土壓力與土坡穩(wěn)定例題

1、例例5.1 設(shè)計一堵巖基上的擋土墻，墻高設(shè)計一堵巖基上的擋土墻，墻高H=6.0m，墻后填土為中砂，重度墻后填土為中砂，重度 ，內(nèi)摩擦角，內(nèi)摩擦角 。計算作用在擋土墻上的土壓力。計算作用在擋土墻上的土壓力。解：因擋土墻位于巖基上，按靜止土壓力計算：解：因擋土墻位于巖基上，按靜止土壓力計算：若靜止土壓力系數(shù)若靜止土壓力系數(shù)K0取經(jīng)驗值的平均值，取經(jīng)驗值的平均值，K0=0.4，則：則：總靜止土壓力的作用點位于下總靜止土壓力的作用點位于下H/3=2m 處。處。3/5 .18mkN030mkNPKHP/5 .1665 . 0333)30sin1 (65 .182121002020mkNKHP/2 .13

2、34 . 065 .1821212020例例5.2 已知某擋土墻高度已知某擋土墻高度H= 8.0m，墻背豎直、光，墻背豎直、光滑，填土表面水平。墻后填土為中砂，重度滑，填土表面水平。墻后填土為中砂，重度 ，飽和重度，飽和重度 ，內(nèi)摩擦角內(nèi)摩擦角 。（1）計算作用在擋土墻上的總靜止土壓力）計算作用在擋土墻上的總靜止土壓力P0，總，總主動土壓力主動土壓力Pa；（2）當(dāng)墻后地下水位上升至離墻頂）當(dāng)墻后地下水位上升至離墻頂4.0m時，計算時，計算總主動土壓力總主動土壓力Pa和水壓力和水壓力Pw。 3/0 .18mkN3/20mkNsat030例例5.3 已知某混凝土擋土墻高度已知某混凝土擋土墻高度 H

3、= 6.0m，墻背豎，墻背豎直，墻后填土表面水平。填土的重度直，墻后填土表面水平。填土的重度 內(nèi)摩擦角內(nèi)摩擦角 ，粘聚力，粘聚力 c = 19kPa 。計算作用在此擋土墻上的靜止土壓力計算作用在此擋土墻上的靜止土壓力P0，主動土壓，主動土壓力力Pa和被動土壓力和被動土壓力Pp，并繪出土壓力分布圖。，并繪出土壓力分布圖。3/5 .18mkN020例例5.4 已知某擋土墻高度已知某擋土墻高度H= 6.0m，墻背豎直，填，墻背豎直，填土表面水平。墻與填土的摩擦角土表面水平。墻與填土的摩擦角 , 填土為填土為中砂，重度中砂，重度 ，內(nèi)摩擦角，內(nèi)摩擦角 。計算作用在擋土墻上的主動土壓力計算作用在擋土墻上

4、的主動土壓力Pa；解：因墻與填土的摩擦角解：因墻與填土的摩擦角 ，不能忽略不計，不能忽略不計，故不能采用朗肯土壓力理論，由庫侖土壓力公式：故不能采用朗肯土壓力理論，由庫侖土壓力公式：式中，式中，Ka庫侖主動土壓力系數(shù)。庫侖主動土壓力系數(shù)。0203/5 .18mkN030020aaKHP221由由查表查表5.1得：得：將上式各數(shù)據(jù)代入土壓力公式，將上式各數(shù)據(jù)代入土壓力公式，得：得：主動土壓力的作用點與作用方向如上圖示。主動土壓力的作用點與作用方向如上圖示。 ,2032,30, 0, 00031. 0aKmkNPa/0 .10331. 065 .182122mPa例例5.5 已知某擋土墻高度已知某

5、擋土墻高度H= 6.0m，墻背傾，墻背傾 ，墻后填土傾角墻后填土傾角 ，墻與填土的摩擦，墻與填土的摩擦 , 填土為中砂，重度填土為中砂，重度 ，內(nèi)摩擦角，內(nèi)摩擦角 。計算作用在擋土墻上的主動土壓力計算作用在擋土墻上的主動土壓力Pa；解：根據(jù)題意，采用庫侖土壓力理論計算。解：根據(jù)題意，采用庫侖土壓力理論計算。 由由 查圖查圖5.18(P205)可得：可得：0203/5 .18mkN03002001001001001046. 0aK 將各數(shù)據(jù)代入庫侖主動土壓力公式得：將各數(shù)據(jù)代入庫侖主動土壓力公式得： 土壓力的作用點與作用土壓力的作用點與作用方向如右圖示。方向如右圖示。mkNKHPaa/0 .15

6、346. 065 .182121222mPa例例5.6 已知某擋土墻高度已知某擋土墻高度H= 6.0m，墻背豎直光滑，墻背豎直光滑 ，墻后填土表面水平墻后填土表面水平 ， 填土為粗砂，填土為粗砂， ，內(nèi)摩擦角內(nèi)摩擦角 。在填土表面作用均布荷載。在填土表面作用均布荷載 計算作用在擋土墻上的主動土壓力計算作用在擋土墻上的主動土壓力Pa；3/0 .19mkN0322/0 .18mkNq 解：解：1）將填土表面作用的均布荷載折算成當(dāng)量土層高）將填土表面作用的均布荷載折算成當(dāng)量土層高度度h。 2）將墻臂）將墻臂AB向上延長向上延長0.947m至至 點。點。 3）以）以 為計算擋土墻的墻臂，此時墻高為：為

7、計算擋土墻的墻臂，此時墻高為： H+h=6.00+0.947=6.947m 4）原擋土墻）原擋土墻A點主動土壓力，由均布荷載點主動土壓力，由均布荷載q 產(chǎn)產(chǎn)生，其值為：生，其值為：mrqh947. 00 .190 .18ABAkPapqKhKpaaaa53. 5307. 018)23245(tan0 .1810021 5）擋土墻底）擋土墻底B點的主動土壓力為：點的主動土壓力為： 6）總土壓力為）總土壓力為 7）土壓力分布呈梯形）土壓力分布呈梯形ABCD（如上圖示），總土（如上圖示），總土壓力的合力作用點在梯形重心。壓力的合力作用點在梯形重心。kPaKhHpaa52.40307. 0947. 6

8、0 .19)(2mkNHpppaaa/15.1386)52.4053. 5(21)(2121例例5.7 已知某混凝土擋土墻高度已知某混凝土擋土墻高度H= 6.0m，墻背豎直，墻背豎直，墻后填土表面水平墻后填土表面水平 ， 填土分為等厚的兩層：第一層土填土分為等厚的兩層：第一層土的重度的重度 ，粘聚力，粘聚力 ，內(nèi)摩擦角內(nèi)摩擦角 ；第二層；第二層 ， 。計算作用在擋土墻上的主動土。計算作用在擋土墻上的主動土壓力壓力Pa。解：假設(shè)混凝土墻的墻臂是光滑的。由已知條件，符合解：假設(shè)混凝土墻的墻臂是光滑的。由已知條件，符合朗肯土壓力理論。朗肯土壓力理論。 1）第一層土為粘性土，墻頂部土壓力為）第一層土為

9、粘性土，墻頂部土壓力為0，計算臨，計算臨界深度界深度Z0。31/0 .19mkNkPaC101011632/0 .17mkN02230,0C2）上層土底部土壓力強度）上層土底部土壓力強度mKcZa4 . 1754. 00 .19102210568. 0)21645(tan)245(tan002021aKkPaKcKhpaaa3 .17754. 0102568. 00 . 30 .19211111 3）下層土壓力計算，先將上層土計算成當(dāng)量土層，）下層土壓力計算，先將上層土計算成當(dāng)量土層，土層厚度為：土層厚度為： 4）下層土頂面土壓力強度）下層土頂面土壓力強度 5）下層土底面的土壓力強度）下層土底

10、面的土壓力強度mhh35. 30 .170 .190 . 32111kPaKhpaa98.18)23045(tan35. 30 .170022122上kPaKhhpaa98.35)23045(tan35. 60 .17)(00222122下 6）土壓力分布為兩部分，如下圖示。上層土壓力）土壓力分布為兩部分，如下圖示。上層土壓力分布為分布為 ；下層土壓力分布為梯形；下層土壓力分布為梯形befd。 abc7)總主動土壓力總主動土壓力8）總土壓力作用點）總土壓力作用點mkNh）ppzhpPaaaa/28.960 . 3)98.3598.18(21)4 . 10 . 3(3 .1721(21)(212

11、22011下上iiiPhPh例例5.8 已知某擋土墻高度已知某擋土墻高度H= 6.0m，墻背傾，墻背傾 ，墻后填土傾角墻后填土傾角 ，墻與填土的摩擦，墻與填土的摩擦 , 填土為中砂，重度填土為中砂，重度 ，內(nèi)摩擦角，內(nèi)摩擦角 。如下圖示，地基承載為設(shè)計值如下圖示，地基承載為設(shè)計值f=180kPa。設(shè)計擋土。設(shè)計擋土墻墻的尺寸。的尺寸。3/5 .18mkN03002001001002001001046.0aK解解 （1 1）初定擋土墻斷面尺寸）初定擋土墻斷面尺寸 根據(jù)前述擋土墻設(shè)計原則，取頂寬根據(jù)前述擋土墻設(shè)計原則，取頂寬1.0m1.0m，底寬，底寬5.0m5.0m。則墻自重為：則墻自重為：mk

12、NHW/43224632)0 . 50 . 1 (混（2 2）土壓力計算）土壓力計算 根據(jù)題意應(yīng)用庫侖土壓力理論計算作用于墻上的土根據(jù)題意應(yīng)用庫侖土壓力理論計算作用于墻上的土壓力。壓力。 主動土壓力系數(shù)主動土壓力系數(shù)KaKa由由 ，查圖，查圖5.185.18得：得： 。030代入朗肯主動土壓力公式得：代入朗肯主動土壓力公式得：mkNKHPaa/15346. 065 .18212122土壓力的豎直分力為：土壓力的豎直分力為：mkNPPaay/5 .76)2010sin(153)sin(00土壓力的水平分力為：土壓力的水平分力為：mkNPPaax/5 .132)2010cos(153)cos(00

13、（3 3）抗滑穩(wěn)定性驗算）抗滑穩(wěn)定性驗算 墻底對地基中砂的摩擦系數(shù)墻底對地基中砂的摩擦系數(shù)，查表，查表5.45.4得得=0.4=0.4。代入抗滑穩(wěn)定性驗算公式得：代入抗滑穩(wěn)定性驗算公式得：54. 15 .1324 . 0)5 .76432()(axaysPPWK1.3 1.3 安全安全 因安全系數(shù)偏大，為節(jié)省工程量，修改擋土墻尺寸因安全系數(shù)偏大，為節(jié)省工程量，修改擋土墻尺寸如下，將墻底寬如下，將墻底寬5.0m5.0m減小為減小為4.0m4.0m，則擋土墻自重為，則擋土墻自重為mkNHW/3602465212)0 . 40 . 1 (混修改尺寸后擋土墻安全系數(shù)：修改尺寸后擋土墻安全系數(shù)：32.

14、15 .1324 . 0)5 .76360()(axaysPPWK1.3 1.3 安全安全（4 4）抗傾覆穩(wěn)定性驗算）抗傾覆穩(wěn)定性驗算求出作用在擋土墻上諸力對墻趾求出作用在擋土墻上諸力對墻趾O O點的力臂：點的力臂：自重自重 的力臂的力臂 a=2.17ma=2.17mW 的力臂的力臂 b=3.65mb=3.65mayP 的力臂的力臂 h=2.00mh=2.00maxP代入抗傾覆穩(wěn)定驗算公式得：代入抗傾覆穩(wěn)定驗算公式得：0 . 400. 25 .13265. 35 .7617. 2360hPbPaWKaxayt1.6 1.6 安全安全 對于重力式擋土墻，通?？够€(wěn)定性滿足要求對于重力式擋土墻，通

15、?？够€(wěn)定性滿足要求時，抗傾覆穩(wěn)定也能滿足要求。時，抗傾覆穩(wěn)定也能滿足要求。（5 5）地基承載力驗算）地基承載力驗算作用在基礎(chǔ)底面上總的豎向作用在基礎(chǔ)底面上總的豎向力：力：mkNPWNay/5 .4365 .76360合力作用點與墻前趾合力作用點與墻前趾O O點距離：點距離：mNhPbPaWxaxay82. 15 .43600. 25 .13265. 35 .7617. 2360偏心距：偏心距：618. 082. 120 . 42bxbe基底邊緣壓力：基底邊緣壓力：kPabeANp6 .796 .138)418. 061 (145 .436)61 (maxmin地基承載力驗算：代入下式地基承載力驗算：代入下式aafpfpp2 . 1)(21maxminmaxkPafkPappa1801 .109) 6 .796 .138(21)(21minmaxkPafkPapa2161802 . 12 . 16 .138max基底平均應(yīng)力與最大應(yīng)力均滿足要求。基底平均應(yīng)力與最大應(yīng)力均滿足要求。最終確定擋土墻斷面尺寸：頂寬為最終確定擋土墻斷面尺寸：頂寬為1.0m1.0m，底寬，底寬為為4.0m4.0m。例例5.9 已知某工程基坑開挖深度已知某工程基坑開挖深度H= 5.0m，地基土的，地