固體物理考題匯總

1、第一章晶體結(jié)構(gòu)、填空1、晶面有規(guī)則，對稱配置的固體，具有長程有序特點的固體稱為;在凝結(jié)過程中不經(jīng)過結(jié)晶（即有序化）的階段，原子的排列為長程無序的固體稱為。由晶粒組成的固體，稱為。2、化合物半導(dǎo)體材料GaAs晶體屬于閃鋅礦類結(jié)構(gòu)，晶格常數(shù)為a,其配位數(shù)為。一個慣用元胞（結(jié)晶學(xué)元胞）內(nèi)的原子數(shù)，其布喇菲格子是。其初基原胞（固體物理學(xué)原胞）包含原子數(shù)，體積為。初基元胞的基矢3、半導(dǎo)體材料Si具有金剛石型晶體結(jié)構(gòu)，晶格常數(shù)為a，其配位數(shù)為。一個慣用元胞（結(jié)晶學(xué)元胞）內(nèi)的原子數(shù)。屬于布喇菲格子。寫出其初基元胞（固體物理學(xué)元胞）的基矢，。晶格振動色散關(guān)系中支聲學(xué)波，支光學(xué)波，其總的格波數(shù)。4、簡立方結(jié)構(gòu)如

2、果晶格常數(shù)為a，其倒格子元胞基矢為是，。在倒格子空間中是結(jié)構(gòu)，第一布里淵區(qū)的形狀為，體積為。5、某元素晶體的結(jié)構(gòu)為體心立方布喇菲格子，其格點面密度最大的晶面的密勒指數(shù)，并求出該晶面系相鄰晶面的面間距（設(shè)其晶胞參數(shù)為a）。6、根據(jù)三個基矢的大小和夾角的不同，十四種布喇菲格子可歸屬于晶系，其中當(dāng)a=b=c,=90時稱為晶系，其中當(dāng)a=b=c,=90時稱為類晶系，該晶系的布喇菲格子有7、NaCI晶體是由兩個格子沿體對角線滑移1/4長度套構(gòu)而成;設(shè)慣用原胞的體積為a3，一個慣用元胞內(nèi)的原子數(shù);其配位數(shù)為，最近鄰距離;初基原胞體積為，第一布里淵區(qū)體積為；晶體中有支聲學(xué)波，支光學(xué)波。8、對晶格常數(shù)為a的S

3、C與倒格矢正交的晶k4a+面族的晶面指數(shù)為，其面間距為。9、半導(dǎo)體材料Si具有金剛石型晶體結(jié)構(gòu)，晶格常數(shù)為a,個慣用元胞內(nèi)的原子數(shù)，一個固體物理學(xué)原胞內(nèi)的原子數(shù);固體物理學(xué)原胞的體積，倒格子原胞的體積_，第一布里淵區(qū)的體積為;晶格振動色散關(guān)系中支聲學(xué)波，支光學(xué)波。10、已知有某晶體的固體物理學(xué)原胞基矢為ai，：2，若某晶面在這三個固體物理學(xué)原胞基矢上的截距分別為-3,2,-1，則該晶面指數(shù)為，晶向社3當(dāng)_：2V的晶向指數(shù)為11、某元素晶體的結(jié)構(gòu)為體心立方布拉伐格子，其格點面密度最大的晶面的密勒指數(shù)為，該晶面系相鄰晶面的面間距為（設(shè)其晶胞參數(shù)為a）。、簡答1、指出立方晶格（111）面與（010）

4、面，（111）面與（101）面的交線的晶向。2、在立方晶胞中，畫出（101）,（122）晶面及121晶向。3、對于體心立方和面心立方結(jié)構(gòu)中，指出最密原子排列的晶向，并求出最小的滑移間距。4、畫出以下晶向或晶面：211（112）（111）101】112】5、簡述空間點陣學(xué)說。按照空間點陣學(xué)說，指出如下的晶體結(jié)構(gòu)的基元，畫出所對應(yīng)的空間點陣。6、在立方晶胞中，畫出（111）面與（110）面，并指出兩晶面交線的晶向。7、在立方晶系中，畫出（021）面與（001）面，并指出兩晶面交線的晶向指數(shù)。三、綜合應(yīng)用1、對于六方密堆積結(jié)構(gòu)，初基元胞基矢為：a1=?（i3j）a?=?（-i3j）ack22求：（1

5、）倒格子基矢；（2）與晶面指數(shù)為（122）的晶面簇的面間距;（3）判明倒格子也是六方結(jié)構(gòu)。2、試證面心立方的倒格子為體心立方；如果正格子面心立方的晶格常數(shù)為a,求出（1）倒格子體心立方的晶格常數(shù)；（2）面心立方第一布里淵區(qū)的體積。3、某晶體的固體物理學(xué)元胞基矢為:印=；(i,3j)a2=a(_i.3j)a3二ck2求：倒格子基矢和晶面指數(shù)為（121）的晶面簇的面間距4、利用晶面面間距dhk與倒格矢Khkl的關(guān)系dhk|2，求晶格常數(shù)為|Khki|a的面心立方晶面族（hih2h3）的面間距。5、已知CsCI晶體中Cs和Cl兩原子的最近距離為d，試求：1 ）晶格常數(shù)；2 ）固體物理學(xué)原胞基矢和倒格

6、子原胞基矢；3 ）晶面指數(shù)為（112）晶面族的法線方程和面間距。6、用倒格子的概念證明：立方晶系晶向hkl與晶面（hkl）垂直7、求晶格常數(shù)為a的體心立方晶體晶面族（hh2館）的面間距dh，并指出面間距最大的晶面族的晶面指數(shù)。第二章晶體的結(jié)合一、填空1、在固體物理中，晶體中常見的化學(xué)鍵有，。如果晶體中存在兩種或兩種以上的化學(xué)鍵，稱為晶體。二、簡答1、是否有與庫侖力無關(guān)的晶體結(jié)合類型？請分析說明。2、寫出晶體結(jié)合的互作用勢和互作用力的一般表達(dá)式，畫出二者隨粒子間距r的變化規(guī)律圖，并解釋之。3、通過不同的結(jié)合力原子結(jié)合成晶體，試分析離子結(jié)合和共價結(jié)合的特點。4、晶體有哪幾種結(jié)合類型？并簡述金屬晶體

7、和共價晶體的性能特點？5、簡述金屬性結(jié)合、離子結(jié)合和共價結(jié)合，試說明哪一種或哪幾種結(jié)合最可能形成導(dǎo)體和半導(dǎo)體。第三章晶格振動一、填空1、在低溫下，對于三維晶體而言，聲子比熱與溫度關(guān)系為,電子比熱與溫度關(guān)系為，金屬的低溫比熱為。二、簡答1、在甚低溫下，德拜模型為什么與實驗相符？2、在絕對零度時還有格波存在嗎？若存在，格波間還有能量交換嗎？3、溫度一定時，一個光學(xué)波的聲子數(shù)目多，還是聲學(xué)波的聲子數(shù)目多？4、什么是聲子，簡述其特點。5、晶體熱容理論中，愛因斯坦模型和德拜模型各采用了什么簡化假設(shè)？得出的結(jié)果與實驗是否符合？6、假設(shè)兩維情形，考慮10000個原胞，若一個原胞中有6個原子，試求：晶格振動的

8、波矢數(shù)目和格波振動模式數(shù)目。7、對一維雙原子晶格的振動，當(dāng)q=0時，兩支格波有何特性?8晶格比熱理論中德拜（Debye）近似在低溫下與實驗符合的很好,物理原因是什么？三、綜合應(yīng)用1、設(shè)三維晶格的光學(xué)振動在q=0附近的長波極限有：（q）二o-Aq力常數(shù)（3；1、設(shè)三維晶格的光學(xué)振動在q=0附近的長波極限有：（q）二o-Aq力常數(shù)（3；維晶格色散關(guān)系為證明：頻率分布函數(shù)證明：頻率分布函數(shù)V1/c、一2(0-)0_f(co)=其中光學(xué)支格波取“+”號，聲學(xué)支格波取“一”號。(1) 粗略畫出色散關(guān)系圖；(2) 求長波極限下，長聲學(xué)波的色散關(guān)系和波速；(3) 假設(shè)對光學(xué)支格波采用愛因斯坦模型近似，對聲學(xué)

9、支格波采用徳拜模型近似，即晶格熱容Cv=Cvo-CvA。求極低溫下聲學(xué)支格波對晶格熱容Cva與溫度T的關(guān)系“x2(oe：-r22dx=236、對三維晶體，利用德拜模型求出09范圍內(nèi)的聲子數(shù)目，并分別討論高、低溫極限情況。7、對二維簡單格子，按照德拜模型求晶格熱容，并討論高低溫極限知知已血3Xxe-xe1-n6-8維雙原子鏈。鏈上最近鄰原子間的力常數(shù)交錯地等于一：和10兩種原子的質(zhì)量m相等，近鄰原子間距為a/2,只考慮臨近的原子作用，其色散關(guān)系為=11（10120cosqa）2，mm（1）定性畫出簡約區(qū)的色散關(guān)系圖；（2）討論在布里淵區(qū)的邊界處光學(xué)波和聲學(xué)波的特點；（3）求出聲學(xué)支格波對此雙原子

10、鏈熱容的貢獻(xiàn)的積分關(guān)系式。第四章晶體缺陷一、填空1、晶體缺陷主要包括；，四種類型，刃型位錯的特征是位錯線與滑移方向;螺旋型位錯的特征是位錯線與滑移矢量。2、缺陷是指。位錯是晶體內(nèi)部的一種維缺陷，典型的位錯有兩種：和。二、簡答1、簡述晶體中的缺陷類型，并從中任選一種缺陷論述缺陷形態(tài)、產(chǎn)生的原因及其對晶體特性的影響。第五章金屬自由電子論、填空1、金屬電子論中，溫度為0K時，自由電子氣系統(tǒng)的費米能級為EF,k空間費米半徑為，電子的平均能量為。2、長度為L的金屬鏈，一維運動的自由電子波函數(shù)，能量;金屬晶體中自由電子遵從布，自由電子費米能量為EF，如果把電子的費米能全部看做是電子的動能，則費米速度可表示

11、為。3、兩種不同金屬接觸后，費米能級高的金屬帶電“正”或“負(fù)”）。4、金屬的線度為L,一維運動的自由電子波函數(shù)為，能量為。5、自由電子氣系統(tǒng)的費米能級為eF，k空間費米半徑，電子的平均能量為。6、金屬電子論中，金屬晶體中自由電子遵從，其能量波矢關(guān)系（Ek）為.自由電子費米面指的是能量為的等能面，其費米半徑Kf為。如果把電子的費米能全部看作是電子的動能，貝y費米速度可表示為。7、A和B兩種金屬接觸后，費米能級的A金屬的電子流向費米能級的B金屬，使A金屬帶電。兩塊金屬達(dá)到平衡后，電子不再流動，此時A和B兩種金屬的費米能級。、簡答1、為什么溫度較高時可以不考慮電子對固體比熱的貢獻(xiàn)?2、簡述金屬中電子

12、對固體熱容的貢獻(xiàn)13、自由電子的態(tài)密度為D=CE這是否意味著高能態(tài)電子濃度比低能態(tài)電子濃度大，為什么？4、金屬中雖然存在大量的自由電子，但是在通常溫度下金屬中的電子氣對比熱的貢獻(xiàn)卻很小，試說明其原因。5、按近自由電子近似理論，分析在布里淵區(qū)邊界上電子的能帶有何特點？第六章固體的能帶理論一、填空1、能帶頂部電子的有效質(zhì)量為（填正或者負(fù)）；能帶底部電子的有效質(zhì)量為（填正或者負(fù)）。2、電子占據(jù)一個能帶中的所有狀態(tài)，該能帶稱為;沒有任何電子占據(jù)的能帶，稱為;最上面的一個滿帶為價帶，價帶之上的一個能帶為導(dǎo)帶；價帶和導(dǎo)帶之間區(qū)域，稱為。價帶頂?shù)碾娮佑行з|(zhì)量為（正/負(fù)），導(dǎo)帶底的電子有效質(zhì)量為（正/負(fù)）。3

13、、在周期性勢場中，電子波函數(shù)具有形式。4、長度為L的一維單原子鏈，兩原子間距為a,具有V(x)=V(xna)周期性勢場，電子波函數(shù)具有形式；由布洛赫定理，波函數(shù)。二、簡答1、根據(jù)能帶理論簡述金屬、半導(dǎo)體和絕緣體的導(dǎo)電性。2、畫出導(dǎo)體、半導(dǎo)體及絕緣體的簡化能帶圖及其電子填充情況，并解釋之。3、什么是空穴？引入空穴有何物理意義？（2分）4、什么是禁帶？晶體周期性勢場為V(x)如圖所示，試寫出電子能帶的第二禁帶寬度的關(guān)系式。5、簡述導(dǎo)帶中電子在外電場作用下產(chǎn)生電流的原因。6、根據(jù)能帶結(jié)構(gòu)差異，簡要陳述導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體電導(dǎo)性差異的原因。三、綜合應(yīng)用1、設(shè)一維晶體的電子能帶可以寫成:E(k)=2(7

14、ma28-coska1cos2ka)8式中a為晶格常數(shù)。計算:1)能帶寬度；2)電子在波矢k的狀態(tài)時的速度；3)能帶底部和能帶頂部電子的有效質(zhì)量。2、已知某簡立方晶體的晶格常數(shù)為a，其價電子的能帶E=Acos(kxa)cos(kya)cos(kza)B(1)已測的帶頂電子的有效質(zhì)量m“2-2，試求參數(shù)A(A0)；2a(2)求出能帶寬度；(3)計算第一布里淵區(qū)內(nèi)(如圖)r,x,r點電子能量。3、對簡立方結(jié)構(gòu)晶體，其晶格常數(shù)為a。(1)求其倒格子基矢，畫出第一布里淵區(qū);(2)應(yīng)用緊束縛近似求出s態(tài)電子的能量表達(dá)式，并在第一布里淵區(qū)上標(biāo)出能量最大和最小的位置；(3) 求能帶頂電子的有效質(zhì)量；(4) 求出第一布里淵區(qū)110方向電子的速度。4、由N個原子構(gòu)成的一維原子鏈，原子間距為a1)證明：應(yīng)用緊束縛近似方法，如只計及最近鄰原子的相互作用,其S態(tài)電子的能帶為：E（k）=Emin4Bsin2（-ak），其中Emin為能帶底部2的能量，B為交疊積分。2）計算能帶的寬度；3）計算電子在波矢k的狀態(tài)時的速度；4）計算能帶頂部和能帶底部的有效質(zhì)量；5、對簡單立方結(jié)構(gòu)，其晶格常數(shù)為a（1）用緊束縛方法求出對應(yīng)非簡并s態(tài)電子的能帶；（2）分別計算并畫出第一布里淵區(qū)110方向的能帶、電子的平均速度、有效質(zhì)量以及沿110方向有恒定電場E時的加速度曲線。6、已知某簡立方晶體的晶格