山東省濱州市沾化一中2019屆高三上學期期末考試數(shù)學(理)試題

1、7.山東省濱州市沾化一中2019屆高三上學期期末考試數(shù)學（理）試題、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 有一項是符合題目要求的.）1若p：x 1,q:1,xF 列命題中不正確的是（5 分，滿分 60 分在每小題給出的四個選項中，只A.2( )B. -1C. 1D.-4A.充分不必要條件充要條件C.X i：X-l-13x()A.-、B.2C.4.函數(shù)3：2yx1(xW0B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件ax-：m =一（D.A.y (x-1)3(x-0)B.y(x-1)3(x-0)C.y= (x-1)3(X-1)D.(X-1)(2x-2）5的展開式中x2的系數(shù)是A.B.( )10C.

2、-15D. -5已知等差數(shù)列an的前 n 項和為Sn，若OB =a2OA a2008OC，且 A、B、C 三點共線（O為該直線外一點），則S2009A. 2019B.)20092C. 22009D. 20093)( )7.A.若a二：二，b二丨a = A,l b二B,則I二-B. 若a/c,b/c，貝U a/bC. 若a二：-,b二:;，a/b，則a/ :-D. 若一直線上有兩點在已知平面外，則直線上所有點在平面外&如果三棱錐 S-ABC 的底面是不等邊三角形，側面與底面所成的二面角都相等，且頂點S在底面的射影 0 在厶 ABC 內，那么 0 是厶 ABC 的P 是兩條曲線的一個交點，

3、則 |PFi| |PF2|的值是( )1A . m aB . (m-a)CD.、m -wa 10. 4 位學生與 2 位教師并坐合影留念，教師不能坐在兩端，且不能相鄰，則不同的坐法種數(shù)有()A. 144B. 48C. 24D . 7211 .若直線y:-x b與曲線y = 3-，-4x-x2有公共點，則 b 的取值范圍是()A. 1 - 2、2,1 2 .2 B. 1 -2,3C. 1 -2.2,3D. -1,1 2、212.定義在 R 上的函數(shù)f(x)滿足：f(X-1) = f(X 1) = f (1-X)成立，且f(x)在-1,0上單調遞增，設a二f(3),b二f(-、2), c二f(2)

4、，則a、b、c的大小關系是( )二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.把答案填在題中橫線上.ly -x13 .已知變量 x、y 滿足的約束條件x，y_1，則z=3x，2y的最大值為 _y 14.在 A, B 兩個袋中都有 6 張分別寫有數(shù)字 0, 1, 2, 3, 4, 5 的卡片，現(xiàn)從每個袋中任A.垂心B.重心C.外心D.內心若橢圓2 2x y1n(m n 0)和雙曲線x2(a b 0)有相同的焦點Fl,F2,a2A.c b aB.a c bc. b c aD.a b c取一張卡片，則兩張卡片上數(shù)字之和為7 的概率為_ .1115設a 0,b .0,若Iga和lg b

5、的等差中項是 0,貝 U的最小值是 _a b16. 給出如下四個結論：1存在* 三（0,）使sina cosa =-232存在區(qū)間（a,b）使y =cosx為減函數(shù)而sinx v03y =tanx在其定義域內為增函數(shù)4y =cos2x sin（5 - x）既有最大、最小值，又是偶函數(shù)5y =sin 12x|最小正周期為n6其中正確結論的序號是三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本題滿分 10 分）在=ABC中，角 代B,C所對的邊分別為a,b,c，且滿足（1）求ABC的面積；（2）若b 6，求a的值.ax 118.（本題滿分12分）解關

6、于x的不等式I- r-j-19.(本題滿分 12 分)設函數(shù)f (x) = a b,其中向量a= (2cosx, 1),b= (cosx,&3sin2x),x R.(1) 若 f (x) =1 -3且 x ,，求 x;33(2)若函數(shù) y=2sin2x 的圖象按向量c= ( m, n)(| m|50成立的小的221.(本題滿分 i2 分)設Fi、F2分別是橢圓y=1 的左、右焦點.4(1)若 P 是該橢圓上的一個動點，求PF1PF2的最大值和最小值(2)設過定點M(0,2)的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且/AOB為銳角(其 中0為坐標原點)，求直線I的斜率k的取值范圍.m2122

7、.(本題滿分 12 分)已知函數(shù)f (x) = In(2 3x) x在x處取得極值.(1) 求f (x)在0,1上的單調區(qū)間;1 1(2)若對任意x ，不等式| a - Inx | In f/(x) 3x 0恒成立，求實數(shù)a的取6 3值范圍.(2)令bn=anlogian,2正整數(shù)n.參考答案一、 選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，滿分 60 分）BA D D D BD DA A C A二、 填空題（本大題 4 小題，每小題 5 分，共 20 分把答案填寫在橫線上.）113. 4 14.15. 216.9三、解答題“17.（本題満分10分）屮解；訂）因為“芒=巫,所以CE/匸，25

8、54又0A0 時，原不等式等價于（x ）（x - 2）（x 1）0,a當a=丄時 原不等式的解集為（X | x -1且x式2；2，當 0a v1時原不等式的解集為2，1當a丄時原不等式的解集為2，x | T：x：1或x 2 ;a當a - -1時,原不等式的解集為，x|x：2且x-仁；.分當一1vavO時，原不等式的解集為xlxc1或一 12 十；.分當3 -1時,原不等式的解集為X|X_1 或丄X2j；分綜上，當a=0 時，不等式得解集為x|1x1且x式2;當 0a時,原不等式的解集為，x|x）或1；當2Ia：a - -1時，原不等式的解集為-1：a：0時，原不等式的解集為1 亠dX| X -

9、或 _1 X 2a，x| X 1 或-Ia19.(本小題滿分 12 分)；當a：-1時式的解集為：x :2 =2cos2x+3sin2x=1+2sin(2x+)6,JI由 1+2sin (2x+ )=1 . 3，得 sin (2x+):662解：（1 ）依題設，f （x）二5二n nn_T WXW ,一W2xk -33266即 x=4(2)函數(shù) y=2sin2x 的圖象按向量 c= 象，即函數(shù) y=f (x)的圖象.-2x+ =,63(m,n)平移后得到函數(shù)y=2sin2 (x-m) +n 的圖由(1)得 f (x) =2sin2 (x+ ) +1.12 |m|JIJI/ m=-, n=1.1

10、212分20.（本小題滿分 12 分）解：（1）設an冷勺公比為q，由已知，得a2+a3+a4= 28二 *Z +2) = a?+a4a3 8a2a4-202 cag =83=gq+ag =20ai =2q = 2an= a1qn4=2n；(2)b2nlog-i2n2n-n 2 ,3 23n 2n- 3 分- 5 分- 7 分當3 -1時,原不等式的解集為X|X_1 或丄X2j；分則2Tn 二1 222 23：；：訂n_1) 2n- n 21一 得_Tn=(2 22 2n) _ n 2n1-_( n _1) 2n1_2Sn=-Tn=一(n一1) 2n 1一2-10 分故Sn- n 2n 150

11、-(n -1) 2n 1一2 n 2n 150，即2n26,滿足不等式的最小的正整數(shù)n為 5.-12 分21.(本小題滿分 12 分)解：(1)易知a =2,b =1,c=、空 所以F1- .3,0 , F2.3,0，設P x, y，則PF1pF23X, y,3-x,y = x y 3因為1-2,21，故當x=0，即點P為橢圓短軸端點時,當x = _2，即點P為橢圓長軸端點時，PF1PF2有最大值1.二x2_3 J 3x2_84PF1PF2有最小值- 3 分22.（本小題滿分 12 分）解：（1 ）函數(shù)的定義域為x|x -2I 3Jf (x)3mx，3x+21由題設f(x)在1處取得極值，3f(x) =3f（1）=0，即或1牛03。3x 23x。當f(x)0時,3-3x 0,3x 223x 2x-13x 2當f（x）：0時,3-3x：0,3x 223x 2x-13x 21:0，解得x 。3 顯然直線“0不滿足題設條件，可設直繞2?二后+22（兀川佃將/ 1 疋+宀+ AQPI 4丿7分亠各分屮X0 ZA090OOA OB0期- OA 0B=可心+片溝 OR乃旳=(后1+2)(隴4-2)= F麗2 + 2七(鬲+xJ +4科0,4.-.-2 k2+ -411分*故由、得一2 y亨或”212如y二虹+2代入召+戸二1,消去嚴