27二次根式（三）

1、2.7二次根式（三） 教學內(nèi)容 含有二次根式的單項式與單項式相乘、相除；多項式與單項式相乘、相除；多項式與多項式相乘、相除；乘法公式的應(yīng)用 教學目標 含有二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的應(yīng)用 復(fù)習整式運算知識并將該知識運用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運算 重難點關(guān)鍵 重點：二次根式的乘除、乘方等運算規(guī)律；難點關(guān)鍵：由整式運算知識遷移到含二次根式的運算教學方法 三疑三探 教學過程 一、設(shè)疑自探解疑合探 自探1.（學生活動）：請同學們完成下列各題: 1計算 （1）（2x+y）·zx （2）（2x2y+3xy2）÷xy 2計算 （1）（2x+3y）

2、（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2 老師點評：這些內(nèi)容是對八年級上冊整式運算的再現(xiàn)它主要有（1）單項式×單項式；（2）單項式×多項式；（3）多項式÷單項式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的運用 如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立 整式運算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當然也可以代表二次根式，所以，整式中的運算規(guī)律也適用于二次根式 自探2.計算: （1）（+）× （2）（4-3）÷2 分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足整式的運算規(guī)律，所以直接可用整式

3、的運算規(guī)律 自探3. 計算: （1）（+6）（3-） （2）（+）（-） 分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項式乘以多項式運算在乘法公式運算中仍然成立 三、質(zhì)疑再探：同學們，通過學習你還有什么問題或疑問？與同伴交流一下！ 四、應(yīng)用拓展已知=2-，其中a、b是實數(shù)，且a+b0，化簡+，并求值 分析：由于（+）（-）=1，因此對代數(shù)式的化簡，可先將分母有理化，再通過解含有字母系數(shù)的一元一次方程得到x的值，代入化簡得結(jié)果即可解：原式=+=+ =（x+1）+x-2+x+2 =4x+2 =2- b（x-b）=2ab-a（x-a） bx-b2=2ab-ax+a2 （a+b）x=a2+2ab+b2 （a+b）x=（a+b）2 a+b0 x=a+b 原式=4x+2=4（a+b）+2 五、歸納小結(jié)（師生共同歸納） 本節(jié)課應(yīng)掌握二次根式的乘、除、乘方等運算 六、作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1（-3+2）×的值是（ ） A-3 B3- C2- D- 2計算（+）（-）的值是（ ） A2 B3 C4 D1 二、填空題 1（-+）2的計算結(jié)果（用最簡根式表示）是_2（1-2）（1+2）-（2-1）2的計算結(jié)果（用最簡二次根式表示）是_ 3若x=-1，則x2+2x+1=_ 4已知a=3+