含絕對(duì)值的不等式

1、含絕對(duì)值的不等式含絕對(duì)值的不等式 基礎(chǔ)知識(shí)回顧基礎(chǔ)知識(shí)回顧 1.1.絕對(duì)值的概念絕對(duì)值的概念(0)(0)(0)aaaaa a0 0-a-a2.|a|2.|a|的幾何意義：的幾何意義：數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a a的點(diǎn)與原點(diǎn)間的距離的點(diǎn)與原點(diǎn)間的距離. .3.3.絕對(duì)值的基本運(yùn)算性質(zhì)絕對(duì)值的基本運(yùn)算性質(zhì)ab.a bbaab4.|x|a4.|x|a|x|a的解集的解集22|xaxaaxa 22|xaxaxaxa 或5.a5.a與與|a|a|及及-|a|-|a|的大小關(guān)系如何？的大小關(guān)系如何？|aaa練習(xí)：練習(xí)：（1 1）已知）已知|h| ,|k| |h| ,|k|0),0),求證求證| |hk

2、hk| | ；（2 2）已知）已知| |h| ch| c|x|c（c0,0c0,0），）， 求證求證xh如果如果ab0,ab0,且且cd0,cd0,那么那么acbdacbd 定理引入定理引入試考慮兩數(shù)和的絕對(duì)值與兩數(shù)絕對(duì)值的和與試考慮兩數(shù)和的絕對(duì)值與兩數(shù)絕對(duì)值的和與差的關(guān)系，請(qǐng)?zhí)畋碛^察差的關(guān)系，請(qǐng)?zhí)畋碛^察 定理定理：bababa定理證明定理證明分析分析: : 此定理包括兩部分此定理包括兩部分abababababab()()abbabb aabbabab第一部分的證明第一部分的證明第二部分的證明第二部分的證明aabb 證明證明:-|:-|a|a|a|a|a|a|， -|b|b|b|-|b|b|b

3、| -(|a|+|b|)a+b|a|+|b| -(|a|+|b|)a+b|a|+|b| |a+b|a|+|b| |a+b|a|+|b| abababab()()aabbaabbabbabbaabbabab 證明證明: :bababa什么時(shí)候等號(hào)才成立呢？什么時(shí)候等號(hào)才成立呢？0ab0abab且ab=0左右邊都取等號(hào)左右邊都取等號(hào) 定理變式定理變式變形變形: :把定理中的把定理中的a a換為換為b,bb,b換為換為a,a,定理可變?yōu)槎ɡ砜勺優(yōu)槎ɡ矶ɡ恚篵ababa|b|-|a|a+b|a|+|b|b|-|a|a+b|a|+|b|變形變形: :結(jié)合定理和變形又可變式為結(jié)合定理和變形又可變式為| |

4、a|-|b|a|-|b|a+b|a|+|b|a+b|a|+|b|變形變形: :把定理中的把定理中的b b換為換為-b,-b,定理可變?yōu)槎ɡ砜勺優(yōu)閨a|-|b|a-b|a|+|b|a|-|b|a-b|a|+|b|更為嚴(yán)格的變形更為嚴(yán)格的變形ababab定理能不能推廣到三個(gè)字母以上呢定理能不能推廣到三個(gè)字母以上呢?推論一：推論一：123123aaaaaa推推 廣：廣：123123.(,2)nnaaaaaaaanN n定理能不能再變形了呢？定理能不能再變形了呢？推論二：推論二：a,ba,b滿足什么滿足什么條件時(shí)取等條件時(shí)取等號(hào)號(hào)練習(xí)題練習(xí)題ba ,1 ba2.2. 是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù), ,則使則使 成立的

5、成立的 充分不必要條件的是充分不必要條件的是1)( baA1)(aC1)(bD21)(aB21b且且1.1.下列各命題中真命題的是下列各命題中真命題的是, 0abbaba（A）若若則則, 0ab（B）若若則則baba（C）若若, 0ab則則babababa（D）若若, 0ab則則 定理應(yīng)用定理應(yīng)用zyxzyx32,9,6,3 1.求證已知例練習(xí)練習(xí)3 321)(xxxf例例2.求函數(shù)求函數(shù)最小值最小值 。變題變題1 1：求函數(shù)求函數(shù) 21)(xxxf最小值最小值 。變題變題2:2: 1.求函數(shù)求函數(shù) 21)(xxxf最大值最大值 。2.2.求上述函數(shù)的值域。求上述函數(shù)的值域。bababaaba

6、bab例例3 :3 :不等式不等式 恒成立恒成立, , 求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)a a的取值范圍的取值范圍。12xxa變題變題1:1:不等式不等式 的解集是空集的解集是空集, , 求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)a a的的取值范圍取值范圍。12xxa變題變題2:2:不等式不等式 的解集不是空集的解集不是空集, , 求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)a a的取值范圍的取值范圍。12xxa是否存在這樣的是否存在這樣的a a使使 解集是空集呢？解集是空集呢？12xxa總結(jié)總結(jié) 含有絕對(duì)值的不等式求解和證明，主要含有絕對(duì)值的不等式求解和證明，主要理論依據(jù)是最簡(jiǎn)單的絕對(duì)值的解集，絕理論依據(jù)是最簡(jiǎn)單的絕對(duì)值的解集，絕對(duì)值不等式的性質(zhì)定理及推論。對(duì)值不等式的性

7、質(zhì)定理及推論。 含有絕對(duì)值不等式的證明不一定是要使含有絕對(duì)值不等式的證明不一定是要使用定理和推論，有時(shí)候只用不等式的性用定理和推論，有時(shí)候只用不等式的性質(zhì)就可證的。質(zhì)就可證的。知識(shí)的建構(gòu)知識(shí)的建構(gòu)絕對(duì)值不 等式定理絕對(duì)值不等式定理的兩個(gè)重要的推論應(yīng)用(證明不等式,求值域點(diǎn)半到達(dá)如你看后滿意，請(qǐng)把此頁(yè)面刪掉，以免打擾你正常使用，我們?nèi)f分感謝！如你看后滿意，請(qǐng)把此頁(yè)面刪掉，以免打擾你正常使用，我們?nèi)f分感謝！ 本站敬告： 一、本課件由“半島教學(xué)資源（http:/）”提供下載, 官網(wǎng)是http:/，網(wǎng)站創(chuàng)辦人楊影，真名實(shí)姓，絕不虛假，系廣東網(wǎng)站創(chuàng)辦人楊影，真名實(shí)姓，絕不虛假，系廣東省徐聞縣徐城中學(xué)語(yǔ)文

8、教師，兼任電腦課，擁有多年網(wǎng)站和課件制作經(jīng)驗(yàn)，歡迎查實(shí)。省徐聞縣徐城中學(xué)語(yǔ)文教師，兼任電腦課，擁有多年網(wǎng)站和課件制作經(jīng)驗(yàn)，歡迎查實(shí)。 二、此課件為作者原作，如你看后有不滿意的地方，我們提供專業(yè)技術(shù)修改，具體如下： 1、修改最低起點(diǎn)15元，負(fù)責(zé)給你修改4個(gè)以內(nèi)頁(yè)面，24小時(shí)內(nèi)完成，不完成全額退款； 2、修改4個(gè)頁(yè)面以上的，每加1個(gè)頁(yè)面收5元，插入你發(fā)來圖片并制作動(dòng)畫特效每張1元； 3、幫你制作一個(gè)動(dòng)畫或一個(gè)FLASH按鈕并插入你指定的頁(yè)面內(nèi)收10元； 4、幫你把一個(gè)音頻或視頻文件剪成一個(gè)或幾個(gè)并插入你指定的頁(yè)面內(nèi)并制特效收10元。 三、成交方法： 1、根據(jù)上面第二點(diǎn)的4個(gè)小點(diǎn)，算下你的修改要多少錢，然后付款，付款方法有二： 1）網(wǎng)上在線付款：在我們的網(wǎng)站http:/或http:/ 里注冊(cè)會(huì)員后登錄進(jìn)會(huì)員中心在線付款到我們網(wǎng)站里； 2）銀行匯款：到銀行柜臺(tái)轉(zhuǎn)賬或匯款，開戶行：工商銀行，工商銀行，賬號(hào)：9558 8220 1500 0448136 收款人：楊影收款人：楊影 2、把你要修改的課件發(fā)到我們的郵箱或里，并在郵件里寫明你在我們網(wǎng)站里的會(huì)員賬號(hào)和付款是多少錢，以便我們查詢。 3、把你要修改的要求寫在發(fā)來的郵件里，如果需要我們幫剪輯音頻或視頻文件的，要 把文件一并發(fā)來，要插入圖片的也要把