數(shù)學(xué)競賽的試題內(nèi)容的演變與發(fā)展本課題要求學(xué)生收集近幾年我國初中數(shù)學(xué)競賽的試題，并對試題內(nèi)容的演變和發(fā)展的趨勢進(jìn)行分析，從而探索結(jié)合新課程改革對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)和教學(xué)的規(guī)律。66近年來初中數(shù)學(xué)競賽對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的要求探析本課題要求學(xué)生收集近幾年我國初中數(shù)學(xué)競賽的試題，并對試題中對學(xué)生的能力要求進(jìn)行分析，從而探索結(jié)合新課程改革對學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的教學(xué)規(guī)律。67開放式數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求任何一種教學(xué)方式都有一定的針對性，開放式數(shù)學(xué)教學(xué)也是如此。那么，開放式數(shù)學(xué)教學(xué)這種教學(xué)方式有什么基本的要求？68數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑數(shù)學(xué)思想

19、是數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)目的之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想是值得進(jìn)一步討論的問題。69大學(xué)階段 “打好基礎(chǔ)”與“力求創(chuàng)新”的關(guān)系研究新時(shí)期的大學(xué)教學(xué)對大學(xué)生要求提出了創(chuàng)新的要求。同時(shí)，大學(xué)階段仍是以接受高等數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，打好基礎(chǔ)為主的階段。那么，如何在大學(xué)本科階段處理好“打好基礎(chǔ)”與“力求創(chuàng)新”的關(guān)系？70影響解決數(shù)學(xué)問題的心理因素個(gè)人的心理因素是影響解決數(shù)學(xué)問題的因素之一。那么，影響解決數(shù)學(xué)問題的心理因素都有哪些？71大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中心理激勵(lì)的把握在課堂教學(xué)中，適當(dāng)?shù)男睦砑?lì)能使學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)得到提高。那么，在課堂教學(xué)中，如何把握心理激勵(lì)“度”才算是適當(dāng)呢？72少數(shù)民族學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮的個(gè)案研究數(shù)

20、學(xué)焦慮是教育心理學(xué)中的一個(gè)名詞。近年，研究者發(fā)現(xiàn)14歲以上的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不同程度地存在數(shù)學(xué)焦慮，有一些學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，但是有一些學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的障礙。本研究旨在選定一個(gè)民族中一個(gè)年齡段的學(xué)生，對其數(shù)學(xué)焦慮狀況進(jìn)行個(gè)案研究，以提高人們對于數(shù)學(xué)焦慮的認(rèn)識。必備知識1心理學(xué)中與焦慮、數(shù)學(xué)焦慮相關(guān)的知識2數(shù)學(xué)教育學(xué)中跨文化研究的知識3個(gè)案研究的方法73少數(shù)民族數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)的個(gè)案研究新課改中對于“課堂情境的創(chuàng)設(shè)”提出了明確的要求，教育發(fā)達(dá)地區(qū)做了很多實(shí)施的工作，然而少數(shù)民族地區(qū)的教師在數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)中有一些什么樣的特色？本研究通過個(gè)案研究的方法，探究一個(gè)民族數(shù)學(xué)課堂情

21、境創(chuàng)設(shè)的民族特色。必備知識1.課堂情境創(chuàng)設(shè)的相關(guān)理論2.數(shù)學(xué)教育中跨文化研究的知識3.個(gè)案研究的方法74少數(shù)民族地區(qū)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的調(diào)查研究信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合在教育發(fā)達(dá)的地區(qū)進(jìn)行得十分順利，但是，少數(shù)民族地區(qū)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合情況怎么樣？本研究以調(diào)查研究來了解我國部分少數(shù)民族地區(qū)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的情況.必備知識1.信息技術(shù)與課程整合的相關(guān)知識2.數(shù)學(xué)教育中跨文化研究的知識3.調(diào)查研究的方法75少數(shù)民族地區(qū)數(shù)學(xué)教師專業(yè)化水平的個(gè)案研究教師專業(yè)化是20世紀(jì)國外研究的熱點(diǎn)，是我國21世紀(jì)的一個(gè)關(guān)注點(diǎn)，本研究通過對一個(gè)民族或幾個(gè)民族的教師進(jìn)行個(gè)案研究以了解當(dāng)?shù)亟處煂I(yè)化水平。

22、必備知識1 教師專業(yè)化的相關(guān)理論2 數(shù)學(xué)教育中跨文化研究的知識3 個(gè)案研究的方法76命題邏輯與謂詞邏輯的內(nèi)在聯(lián)系及區(qū)別的研究深入理解命題邏輯與謂詞邏輯的內(nèi)容，掌握兩者表示知識的方法及其推理方法，明確兩者在什么情況下可以轉(zhuǎn)化。參考書：數(shù)理邏輯、離散數(shù)學(xué)。77解非線性方程的幾種迭代法的收斂性的分析掌握求解非線性方程的迭代法的收斂條件，深入理解Richardson 外推原理及Aitken加速收斂法、 Steffensen加速收斂法的加速原理，改進(jìn)一些常見的算法。參考書：計(jì)算方法、數(shù)值分析、數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)。78經(jīng)典集合與模糊集合之間的轉(zhuǎn)換現(xiàn)實(shí)世界中存在著大的模糊信息。為了讓計(jì)算機(jī)能夠處理模糊信息，需要用

23、數(shù)學(xué)的方法來表示模糊信息。模糊集合就是可用來表示模糊概念的一種數(shù)學(xué)方法。然而，精確信息與模糊信息之間有著緊密的聯(lián)系。研究經(jīng)典集合與模糊集合之間的轉(zhuǎn)換可加深了解精確信息與模糊信息之間的關(guān)系，為實(shí)際應(yīng)用提供一些有用的方法。參考書：模糊數(shù)學(xué)、離散數(shù)學(xué)、人工智能79經(jīng)典邏輯與模糊邏輯之間的比較模糊邏輯是經(jīng)典邏輯的一種推廣。它可以表達(dá)模糊概念、模糊知識，也可以進(jìn)行模糊推理。通過對經(jīng)典邏輯與模糊邏輯的比較，可以歸納出模糊邏輯特有的知識表達(dá)能力和不確定性推理能力。這將為實(shí)際應(yīng)用提供有力的工具。參考書：模糊數(shù)學(xué)、離散數(shù)學(xué)、人工智能第二部分1、淺談建構(gòu)主義與數(shù)學(xué)教育2、試論中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)（可結(jié)合一個(gè)年級）3

24、、中學(xué)數(shù)學(xué)中的探究式學(xué)習(xí)4、淺談高中數(shù)學(xué)課程中的××專題教學(xué)3-1數(shù)學(xué)史選講3-2信息安全與密碼3-3球面上的幾何3-4對稱與群3-5歐拉公式與閉曲面分類3-6三等分角與數(shù)域擴(kuò)充4-1幾何證明選講4-2矩陣與變換4-3數(shù)列與差分4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程4-5不等式選講4-6初等數(shù)論初步4-7優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步4-8統(tǒng)籌法與圖倫初步4-9風(fēng)險(xiǎn)與決策4-10開關(guān)電路與布爾代數(shù)5、Banach空間中壓縮映射原理的推廣及應(yīng)用。6、Desargues 定理的幾種證明方法7、奧數(shù)中的構(gòu)造方法8、不等式證明的常用方法和技巧9、選談高中數(shù)學(xué)課程 的數(shù)列與差分專題教學(xué)10抽屜原則在數(shù)學(xué)競賽中

25、的應(yīng)用。11、初等幾何中的面積法和體積法。12、初等數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)人文。13、創(chuàng)設(shè)疑問開展一題多解激發(fā)學(xué)習(xí)興趣14、大數(shù)定理及其在隨機(jī)理論中的應(yīng)用15、對高中數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)改革的思考16、對偶原理在二次曲線的應(yīng)用17、對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)新能力培養(yǎng)的認(rèn)識18、對中學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)習(xí)中若干問題的思考19、多媒體教學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用、怎樣開展多媒體教學(xué)、怎樣制作課件。20、二階曲線上的對合及其應(yīng)用21、二維異素射影變換及其應(yīng)用22、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的研究23、反例在高等教學(xué)中的作用。24、反證法及反證思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用25、非初等函數(shù)的表示方法26、分配問題中事件概率的計(jì)算

26、的討論27、概率論在數(shù)學(xué)中的某些應(yīng)用28、概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用。29、高等幾何對初等幾何指導(dǎo)的研究。30、高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和應(yīng)用31、高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法32、高中數(shù)學(xué)思想方法及運(yùn)用33、高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的探討34、高中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)探討35、高中微積分初步中的數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)人文36古典概型恒等式的證明37、古典概型解題規(guī)律探討。38、古典概型在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用39、古典概型中樣本空間的選取的研討40、關(guān)于二階曲線切點(diǎn)切線的方法探討41、關(guān)于高樓層的疏散與控制42、關(guān)于函數(shù)最值問題43、關(guān)于立體幾何中如何培養(yǎng)空間想象力的探討。44、關(guān)于中學(xué)生學(xué)習(xí)

27、數(shù)學(xué)興趣的研究45關(guān)于諸點(diǎn)共線與諸線共點(diǎn)的證明方法探討46級數(shù)斂散性判定法研究（歸結(jié)已有的各科判別法，闡述之間的關(guān)系及應(yīng)用范圍，分析解題思路，或提出并詳細(xì)論證一種新的判別法）。47幾何變換在幾何作圖中的應(yīng)用。48、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要重視數(shù)學(xué)美49、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)模式50中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言的培養(yǎng)51、中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)淺談52、課題：構(gòu)造法在不等式中的應(yīng)用53、求具梯度項(xiàng)的非線性拋物方程54、利用概率方法證明組合恒等式。55、利用均值不等式證題時(shí)的一些技巧問題。56、利用投影到無窮遠(yuǎn)證明幾何問題57、露天采礦的車輛安排58、論高等幾何中的幾種變換及相互關(guān)系59、論教法課中的“說

28、課”。60論教師在新課程新課標(biāo)下的地位和作用61、論中國古代數(shù)學(xué)由輝煌轉(zhuǎn)為十四世紀(jì)后逐漸沒落的原因。62、面對課改如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維63、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力嘗試64、頻率對概率的偏差的估計(jì)65、平面幾何教學(xué)入門探討66、平面解析幾何中的數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)人文67啟發(fā)性教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用68、淺談不定方程的求解69、淺談參數(shù)與參數(shù)方程在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用70、淺談導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用71、淺談對數(shù)學(xué)美的認(rèn)識72、淺談多元函數(shù)中的一元化問題及其應(yīng)用73、淺談二次函數(shù)在高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用74、淺談高中課程中對稱與群專題教學(xué)75、淺談高中數(shù)學(xué)課程改革對未來數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)要求（或?qū)Ξ?dāng)今高師數(shù)學(xué)）系學(xué)生的要求）76

29、、淺談高中數(shù)學(xué)課程中的不等式選講77、淺談構(gòu)造在解題中的應(yīng)用78、淺談函數(shù)方程及其應(yīng)用79、淺談幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用80、淺談?wù)n堂教學(xué)怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識81、淺談如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史思想教育82、淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新能力的培養(yǎng)83、淺談數(shù)學(xué)思想在小學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用84、開放式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。85、淺談微積分方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用86、淺談微積分在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用87、淺談新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)88、淺談指數(shù)函數(shù)89、淺談中學(xué)數(shù)學(xué)討究術(shù)教學(xué)90、淺析定積分的辯證思想。91、淺析古典概型解題92、淺析積分的辯證思想93、淺析幾何教學(xué)中空間想象力培養(yǎng)94、求極限的幾種方法9

30、5、求一元函數(shù)極限的方法96、如何激發(fā)中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣97、如何快速擺脫傳統(tǒng)教育模式的怪圈98、如何培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力99、如何讓中學(xué)生在數(shù)據(jù)處理教學(xué)中經(jīng)歷數(shù)學(xué)100、儒歇（Rouche）定理的推廣及應(yīng)用。101、試論數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)102、目 、試論微積分對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的指導(dǎo)意義。103、數(shù)項(xiàng)級數(shù)斂散性研究104、數(shù)學(xué)奧林匹克中的構(gòu)造方法105、數(shù)學(xué)歸納法的探討106、數(shù)學(xué)教學(xué)要重視數(shù)學(xué)美107、數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)模式108、數(shù)學(xué)競賽中的不等式。109、數(shù)學(xué)開放式教學(xué)之開放題110、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)藝術(shù)談口頭語言的運(yùn)用111、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)引入研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐與思考

31、112 、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)方法的教學(xué)113、數(shù)學(xué)期望在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用114、數(shù)學(xué)史上三次數(shù)學(xué)危機(jī)的分析（可選一次）。115、數(shù)學(xué)與猜想數(shù)學(xué)歸納法的基本理論116、數(shù)學(xué)中的對稱性及其作用。117、數(shù)學(xué)中最值的求解方法118、泰勒展式及其應(yīng)用119、中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)初探120、中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)121、中學(xué)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。122、特征函數(shù)在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的證明題中的應(yīng)用分析。123、完全歸納法和不完全歸納在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用124、微分中值定理及其應(yīng)用125、微積分對中學(xué)不等式證明的指導(dǎo)作用126、微積分在中學(xué)不等式證明中的應(yīng)用127、微積分在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用128、現(xiàn)代教育技術(shù)

32、在初等數(shù)學(xué)中應(yīng)用的探討。129、現(xiàn)代信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)課程的整合130、向量的引入對高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的影響131、新課標(biāo)下創(chuàng)新意識的培養(yǎng)132、新課標(biāo)與舊課程的差異主要反映在哪些方面？133、新課程標(biāo)準(zhǔn)下的中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法探討（自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)）合作學(xué)習(xí)任選其一）134、新課程新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)方法135、新課程教學(xué)的特點(diǎn)是什么？136、研究性學(xué)習(xí)方法在初等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。137、一類帶調(diào)和勢的非線性schrÖdinger方程的爆破性質(zhì)138、一類稀疏效益的生態(tài)系統(tǒng)的定性分析或穩(wěn)定性分析139、一題多解與能力培養(yǎng)140、一元多項(xiàng)式在高中教學(xué)的應(yīng)用141、一元函數(shù)求極限方法研究。1

33、42、應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)143、用“單調(diào)有界數(shù)列必收斂”的定理討論數(shù)列極限階的存在144、用不定點(diǎn)與壓縮原理解決中學(xué)競賽問題145、用代數(shù)方法將二階曲線進(jìn)行射影分類146、用帶誤差的迭代逼近方法解變分包含147、用坐標(biāo)法解不等式1488、由高中數(shù)學(xué)課程改革反觀高師數(shù)學(xué)教學(xué)149、在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決實(shí)際問題的能力、何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。150、在新課程標(biāo)準(zhǔn)下高二數(shù)學(xué)中合作學(xué)習(xí)的探討151、證明不等式的常用方法和技巧。152、中世紀(jì)末期文藝復(fù)興時(shí)期數(shù)學(xué)發(fā)展淺析153、中學(xué)不等式的應(yīng)用154、中學(xué)教育怎樣使學(xué)生全面和諧的發(fā)展。155、中學(xué)生數(shù)學(xué)能力心理分析156、中

34、學(xué)數(shù)學(xué)改革下對老師的要求157、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的選擇與優(yōu)化。第三部分一、常微分方程 1.一階常微分方程的奇解的求法(或判定) 2.微分方程中的補(bǔ)助函數(shù) 3.關(guān)于奇解的運(yùn)用 4.曲線的包絡(luò)與微分方程的奇解 5.用微分方程定義初等函數(shù) 6.常微分方程唯一性定理及其應(yīng)用 7.求一階顯微分方程積分因子的方法 8.滿足某些條件黎卡提方程的解法 9.一階常微分方程方向場與積分曲線 10.變換法在求解常微分方程中用應(yīng)用 11.通解中任意常數(shù)C的確定及意義 12.三階常系數(shù)線性齊次方程的求解 13.二階常系數(shù)線性非齊次方程新解法探討 14.非線性方程的特殊解法 15.可積組合法與低階方程(方程組) 二、數(shù)學(xué)

35、分析 16.多元函數(shù)連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)存在及可微之間的關(guān)系 17.費(fèi)爾馬最后定理初探 18.求極值的若干方法 19.關(guān)于極值與最大值問題 20.求函數(shù)極值應(yīng)注意的幾個(gè)問題 21.n元一次不定方程整數(shù)解的矩陣解法 22.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用 23.泰勒公式的幾種證明法及其應(yīng)用 24.利用一元函數(shù)微分性質(zhì)證明超越不等式 25.利用柯西施瓦茲不等式求極值 26.函數(shù)列的各種收斂性及其相互關(guān)系 27.復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性初探 28.關(guān)于集合的映射、等價(jià)關(guān)系與分類 29.談某些遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的求法 30.用特征方程求線性分式遞推數(shù)列的通項(xiàng) 31談用生成函數(shù)法求遞歸序列通項(xiàng) 32.組合恒等式證明的幾種方法 33.斯特林?jǐn)?shù)列

36、的通項(xiàng)公式 35.一個(gè)遞歸數(shù)列的極限 36.關(guān)于隸屬函數(shù)的一些思考 37.多元復(fù)合函數(shù)微分之難點(diǎn)及其注意的問題 38.由數(shù)列遞推公式求通項(xiàng)的若干方法 39.定積分在物理學(xué)中的應(yīng)用 40.一個(gè)極限不等式的證明有及其應(yīng)用 41.可展曲面的幾何特征 42.再談微分中值公式的應(yīng)用 43.求極限的若干方法點(diǎn)滴 44.試用達(dá)布和理論探討函數(shù)可積與連續(xù)的關(guān)系 45.不定積分中的輔助積分法點(diǎn)滴 三、復(fù)變函數(shù) 46.利用復(fù)數(shù)模的性質(zhì)證解某些問題 47.利用復(fù)函數(shù)理論解決中學(xué)復(fù)數(shù)中的有關(guān)問題 48.淺談解析函數(shù) 四、實(shí)變函數(shù) 49. 可測函數(shù)的等價(jià)定義 50. 康托分集的幾個(gè)性質(zhì) 51.可測函數(shù)的收斂性 52.用

37、聚點(diǎn)原理推證其它實(shí)數(shù)基本定理 53.可測函數(shù)的性質(zhì)54.凸函數(shù)性質(zhì)點(diǎn)滴 55.凸(凹)函數(shù)在證明不等式中的應(yīng)用 56.談反函數(shù)的可測性 57.Lebesgue積分與黎曼廣義積分關(guān)系點(diǎn)滴 58.試用Lebesgue積分理論敘達(dá)黎曼積分的條件 59.再談CANTOR集 五、高等幾何 60.二階曲線漸近線的幾種求法 61.笛沙格定理在初等數(shù)學(xué)中的運(yùn)用 62.巴斯加定理在初等數(shù)學(xué)中的運(yùn)用 63.布里安香定理在初等數(shù)學(xué)中的運(yùn)用 64.二次曲線的幾何求法 65.二維射影對應(yīng)的幾何定義、性質(zhì)定義、代數(shù)定義的等價(jià)性 66.用巴斯加定理證明錫瓦一美耐勞斯定理 67.仿射變換初等幾何中的運(yùn)用 68.配極理論在初等

38、幾何中的運(yùn)用 69.二次曲線的主軸、點(diǎn)、淮線的幾種求法 70.關(guān)于巴斯加線和布利安香點(diǎn)的作圖 71.巳斯加和布利安香定理的代數(shù)證明及其應(yīng)用 72.關(guān)于作第四調(diào)和點(diǎn)的問題 73.錫瓦一美耐勞斯定理的代數(shù)證明及應(yīng)用 74.關(guān)于一維幾何形式的對合作圖及應(yīng)用 六、概率論 75.態(tài)分布淺談 76.用概率思想計(jì)算定積分的近似值 77.利用概率思想證明定積分中值定理 78.關(guān)于均勻分布的幾個(gè)問題 79.條件概率的幾種類型解題淺析 80. 概率思想證明恒等式 81.獨(dú)立性問題淺談 七、近世代數(shù) 82. 集合及其子集的概念在不等式中的作用 83論高階等差數(shù)列 84 談近世代數(shù)中與素?cái)?shù)有關(guān)的重點(diǎn)結(jié)論 85商集、商

39、群與商環(huán) 86關(guān)于有限映射的若干計(jì)算方法 87關(guān)于環(huán)(Z2×2,+,、) 88關(guān)于環(huán)(ZP2×2,+,、)(這里Zp是模p的剩余環(huán),p為素?cái)?shù)) 89關(guān)于環(huán)(Z23×3,+,、) 90關(guān)于環(huán)(zPQ2×2,+,、)(這里p、q是兩個(gè)素?cái)?shù)) 91關(guān)于環(huán)(Znxn, +、) 八、高等代數(shù) 92.關(guān)于循環(huán)矩陣 93.行列式的若干應(yīng)用 94.行列式的解法技巧 95.歐氏空間與柯西不等式 96.高等代數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的指導(dǎo)作用 97.關(guān)于多項(xiàng)式的整除問題 98.虛根成對定理的又一證法及其應(yīng)用 99.范德蒙行列式的若干應(yīng)用 100.N階行列式的一個(gè)等價(jià)定義 101.矩陣

40、相似及其應(yīng)用 102.矩陣的跡及其應(yīng)用 103.關(guān)于整數(shù)環(huán)上的矩陣 104.關(guān)于對稱矩陣的若干問題 105.關(guān)于反對稱矩陣的性質(zhì) 106.關(guān)于線性映射的若干問題 九、教學(xué)法 107.關(guān)于學(xué)生能力與評價(jià)量化的探索 108.淺談?lì)惐仍诮虒W(xué)中的若干應(yīng)用 109.淺談選擇題的解法 110.談?wù)勚袑W(xué)數(shù)學(xué)課自學(xué)能力的培養(yǎng) 111.怎樣培養(yǎng)學(xué)生列方程解題的能力 112.談通過平面幾何教學(xué)提高學(xué)生思維能力 113.談數(shù)列教學(xué)與培養(yǎng)學(xué)生能力的體會 114.創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)教學(xué) 115.數(shù)學(xué)教學(xué)中的心理障礙及其克服 116.關(guān)于啟發(fā)式教學(xué) 117.淺談判斷題的解法 118.對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非智力因素的認(rèn)識

41、 119.數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新能力培養(yǎng)的探討 120.計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)初探 121.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用情感教育 122.在數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 123.數(shù)學(xué)語言、思維及其教學(xué) 124.在平面幾何教學(xué)中滲透為類比、猜想、歸納推理的思想方法 125.試論數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的遷移 126.數(shù)學(xué)例題教學(xué)應(yīng)遵循的原則 十、初等數(shù)學(xué) 127.數(shù)學(xué)證題中的等價(jià)變換與充要條件 128.關(guān)于充要條件的理解和運(yùn)用129.極坐標(biāo)方程的運(yùn)用 130.怎樣證明條件恒等式 131.不等式證明方法 132.極值與不等式 133.證明不等式的一種重要方法 134.談中學(xué)二次函數(shù)解析式的求法 135.二元二次方程組的解 136.談

42、數(shù)列求和的若干問題137.談立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題的方法 138.求異面直線距離的若干方法 139.利用對稱性求平面幾何中的極值 140.淺談平面幾何證明中的輔助線 141.淺談對稱性在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用 142.淺談韋達(dá)定理的運(yùn)用 143.論分式方程的增根 144.數(shù)列通項(xiàng)公式的幾種推導(dǎo)方法 145.函數(shù)的周期及其應(yīng)用 146.數(shù)學(xué)歸納法的解題技巧 147.等價(jià)關(guān)系的幾種判定方法 148.數(shù)學(xué)歸納法及其推廣和變形 149.淺談用幾何方法證明不等式 150.淺談初等數(shù)學(xué)中的不等式與極值 161.幾個(gè)不等式的推廣 152.函數(shù)的概念及發(fā)展 153.組合恒等式的初等證明法 154.談用生

43、成函數(shù)計(jì)算組合與排列 155.試論一次函數(shù)的應(yīng)用。 156.剖析的函數(shù)題中幾種常見錯(cuò)誤 157.求函數(shù)自變量取值范圍應(yīng)注意的問題第四部分（使用過的題目）1淺談柯西不等式的證明、推廣及應(yīng)用2泰勒公式的幾種證明方法及其應(yīng)用3反常積分的斂散性判別法初探4試析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的師生關(guān)系5關(guān)于函數(shù)項(xiàng)級數(shù)一致收斂判別法的探討6中學(xué)函數(shù)概念及其教學(xué)7中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)8反證法在中學(xué)中的若干應(yīng)用9中學(xué)數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的應(yīng)用誤區(qū)及解決策略10談如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)11 的兩種新的快速逼近算法12對20年來高考中不等式試題的分析研究13正項(xiàng)級數(shù)收斂性判別法的研究14函數(shù)值域的若干求法15論中國古代

44、數(shù)學(xué)由輝煌轉(zhuǎn)為十四世紀(jì)后沒落的原因16復(fù)積分的求解方法初探17數(shù)學(xué)優(yōu)生個(gè)案分析18泰勒公式及其若干應(yīng)用19淺談新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的生活化20在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識21關(guān)于新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)教育方法的思考22實(shí)數(shù)完備性定理的等價(jià)證明及應(yīng)用23小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)24談?wù)勚袑W(xué)數(shù)學(xué)課自學(xué)能力的培養(yǎng)25中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)26新課標(biāo)對中學(xué)數(shù)學(xué)教師的能力要求27數(shù)學(xué)中最值問題的求解方法28數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新能力的培養(yǎng)29小學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)施過程中的問題及策略30反常積分的斂散性判別法31含參量反常積分的一致收斂性判別法32數(shù)項(xiàng)級數(shù)斂散性判別法33淺談數(shù)e34如何培

45、養(yǎng)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣35關(guān)于中學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)36論中學(xué)數(shù)學(xué)中的啟發(fā)式教學(xué)37淺談反例在高等數(shù)學(xué)中的作用38中學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”課堂教學(xué)初探39新課程下高中數(shù)學(xué)教師角色的轉(zhuǎn)變40導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用初探41小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問的藝術(shù)研究42論中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)43新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的探討44導(dǎo)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用45數(shù)形結(jié)合在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用46對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思考47微分中值定理及其應(yīng)用48關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)開放式教學(xué)與開放題的研究49二、三重積分變量變換后確定積分區(qū)域方法的探究50義務(wù)教育階段概率教學(xué)的思考51小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生主體地位的探討52積分在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用53韋達(dá)定理在解題

46、中的應(yīng)用54淺談中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)55中學(xué)數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)的妙用56若干極限方法的初探57用微積分思想看中學(xué)數(shù)學(xué)58淺談求極限的幾種求法59淺議小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)60淺談數(shù)學(xué)課堂中的研究性學(xué)習(xí)61淺談中學(xué)數(shù)學(xué)的探究性教學(xué)62初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略初探63幾何畫板軟件在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾個(gè)應(yīng)用64行列式在中學(xué)數(shù)學(xué)中的若干應(yīng)用65構(gòu)造法在不等式證明中的應(yīng)用66如何在中學(xué)生中開展數(shù)學(xué)美育教育67矩陣特征值及特征向量的一些應(yīng)用68幾則數(shù)學(xué)教學(xué)案例對我的啟示69中學(xué)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的若干應(yīng)用70含(A,)-增生映象的變分包含解的Ishikawa迭代算法71一類變分包含解的靈敏性分析72一類強(qiáng)非線性

47、擬變分包含解的迭代穩(wěn)定性73一類非線性模糊集值變分包含74一類集值變分包含問題的逼近解75正態(tài)分布淺談76關(guān)于線性映射的若干問題77常微分程解的唯一性定理及應(yīng)用78獨(dú)立性問題淺談79數(shù)列通項(xiàng)公式的幾種推導(dǎo)方法80均勻分布的幾個(gè)問題81矩陣的跡及其應(yīng)用82淺談cantor集83概率方法在數(shù)學(xué)分析中的應(yīng)用84函數(shù)值域求法初探85數(shù)形結(jié)合的思想方法及應(yīng)用86高中常用數(shù)學(xué)思想及其運(yùn)用87引導(dǎo)學(xué)習(xí)困難兒童學(xué)好數(shù)學(xué)的方法初探88函數(shù)最值求法及其應(yīng)用89淺談幾類方程的特殊解法90判別式在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用91關(guān)于信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用中的思考92關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)的反思93貝努利不等式及其在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用94淺談在教學(xué)中如何體現(xiàn)學(xué)生的主體地位95在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力96淺談數(shù)學(xué)構(gòu)造函數(shù)法解題97如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力98初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)模式99淺談小學(xué)數(shù)學(xué)探究式課堂教學(xué)10