上海教育版數(shù)學(xué)七下12.4《分?jǐn)?shù)指數(shù)冪》ppt課件1

1、12.7.1 12.7.1 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（1 1） 教學(xué)目標(biāo)n1、理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：能將方根與指數(shù)冪互化，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。（重點(diǎn)）n2、能在簡(jiǎn)單的運(yùn)算中運(yùn)用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。（難點(diǎn)）復(fù)習(xí)（問(wèn)復(fù)習(xí)（問(wèn)1）1 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則：整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則： () () () (m na0,b0)mnm nmnm nmmmmmmmnmnaaaaaaaaababbbaa其中、 為整數(shù)，2 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則：1( )(0,)mmaama是正整數(shù)思考：?jiǎn)査伎迹簡(jiǎn)?32m把 表示為2的次冪的形式m223333)2()2(mm3213m31m31322 解：假

2、設(shè)成立，那么左邊=2，右邊=要使左邊=右邊成立，則即所以 討論：?jiǎn)栍懻摚簡(jiǎn)? 3 通過(guò) 的轉(zhuǎn)化，31322 討論方根如何與冪的形式互化？3355232523233251)0(1)0(aaaaaanmnmnmnmmn1nnmanmaa分?jǐn)?shù)指數(shù)冪分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（其中 、 為正整數(shù)， ）上面規(guī)定中的上面規(guī)定中的和叫做叫做分?jǐn)?shù)指數(shù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪冪， 是是底數(shù)底數(shù) .概念辨析概念辨析思考：a可以是0或負(fù)數(shù)嗎？整數(shù)指數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)稱有理數(shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪 .有理數(shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：0a0bpq設(shè) ， ， 、 為有理數(shù)，那么，qpqpaaaqpqpaaa（） ，

3、 （）pqqpaa)(pppbaab)(pppbaba)(（） ， 例例1 1、把下列方根化為冪的形式：、把下列方根化為冪的形式：（1 1） ； （2 2） ；（3 3） ； （4 4） . .35325143549例題分析例題分析 123333231344441 (1) 5(5) (2)(5)5 (3) 5(5) (4) 9(9)解4653743313251 1、把下列方根化為冪的形式：、把下列方根化為冪的形式：（1 1） （2 2）（3 3）（4 4）鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 2 2、下面的寫法正確嗎？下面的寫法正確嗎？ （1 1）（2 2）鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 233 2332aa友情提醒：同學(xué)們可

4、不要犯類似的錯(cuò)誤喲！友情提醒：同學(xué)們可不要犯類似的錯(cuò)誤喲！例題分析例題分析 418131)81(例例2 2、計(jì)算：、計(jì)算：（1 1）（2 2）求分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的值，就是求一個(gè)數(shù)的方根，可將分?jǐn)?shù)求分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的值，就是求一個(gè)數(shù)的方根，可將分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示成方根的形式再求值。指數(shù)冪表示成方根的形式再求值。1444413333 (1) 8181331111 (2) ( )( )8822解111342(3) 16 (4) 427144113211(3) 16 = =216(4) 4272 36 3 3、計(jì)算：計(jì)算： 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 21921121211443164311254125613(8 27)212

5、182 例、計(jì)算例、計(jì)算 （2 2）問(wèn)題拓展問(wèn)題拓展111333111222(1) (8 27)(8)(27)2 36 (2) 28(2 8)4 解： 注意：本題利用了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：注意：本題利用了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：pppbaab)(62131)23(384323)52(2146)53(313193 4 4、計(jì)算：、計(jì)算：（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 課堂小結(jié)：課堂小結(jié)： 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：1.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：把指數(shù)的取值范圍擴(kuò)大到分?jǐn)?shù)，我們規(guī)定： 其中m、n為正整數(shù)，n1.2.有理數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)：設(shè)a0，b0，p、q為有理數(shù)，那么（1）（2）.（3）.3 .分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算. )0( aaanmnm)0(1aaanmnmqpqpaaapqqpaa)(ppppppbababaab)( ,)(作業(yè)：作業(yè)： 1、練習(xí)冊(cè)12.7(1)（在