物理化學(xué)(天大第五版全冊(cè))課后習(xí)題答案

1、第一章氣體pVT性質(zhì)1-1物質(zhì)的體膨脹系數(shù)V與等溫壓縮系數(shù)T的定義如下:試導(dǎo)出理想氣體的T與壓力、溫度的關(guān)系?解：對(duì)于理想氣體，pV=nRT(nRT / p)TnR 1T V(n RT/ p)pnRT 1 V1-5兩個(gè)體積均為V的玻璃球泡之間用細(xì)管連接，泡內(nèi)密封著標(biāo)準(zhǔn)狀況條件下的空氣。 假設(shè)將其中一個(gè)球加熱到100 C,另一個(gè)球那么維持 0C,忽略連接管中氣體體積，試求該容器內(nèi)空氣的壓力。解：方法一：在題目所給出的條件下，氣體的量不變。并且設(shè)玻璃泡的體積不隨溫度而變化，那么始態(tài)為n nn 22PiV/(RTi)終態(tài)ff時(shí)Pfnn1 f n? fVVRT1,fT2,fnT1,fT2,f2 PiT

2、1, f T2, fPfVRT1, fT2, fVR T1,f T2, fTiT1, fT2, f2 101.325 373.15 273.15117.00kPa273.15(373.15 273.15)1-8如下列圖一帶隔板的容器中， 兩側(cè)分別有同溫同壓的氫氣與氮?dú)?，二者均克視為理想氣體。亠.3,3Hb3dmNb1dmpTpT1保持容器內(nèi)溫度恒定時(shí)抽去隔板，且隔板本身的體積可忽略不計(jì)，試求兩種氣體 混合后的壓力。2隔板抽去前后，H2及N2的摩爾體積是否相同?Hb及N2的分壓力之比以及它們的分體積各為假設(shè)干?P,溫度均為To3隔板抽去后，混合氣體中解：1抽隔板前兩側(cè)壓力均為pH2nRT3dm3

3、PlnN2 RT1dm3得：nH2 3nN2而抽去隔板后，體積為 4dm,溫度為，所以壓力為p 噸 g 3“n 2)竺V22 4dm34nN2RT n n2RT1dm34dm3比擬式1、2，可見抽去隔板后兩種氣體混合后的壓力仍為2抽隔板前,Ha的摩爾體積為Vm,H2RT / p , N的摩爾體積Vm,N2RT / p抽去隔板后7總nH2Vm,H 23n N2RTr)N2Vm,N2nRT / pnN2RT(3nN“N2)RT / p所以有Vm,Hp“H23“N2RT / P , Vm,NRT / p可見，隔板抽去前后， Ha及Na的摩爾體積相同。3yHnN3nN 23nN2yN2PhyH3-p;

4、 Pn4yN2 p所以有3pH2：pN2；p：4p3:1VH2Vn23yH2V ：44yN2V443dm31dm3*1-17試由波義爾溫度 Tb的定義式,試證范德華氣體的TB=a/ bRTb可表示為式中a、b為范德華常數(shù)。解：先將范德華方程整理成nRT2an將上式兩邊同乘以 V得pV求導(dǎo)數(shù)(pV)p T n RTV p (V nb)anV(pV)/ ph(V nb)n RTV2an(V nb)(V n b) nRT0，于是有n RTV2(V nb)2an2V2 an2Vbn 2RT2(V nb)2 an v7bn 2RT(V nb)22(V nb) abRV2Tb= a/ bR當(dāng) pi0 時(shí)

5、Vts, V-nb2 V2,所以有2-11mol解:第二章熱力學(xué)第一定律理想氣體于恒定壓力下升溫1C,試求過程中氣體與環(huán)境交換的功Wpamb (V2乂)pV2PMnRT2 nR£nR T 8.314J2-2功。1mol水蒸氣HQ g 丨在 100C, 101.325 kPa下全部凝結(jié)成液態(tài)水。求過程的解:pamb (Vl Vg)PambVgP(nRT / p) RT8.3145 373.153.102kJ2-3在25C及恒定壓力下，電解1mol水HQ l，求過程的體積功。1 H2Q(l) H2(g) -O2(g)21mol H2g和0.50 mol Q 2g，即氣體混合物的1mol水

6、HQ, I丨完全電解為解：總的物質(zhì)的量為1.50 mol，那么有p(n RT/p)pamb (V gV h 2O( l) ) & PambVgnRT2-4-4.157kJ1.50 8.3145系統(tǒng)由相同的始態(tài)經(jīng)過不同途徑到達(dá)相同的末態(tài)。;而途徑 b的Q= -0.692kJ 。求 W。298.153.718kJ假設(shè)途徑a的Q=2.078kJ , W=解:因兩條途徑的始末態(tài)相同，故有= Ub,那么QaWaQbWd即V恒定，又因在此壓力范圍內(nèi)水的摩爾熱力學(xué)能近似0,上式變成為V(P2pjH2O(P2 P1)1M H2Q(p2pj318 103(200 100) 101.8J997.041.3

7、87kJ所以有，Wb Qa Wa Qb 2.078 4.157 0.69232-7 水在25C的密度p =997.04 kg m。求1 mol水HO, I丨在25C下: 1壓力從100 kPa增加到200kPa時(shí)的 H;2壓力從100 kPa增加到1 MPa時(shí)的 Ho假設(shè)水的密度不隨壓力改變，在此壓力范圍內(nèi)水的摩爾熱力學(xué)能近似認(rèn)為與壓力無關(guān)。解：H U (pV)因假設(shè)水的密度不隨壓力改變，認(rèn)為與壓力無關(guān)，318103*(1000 100) 1016.2J2-10 2mol 某理想氣體，Cpm Ir。由始態(tài)100 kPa , 50 dm3,先恒容加熱使壓力升 ，m 2高至200 kPa，再恒壓泠

8、卻使體積縮小至25 dm3。求整個(gè)過程的 W Q H和厶U。解：整個(gè)過程示意如下：100331050 10nR2 8.3145T2p2V2200103 50 10 3nR2 8.3145T3P3V3200331025 10nR2 8.3145W2P2(V3V1)200 103W10；W25.00kJ; WT1T3300.70K;UU 0,Q-W -5.00kJ2-12CQ g的G, mX 10-3 X 10-6 T/K2 J300.70K601.4K300.70K(25 50) 10 35000J5.00kJW! W25.00kJ0, H 0-1 -1 mol K2mol2mol2molT1W

9、1 0T2wT3100kPa200kPa200kPa50dm350dm325dm3求：1300K至 800K 間 CQ g的 C p,m ；21kg常壓下的CQ g從300K恒壓加熱至800K的Q解：1：HmCp,mdT800.15K3623OO15K26.75 42.258 10 (T/K) 14.25 10 (T/K) d(T/K)J mol-122.7kJ molCp,m Hm/ T (22.7 103)/500J mol 1 K 145.4J mol 1 K 132： H=n 1X 10+X 22.7 kJ =516 kJ2-20 水HQ I丨在100C的飽和蒸氣壓 ps=101.32

10、5 kPa，在此溫度、壓力下水 的摩爾蒸發(fā)焓 vapHm 40.668kJ mol 1。求在100C, 101.325 kPa下使1kg水蒸氣全部凝 結(jié)成液體水時(shí)的 Q W U及 H。設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程。解：過程為 1kgH2Q(g),1000C,101.325kPa' 1kgH2Q(l ),1000 C,101.325kPan 1000/18.01 55.524molPamb (VlVg) pVg ng RT (I000 8.314 373.15)J 172.35kJ18(2258 172.35)2085.65kJ雙原子理想氣體1mol從始態(tài)300K，50kPa，再絕熱可逆

11、壓縮末態(tài)壓力200 kPa。求末態(tài)溫度解：整個(gè)過程如下2-235 mol200 kPa，先恒溫可逆膨脹到壓力為 T及整個(gè)過程的 Q, W U及厶H。300K200kPa恒溫可逆膨脹300K5mol50kPa p15mol絕熱可逆壓縮200kPa p25molTp1R/Cp2p,T!200 103350 10R/(7 R/ 2)400K445.80K恒溫可逆膨脹過程:Wr nRTIn p2 / Pt5 8.3145300ln350 1020 103J 17289J17.29kJ因是理想氣體，恒溫， 絕熱可逆壓縮：Q=0,故U恒溫= H 恒溫 =05W絕U 絕 n Cv m (T T1) 5 -

12、R(T T1)2558.314 (445.80 300) J 15153J15.15kJ2H 絕 nC p,m (T T1)5 #R(T T1)5 - 8.314 (445.80 300) J 21214J21.21kJ2故整個(gè)過程：W=V+W色=-17.29+15.15kJ=2.14 kJ U=A U+A U 絕 H=A H+A H 絕2-25 一水平放置的絕熱圓筒中裝有無磨檫的絕熱理想活塞，左、右兩側(cè)分別為50dnf的單原子理想氣體 A和50dni的雙原子理想氣體 B。兩氣體均為0C、100kPa。A氣體內(nèi)部有 一體積及熱容均可忽略的電熱絲.現(xiàn)在經(jīng)通電無限緩慢加熱左側(cè)氣體A,推動(dòng)活塞壓縮右

13、側(cè)氣體B使壓力最終到達(dá) 200kPa。求：1氣體B的最終溫度；2氣體B得到的功；3 氣體A的最終溫度；4氣體A從電熱絲得到的熱。解：1右側(cè)氣體B進(jìn)行可逆絕熱過程卩2RCp,mR3200107R/2t2T-273.153K 332.97 Kp1100 103因絕熱，Q=0,WBUnCV ,m (T2T1 )pM1 1 Cv,m (T2T1)RT100 103 50 10 38.314 273.153氣體A的末態(tài)溫度:5 8.314 (332.97 273.15) J 2738J2.738kJVbnRT2需2P2Va=P2332X 50-30.48dmp1V1T 2P23100 1050 332.

14、97333200 1 03 2 73.15TbP2Va nAR 氣體nAP2VA(pM/RTJRA從電熱絲得到的熱:100 103 50 1038.314 273.15P2VaP1V13200 10 6952 27315K 759.58K100310502-28比定壓熱容2.2022mol nBWbQ U W n Cv,m(TB TJ32.2022 - 8.314 (759.58 273.15) 213.356kJ 2.738kJ16.094kJ103kJ 2.738kJ100kPa下冰的熔點(diǎn)為0 C,此時(shí)冰的比熔化焓融333.3J g 1。水的均4.184J g 1 K 1。求絕熱容器內(nèi)向1

15、kg50 C的水中投入0.1 kg 0 C的冰后,系統(tǒng)末態(tài)的溫度。解：變化過程示意如下0.1kg , 0 C冰1kg ,計(jì)算時(shí)不考慮容器的熱容。50C,0.1kg , 0C,1kg ,水水0.1kg ，t，水過程恒壓絕熱:QpH2100g 333.3J1100g4.184J gg 1 K10001433015.56K4.184J1 11 K 11 1g K (T(T 323.15K) 0273.15K)4602.4TT 311.363K C2-31 100kPa 下,冰H2O,s的熔點(diǎn)為0 C ,在此條件下冰的摩爾熔化焓fusH m 6.012kJ mol1。在-10C0 C范圍內(nèi)過泠水HO,

16、 I丨和冰的摩爾定壓熱容分別為 Cp, m H2 J mol 1 摩爾凝固焓。解：1 和 O, mH2J mol 1 K 1。求在常壓下及-10 C下過泠水結(jié)冰的H2O(I), 100CHm H ,mH2O(s), 100CA H3, mH2O(l),00CH2,mH2O(s), 00CH2,mfus H m6.012kJ mol(263.15K273.15K)10) J mol 15.621kJ mol 1H m H 1,m H 2,m H 3,m273.15 K263.15K1Cp,m(H2O,l)dTCp,m(H2O,l) (273.15KH 2,mC p,m( H 2O, s)(76.

17、28 10 6012 37.25621J mol 5149kJ mol3所以此題所給反響的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反響焓為B(g) RT-5149kJ(-2) 8.314 298.15 10-3kJ mol 1-5154kJ mol-1263.15KH 2,m27315K CP，m(H2O, S)dT 263.15K)2-32 水H2O, I丨在100 C的摩爾蒸發(fā)焓vapHm 40.668kJ mol 1，水和水蒸氣在 25100 C的平均摩爾定壓熱容 分別為 Cp,m(H2O,l) 75.75 J mol 1 K 1 和Cp,m(H2O,g) 33.76 J molK 1。求在25C時(shí)水的摩爾蒸發(fā)焓。解:

18、日2。(1), 250CHmH2O(g), 250C Hs. m H. mHmH2O(I), 1000CHvap mH2O(g), 1000CHh1,mvap m373 .15 K H3,m298.15 KiCp，m(H2O,l)dTH2,m298.15 K. Cp,m (H 2O,s)dT373.15KCp,m(H2O,l) (373.15Kvap H m C p, m(H2O,g)298.15K)(298.15K373.15K)1(75.75 75 40668 33.76 75)J mol1143817J mol 4.3821kJ mol25 C下，密閉恒容的容器中有10g固體萘CoH s

19、在過量的O2 g中完全燃燒成COg和HOI。過程放熱401.727 kJ。求2-33卩C!0H8(s) 1202(g) 10CO2(g) 4H2O(l)的反響進(jìn)度;2G0H8s的CU m;3C°H3 s的 c H m。解：1反響進(jìn)度:n/n/1100.078019mol78.019mmol128.1732G0H8s的CU m每摩爾萘的恒容恒溫燃燒熱為cU m(298.15K)rU m(298.15K)12 8.17310401.727) kJ mol 1rHm(298.15K)rUm(298.15K)25 C的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓的數(shù)據(jù)，計(jì)算以下反響的c H m r H m -5154kJ

20、 mol2-34應(yīng)用附錄中有關(guān)物質(zhì)在r H m(298.15K) rUm(298.15K)。(1) 4NH g+5Q g= 4NO g+6H2Og(2) 3NOg+ H2Ol一 2HNOl+NOg(3) Fe2Q s+3C石墨=2Fe s+3CO g解：計(jì)算公式如下：rH mB f H m (B, ,T)；UmrH mB (g) RT1 r H m(298.15K)4 90.256 ( 241 .818) 4 ( 46.11) kJ mol 11 1 905.468kJ mol 905.47kJ molrU m(298.15K)905.47 1 8.3145 298.15 10 3 kJ mo

21、l 1907.95kJ mol2rHm(298.15K)2 ( 174.10) 90.25 (3 33.18 285.83) kJ mol 11=71.66kJ molrUm(298.15K)71.66 ( 2) 8.3145 298.15 10 3 kJ mol 166.70kJ mol3rHm(298.15K)3 ( 110.525) ( 824.2) kJ mol 1= 492.63kJ mol 1311rUm(298.15K)492.63 3 8.3145 298.15 10 kJ mol485.19kJ mol1000K2-38CHCOOHg、COg和CHg丨的平均定壓熱容 Cp,m

22、分別為52.3 J -mol11 1 131.4 J - mol - K , 37.1 J - mol - K。試由附錄中各化合物的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓計(jì)算 時(shí)以下反響的rHm。CHCOOHg 丨一 CH g+CQ g解：由附錄中各物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)，可得在25C時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反響焓rHm(298.15K) b f Hm(298.15K) 74.81 393.51( 4322)kJ mol 136.12kJ mol 1題給反響的rCp,mBCp,m,B =37.7+31.4-52.3 J - mof - K - mo K所以，題給反響在 1000K時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反響焓1000 KrHm(1000K

23、) rHm(298.15K)298K rCpdT3-1-1x 1000-298.15x 10 kJ - mol - mol2-39 對(duì)于化學(xué)反響CH4(g) H2O(g)CO(g) 3H2(g)應(yīng)用附錄中各物質(zhì)在25 C時(shí)標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)及摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系式：1將rHm(T)表示成溫度的函數(shù)關(guān)系式；2求該反響在1000K時(shí)的rH m。解：為求 r H m (T )的溫度函數(shù)關(guān)系式，查各物質(zhì)的定壓摩爾熱容為H2:Cp,m mol-1-K1 X 10-3J mol-1-2-6-1-3 K X 10 J mol KCOCp,m mol-1 K1 X 10-3J mol-1-2-6-1-

24、3 K X 10 J mol KH2O1丨：C p,mmol-1 K-1X 10-3J-mol-1 K2 X 10-6J mol-1CHg:Cp,mmol-1 K-1X 10-3J-mol-1 K2 X 10-6J mol-1aBbNb =63.867 J-1mol K1;bBBbp = -69.2619 J-1 -11 mol KcBcB ='-69262 J-1 mol K1B再查298.15K時(shí)的各物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓，求rH m(295.15K):rHm(295.15K)= fHm(CO,g)-屮皿(出02)- fHm(CH4,g)1=-110.525-74.81-241.81

25、8kJ mol- = 206.103 kJ mol根據(jù)基?；舴蚬絋rHm(T)= rHm(295.15K)+%&你 rCp,mdTT2=rH m(295.15K)+( a bTcT2)dT298.15K1 22133=rHm(295.15K)+ a(T 298.15)+ bT (298.15) + bT (298.15) 2 3將rHm(295.15K) , a , b , c的數(shù)據(jù)代入上式，并整理，可得r H m (T ) =189982+63.867 T/KX 10-3 T/K2 X 10-6T/K3 J mol-12將1000K代入上式計(jì)算得-1rH m(T) = 225.17

26、 k J mol第三章熱力學(xué)第二定律3-1 卡諾熱機(jī)在Ti=600K的高溫?zé)嵩春蚑2=300K的低溫?zé)嵩撮g工作，求：(1)熱機(jī)的效率；2當(dāng)環(huán)境作功-W=100kJ時(shí)，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩?Q及向低溫?zé)嵩捶懦龅?Q。解：1W/Qi (Ti T2)/Ti (600 300)/600 0.52 W/Q1100kJ/Q10.5，得 Q1200kJQ1 Q2 W 100kJ Q1 ( W)Q2 100kJ3-5高溫?zé)嵩碩1=600K,熱源，求此過程的 So解：在傳熱過程中，低溫?zé)嵩碩2=300K。今有120kJ的熱直接從高溫?zé)嵩磦鹘o低溫高溫?zé)嵩吹?S:S1低溫?zé)嵩吹?S>:S2Qr,1可Q2,r1200

27、00J200J600KQr ,1tT120000J300K400J整個(gè)過程的熵變:S2(200400)JK 1200J K 1-1-1-K g。今有3-7水的比定壓熱容過程加熱成100 C的水。求各過程的Sys , Samb及厶Sso oCp = 4.184 J1kg, 10C的水經(jīng)下述三種不同1系統(tǒng)與100C熱源接觸；2系統(tǒng)先與55C熱源接觸至熱平衡，再與100C熱源接觸；3系統(tǒng)先與40C、70C熱源接觸至熱平衡，再與100C熱源接觸;解：1以水為系統(tǒng)，環(huán)境是熱源T2 me-T1=1000T dT mcp ln(T2/T1)XX in373.15/283.15J K1 =1154.8 J 2

28、=1155 J K1SambT2t mepdTT ambmCp(T2 T1)Tamb1000 4184(373.15 283.15 J K 1 = - 1009 J-1K373.15SisoSsysSamb = 1155+-1-1009 J K = 146 J2整個(gè)過程系統(tǒng)的厶SysT12 me-T2 me-SsysT匕 dTT-dTT1 TT12 T=1000 XX in 328.15/283.15J K-1=1154.8 JT12T?mCp-dT mcp ln(T2 /)T1 T-1-1-K =1155 J K系統(tǒng)先與55 C熱源接觸至熱平衡時(shí)Samb,1Samb,1T2mc- dTmc-

29、(T2 T1)amb ,1Tamb ,11000 4.184(328.15 283.15328.15K 1 = - 573.76 JSamb,2T2t mepdTTamb ,1mCp(T2Ti)Tamb ,2j K 1 = - 504.57 J-1-K1000 4.184(373.15 328.15373.15整個(gè)過程的 SmbSamb = Samb ,1 +Samb,2= - 573.76+-1-504.57= -1078 J K所以，S,ISOSsysSamb= 1155+-1078 JK1 = 77J-K-13整個(gè)過程系統(tǒng)的厶SysT2 mct12 mCpt1,3 mCp>2 11

30、 icpSsysdTdTdTT1 >T12 >>1,3 >=1000 XX In 328.15/283.15 JT2mCppdTT1 T-2=1154.8 J K-1=1155 Jmcp ln(T2 /)-K1系統(tǒng)先與40 C熱源接觸至熱平衡時(shí)Samb,1Samb,1T2 mcpdTmCp(T2 TJTamb ,1Tamb ,11000 4.184(313.15 283.15 ( “J K-400.83 J K1313.15再與70 C熱源接觸至熱平衡時(shí)Samb,2Samb,2TCpdTmCp(T2 T1)Tamb ,1Tamb ,1343.15K 1 = - 365.

31、88 J最后與70 C熱源接觸至熱平衡時(shí)Samb,3Samb ,3T2mcpdTmCp (T2)Tamb ,1T1Tamb ,1K 1 = - 336.38 J373.15整個(gè)過程的 SmbSamb = Samb,1 + Samb,2+ Samb,3=-400.83 +-365.88+ - 336.38= -1103 J所以，S,ISOSsys-1-1Samb= 1155+ C -1103 J K = 52 J K1可逆膨脹到末態(tài)壓力為50 kPa ;2對(duì)抗恒定外壓 50 kPa不可逆膨脹至平衡態(tài)；3向真空自由膨脹至原體積的兩倍。解：1恒溫可逆膨脹，dT =0， U = 0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律

32、，得nRT ln( p2 / Pi)=- 1 XX 300 X ln 50/100 J = 1729 J=1.729 kJSsysnRln( p2 / p1)-1-1=- 1 XX ln 50/100 J K = 5.764 J KSamb-1-1Qsys / Tamb = 17290/300J K = - 5.764 J K故(2)Q= -W = p=nRT 1-=-1 XX S i so = 0 U = 0 ,amb V2 V1= p amb nRT / p amb-nRT / p 1p amb / p 1300 X 1-0.5 J = 1247 J = 1.247 kJSsysnRln(

33、 p2 / p1)=- 1-1-1XX ln 50/100 J K = 5.764 J KSamb-1Qsys/Tamb =-1247 - 300J K-1=-4.157 J K S iso = Ssys + Samb = 5.764 +-4.1573A U = 0 , W = 0 , Q=0、-1-1 J K = 1.607 J KSambQsys / Tamb = 0因熵是狀態(tài)函數(shù)，故有Ssysn Rl n(V2/VJ n Rl n( 2V1/V1)1 1=1 XX ln2 J K = 5.764 J K S iso = Sys + Samb = 5.764 J Q2 mol ，對(duì)抗0.2

34、 Mpa的恒定外壓絕熱不3-16 始態(tài)300 K , 1Mpa的單原子理想氣體可逆膨脹平衡態(tài)。求整個(gè)過程的W U H,A So解：Q = 0 , W = Upamb (V2 V1) n |r(T2 T1)nET2 nRpambpamb代入數(shù)據(jù)整理得p15T2 = 3.4 T1 X 300K;故 T 2 = 204 KW U22(204 300) J 2395J2.395kJ5H 2尹(204300) J 3991J3.991kJQ = 0 , W = UPamb (V2VJnCV ,m,mix (T2T1)nET2、，V1n 1.75R(T2T1)-V2V2將數(shù)據(jù)代入,得2.55 T 2 =1

35、.75 TCV,m,mix1X 400K,故 T 2 = 274.51 KW U 8 1.75R (274.51 400) JC p,m ,mix14610J14.61kJS nCp mln E nRin 巴TiPi52040.2i2 -R in 2 Rin J K 1 230011 1 16.033 26.762 J K 10.729J K 10.73J K3-18 單原子氣體 A與雙原子氣體 B的理想氣體化合物共 8 mol，組成為y B= 0.25 , 始態(tài)T1 = 400 K , V = 50 dm 3。今絕熱對(duì)抗某恒定外壓不可逆膨脹至末態(tài)體積V = 250 dm3的平衡態(tài)。求過程的

36、W U,A H,A So解：先求混合物的摩爾定壓熱容53ysCp,m(B)0.25 -R 0.75 -R 1.75Rb22Cv ,m,mixR 1.75 R R 2.75RH 8 2.75R (274.51 400) J 22954J22.95kJnB yBn 0.25 8mol 2mol, nA 6molS(A)t2nACp,m ( A) ln -T1nARinV263R in124006 Rin250J501 28.172 80.29 J K152.118J KS(B) nB Cp,m (B) inB Rin V11V12 S(A) S(B) (52.118 11.112)J KR in

37、274.512 Rin250K 1240050 15.651 26.763J K 111.112J K63.23J K 13-19常壓下將100 g , 27 C的水與200g , 72C的水在絕熱容器中混合，求最終溫1 1度t及過程的厶S。水的比定壓熱容 cp = 4.184 J g Ko解：Q = 0 , H = 0 , H + H2 = 0100XX T2 - 300.15K+200XX T2 - 345.15K=0T2 -300.15K + 2x T2 -345.15K=0T2 =330.15 K即t =57CS100 4.184,330.15 in2004.184in 330.15

38、J K 1 = 2.68 J K300.15345.1513-27下冰的熔點(diǎn)為0 C,摩爾熔化焓 fusf HO= 6.004 k J moi- C，摩爾熔化焓 fusHU C6H6= 9.832 k J moi-1。液態(tài)水和固態(tài)苯的定壓摩爾熱容Cp, m HO, i= 75.37-1-1 , _一 -1-1J moi K 及 G, m CoHb, s= 122.59 J moi K。今有兩個(gè)用絕熱層包圍的容器，一容器中為C6H6I丨與5 mol C 6皿s成平衡。現(xiàn)將兩容器接觸，去掉兩容器間的絕熱層，使兩容器到達(dá)新的平衡。求過程的 解：設(shè)液態(tài)苯全部凝固，冰全部融化，于是示意如下8molH 2

39、O(s), 2molH2O(l), 0o C5molC6H 6 (s), 5molC6H 6 (l), 5.51o C-18mol X 6004 J mol +10mol X 75.37 J廠、-10C 的 8 mol HbO s與 2 mol H2C的 5 molSoQ 0 8molH2O(l), 2molH 2。(1), t 5molC6H6(s), 5molC6H6(s),t-1K T2 - 273.15K-1 mol-mol-1+5mol X -9832J mol +10mol X 122.59 J1979.6 T 2 =548610.395KTc, occc，假設(shè)合理。8 60042

40、73.15S(H2。)=175.845+11.392277.31110 75.37lnJ K273.15、 -1J K = 187.24 J-K1-1-K XT2-278.66K=0S(C6H6)5 ( 9832) 10278.66=-176.416 - 5.953277.31 122.59lnJ278.66J K-1 = -182.37 J1 1 -K - 182.37 J K-K1-K1 S = S + S = 187.24 J3-29苯GH丨在101.325kPa下于80.1 C沸騰，體苯的摩爾定壓熱容CP, m = 142.7 J mol-1 K-1。今將40.53 Kpa , 80.

41、1 C的苯蒸氣1 mol，先恒溫可逆壓縮至 101.325kPa，并凝結(jié)成液態(tài)苯，再在恒壓下將其冷卻至60 C °求整個(gè)過程的 Q, W U,A H及厶S o解：把苯蒸氣看作是理想氣體，恒溫可逆壓縮時(shí)，U1=0, H=0,于是有=4.87 J-1vapH= 30.878 kJ mol。液W nRTln(p2/pj 1 8.3145 353.25 ln(101.325/40.53) J 2691JV2= -p amb Vi Vg & pamVg = ng RT= 1 XX 353.25J =2937.1 J W & 0; W= W 1 + W + W3= 2691+29

42、37.1+0J= 5628 J = 5.628 kJ Ui = 0 , Q = W1 = 2937 J ; Q2 = -30878 J333.15KQ3nCpmdT 1 14.27 (333.15 353.25)J2868J3353.25K p,mQ = Q1 + Q2 + Q 3 = -2691+ -30878+- 2868= - 36437J = -36.437 kJ U = Q + W = - 36.437 kJ + 5.628 kJ = - 30.809 kJ H = H + H2+ H3 = 0 +-30.868+-2.868 kJ = - 33.746 kJ3-34 100 C的恒

43、溫槽中有一帶活塞的導(dǎo)熱圓筒，筒中為2 mol N2g及裝于小玻璃瓶中的3 mol H 201。環(huán)境的壓力即系統(tǒng)的壓力維持120 kPa 不變。今小玻璃瓶打碎，液態(tài)水蒸發(fā)至平衡態(tài)。求過程的Q W U, H,A S,A A及厶Go：水在100C時(shí)的飽和蒸氣壓為 ps=101.325kPa，在此條件下水的摩爾蒸發(fā)焓厶 vapHm=-140.668 kJ mol °解：見書本例3.5.2p122此題雖然系統(tǒng)的壓力為120kPa,大于水在100 C時(shí)的飽和蒸氣壓，但因有 N2 g存在，在氣相中水蒸氣的分壓小于其飽和蒸氣壓時(shí)，水即可蒸發(fā)。 此題的水量較多，水是全部蒸發(fā)，還是局部蒸發(fā)，我們先計(jì)算為

44、好。先求水的蒸發(fā)量。水在 100C時(shí)的飽和蒸氣壓為 ps=101.325kPa，末態(tài)g的分壓p2 Nk, g=p - p HbO = 18.675 kPa° N2 g的物質(zhì)的量為2 mol，據(jù)分壓定律，求得水 蒸氣的物質(zhì)的量為n(H2O,g) p(H2O,g)/ p(N2) n(N2) (101.325/18.675) 2mol5.426nol可見，3mol的水全部蒸發(fā)成水蒸氣。因 H N2, g=0,A HH20, g=3% vapH=3X 40.668kJ =122.004 kJH 122.004kJ QpW = - p V= - n gRT = - n H2O, gRT= -

45、3 XX 373.15J = - 9.308 kJ U = Q + W = 122.004 kJ - 9.308 kJ = 112.696 kJ3 1 1S(H2O)H /T (122.004 10 /373.15)J K 326.957J K1 1S(N2)IRIn(p1,N2 / P2,n2)2 8.3141n(120/18.675) J K 30.933J K1 S= S HO+ S N2=357.89 J K- A = U - T S = 112696 J-X 357.89 J = -20850 J = - 20.850 kJ G = H - T S = 122004 J-X 357.

46、89 J = -11543 J = - 11.543 kJ3-35 100C水的飽和蒸氣壓為101.325kPa，在此條件下水的摩爾蒸發(fā)焓厶vapH=40.668 kJ mol-1。在置于100C恒溫槽中的容積為100 dm3的密閉容器中，有壓力120kPa的過飽和蒸氣。此狀態(tài)為亞穩(wěn)態(tài)。今過飽和蒸氣失穩(wěn)，局部凝結(jié)成液態(tài)水到達(dá)熱力學(xué)穩(wěn)定的 平衡態(tài)。求過程的 Q U,A H,A S,A A及厶G解：先計(jì)算容積為100 dm3的密閉容器中水蒸氣的物質(zhì)的量：始態(tài):ngp VRT!120 103 100 1038.3145 373.15mol3.8680mol末態(tài)：ngp2V2RT101.325 103

47、100 10 38.3145 373.15mol3.2659mol可設(shè)計(jì)如下過程3.8680mol H20(g) h 3.2659mol H20(g), 0.6021mol H2OU) 120kPa,100dm3,373.15 K101.325kPa, 100dm3,373.15KA H HV3.8680mol H2O(g)h2 3.2659mol tOg), 0.6021mol H2OQ)101.325kPa, 373.15K101.325kPa, 373.15K H=A0 H=A fX-40.668kJ= - 24.486 kJ U = H - pV7 H - n gRT=- 24.486

48、 -0.6121XXX 10- kJ = -22.618 kJ恒容，W=0 U = Q = - 22.618 kJ2利用附錄中各物質(zhì)的fGm數(shù)據(jù)，計(jì)算上述反響在25C時(shí)的rGm ；=5.440、 -1-65.62J K =-60.180 J-K1 A =: U - T S =:- 22618 -X-60.180 J = -162 J = - 0.162 kJ G = H - T S =: -24486-X-60.180 J = -2030 J = - 2.030 kJ3-40化學(xué)反響如下:CH4(g)CO2(g)一2CO(g) 2H2(g)1S ( 3.868 8.3145 ln(101.325/120) 24486/373.15)J K1利用附錄中各物質(zhì)的 Sm,fHm數(shù)據(jù)，求上述反響在25C時(shí)的rSm , rGm ；325C，假設(shè)始態(tài)CH