新課標(biāo)(山東版)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《2、5、3的倍數(shù)的特征》教案

1、.新課標(biāo)（山東版）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊2、5、3的倍數(shù)的特征教案 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（山東版）五年級上冊第六單元信息窗1。教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生通過觀察、討論、驗證，探究2、5、3的倍數(shù)的特征；借助小棒圖，初步了解蘊含于2、5、3倍數(shù)的特征中的道理；2、在學(xué)生探索“是什么”、“為什么”的過程中，滲透觀察、類比、歸納和推理等探索規(guī)律的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。教學(xué)過程：一、探究2、5、3的倍數(shù)的特征。（一）情境導(dǎo)入，出示課題。師：請看屏幕，你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？生：交誼舞每組2人，圓圈舞每組5人，疊羅漢每組3人。師：信息找得很完整，下面我們就用交誼舞每組2人，圓

2、圈舞每組5人，疊羅漢每組3人這3個信息解決問題。如果你來給交誼舞安排人數(shù)，你想安排多少人參加？學(xué)生自由發(fā)言。師：如果活動場地像今天的會場這么大，你能安排多少人？學(xué)生根據(jù)會場的大小說出較大的數(shù)。師：疊羅漢怎么安排？圓圈舞呢？學(xué)生自由發(fā)言。師：你們安排的人數(shù)與2、5、3有什么關(guān)系？生：都是2、5、3的倍數(shù)。師板書：2、5、3的倍數(shù)師：用什么方法判斷這些數(shù)是不是2、5、3的倍數(shù)呢？生：用除法。師：用除法可以知道一個數(shù)是不是另一個數(shù)的倍數(shù)?！驹u析】陳老師采用簡明的引入方式，很好。1、借用教材提供的情境，既貼近學(xué)生生活，又能自然流暢地引入本課課題，易于喚醒學(xué)生對“倍數(shù)”的理解；2、四十分鐘的課堂，學(xué)生要

3、全面經(jīng)歷“2、5、3的倍數(shù)的特征”的探究過程，每一環(huán)節(jié)必須緊湊，否則很難達(dá)成既定的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（二）探究2和5的倍數(shù)的特征。師：下面我們就用除法來完成1號記錄單。先看屏幕，如右圖。師：想一想，怎樣合作能更快？生：每個組員分幾個數(shù)判斷。師：很好的方法。下面就請各小組先分工再合作，開始吧。師隨機板書：2的倍數(shù)5的倍數(shù)師：哪個小組愿意上來交流？學(xué)生交流1號記錄單上有關(guān)2的倍數(shù)的內(nèi)容，關(guān)于2的倍數(shù)的特征，學(xué)生基本上認(rèn)為：2的倍數(shù)都是雙數(shù)。師：關(guān)于2的倍數(shù)的特征，你們有不同意見嗎？學(xué)生認(rèn)可。師：雙數(shù)有什么特征？生：雙數(shù)的個位上是2、4、6、8、0。師：是啊，個位上是2、4、6、8、0的數(shù)，就是2的倍數(shù)。師

4、板書：個位上是0、2、4、6、8師：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（師板書：偶數(shù)）。不是2的倍數(shù)的數(shù)，叫做奇數(shù)（師板書：奇數(shù)）。（師指著“奇”）這個字在這里不讀qí，而讀j。讀一下，奇數(shù)。生：奇（j）數(shù)。師：想一想，奇數(shù)有什么特征？生：奇數(shù)個位是1、3、5、7、9。師板書：個位上是1、3、5、7、9師：哪個小組再來交流5的倍數(shù)？學(xué)生交流1號記錄單上有關(guān)5的倍數(shù)的內(nèi)容，關(guān)于5的倍數(shù)的特征，學(xué)生寫著：個位上是單數(shù)。師：你們都同意嗎？生：不同意。我們認(rèn)為5的倍數(shù)個位上不是5就是0。師：這個說法大家同意嗎？生：同意。師：個位上是0或5的數(shù)，就是5的倍數(shù)。師板書：個位上是0或5師：（指著板書）同學(xué)們看

5、，有了這兩個秘訣，以后我們再判斷一個數(shù)是不是2和5的倍數(shù)，還用再像剛才那樣用計算器嗎？生：不用。師：怎么判斷？生：只看個位就可以了。師小結(jié)：是啊，只看一個數(shù)的個位就可以判斷出這個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。在剛才的研究過程中，我們用到了數(shù)學(xué)上一種很好的方法：轉(zhuǎn)化（師板書：轉(zhuǎn)化）。轉(zhuǎn)化法就是把原來復(fù)雜的、麻煩的，轉(zhuǎn)化成簡單的方法。同學(xué)們看，像剛才我們判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，用什么法？生(齊)：除法。師：現(xiàn)在轉(zhuǎn)化成了只看生(齊)：只看個位就可以了。師：是不是變簡單了。生(齊)：是?！驹u析】 “2和5的倍數(shù)的特征”，對學(xué)生來說，既熟悉又陌生。陌生，是因為這是學(xué)生第一次經(jīng)歷這些數(shù)的特征的歸納過程；熟悉

6、，是因為學(xué)生生活中似乎已經(jīng)在自覺與不自覺地運用這些特征了（當(dāng)然學(xué)生也許只是一種“潛意識”），比如，課的開始學(xué)生列舉“交誼舞人數(shù)”以及“圓圈舞人數(shù)”，許多學(xué)生依靠的不是除法，而是“經(jīng)驗”，他們想當(dāng)然地覺得某個數(shù)是2或5的倍數(shù)。基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，陳老師直接放手，以“完成記錄單1”的方式讓學(xué)生把“潛意識”轉(zhuǎn)化成“明確的結(jié)論”，簡明高效。（三）探究3的倍數(shù)的特征。師：那3的倍數(shù)，能不能也找到這樣一種簡單的方法呢？請看屏幕，如下頁圖。師：要求和1號記錄單一樣，先分工再合作，開始吧。師：沒完成，是嗎？沒關(guān)系，咱們先來交流表格中的內(nèi)容。數(shù)比較多，交流的時候，同學(xué)要認(rèn)真地看，如果有遺漏可以在交流完了進(jìn)行補充

7、。師：（屏幕上出示2號記錄單的答案）你們的答案都對嗎？有錯的馬上改一下。學(xué)生訂正。師：剛才你們探究時，是遇到什么困難了嗎？生：找不到3的倍數(shù)有什么特征。師：有沒有小組找到了？生：我們發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的個位不固定。師：3的倍數(shù)的個位不固定，你們也這么認(rèn)為嗎？生同意。師：那3的倍數(shù)也像2和5的倍數(shù)那樣，只看個位，行不行？（師指板書）生：不行。師：是啊，我們來看（師指探究表格），3的倍數(shù)的個位，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9都有啊?？磥?的倍數(shù)的特征不容易一眼就看出規(guī)律，別急，咱們一起來找找。老師從記錄單中選取了幾個3的倍數(shù)。同學(xué)們先來看這一組：57、75 ，再看：45、54，接著看：132、2

8、31。你發(fā)現(xiàn)了什么？生：（驚奇的表情）數(shù)字顛倒了位置。師：是這樣嗎？同學(xué)們看，即使數(shù)字交換了位置，他們還是3的倍數(shù)。師：那321、213、123會不會也是3的倍數(shù)呢？師：你懷疑哪個數(shù)，就趕緊口算一下哪個數(shù)。師：哪個不是3的倍數(shù)？生：都是3的倍數(shù)。師：不管這些數(shù)字怎么交換位置，它們?nèi)匀欢际?的倍數(shù)，那么，3的倍數(shù)與數(shù)字所在的數(shù)位有關(guān)嗎？生：無關(guān)。師：那與這些數(shù)字有沒有關(guān)系？生：無關(guān)。生：有關(guān)。師：如果有關(guān)，會有什么關(guān)系呢？（師生靜思）需要點提示嗎？生點頭。師：大家把每個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字加一加，看能不能發(fā)現(xiàn)什么？生獨立地把每個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字進(jìn)行相加，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同學(xué)非常興奮地舉起了手。師：誰有

9、發(fā)現(xiàn)？生：（非常驚奇）哦，加起來得的數(shù)是3的倍數(shù)。師：你們也發(fā)現(xiàn)了嗎？多數(shù)學(xué)生認(rèn)同。師：算算其他的3的倍數(shù)，也有這個規(guī)律嗎？生又算。師：你算的哪一個？結(jié)果是？12是3的倍數(shù)嗎？生：（略）師：你呢？生：（略）師：哎，還真是這樣，一個數(shù)，只要各個數(shù)位上的數(shù)字加起來，和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。師：那不是3的倍數(shù)的數(shù)，有沒有這個規(guī)律呢？快找一個這樣的數(shù)算一下。生獨立算，匯報。師：看來，數(shù)字和不是3的倍數(shù)，這個數(shù)還真的就不是3的倍數(shù)。師：那現(xiàn)在大家能說說怎么判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)了吧？誰說？生：把各個數(shù)位上的數(shù)字加起來，和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。師：說得非常好。誰再說一遍？生敘述，師板

10、書：各個數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)。師：3的倍數(shù)，原來用除法判斷，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了特征，轉(zhuǎn)化為把數(shù)位上的數(shù)字相加來判斷，是不是也變簡單了？生：是?！驹u析】“3的倍數(shù)”的特征，不僅不像“2或5的倍數(shù)”的特征那樣明顯，而且對大部分學(xué)生來說也沒有這方面的認(rèn)知經(jīng)驗。鑒于此，陳老師采取先放手讓學(xué)生通過初步的“觀察類比”引發(fā)認(rèn)知沖突，然后再引領(lǐng)學(xué)生深入探究，這個過程非常利于學(xué)生主動獲取知識。經(jīng)歷“觀察類比猜想推理歸納驗證得出結(jié)論”的探究過程，對學(xué)生來說，不僅收獲了知識，更收獲了解決問題的思路和方法。（四）鞏固2、5、3的倍數(shù)的特征。師：經(jīng)過我們的共同努力，找到了2、3、5的倍數(shù)的特征，每個同學(xué)都在心里回憶回憶

11、2、3、5的倍數(shù)分別有什么特征？生默默回憶。師：明確了2、3、5的倍數(shù)的特征，現(xiàn)在就請大家完成答題卡上的題目。答題卡上的內(nèi)容如右圖：學(xué)生交流，并說明是用什么方法判斷的（具體略）。師：大家看，有的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)；有的數(shù)是2、3、5這三個數(shù)的共同倍數(shù)。這樣的數(shù)會有什么特征呢？也很值得研究，老師建議同學(xué)們課下繼續(xù)研究?！驹u析】學(xué)以致用。但由于本節(jié)課的主要目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生全面經(jīng)歷探究“特征”的過程，因此，有關(guān)“特征”的變式練習(xí)，以及運用“特征”解決實際問題的內(nèi)容都安排在下一節(jié)課中。因此，本節(jié)課只設(shè)計了一個基本練習(xí)，目的是檢驗學(xué)生對“特征”的理解和掌握程度。二、了解蘊含于2、5、3的倍數(shù)的特

12、征中的道理。（一）激勵學(xué)生質(zhì)疑、發(fā)問。師：看來大家確實知道了2、5、3倍數(shù)的特征是什么，但是學(xué)知識，不能僅僅滿足于知道“是什么”，還要知道“為什么”。說起為什么，我想起一位名人，大家看，他是誰？愛迪生有個特點，遇到問題就愛問個為什么，并努力去解決，所以他成了偉大的發(fā)明家，你們想向他學(xué)習(xí)嗎？學(xué)生興趣盎然。師：關(guān)于這節(jié)課的知識，你們就不想問個為什么？生提問題。師歸納：為什么2和5的倍數(shù)只看個位，而3的倍數(shù)卻要把數(shù)位上的數(shù)字加起來？師對應(yīng)板書畫上“？”。【評析】這個環(huán)節(jié)可謂獨具匠心。陳老師的一句“學(xué)知識，不能僅僅滿足于知道是什么，還要知道為什么”，非常適時適地地引領(lǐng)學(xué)生質(zhì)疑、發(fā)問，對培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑

13、、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)起到了很好的作用。（二）探究“為什么判斷2或5的倍數(shù)可以只看個位，而3的倍數(shù)卻不行”。1、探究“為什么判斷2的倍數(shù)可以只看個位”。師：咱們先來挑戰(zhàn)2的倍數(shù)為什么只看個位。找一個數(shù)來研究，36。誰能說清楚判斷36是不是2的倍數(shù)為什么只看個位的6不看十位的3？生：十位的3是30，整十?dāng)?shù)都是2的倍數(shù)，不用看。師：你們聽明白了嗎？生認(rèn)同。師：是啊，我們一起來看（師出示課件），36就是3個十和6個一，一個10是2的倍數(shù)，那3個十肯定也是2的倍數(shù)，正如同學(xué)們說的整十?dāng)?shù)肯定是2的倍數(shù)，不用看，只看個位就可以了。師：如果百位是1呢？也不需要看嗎？誰能解釋？生：整百數(shù)也都是2的倍數(shù)，所以也不

14、用看。師：是啊，整百數(shù)也不用看，還是只看個位就可以了。那如果這里是7根小棒（師指著6根小棒），它就不是2的倍數(shù)，所以，判斷2的倍數(shù)，我們只看個位。2、理解“為什么判斷5的倍數(shù)也可以只看個位”。師：那你能用剛才的方法說一說，5的倍數(shù)為什么也只看個位？生：整十、整百數(shù)都是5的倍數(shù)，所以只看個位就可以了。師：說得多好??！那3的倍數(shù)為什么只看個位不行？生：個位什么數(shù)都有。生：3、探究“為什么判斷3的倍數(shù)不能只看個位”。師：那為什么判斷3的倍數(shù)卻不能只看個位呢？生：（思考）師：大家想啊，我們在分析2和5的倍數(shù)時，是因為整十、整百數(shù)肯定是2和5的倍數(shù)，才不用去看，所以只看個位。那整十、整百數(shù)肯定是3的倍數(shù)

15、嗎？生：（思考后）不能肯定。師：所以3的倍數(shù)就不能只看個位。這個問題容易理解?！驹u析】“為什么判斷2或5的倍數(shù)可以只看個位，而3的倍數(shù)卻不行？”，這個問題很有探究價值，探究難度也比較適合五年級學(xué)生。為此，陳老師基本上是采用先讓學(xué)生自己解決，然后再演示或解釋的方式進(jìn)行。但當(dāng)學(xué)生思考“為什么判斷3的倍數(shù)不能只看個位”時，根據(jù)五年級學(xué)生的認(rèn)知水平和思維高度，如果有足夠的時間，學(xué)生借助“判斷2或5的倍數(shù)可以只看個位”的理由，是可以獨立解決這個問題的，可能是受課堂時間的限制，在這里，陳老師采用點撥的方式和學(xué)生一起來理解了這個問題。（三）探究“為什么判斷3的倍數(shù)可以用各個數(shù)位上的數(shù)字相加的和”。師：現(xiàn)在的

16、問題是“為什么判斷3的倍數(shù)可以用各個數(shù)位上的數(shù)字相加的和呢？” 生思考。師：大家看，以54為例，54是3的倍數(shù)嗎？（課件出示：54）生：是。師：5+4得9，是3的倍數(shù)，所以54是3的倍數(shù)。同學(xué)們看，這個5表示50，這是5個一，他倆一樣嗎？（課件出示：54 5+4=9）生：不一樣啊。師：（指著5+4中的5）這個5是哪來的？這樣，你們在小組內(nèi)用畫小棒的方法分一分，看能不能找到這個5？學(xué)生很有興趣，小組合作探究，借助前面的經(jīng)驗，學(xué)生基本上能找到這個“5”。學(xué)生交流，師把學(xué)生找到的“5”重點點撥一下（略）。師：同學(xué)們很會思考問題（師借助課件演示）。咱們一起看，54是5個十和4個一，我們從每個10中3個

17、3個的分剩了幾個？這5個十一共剩了幾個？這邊還有4個，合起來3的倍數(shù)嗎？這樣分完就沒有剩余了，所以54就是3的倍數(shù)。同學(xué)們來看，十位上是5，分完后就剩了5個，這個“5”找到了嗎？“5”在這里，原來，它是分完后剩下的“5”。師：如果十位上是7，想一想分完后能剩幾個？生：十位上分完后剩下7根小棒。師：（出示課件）所以用7+5=12就可以判斷75是不是3的倍數(shù)。師：如果是一個三位數(shù)，如162。百位上是1，表示100，從100中3個3個的分，還剩幾個？十位的6分完后剩了幾？快想一想。師隨學(xué)生回答出示課件。師：同學(xué)們（指課件）看，數(shù)位上的數(shù)字與分完后剩下的數(shù)有什么關(guān)系？生自由表達(dá)。師：是啊，現(xiàn)在大家就明

18、白了，實際上我們加的是3個3個的分，分完后剩下的數(shù)，而剩下的數(shù)與數(shù)位上的數(shù)字正好一樣，所以判斷3的倍數(shù)，我們就可以直接把數(shù)位上的數(shù)字相加來判斷?！驹u析】這個環(huán)節(jié)陳老師真可謂用心良苦，給學(xué)生的沖擊力也是比較大的。首先是巧妙地利用了對學(xué)生來說既熟悉又直觀的小棒圖，非常有利于學(xué)生理解蘊含于“2、5、3的倍數(shù)”的特征中的道理；同時，探究過程分為兩個層次，第一個層次，即探究“為什么判斷2或5的倍數(shù)可以只看個位，而3的倍數(shù)卻不行”，這個環(huán)節(jié)既有獨立存在的價值，同時又為學(xué)生更好地進(jìn)入第二個層次，即探究“為什么判斷3的倍數(shù)可以用各個數(shù)位上的數(shù)字相加的和”做了很好的鋪墊。從課堂上看，學(xué)生感到無比驚喜，這樣的效果

19、是令人欣慰的。三、激勵學(xué)生課后繼續(xù)探究。師：這節(jié)課我們不僅知道了2、5、3的倍數(shù)的特征是什么，還知道了為什么是這樣。最后，陳老師還要告訴大家，運用剛才的探究方法，還會研究出9的倍數(shù)的特征，甚至還能探究出7的倍數(shù)的特征，你們想不想試試？生：（信心十足）想。師：相信，聰明的你們課后一定能研究出新的成果來。陳老師期待著?！驹u析】一節(jié)課，學(xué)生不僅“知其然”，而且“知其所以然”。經(jīng)歷了這樣的學(xué)習(xí)過程，對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)是非常有益的。正如陳老師對孩子們說的，學(xué)生借助課堂上收獲到的探究方法和思維經(jīng)驗，真的可以繼續(xù)探究出9的倍數(shù)的特征，甚至還能探究出7的倍數(shù)的特征。到那時，可以想象，源自孩子們內(nèi)心深處的成功與喜悅將是何等地令人欣慰！?！究傇u】1、準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，精心利用學(xué)生的已有經(jīng)驗。 課前學(xué)生對“2和5的倍數(shù)的特征”是有所感知的，對小棒圖也非常熟悉，這是學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)；課堂上學(xué)生借助探究“2和5的倍數(shù)的特征”的經(jīng)驗探究“3的倍數(shù)的特征”，借助探究“為什么判斷2的倍數(shù)可以只看個位”的經(jīng)驗探究“為什么判斷5的倍數(shù)也