2019年北京市普通高中會(huì)考數(shù)學(xué)試卷

1、2021年市普通高中會(huì)考A. 0B. 12C. 1,2,3D. 01,2,32.向量a(1,2) , b (2,m),且 a那么A. 4B.1C.1D. 43.不等式x:2x3 0的解集為A. xB.C. x xD.4.某程序框圖如下列圖，如果輸入c的值1 .考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2 .本試卷共7頁(yè)，分為兩個(gè)局部，第一局部為選擇題，27個(gè)小題共81分；第二局部為解答題，4個(gè)小題共19分。3 .試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一局部必須用2B鉛筆作答；第二局部必須用黑色字跡的簽字筆作答，作圖時(shí)必須使用2B鉛筆。4 .考試完畢后，考生應(yīng)將試卷、答題卡放在桌面上，

2、待監(jiān)考員收回。第一局部選擇題每題3分，共81分在每個(gè)小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的1.集合A 01,2,B1,2,3,那么集合A】B等于B. 2C. 3 3分別是3,1,9,那么輸出S的值是A.2/拓出$/結(jié)束ID.95.要得到函數(shù)ysinx的圖象向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像的函數(shù)關(guān)系式6為A.ysin(x)A.ysin(x)C.ycos(x)B.ycos(x)666.(1)210g22等于A.5B.3C.4D.547.1, a,b,8是等比數(shù)列，那么ab的值等于A.1B.4C.8D.168.sin45cos15：cos45：sin15：等于A.1B.1C.1D.1229

3、.給出以下四個(gè)函數(shù)：yx2;yx3;yx1;yex.其中偶函數(shù)的序號(hào)是A.B.C.D.10.某校共有學(xué)生1000人，其中男生600人，女生400人學(xué)校為檢測(cè)學(xué)生的體質(zhì)安康狀況，統(tǒng)一從學(xué)生學(xué)籍檔案管理庫(kù)簡(jiǎn)稱“CIMS系統(tǒng)中隨機(jī)選取參加測(cè)試的學(xué)生.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取容量為30的樣本進(jìn)展測(cè)試，那么應(yīng)抽取女生的人數(shù)為A.12B.15C.18D.2011直線1i:2xy10,L:axy20,且1i/,那么實(shí)數(shù)a等于A.2B.1C.1D.22212角的終邊過(guò)點(diǎn)P(1,73),那么tan等于A. 3B.3C.;D.313.一個(gè)幾何體的三視圖如下列圖，那么該幾何體的體積是A.1B. 2C. 4D.

4、8A.2B.1C.0D.217數(shù)列an滿足an1an2(nN*),且a14那么an的前4項(xiàng)和S4等于A.0B.1C.2D.418 .如果a0,b0,ab4,那么ab的最小值是A.22B.3C.4D.619 .向量a,b滿足a2,ab=3且a,b的夾角為一，那么b3A.1B.3C.3D.33320某中學(xué)組織開(kāi)展3項(xiàng)拓展活動(dòng)，要求每名學(xué)生必須參加其中的一項(xiàng)活動(dòng).該校甲、乙兩名學(xué)生隨機(jī)選擇拓展活動(dòng)，恰好選擇同一活動(dòng)的概率為a.4B. 1 C. 1 D.3221數(shù)歹1an滿足ann1，n3,(nn*),且an4,那么n等于2n,n>3A.2B.3C.4D.2或322點(diǎn)P是圓x2y24x30上的任

5、意一點(diǎn)，那么P與原點(diǎn)距離的最小值為A. 1B.2C.3D.423我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作“九章算術(shù)”中有如下問(wèn)題："今有女子善織，日自倍，五日織五尺其大意為：”有一位善于織布的女子，每天織的布都是前一天的2倍，5天一共織了5尺布那么該女子第一天織布的尺數(shù)為31B. 5 C. 6 D.31311031A. 一,一 3 324宜線l過(guò)原點(diǎn)，且與圓x2(y2)21有公共點(diǎn)，那么直線l傾斜角的取值圍是c52,C.L,1D.一，一25設(shè)mn是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面，給出以下四個(gè)命題:6633如果mII,nII,那么m/n;如果m,m,那么/如果，m,那么m/如果，那么/.其中正確命題的序號(hào)是

6、A.B.C.D.26改革開(kāi)放40年來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)開(kāi)展取得舉世矚目的輝煌成就，堅(jiān)持穩(wěn)固加強(qiáng)第一產(chǎn)業(yè)、優(yōu)化升級(jí)第二產(chǎn)業(yè)、積極開(kāi)展第三產(chǎn)業(yè)，三次產(chǎn)業(yè)構(gòu)造在調(diào)整中不斷優(yōu)化，農(nóng)業(yè)根底地位更趨穩(wěn)固，工業(yè)逐步邁向中高端，效勞業(yè)成長(zhǎng)為國(guó)民經(jīng)濟(jì)第一大產(chǎn)業(yè).尤其是黨的十八大以來(lái)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)由主要依靠第二產(chǎn)業(yè)帶動(dòng)轉(zhuǎn)向依靠三次產(chǎn)業(yè)共同帶動(dòng)，三次產(chǎn)業(yè)部構(gòu)造調(diào)整優(yōu)化.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)如下，反映了從2021年到2021年三次產(chǎn)業(yè)對(duì)國(guó)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)的拉動(dòng)情況.2021-2021年三次產(chǎn)業(yè)對(duì)國(guó)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)的拉動(dòng)指標(biāo)指標(biāo)（百分點(diǎn)2021年2021年20212021年2021年第一產(chǎn)業(yè)對(duì)國(guó)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)的拉動(dòng)0.300.300.3

7、00.300.30第二產(chǎn)業(yè)對(duì)國(guó)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)的拉動(dòng)3.803.502.902.602.50第一:產(chǎn)業(yè)對(duì)國(guó)牛產(chǎn)總俏增長(zhǎng)的折動(dòng)3.703.503.703.904.00三次產(chǎn)業(yè)對(duì)國(guó)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)的拉動(dòng)7.807.306.906.806.80說(shuō)明：我國(guó)的三次產(chǎn)業(yè)劃分是：第一產(chǎn)業(yè)是指農(nóng)、林、牧、漁業(yè)不含農(nóng)、林、牧、漁效勞業(yè).第二產(chǎn)業(yè)是指采礦業(yè)不含開(kāi)采輔助活動(dòng)，制造業(yè)不含金屬制品、機(jī)械和設(shè)備修理業(yè)，電力、熱力、燃?xì)饧八a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)，建筑業(yè).第三產(chǎn)業(yè)即效勞業(yè)，是指除第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)以外的其他行業(yè).根據(jù)上述信息，以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是?A.20212021年，第一產(chǎn)業(yè)增加值占國(guó)生產(chǎn)總值的比值保持不變B. 202

8、12021年，第二產(chǎn)業(yè)增加值占國(guó)生產(chǎn)總值的比值逐年減少C. 20212021年，第三產(chǎn)業(yè)增加值占國(guó)生產(chǎn)總值的比值不斷增加D. 20212021年，三次產(chǎn)業(yè)增加值占國(guó)生產(chǎn)總值的比例保持不變27設(shè)函數(shù)f(x)xx(x0),其中x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如：0.50,22.如果函數(shù)ykx的圖像與函數(shù)f(x)的圖像恰有3個(gè)交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)k的取值圍是A J 1A. 4,3)i iB. 4,311c1 1C. , )D.,5 45 4第二局部解答題共19分28 .本小題總分值5分函數(shù)f(x)cos2xsin2x求f(-)的值；求函數(shù)f(x)在區(qū)間,一上的最大值和最小值6429 .本小題總分值5分如圖，長(zhǎng)方

9、體ABCDAiBiCiDi的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)E,F分別為線段BDi,CCi的中點(diǎn)。I求證：EF/平面ABCD;II當(dāng)DDI72時(shí)，求證平面DE平面BFD1。30 .本小題總分值5分直線l經(jīng)過(guò)P(1,0),Q(2,1)兩點(diǎn)，圓C的方程是(x1)2(y1)24.I求直線l的方程；II設(shè)直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn)，求AB的值.31 .本小題總分值4分.這鉛酸電池是一種蓄電池，電極主要由鉛及其氧化物制成，電解液是硫酸溶液種電池具有電壓穩(wěn)定、價(jià)格廉價(jià)等優(yōu)點(diǎn)，在交通、通信、電力、軍事、航海、航空等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.但是由于在實(shí)際生活中使用方法不當(dāng)，電池能型未被完全使用，導(dǎo)致了能源的浪費(fèi)

10、，因此準(zhǔn)確預(yù)測(cè)鉛酸電池剩余放電時(shí)間是使用中亟待解決的問(wèn)題.研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電池以某恒定電流放電時(shí)，電壓U關(guān)于放電時(shí)間t的變化率y滿足yaebt2（其中a,b為常數(shù)，無(wú)理數(shù)e=2.71828）.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)時(shí)間t的值為0和5時(shí)，電壓U關(guān)于放電時(shí)間t的變化率y分別為-2和-752求a,b的值.2019年北京市普通高中會(huì)考數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考說(shuō)明L第一部分選擇題，機(jī)讀閱柩2.第二部分解答題.為7閱卷方愴解答題中的推導(dǎo)步驟號(hào)用較為洋舊考生用要寫明主鬟過(guò)程即亞若考生的解法與本解答不毗正確者可*原評(píng)分斯準(zhǔn)培分.解答右謝所注分蛻.表示考生正4檢到這一套應(yīng)用的累加分費(fèi).第一部分選擇題（每小題3分，共81分）

11、網(wǎng)號(hào)123456789譽(yù)案BCCCBDCCA題號(hào)1011121314Ijl161718答案ADACBBBDC題號(hào)192021222324251627答案DBBABDBDA第二部分解答題（共19分）2孔（本小題將分5分）某同學(xué)解答一道三角馥題“己知的數(shù)加貨”疝X求/凸的揄2求函數(shù)/花區(qū)間卜不白上的最大值制品小值J64解答過(guò)程如®帕由題怠得/(»海:'嗎0-1一1；由題意得/(J)cm1-sin1r=co&2»,令/=2jc>因?yàn)?xm64所以彳/%周出函敏/二cos：在區(qū)間-It閭上的圖象.TI由圖象可知.TT_丸y=gsF在區(qū)瓦卜；，口上是增

12、函數(shù)，在區(qū)間0弓上是減函械.Jg.CO4(-CQs5>所以當(dāng)，=三.即工三時(shí)./V)取得最小值0.當(dāng)J=k即郊=。時(shí)."幻雙得最大值！,下表列出了某些數(shù)學(xué)知識(shí)。一一的念度制的概念一一正弦定理.余弦定理一任意角的正范、余弦的定義兩角和的正切公式二倍一的一強(qiáng)公氐一尸=C09上的圖象一的單調(diào)性、數(shù)的值最小值及其幾何小義請(qǐng)篤出在上述解答過(guò)程中，用到的此表中的敢學(xué)知識(shí).答：在上述解答過(guò)程中,用到的此表中的教學(xué)知識(shí)是，二倍角的余弦公式：y=cosx的圖象：函數(shù)的單調(diào)性、灶大值,最小值及其幾何京義.5分29.本小JR港分5分)聞淀下面JB目及其證明過(guò)程，在橫戡處熄寫適當(dāng)?shù)膬?nèi)容.ft如圖,檢方

13、體/月C0-4HC0的底面38是邊長(zhǎng)為I的正方形.點(diǎn)EiF分A別為線段CG的中點(diǎn).(I)求證；EF#平面&CD,(II)當(dāng)DD=G時(shí).求證才DEJ.平面©陽(yáng).證明；C1)如留I連接WCBD,&ACBD=O,連接Q£.因?yàn)殚L(zhǎng)方體肺8-4片£鼻的底面如C。是功長(zhǎng)為I的正方形.所以S0=（M.又因?yàn)?£總，所以。E"。，（?£=-DDlfA因?yàn)镕為段段CG中點(diǎn).所以CFH皿,C尸三所以CF"OE,CF=Of.所隊(duì)四邊形OCFE為平療四邊形.新以EFHOC.又因?yàn)閑r亡平面ocu平面ime,所以£F&quo

14、t;平面4BCD.（II）因?yàn)镕為線段C0中點(diǎn).所以BFRF.所以RF6是等腰三角形,因?yàn)楹鬄?4的中點(diǎn),所以EFL8隊(duì),因?yàn)?D，（XMEFMOC”所以EF1BD.因?yàn)榘悖縍03所以，因?yàn)?。Eu平面見(jiàn)比）所以晝因?yàn)镈D產(chǎn)近，所以加產(chǎn)加，所以閑為印RB=E,所以DEI平面&皿,在上述證明過(guò)程申,CI）的證明思路是:先正用”，再證明”，答：EFJ平面耳?？?EFLDE上口£工班；線平行一工纜而平行30.（本小愿清分5分）已頰直線鯉過(guò)打1.0）.兩點(diǎn).回匚的方程是u-iy+o+以不九（I）求直線r的方程e<n）設(shè)直線，與廁。交于#r兩點(diǎn).求|制的信,下面是某同學(xué)的解答過(guò)程；

15、解丁，！）因?yàn)橹蹦高^(guò)兩點(diǎn)P（L0）10（NT）所以百枕/的斜率£=L1=-i.2-1所以直射跑方程是v-ll=-(v-lP-:'Vry-L-O.（11）因?yàn)榱季€/與ISC交于n.B兩點(diǎn).，+/-=&口以+（產(chǎn)以=4.消去¥，整理得2/4某+|=0,Ujq+Xj=2t玉三所以MB1-后G西瓦二方一J21a十二片一包引所以|乂句的值為2.指出上述解答過(guò)槿中的錯(cuò)耍之處，并寫出正盤的解答過(guò)程.答:第<1）問(wèn)中消去了幅理得2/-4h+I=0”出帖.應(yīng)是“消去整理I-TW2?-6x+l=0本題正確的解谷過(guò)程為，國(guó)為宜找/展過(guò)兩點(diǎn)汽MLQ（2Hh所以直線的蔚率*&#

16、177;°-】一2-1所以直線F的方程是y-0=TH-D，即工+產(chǎn)一1=0.（U）解；由熟意.應(yīng)線1與圓。交于46兩點(diǎn)，v-l=O,MrJ（D+小+1）=九消去y,整理得2?-6工+】,0設(shè)祖孫片）,風(fēng)白力）*則*+馬=3,玉再=；.所以1=血7+5一尤y="加巧+外,41；上=加嗎所以|/H|的值為舊.5分5L（本小題滿分4分）蛤酸電池是一種蓄電池,電極主段由的及其化物制成.電解液是琉酸溶液.這種電池具有電壓置定.價(jià)格便宜等優(yōu)點(diǎn).在交通.通信、電力.軍事，航薛、航空警領(lǐng)域本著廣泛的應(yīng)用.但是由于在實(shí)斥電話中使用方法不當(dāng)，電池能鼠未帔完至使用,導(dǎo)致了能源的海費(fèi),因此準(zhǔn)確預(yù)醬