第3章理財(cái)規(guī)劃的計(jì)算原理與工具

1、家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃第三章第三章 理財(cái)規(guī)劃的理財(cái)規(guī)劃的 計(jì)算原理與工具使用計(jì)算原理與工具使用西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 歐陽(yáng)勇家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃提提 綱綱貨幣時(shí)間價(jià)值概述貨幣時(shí)間價(jià)值概述1簡(jiǎn)單的換算簡(jiǎn)單的換算2規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算3不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算4家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃一、貨幣時(shí)間價(jià)值概述一、貨幣時(shí)間價(jià)值概述1.定義：貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣或資本在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素的變化而形成的差額價(jià)值。在應(yīng)用中，則需要牢記在不同時(shí)點(diǎn)的資金不能進(jìn)行比較，也不能進(jìn)行加減等運(yùn)算。家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃. . .0123tPVFV2.現(xiàn)值和終值現(xiàn)值是指期間所發(fā)生的現(xiàn)金流在

2、期初的價(jià)值 終值也即期間所發(fā)生的現(xiàn)金流在期末的價(jià)值一、貨幣時(shí)間價(jià)值概述一、貨幣時(shí)間價(jià)值概述家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃一、貨幣時(shí)間價(jià)值概述一、貨幣時(shí)間價(jià)值概述3.單利和復(fù)利單利：對(duì)已經(jīng)產(chǎn)生的利息不再計(jì)息。復(fù)利：將前一期產(chǎn)生的利息加入本金計(jì)算利息。trPVFV)1 ( )1 (trPVFV家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃一、貨幣時(shí)間價(jià)值概述一、貨幣時(shí)間價(jià)值概述4.貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算工具貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算工具工具優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)復(fù)利與年金表簡(jiǎn)單不夠精確財(cái)務(wù)計(jì)算器精確要熟悉操作Excel連結(jié)運(yùn)算省略過(guò)程難解釋家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃二、簡(jiǎn)單的換算二、簡(jiǎn)單的換算例1.你女兒今年8歲，10年后上大學(xué)時(shí)需要學(xué)費(fèi)四年10萬(wàn)元，

3、如果你的年投資回報(bào)率為8%，則你現(xiàn)在需一次性投入多少錢？6319. 4)08. 01 (10)1 ()1 (10nnrFVPVrPVFV二、簡(jiǎn)單的換算二、簡(jiǎn)單的換算例1.你女兒今年8歲，10年后上大學(xué)時(shí)需要學(xué)費(fèi)四年10萬(wàn)元，如果你的年投資回報(bào)率為8%，則你現(xiàn)在需一次性投入多少錢？家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃二、簡(jiǎn)單的換算二、簡(jiǎn)單的換算例2.據(jù)研究，18021997年間普通股票的年均收益率是8.4%.假設(shè)Tom的祖先在1802年對(duì)一個(gè)充分分散風(fēng)險(xiǎn)的投資組合進(jìn)行了1000美元的投資。1997年的時(shí)候，這個(gè)投資的價(jià)值是多少？0976,771,892,%)4 . 81 (1000)1 (195FVrPVF

4、Vn家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃例3.1991年年初的上證綜合指數(shù)為128點(diǎn)，今年年初的上證綜合指數(shù)為3250點(diǎn)。假如某投資基金在上證市場(chǎng)上進(jìn)行完全被動(dòng)的投資。則19年的年投資回報(bào)率為多少？二、簡(jiǎn)單的換算二、簡(jiǎn)單的換算家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃二、簡(jiǎn)單的換算二、簡(jiǎn)單的換算例4.你是一個(gè)25歲的年輕人，希望在65歲退休的時(shí)候能有100萬(wàn)元的退休金，則你現(xiàn)在需投資多少錢在上述投資基金上？如果預(yù)測(cè)上述投資基金的投資回報(bào)率將下降為15%，又會(huì)怎樣？在利率足夠高和時(shí)間足夠長(zhǎng)的情況下，復(fù)利會(huì)產(chǎn)生驚人的在利率足夠高和時(shí)間足夠長(zhǎng)的情況下，復(fù)利會(huì)產(chǎn)生驚人的效果。因此，在進(jìn)行一些長(zhǎng)期目標(biāo)的理財(cái)規(guī)劃時(shí)，可以考效果。因此，

5、在進(jìn)行一些長(zhǎng)期目標(biāo)的理財(cái)規(guī)劃時(shí)，可以考慮充分利用復(fù)利所帶來(lái)的效益。慮充分利用復(fù)利所帶來(lái)的效益。家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算 v 年金（普通年金） 在一定期限內(nèi)，時(shí)間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。v 永續(xù)年金 在無(wú)限期內(nèi)，時(shí)間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。v 增長(zhǎng)型年金（等比增長(zhǎng)型年金） 在一定期限內(nèi)，時(shí)間間隔相同、不間斷、金額不相等但每期增長(zhǎng)率相等的一系列現(xiàn)金流。v 增長(zhǎng)型永續(xù)年金 在無(wú)限期內(nèi)，時(shí)間間隔相同、不間斷、金額不相等但每期增長(zhǎng)率相等的一系列現(xiàn)金流。家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算三、規(guī)則現(xiàn)金流

6、的計(jì)算 v （期末）年金現(xiàn)值的公式為：n（期末）（期末）年金年金終值終值的公式為：的公式為：rrCFV1)1 (tt)1 (11rrCPVCrCrCrCFVttt321)1()1()1(t32)1 ()1 ()1 (1rCrCrCrCPV1.普通年金普通年金01C2C3CtC家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算 例5.某投資基金的年名義投資回報(bào)率為10%，投資者打算每月投資1000元進(jìn)行基金定投為65歲退休做準(zhǔn)備。今年25歲、35歲、45歲的投資者分別在65歲時(shí)能獲得多少退休金。f FIN 0.1 CHS PMT 40 g n 10 g i FV=632.40803

7、0 g n FV=226.048820 g n FV=75.9369家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算 教育金為既沒有時(shí)間彈性也沒有金額彈性的理財(cái)目標(biāo)，但通常時(shí)間比較長(zhǎng)，越早準(zhǔn)備越好。例6.小王的孩子剛剛出生，預(yù)計(jì)18年后孩子需要30萬(wàn)元的高等教育經(jīng)費(fèi)。假設(shè)投資報(bào)酬率為10%，小王在現(xiàn)在、孩子5歲時(shí)、10歲時(shí)開始準(zhǔn)備教育金分別每月需投資多少錢？f FIN 30FV 10 g i 18 g n PMT=0.050013 g n PMT=0.09448 g n PMT=0.2052家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算 期末年金：利息收入、紅

8、利收入、房貸本息支付、儲(chǔ)蓄等。期初年金：房租、養(yǎng)老金支出、生活費(fèi)、教育金支出、保險(xiǎn)等。tCt-1C3C2C1C0tt-1C3C2C1CC0家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃你的客戶向銀行貸款100萬(wàn)元，房貸利率是4%，期限20年，每月本息平均攤還，問(wèn)他的月供額是多少?若他打算將10年后的貸款本金余額控制為40萬(wàn)元，那么每月的月供又應(yīng)該是多少?三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算 家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算 你的客戶月收入為5,000元，其中30%計(jì)劃用來(lái)繳房貸。如果銀行提供的期限20年的房貸年利率為5%，他一共可向銀行貸多少錢？20 g n5 g i5,000

9、ENTER 0.3 CHS PMT0 FVPV，得到227,287.9696。家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算 2.增長(zhǎng)型年金增長(zhǎng)型年金 13221tg1r1g1r1g1r1 tttCCCCFVttrgCrgCrCPV)1()1()1()1()1(12 t C(1+g)t-13C (1+g)22C(1+g)1C0三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算 2.增長(zhǎng)型年金增長(zhǎng)型年金家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃（期末）增長(zhǎng)型年金終值公式為：1、當(dāng) 時(shí)：2、當(dāng) 時(shí)：（期末）增長(zhǎng)型年金現(xiàn)值公式為：1、當(dāng) 時(shí)：2、當(dāng) 時(shí)：gr gr gr ttrggrrCFV1111gr 1t

10、)1 (trCFVt111rggrCPVrCPV1t三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算 家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算 例9.你的客戶打算30年后退休，退休后每年開銷的現(xiàn)值為5萬(wàn)元，退休后預(yù)計(jì)余壽20年。假設(shè)年通貨膨脹率為3%，年投資報(bào)酬率在其工作期間為8%，在其退休后為5%。假設(shè)他現(xiàn)有資產(chǎn)5萬(wàn)元，那么每年還應(yīng)該儲(chǔ)蓄多少錢才能實(shí)現(xiàn)退休目標(biāo)？ f FIN 203.4411 FV 5 CHS PV 8 i 30 n PMT=1.3517 4411.203)05. 01 (05. 103. 1103. 005. 01363.12)1 (11120rrggrCP

11、Vt家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃03C2C1C三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算 3.永續(xù)年金永續(xù)年金)1 ()1 ()1 (32rCrCrCPV（期末）永續(xù)年金現(xiàn)值的公式為：rCPV 家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算 4.增長(zhǎng)型永續(xù)年金增長(zhǎng)型永續(xù)年金（期末）增長(zhǎng)型永續(xù)年金的（期末）增長(zhǎng)型永續(xù)年金的現(xiàn)值計(jì)算公式（現(xiàn)值計(jì)算公式（rg）為：）為：grCPV322)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (rgCrgCrCPV3C (1+g)22C(1+g)1C0家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算三、規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算 5.貸款的攤銷操作貸款的攤銷操作 房貸利息

12、與本金的計(jì)算房貸利息與本金的計(jì)算先用PMT鍵算出每期本利攤還額，再用AMORT函數(shù)，按 期數(shù) f AMORT 計(jì)算某一期或某幾期還款中所還利息按x0，表明該項(xiàng)目在r的回報(bào)率要求下是可行的；相反地，如果NPV0，表明該項(xiàng)目在r的回報(bào)率要求下是不可行的。TtrCNPV0tt1）（家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算 t234t 02,00030004 0005 00010,0001.05(1.05)(1.05)(1.05)12194.71tTCNPVr ，（），對(duì)于一個(gè)投資項(xiàng)目，初始投資10,000元，共投資4年，各年的現(xiàn)金流如下所示：如果貼現(xiàn)率為5%，那么凈現(xiàn)值為

13、：01 2,0002 3,00010,0003 4,0004 5,000家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算 內(nèi)部回報(bào)率（IRR）： 是指使凈現(xiàn)值等于0的貼現(xiàn)率。對(duì)于一個(gè)投資項(xiàng)目，如果rIRR，表明該項(xiàng)目無(wú)利可圖。其中r表示融資成本。010ttTtIRRCNPV）（家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算 v 對(duì)于一個(gè)投資項(xiàng)目，初始投資10,000元，共投資4年，各年的現(xiàn)金流如下所示：v 那么內(nèi)部回報(bào)率為：01 2,0002 3,00010,0003 4,0004 5,000%5%83.1201 (0005)1 (0004)1 (00

14、031000, 2000,1014320ttIRRIRRIRRIRRIRRrCNPVTt），）（家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算 v如果你的客戶開店的成本（當(dāng)年投資當(dāng)年投產(chǎn)）為170萬(wàn)元，每年年末取得收益12萬(wàn)元，第10年末取得收益后轉(zhuǎn)讓出資，出讓價(jià)為220萬(wàn)元。假設(shè)貼現(xiàn)率為8%，計(jì)算他的NPV和IRR。 vf CLEAR REGv按170 CHS g CF0（表示期初投入成本170萬(wàn)元）v12 g CFj， 9 g Nj（表示收益現(xiàn)金流12萬(wàn)連續(xù)出現(xiàn)了9次）v232 g CFjv8 ivf NPV 得出12.4235，v因?yàn)镹PV 0，說(shuō)明這個(gè)項(xiàng)目是可行的

15、。v按 f IRR 得到8.9952，vIRR=8.9952% 投資成本（貼現(xiàn)率）8%，表示該項(xiàng)目可行。家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算 v躉繳100萬(wàn)元，第5、10、15年年末各領(lǐng)回10萬(wàn)元，第20年年末一次性領(lǐng)回100萬(wàn)元。vf CLEAR REGv按100 CHS g CF0v按 0 g CFj，4 g Njv按 10 g CFjv按 0 g CFj，4 g Njv按 10 g CFjv按 0 g CFj，4 g Njv按 10 g CFjv按 0 g CFj，4 g Njv按100 g CFjv按 f IRR=1.5085v該儲(chǔ)蓄保單的年報(bào)酬率為1.

16、51%。家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃黃女士因工作原因需要在某市居住三年，自己解決住房問(wèn)題，由單位提供固定金額的住房補(bǔ)貼。她看中某小區(qū)的一套房子，如果租住，需年交租金6萬(wàn)元，并交付三個(gè)月的房租作為押金；如果購(gòu)買，可首付60萬(wàn)元，貸款90 萬(wàn)元，貸款期限20年，另花5萬(wàn)元做簡(jiǎn)單裝修，三年后出售時(shí)房?jī)r(jià)為 168萬(wàn)元。若貸款年利率和年機(jī)會(huì)成本均為 6%，假設(shè)貸款本息按年平均攤還，不考慮其他稅費(fèi)，則租房和購(gòu)房的凈現(xiàn)值分別為（ ） 。 四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算 家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃孫女士貸款六成購(gòu)買一套 50萬(wàn)元的小戶型現(xiàn)房， 貸款年利率為 6%， 貸款期限為20年。該房立即用于出租，

17、租約 3年，年租金為 1.8 萬(wàn)元，押金按 3個(gè)月的租金收取。假設(shè) 3年后出售該房時(shí)房?jī)r(jià)為 65 萬(wàn)元，房貸本息按年平均攤還，房租收入按年收取，在不考慮其他稅費(fèi)的情況下，該項(xiàng)房產(chǎn)投資的年報(bào)酬率為（ ） 。四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算四、不規(guī)則現(xiàn)金流的計(jì)算 家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃五五. .有效年利率的計(jì)算有效年利率的計(jì)算v復(fù)利期間v名義年利率和有效年利率v連續(xù)復(fù)利家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃365.1 復(fù)利期間與有效年利率復(fù)利期間與有效年利率v復(fù)利期間與復(fù)利期間數(shù)量： 復(fù)利期間數(shù)量是指一年內(nèi)計(jì)算復(fù)利的次數(shù)。例如，以季度為復(fù)利期間，則復(fù)利期間數(shù)量為4；以月份為復(fù)利期間，則復(fù)利期間數(shù)量為12。v有效年利率：

18、 不同復(fù)利期間現(xiàn)金流的年化收益率。家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃37例題例題假設(shè)年初投資100元，名義年利率是12%，按季度計(jì)算復(fù)利，則此項(xiàng)投資的有效年利率是多少？ 如果按月計(jì)算復(fù)利，則此項(xiàng)投資的有效年利率是多少？由此類推，如果一年計(jì)m次復(fù)利，則此項(xiàng)投資的有效年利率是多少？）（EAR1100)4%121 (1004%5509.12EAR）（EAR1100)12%121 (10012%6825.12EAR）（EAR1100)m%121 (100m1)m%121 (mEAR家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃385.2 名義年利率與有效年利率名義年利率與有效年利率v 名義年利率r與有效年利率EAR之間的換算其中，r

19、是指名義年利率，EAR是指有效年利率，m指一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)1mr1mEAR家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃39復(fù)利期間與有效年利率復(fù)利期間與有效年利率復(fù)利期間復(fù)利次數(shù) 有效年利率（%） 年Year 1 10.00000 季Quarter 4 10.38129 月Month 1210.47131 周Week 5210.50648 日Day 36510.51558時(shí)Hour8,76010.51703分Minute 525,600 10.51709家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃家庭財(cái)務(wù)規(guī)劃405.3 連續(xù)復(fù)利連續(xù)復(fù)利v連續(xù)復(fù)利： 當(dāng)復(fù)利期間變得無(wú)限小的時(shí)候，相當(dāng)于連續(xù)計(jì)算復(fù)利，被稱為連續(xù)復(fù)利計(jì)算。v在連續(xù)復(fù)利的情況下，計(jì)算終值的一般公式是：FV =P