平面直角坐標(biāo)系(公開課)

1、笛卡爾笛卡爾(1596-1660) 笛卡爾，法國數(shù)學(xué)家、科學(xué)家和哲學(xué)家。發(fā)明了平面笛卡爾，法國數(shù)學(xué)家、科學(xué)家和哲學(xué)家。發(fā)明了平面直角坐標(biāo)系，又稱笛卡爾坐標(biāo)系。直角坐標(biāo)系，又稱笛卡爾坐標(biāo)系。17.217.2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系授課人：王學(xué)亮授課人：王學(xué)亮31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1xy縱軸或縱軸或y軸軸橫軸或橫軸或X軸軸 原點(diǎn)或坐標(biāo)原點(diǎn)31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1 （1 1）兩數(shù)軸互相垂直）兩數(shù)軸互相垂直（2 2）原點(diǎn)重合）原點(diǎn)重合 （3 3）通常取向上、向右為正方向）通常取向上、向右為正方向（4 4）單位長度一般取相同的）單位長

2、度一般取相同的平面直角坐標(biāo)系的一般特點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系的一般特點(diǎn): :1 1、我們該如何構(gòu)建一個(gè)直角坐標(biāo)系呢？、我們該如何構(gòu)建一個(gè)直角坐標(biāo)系呢？yX 選擇：選擇：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（ ）XXY教程教程 -3 -2 -1 1 2 3 321 -1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O（A）跟蹤跟蹤練習(xí)練習(xí)D DA AC CD D321-1-2-3OB B-3 -2 -1 1 2 3-3 -2 -1 1 2 3YXY21 -1-2X -2 -1 1 2 O3 31 14 42 25 5-2-2-4-4-1-1

3、-3-30 01 12 23 34 45 5-4-4-3-3-2-2-1-1x xy y第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限 注意注意: :坐標(biāo)軸不屬于任何象限。坐標(biāo)軸不屬于任何象限。xyo- 11- 11abQ Q如圖，已知平面內(nèi)一點(diǎn)如圖，已知平面內(nèi)一點(diǎn)Q，你能找到相應(yīng)的一對有序數(shù)對來你能找到相應(yīng)的一對有序數(shù)對來表示表示Q點(diǎn)的位置嗎？點(diǎn)的位置嗎？（a,ba,b）過點(diǎn)過點(diǎn)Q分別作分別作x軸，軸，y軸的垂線，將垂足對軸的垂線，將垂足對應(yīng)的數(shù)組合起來形成應(yīng)的數(shù)組合起來形成一對有序數(shù)對，即為一對有序數(shù)對，即為點(diǎn)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，可表示的坐標(biāo)，可表示為為Q（a，b）3 3、求點(diǎn)的坐

4、標(biāo)、求點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo) 1、在平面直角坐標(biāo)系中，一對有序數(shù)對可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置；反之，任意一點(diǎn)的位置都可以用一對有序數(shù)對來表示.這樣的有序數(shù)對叫做點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo).通常橫坐標(biāo)寫在前面縱坐標(biāo)寫在后面橫坐標(biāo)寫在前面縱坐標(biāo)寫在后面.2、點(diǎn)的坐標(biāo)通常與表示該點(diǎn)的大寫字大寫字母母寫在一起，如P P（2,32,3）,Q,Q（-5,4-5,4）注意注意xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5 寫出圖中各點(diǎn)的坐標(biāo)，并說出各點(diǎn)在坐標(biāo)平面所在象限寫出圖中各點(diǎn)的坐標(biāo)，并說出各點(diǎn)在坐標(biāo)平面所在象限跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)6xyo-12 345 678 9-2-3-4-5

5、-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5探究：四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)探究：四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)631425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）oyx-4 -3 -2 -1 1 2 3 4321 -1-2-3(縱軸)(橫軸)ABCDEFC (4 , 0)A (- 3, 0)B (1, 0)D (0, 3 )E (0 , 2)F (0 , -2)想一想想一想 y y 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)? ?

6、x x 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)? ?x 軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn),縱坐標(biāo)為縱坐標(biāo)為0.y軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo)為0.記（記（ X,0）記（記（ 0,y）試一試試一試寫出平面直角坐標(biāo)系中的寫出平面直角坐標(biāo)系中的M M、N N、L L、P P、S S、Q Q各點(diǎn)的各點(diǎn)的坐標(biāo)，這些點(diǎn)分別位于哪個(gè)象限或坐標(biāo)軸坐標(biāo)，這些點(diǎn)分別位于哪個(gè)象限或坐標(biāo)軸? ?xy點(diǎn)點(diǎn)坐坐 標(biāo)標(biāo)所在象限所在象限或坐標(biāo)軸或坐標(biāo)軸M ML LN NP PQ QS S -6 -4 -2（2，4）（-2，2）（-4，-3）（5，0）（2，-3）（0，-6）第一象限第一象限第二象限第二象限第

7、三象限第三象限第四象限第四象限X 軸軸Y 軸軸0 2 4 62-4-264-6MNLP-5-3-1135-1-3-5135QSxyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5探究：關(guān)于探究：關(guān)于X軸對稱的二個(gè)點(diǎn)有什么關(guān)系？軸對稱的二個(gè)點(diǎn)有什么關(guān)系？6xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5探究：探究：關(guān)于關(guān)于Y Y軸對稱的二個(gè)點(diǎn)有什么關(guān)系？軸對稱的二個(gè)點(diǎn)有什么關(guān)系？6xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5探究：探究：關(guān)于原點(diǎn)對稱的二個(gè)

8、點(diǎn)有什么關(guān)系？關(guān)于原點(diǎn)對稱的二個(gè)點(diǎn)有什么關(guān)系？6xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5探究：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)有何特點(diǎn)？探究：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)有何特點(diǎn)？6xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5探究：第二、四象限角平分線上的點(diǎn)有何特點(diǎn)？探究：第二、四象限角平分線上的點(diǎn)有何特點(diǎn)？6xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5探究：平行于探究：平行于X軸直線上的點(diǎn)有何特點(diǎn)？軸直線上的點(diǎn)有何特點(diǎn)？6xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5探究：平行于探究：平行于Y軸直線上的點(diǎn)有何特點(diǎn)？軸直線上的點(diǎn)有何特點(diǎn)？6yo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE坐標(biāo)平面上的點(diǎn)坐標(biāo)平面上的點(diǎn)一對有序數(shù)對一對有序數(shù)對例在平面直角坐標(biāo)系中分別描出點(diǎn)例在平面直角坐標(biāo)系中分別描出點(diǎn)A(3,2)、