數(shù)軸上的距離公式和中點公式

1、直線數(shù)軸上的數(shù)軸上的距離公式和中點公式距離公式和中點公式1數(shù)軸數(shù)軸x012341234（1）點）點 P 對應(yīng)的數(shù)記作對應(yīng)的數(shù)記作 ； （2）點）點 A對應(yīng)的數(shù)記作對應(yīng)的數(shù)記作；（3）點）點 B對應(yīng)的數(shù)記作對應(yīng)的數(shù)記作；（4）點）點 O對應(yīng)的數(shù)記作對應(yīng)的數(shù)記作x012341234觀察數(shù)軸，完成下列題目：觀察數(shù)軸，完成下列題目：PABOx012341234CABD（1）圖中點）圖中點 A 對應(yīng)的數(shù)是對應(yīng)的數(shù)是 ，點，點 B對應(yīng)的數(shù)是對應(yīng)的數(shù)是 ，點點 C對應(yīng)的數(shù)是對應(yīng)的數(shù)是 ，點，點 D對應(yīng)的數(shù)是對應(yīng)的數(shù)是 ；（2）點）點 A 與與 B 之間的距離之間的距離 |AB| ；點；點 C 與與 A 之之

2、的距離的距離 |CA| ；點；點 B 與與 C 之間的距離之間的距離 |BC| （3）你能找出數(shù)軸上）你能找出數(shù)軸上兩點間距離兩點間距離與兩個點與兩個點對應(yīng)對應(yīng)的數(shù)的數(shù)之間的關(guān)系嗎？是怎樣的？之間的關(guān)系嗎？是怎樣的？ 一般地，在數(shù)軸上，如果一般地，在數(shù)軸上，如果 A對應(yīng)的數(shù)為對應(yīng)的數(shù)為a，B對應(yīng)的數(shù)為對應(yīng)的數(shù)為b，則這兩點的距離公式為，則這兩點的距離公式為距距 離離 公公 式式x012341234A(a)B(b)|AB|ab|= |ba| 在以上例子中，我們遇到的數(shù)軸都是水平放置的，在以上例子中，我們遇到的數(shù)軸都是水平放置的， 如果數(shù)軸不是水平放置的如果數(shù)軸不是水平放置的 ( 如圖所示如圖所示

3、 ) ，數(shù)軸上的距離，數(shù)軸上的距離公式成立嗎？公式成立嗎？試求兩個圖中點試求兩個圖中點 A 與與 B 之間的距離之間的距離 x021312344ABx021312344AB （1）線段）線段 AC的中點對應(yīng)的數(shù)是多少？中點對的中點對應(yīng)的數(shù)是多少？中點對應(yīng)的數(shù)與應(yīng)的數(shù)與 A、C 兩點對應(yīng)的數(shù)有怎樣的關(guān)系？兩點對應(yīng)的數(shù)有怎樣的關(guān)系？ （2） 線段線段AD的中點對應(yīng)的數(shù)是多少？中點對應(yīng)的中點對應(yīng)的數(shù)是多少？中點對應(yīng)的數(shù)與的數(shù)與 A、D 兩點對應(yīng)的數(shù)有怎樣的關(guān)系？兩點對應(yīng)的數(shù)有怎樣的關(guān)系？x012341234ACD如圖：如圖：數(shù)軸上的中點公式數(shù)軸上的中點公式 一般地，在數(shù)軸上，一般地，在數(shù)軸上，A對應(yīng)

4、的數(shù)為對應(yīng)的數(shù)為a，B對應(yīng)對應(yīng)的數(shù)為的數(shù)為b，則，則AB中點對應(yīng)的數(shù)中點對應(yīng)的數(shù)x滿足關(guān)系式滿足關(guān)系式x012341234A(a)B(b)2baX =（2）設(shè)）設(shè)x是是 A，B 兩點的中點對應(yīng)的數(shù)，則兩點的中點對應(yīng)的數(shù)，則 例數(shù)軸上，已知點例數(shù)軸上，已知點 A對應(yīng)的數(shù)為對應(yīng)的數(shù)為3，點，點B對應(yīng)對應(yīng)的數(shù)為的數(shù)為5，求：，求：（1）|AB|；（；（2）A，B 兩點的中點對應(yīng)的數(shù)兩點的中點對應(yīng)的數(shù) 解：（解：（1）|AB|5(3)|8； 即即 A，B 的中點對應(yīng)的數(shù)為的中點對應(yīng)的數(shù)為 1 x=1253 已知點已知點 A（6），），B（1），），C（2），），D（4.5），），E（7），求：），求：（1）|AB|，|AC|，|BD|，|DE|；（2）AB 的中點對應(yīng)的數(shù)；的中點對應(yīng)的數(shù)；BE 的中點對應(yīng)的數(shù)的中點對應(yīng)的