(三)建筑制圖 軸測圖

1、軸測圖及畫法軸測圖及畫法軸測圖的應(yīng)用軸測圖的應(yīng)用家具軸測圖家具軸測圖投影：投影：一一 軸側(cè)圖基本知識：軸側(cè)圖基本知識：軸側(cè)圖基本知識軸側(cè)圖基本知識PP物物體體投射投射線線投投影影投影投影中心中心中心投影法中心投影法正投影法正投影法斜投影法斜投影法P軸測投影：軸測投影：軸側(cè)圖基本知識軸側(cè)圖基本知識1 1 軸側(cè)圖的形成：軸側(cè)圖的形成： 將空間一形體按平行投影法投影到平面將空間一形體按平行投影法投影到平面P P上，上，使平面使平面P P上的圖形同時(shí)反映出空間形體的三個(gè)面來，上的圖形同時(shí)反映出空間形體的三個(gè)面來，該圖形就稱為軸測投影圖，簡稱軸測圖。該圖形就稱為軸測投影圖，簡稱軸測圖。2 2 軸側(cè)圖的作

2、用軸側(cè)圖的作用: : 由于軸測投影面由于軸測投影面P P上同時(shí)反映了空間形體的三上同時(shí)反映了空間形體的三個(gè)面，所以其圖形富有立體感。這一點(diǎn)恰好彌補(bǔ)了個(gè)面，所以其圖形富有立體感。這一點(diǎn)恰好彌補(bǔ)了正投影圖的缺點(diǎn)。正投影圖的缺點(diǎn)。 軸側(cè)圖基本知識軸側(cè)圖基本知識“時(shí)代SOLO”地處崇外大街新世界商場西側(cè)，為崇文門新世界商圈的核心區(qū)域。交通便利。主力戶型在30-50平方米(建筑面積)，以京城寫字樓前所未有的面積出售。可以以銷售戶型為基礎(chǔ)自由組合，可大可小，可進(jìn)可退。圖為“時(shí)代SOLO”的整層軸側(cè)圖。軸側(cè)圖基本知識軸側(cè)圖基本知識軸測圖的軸測圖的形成形成： 軸側(cè)圖基本知識軸側(cè)圖基本知識 軸測圖的形成，可以看

3、成是把形體連同其參考直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一個(gè)坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其投射在某單一投影面上，所得到的具有立體感的圖形。 軸間角與軸向伸縮系數(shù)軸間角：任意兩個(gè)直角坐標(biāo)軸在軸測投影面上的投影之間的夾角稱為軸間角，如：X1O1Z1 、 X1O1Y1 、 Y1O1Z1 。軸向伸縮系數(shù)：軸測圖軸上單位長度與相應(yīng)直角坐標(biāo)軸上單位長度的比值稱為軸向伸縮系數(shù)。如直角坐標(biāo)中各軸單位長度為u，投影后其長度變?yōu)閕 、j 、k ，則： X軸軸向伸縮系數(shù) p1= i/u Y軸軸向伸縮系數(shù) q1= j/u Z軸軸向伸縮系數(shù) r1= k/u3 3 軸測圖的分類：軸測圖的分類： 軸側(cè)圖基本知識軸側(cè)圖基本知識（1 1正

4、軸測投影正軸測投影坐標(biāo)系坐標(biāo)系O-XYZO-XYZ中的三個(gè)坐標(biāo)軸都與投中的三個(gè)坐標(biāo)軸都與投影面影面P P相傾斜，投影線相傾斜，投影線S S與投影與投影面面P P相垂直所形成的軸測投影。相垂直所形成的軸測投影。正等測正等測、正二測正二測、正三測正三測軸間角：均為120，軸向伸縮系數(shù)： p1 = q1= r1= 0.82為作圖方便，軸向伸縮系數(shù)常簡化?。?p = q= r = 1，采用簡化系數(shù)作圖時(shí)，沿各軸向的所有尺寸都可按真實(shí)長度量取。正等測畫法：長方形的正等軸測圖投影圖用p1 = q1= r1= 0.82畫圖用p = q= r = 1畫圖軸測圖的基本畫法舉例一、坐標(biāo)法：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)（或投影）畫

5、出其軸測投影，再將各點(diǎn)的軸測投影依次相連，即可完成立體的軸測投影。坐標(biāo)法畫軸測圖二、堆積法：由若干個(gè)基本幾何形體堆積而成的形體，可按其構(gòu)成的順序依次逐個(gè)畫出每一個(gè)形體的軸測圖，最后完成整個(gè)形體的軸測圖。形體投影圖畫軸測軸及下部結(jié)合面上的次投影完成形體軸測圖將棱線上下延伸并畫出頂部結(jié)合面上的次投影三、切割法：由簡單形體經(jīng)切割構(gòu)成的復(fù)雜形體，可先畫出簡單形體的整體再依次切去多余部分，最后完成復(fù)雜形體的軸測圖。形體投影圖定軸、畫長方體并切去前上角切去中間凹槽完成形體軸測圖軸側(cè)圖基本知識軸側(cè)圖基本知識（2 2斜軸測投影斜軸測投影一般坐一般坐標(biāo)系標(biāo)系O-XYZO-XYZ中有兩個(gè)坐標(biāo)軸與投中有兩個(gè)坐標(biāo)軸與

6、投影面影面P P相平行，投影線相平行，投影線S S與投影與投影面面P P相傾斜所形成的軸測投影。相傾斜所形成的軸測投影。 正面正面斜軸測投影斜軸測投影： 水平水平斜軸測投影斜軸測投影：正面斜軸測圖 當(dāng)空間形體正投影面與軸測投影面P平行或重合時(shí)，且投射方向與投影面傾斜，這樣所形成的軸測投影稱為正面斜軸測圖。1、軸間角：由于V面與軸測投影面P平行或重合，所以X1O1Z1 = 90 ，而O1Y1 軸的方向隨投射方向S的改變而改變，即軸間角是任意的。為畫圖方便常取 O1Y1 軸與水平線成30 、45、 60角。2、軸向伸縮系數(shù)：由于V面與軸測投影面P平行或重合，所以O(shè)X軸和OZ軸經(jīng)軸測投影后沒有長度變

7、化，即 p1 = r1= 1 ，而OY軸的投影O1Y1軸的長短則隨投影方向S的改變而改變，因此，為方便起見，常取q = 1/2或1。當(dāng)當(dāng)p1 = r1= 1 ， q = 1/2時(shí)稱為時(shí)稱為正面斜二測正面斜二測；當(dāng)當(dāng)p = q = r = 1 時(shí)稱為時(shí)稱為正面斜等測正面斜等測。正面斜軸測圖及軸間角正面斜二測畫法舉例水平斜軸測圖 當(dāng)空間形體水平投影面與軸測投影面P平行或重合時(shí)，且投射方向與投影面傾斜，這樣所形成的軸測投影稱為水平斜軸測圖。1、軸間角：由于H面與軸測投影面P平行或重合，所以它的投影X1O1Y1反映實(shí)形，X1O1Y1 = 90 ，而O1Z1 軸的方向隨投射方向S的改變而改變，即軸間角是

8、任意的。為畫圖方便常取 O1Z1 軸與水平線成60 、45、 30角。但是用這樣的O1Z1 軸畫出的圖形會給人一種傾倒的感覺，為避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，所以畫圖時(shí)常將O1Z1 軸豎直放置，而將X1O1軸與水平線成30 、45、 60角。2、軸向伸縮系數(shù)：由于X1O1Y1面反映實(shí)形，所以O(shè)X軸和OY軸經(jīng)軸測投影后沒有長度變化，即 p1 = q1= 1 ，而OZ軸的投影O1Z1軸的長短則隨投影方向S的改變而改變，為方便起見，常取r = 1。當(dāng)當(dāng)p1 = q 1= 1 ， r = 1/2時(shí)稱為時(shí)稱為水平斜二測；水平斜二測；當(dāng)當(dāng)p = q = r = 1 時(shí)稱為時(shí)稱為水平斜等測。水平斜等測。水平斜軸測圖及

9、軸間角水平斜軸測圖的形成水平斜軸測圖軸間角的畫法水平斜等測畫法舉例四、圓及曲面立體的軸測投影一、圓的軸測投影 當(dāng)畫圓的軸測圖時(shí)，一般情況下圓平面都將與軸測投影面傾斜，發(fā)生變形成為橢圓。1、正等測圖中橢圓的畫法近似畫法 在正等測圖中由于軸間角相等，平行于原投影面的圓所處的外切正方形投影成為菱形。三個(gè)坐標(biāo)面上橢圓的長短軸方向和位置雖然不同，但橢圓畫法一樣。水平圓正等測的橢圓畫法四心近似法畫大圓弧完成橢圓找4個(gè)圓心并畫小圓弧畫軸線以及外切正方形已知條件2、其它軸測圖中橢圓的畫法 平行弦法 即：作出圓周平行弦上若干點(diǎn)的軸測投影，然后依次將各點(diǎn)相連畫出橢圓。 二、曲面立體軸測投影的畫法 常見的曲面立體多為回轉(zhuǎn)體，而回轉(zhuǎn)體的頂、底面為圓，所以掌握了圓的軸測圖畫法，也就可以畫出曲面立體的軸測圖了。例一：作圓柱的正等測已知圓柱投影圖畫軸測軸及圓柱上圓取柱高畫下圓完成圓柱軸測圖例二：作圓錐的正面斜二測已知圓錐投影圖畫軸測軸、定伸縮系數(shù)畫圓錐底圓并升高錐頂完成圓錐軸測圖例三：作形體的正等測已知形體投影圖完成形體軸測圖畫組合平面的軸測圖完成下部并畫上部立面半個(gè)橢圓例四：作形體正面斜二測已