混沌理論及其在巖土工程中的應(yīng)用

1、混沌理論及其在巖土工程中的應(yīng)用匯報(bào)人：周棟什么是混沌混沌現(xiàn)象確定但不可預(yù)測(cè)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)外表與隨機(jī)運(yùn)動(dòng)相似內(nèi)在動(dòng)力學(xué)是確定的對(duì)無(wú)限小的初值和微擾敏感混沌系統(tǒng)三個(gè)關(guān)鍵要素臨界水平，非線性事件的發(fā)生點(diǎn)分維形，表明有序與無(wú)序的統(tǒng)一對(duì)初始條件的敏感依賴性混沌的特征有界性：混沌是有界的，它的運(yùn)動(dòng)軌線始終局限于一個(gè)確定的區(qū)域，稱這個(gè)區(qū)域?yàn)榛煦缥?。遍歷性：混沌運(yùn)動(dòng)在其混沌吸引域內(nèi)是各態(tài)歷經(jīng)的，即在有限時(shí)間內(nèi)混沌軌道經(jīng)過混沌區(qū)內(nèi)每一個(gè)狀態(tài)點(diǎn)。內(nèi)隨機(jī)性：混沌的內(nèi)隨機(jī)性實(shí)際就是它的長(zhǎng)期不可預(yù)測(cè)性，對(duì)初值的敏感依賴性決定了它的這一性質(zhì)，同時(shí)也說明混沌是局部不穩(wěn)定的。分維性：分維表示混沌運(yùn)動(dòng)狀態(tài)具有多葉、多層結(jié)構(gòu)，且

2、葉層越分越細(xì)，表現(xiàn)為無(wú)限層次的自相似結(jié)構(gòu)。標(biāo)度性：是指混沌運(yùn)動(dòng)是無(wú)序中的有序態(tài)。其有序可以理解為：只要數(shù)值或?qū)嶒?yàn)設(shè)備精度足夠高，總可以在小尺度的混沌區(qū)內(nèi)看到其中有序的運(yùn)動(dòng)花樣。普適性：所謂普適性是指不同系統(tǒng)在趨向混沌態(tài)時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的某些共同特征，它不依具體的系統(tǒng)方程或參數(shù)而變。正的 Lyapunov 指數(shù)：Lyapunov 指數(shù)是對(duì)非線性映射產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)軌道相互趨近或分離的整體效果進(jìn)行的定量刻畫?；煦缭趲r土介質(zhì)沉陷破壞過程中的識(shí)別應(yīng)用研究的范圍大，研究采場(chǎng)及其所波及的所有巖土介質(zhì)乃至地表研究的對(duì)象多，涉及巖土介質(zhì)的破壞、地上下水體的流失和潰漏、地質(zhì)構(gòu)造斷裂的突變失等等研究更加復(fù)雜的受力狀態(tài)，除了

3、研究重新分布的自重應(yīng)力，還要考慮外圍巖層的牽引、開挖提供構(gòu)造應(yīng)力釋放空間的卸荷作用及難于準(zhǔn)確掌握的構(gòu)造應(yīng)力顯現(xiàn)研究的不僅是附加應(yīng)力應(yīng)變的分布規(guī)律，更主要的是研究采動(dòng)影響范圍及地表所產(chǎn)生的大變形、大位移，甚至運(yùn)動(dòng)研究采動(dòng)巖土介質(zhì)的雙重質(zhì)量特征，即：使巖土介質(zhì)失去無(wú)法挽回的工程性質(zhì)“不可逆性”，同時(shí)形成一個(gè)可以恢復(fù)工程使用的再生結(jié)構(gòu)“可逆性”研究巖層及地表的雙重動(dòng)態(tài)變形和破壞特征，采動(dòng)巖層及地表隨時(shí)間變形和移動(dòng)，同時(shí)又隨工作面的推進(jìn)而發(fā)展，即動(dòng)態(tài)之中的動(dòng)態(tài)不僅需要研究巖土介質(zhì)本身的損害控制，而且還需要研究巖上介質(zhì)沉陷所波及的一切生產(chǎn)工程和生活設(shè)施的破壞控制巖土介質(zhì)沉陷破壞研究特征巖土介質(zhì)破壞過程中

4、混沌本質(zhì)研究巖土介質(zhì)從微觀到宏觀上均具有多缺陷性，結(jié)構(gòu)缺陷的雜亂無(wú)章、隨機(jī)無(wú)序?qū)е聨r土介質(zhì)的非確定性力學(xué)特征巖土介質(zhì)中的缺陷分布具有非規(guī)則性，是一種統(tǒng)計(jì)意義上的自相似分形結(jié)構(gòu)；地層沉陷來(lái)自于噪聲(隨機(jī)漲落)，包括結(jié)構(gòu)演化導(dǎo)致內(nèi)部應(yīng)力變化(內(nèi)部漲落)和外界應(yīng)力(地心引力與潮汐引力)作用(外部漲落)；地層沉陷是在噪聲作用下，內(nèi)部裂隙非線性演化的結(jié)果：包括單個(gè)裂隙分形生長(zhǎng)、眾多裂隙協(xié)同作用、裂隙突變擴(kuò)展或滑移、裂隙網(wǎng)絡(luò)形成與演化；破碎巖塊滑坡、冒落、滾動(dòng)過程的粘滑分形特征等。結(jié)構(gòu)缺陷及其演化的貌似隨機(jī)、隨機(jī)漲落和巖土介質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)缺陷間的非線性相互作用是地層沉陷過程中混沌產(chǎn)生的根源。巖石蠕變變形的混沌

5、特性研究巖石具有力學(xué)參數(shù)范圍廣和多邊性，結(jié)構(gòu)的不連續(xù)性，力學(xué)性質(zhì)的非均質(zhì)及各向異性等非線性特征。大量的研究表明，巖石的蠕變變形具有明顯的混沌動(dòng)力學(xué)特征。表現(xiàn)為系統(tǒng)的力學(xué)行為對(duì)初始力學(xué)條件，邊界條件及力學(xué)作用過程的敏感依賴性，變形破壞的隨機(jī)性以及系統(tǒng)長(zhǎng)期行為的不可預(yù)測(cè)性。蠕變變形巖石力學(xué)性質(zhì)加載方式巖石試件尺寸巖石蠕變變形的初始依賴性巖石應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^程的聲發(fā)射及分形與混沌特征初始?jí)好茈A段彈性階段應(yīng)變硬化階段應(yīng)變軟化階段巖石應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程的聲發(fā)射特征初始?jí)好茈A段(OA)：隨軸向應(yīng)力增加軸向變形、橫向變形也增加，但軸向變形大于橫向變形，體應(yīng)變?cè)龃?，試件體積變小，曲線微向上彎曲。因巖石中的微裂隙或節(jié)

6、理面在被壓密實(shí)的過程中會(huì)產(chǎn)生聲發(fā)射信號(hào)，其聲發(fā)射特征為：撞擊數(shù)少、能量低、振幅小。彈性階段(AB)：應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似于直線，體應(yīng)變繼續(xù)增大，試件體積繼續(xù)減小，試件內(nèi)部的微裂隙或節(jié)理面已被壓密，產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)很微弱，表現(xiàn)為撞擊數(shù)很少、能量很低、振幅很小。應(yīng)變硬化階段(BC)：巖石內(nèi)部開始產(chǎn)生微裂隙，隨加載載荷的增加，試件內(nèi)部的裂隙擴(kuò)展最終匯合貫通，使試件破壞。這個(gè)階段產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)非常強(qiáng)烈，表現(xiàn)為：撞擊數(shù)驟增、能量高、振幅大。應(yīng)變軟化階段(CD)：巖石還有一定的承載力，聲發(fā)射信號(hào)會(huì)繼續(xù)產(chǎn)生，表現(xiàn)為撞擊數(shù)驟減、能量和振幅減小。巖石應(yīng)力應(yīng)變?nèi)^程中微觀損傷定位當(dāng)加載應(yīng)力水平處于初始?jí)好茈A段(OA)、彈性階段(AB)時(shí)，試件不會(huì)產(chǎn)生微裂紋，也就不存在事件數(shù)(events)；當(dāng)加載應(yīng)力水平達(dá)到應(yīng)變硬化階段時(shí)(BC)，巖石試件內(nèi)部開始產(chǎn)生微裂紋，這時(shí)所布置的聲發(fā)射探頭就會(huì)接收到聲發(fā)射信號(hào)，可以對(duì)損傷點(diǎn)進(jìn)行定位，一個(gè)定位點(diǎn)就是一個(gè)事件數(shù)；當(dāng)加載應(yīng)力水平達(dá)到應(yīng)變軟化階段(CD)時(shí)，巖石試件還存在一定的承載力，試件會(huì)繼續(xù)破壞，事件數(shù)會(huì)繼續(xù)產(chǎn)生。最終所有的事件數(shù)形成巖石試件的宏觀破裂面，如