《不等式的解法舉例》課件（舊人教第二冊(cè)上）

1、2022-3-23一、定一、定 義：義：同解不等式：同解不等式：如果兩個(gè)不等式的解集相等，那么這兩如果兩個(gè)不等式的解集相等，那么這兩個(gè)不等式就叫做同解不等式。個(gè)不等式就叫做同解不等式。不等式的同解變形：不等式的同解變形：一個(gè)不等式變形為另一個(gè)不等式時(shí)，如果這一個(gè)不等式變形為另一個(gè)不等式時(shí)，如果這兩個(gè)不等式是同解不等式，那么這種變形就兩個(gè)不等式是同解不等式，那么這種變形就叫做不等式的同解變形。叫做不等式的同解變形。如：如：2x+60與與x-3如：如：2x+60 與與x6+3x例例3.解下列不等式（組）：解下列不等式（組）：(1)2+x-x20(2) x2-2x-80 x2-10四、一元二次不等式

2、的解法：四、一元二次不等式的解法：=b2-4ac00=0=000)ax2+bx+c=0ax2+bx+c0(a0)一一元元二二次次不不等等式式ax2+bx+c0)二次函數(shù)的圖二次函數(shù)的圖象象(a0)y= ax2+bx+c一元二次不等式的解集與一元二次方程以及二次一元二次不等式的解集與一元二次方程以及二次函數(shù)的圖象的關(guān)系：函數(shù)的圖象的關(guān)系：有兩異根有兩異根x1x2有兩重根有兩重根x1=x2=無實(shí)根無實(shí)根xx2x1x0-1)02. a bab 條件：( ) 0f x ( ) 0g x 1 .abab23.( )( )( )( )f xg xf xgx24. ( )( )( )( )f xgxf xg

3、 x復(fù)習(xí)下列不等式成立的條件：0ab0ab條件：( ) 0f x ( ) 0g x 條件：條件：七、無理不等式的解法：七、無理不等式的解法：例7、解不等式：212xx 解：原不等式等價(jià)于5x22102021(2)xxxx 或1225xxx1x 原不等式的解集為|5x x 總結(jié)：( )( )f xg x2( ) 0( ) 0( )( )g xf xf xg x.2.xx例8解不等式分析：能否直接平方？對(duì) x 的符號(hào)進(jìn)行討論。解：原不等式22002xxxx或200 xx2020200 xxxxx或02120 xxxx 或0220 xx或22x 原不等式的解集是| 22xx ( )( )f xg x或 2( )0( )0( )( )g xf xf xg x( )0( )0g xf x總結(jié)總結(jié)：2.4312 .xxx 例9解不等式24321xxx解：原不等式22243021043(21)xxxxxx (43)021341xxxxx 304121xxxx或314x原不等式的解集是3|14xx練習(xí)：解下列不等式：解下列不等式：2(1) 213(2)55(3)22(4) 343xxxxxx(