大學(xué)物理下下冊(馬文蔚主編)—第14章例題

1、第十四章第十四章 相對論相對論第十四章補充例題第十四章補充例題物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版1 真空中的光速是常量，沿各個方向都等真空中的光速是常量，沿各個方向都等于于c ，與光源或觀測者的運動狀態(tài)無關(guān)，與光源或觀測者的運動狀態(tài)無關(guān). .1 1 相對性原理相對性原理 物理定律在所有慣性系中都具有相物理定律在所有慣性系中都具有相同的表達(dá)形式同的表達(dá)形式. .2 2 光速不變原理光速不變原理一狹義相對論的基本原理一狹義相對論的基本原理第十四章第十四章 相對論相對論第十四章補充例題第十四章補充例題物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版2)tx(txxvv 21yy zz )xct (xctt2221vv 1.1.洛倫茲

2、坐標(biāo)變換式洛倫茲坐標(biāo)變換式cv 211 二二. .洛倫茲變換式洛倫茲變換式第十四章第十四章 相對論相對論第十四章補充例題第十四章補充例題物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版32.2.洛倫茲速度變換式洛倫茲速度變換式正變換正變換xxxucuu21vv xzzucuu21v xyyucuu21v 第十四章第十四章 相對論相對論第十四章補充例題第十四章補充例題物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4 三三. .狹義相對論的時空觀狹義相對論的時空觀(1)(1)“同時同時”的相對性；的相對性；(2)(2)時間的延緩；時間的延緩；(3)(3)長度收縮長度收縮(1)(1)兩個事件在不同的慣性系看來，它們的空間關(guān)兩個事件在不同的慣性系

3、看來，它們的空間關(guān)系是相對的，時間關(guān)系也是相對的，只有將空間和系是相對的，時間關(guān)系也是相對的，只有將空間和時間聯(lián)系在一起才有意義時間聯(lián)系在一起才有意義. .(2)(2)時時空不互相獨立，而是不可分割的整體空不互相獨立，而是不可分割的整體. .(3)(3)光速光速 C 是建立不同慣性系間時空變換的紐帶是建立不同慣性系間時空變換的紐帶. .第十四章第十四章 相對論相對論第十四章補充例題第十四章補充例題物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版5四四. .相對論質(zhì)量、動量能量和動力學(xué)方程相對論質(zhì)量、動量能量和動力學(xué)方程00221mmmvc2201cmmpvvv 質(zhì)量質(zhì)量動量動量總能量總能量22mccmEE 0K第十四

4、章第十四章 相對論相對論第十四章補充例題第十四章補充例題物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版6dtPdFmdtd21omddt相對論力學(xué)的基本方程：相對論力學(xué)的基本方程：動量與能量的關(guān)系動量與能量的關(guān)系22202cpEE 第十四章第十四章 相對論相對論第十四章補充例題第十四章補充例題物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7解解acLL2201v2021Lacv 1 一門寬為一門寬為a, ,今有一固有長度為今有一固有長度為L0 ( (L0a) )的水平細(xì)桿的水平細(xì)桿, ,在門外貼近門的平面內(nèi)沿其長度在門外貼近門的平面內(nèi)沿其長度方向勻速運動方向勻速運動, ,若站在門外的觀察者認(rèn)為此桿若站在門外的觀察者認(rèn)為此桿的兩端可同時被

5、拉進(jìn)此門的兩端可同時被拉進(jìn)此門, ,則該桿相對于門的則該桿相對于門的運動速度運動速度 至少為多少至少為多少?v第十四章第十四章 相對論相對論第十四章補充例題第十四章補充例題物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版8 2 宇宙飛船相對于地面以速度宇宙飛船相對于地面以速度 作勻速作勻速直線運動，某時刻飛船頭部的宇航員向尾直線運動，某時刻飛船頭部的宇航員向尾部發(fā)出一個光信號，經(jīng)過部發(fā)出一個光信號，經(jīng)過 t（飛船上的鐘）（飛船上的鐘）后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長度為船的固有長度為: ( (A) )c t ( (B) ) ( (C) ) ( (D) )2/122)/

6、1 (ctcvtv2/122)/1 (ctcvv第十四章第十四章 相對論相對論第十四章補充例題第十四章補充例題物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版9( (A) ) 一切運動物體相對于觀察者的速度都不一切運動物體相對于觀察者的速度都不能大于真空的光速能大于真空的光速.答案答案: : ( (A)()(B)()(D) )( (D) ) 慣性系中的觀察者觀察一個對它作勻速慣性系中的觀察者觀察一個對它作勻速相對運動的時鐘時，會看到該鐘走慢了相對運動的時鐘時，會看到該鐘走慢了.( (C) ) 在一切慣性系中發(fā)生于同一時刻、不同地在一切慣性系中發(fā)生于同一時刻、不同地點的兩個事件，在其它慣性系中也同時發(fā)生點的兩個事件，在

7、其它慣性系中也同時發(fā)生.( (B) ) 質(zhì)量、長度、時間的測量結(jié)果都隨物體質(zhì)量、長度、時間的測量結(jié)果都隨物體與與 觀察者的相對運動狀態(tài)而改變觀察者的相對運動狀態(tài)而改變.3 下列說法哪種下列說法哪種(些些)正確正確:第十四章第十四章 相對論相對論第十四章補充例題第十四章補充例題物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版10 4 在慣性系在慣性系S中，相距中，相距x=5 106m的兩地的兩地兩事件時間間隔兩事件時間間隔t=10-2 s；在相對；在相對S系沿系沿x軸軸正向勻速運動的正向勻速運動的S系測得這兩事件卻是同時系測得這兩事件卻是同時發(fā)生的，求：發(fā)生的，求： S系中發(fā)生這兩事件的地點間系中發(fā)生這兩事件的地點間距

8、距x.22222cxcttctxxvvvv11222ccxttvv102cxtv2cxtv解解設(shè)設(shè)S系系相對于相對于S系的速度大小為系的速度大小為 . .v第十四章第十四章 相對論相對論第十四章補充例題第十四章補充例題物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版11221ctxxvv2222211cxcttctxxvvvv2cxtv22222)()(1cxtcxtxm1046第十四章第十四章 相對論相對論第十四章補充例題第十四章補充例題物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版12 兩個慣性系兩個慣性系S S和和SS，沿，沿x (x)x (x)軸方向作勻速軸方向作勻速相對運動相對運動. . 設(shè)在設(shè)在SS系中某點先后發(fā)生兩個事件，系

9、中某點先后發(fā)生兩個事件，用靜止于該系的鐘測出兩事件的時間間隔為用靜止于該系的鐘測出兩事件的時間間隔為t t0 0 ，而用固定在而用固定在S S系的鐘測出這兩個事件的時間間隔為系的鐘測出這兩個事件的時間間隔為t t 又在又在SS系系xx軸上放置一靜止于是該系長軸上放置一靜止于是該系長度為度為l l0 0的細(xì)桿，從的細(xì)桿，從S S系測得此桿的長度為系測得此桿的長度為l, l, 則則00000000( );( );( );();A tt llB tt llC tt llD tt ll【 D 】第十四章第十四章 相對論相對論第十四章補充例題第十四章補充例題物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版13 在某地發(fā)生兩件事

10、，靜止位于該地的甲在某地發(fā)生兩件事，靜止位于該地的甲測得時間間隔為測得時間間隔為4 s4 s，若相對于甲作勻速直，若相對于甲作勻速直線運動的乙測得時間間隔為線運動的乙測得時間間隔為5 s5 s，則乙相對，則乙相對于甲的運動速度是于甲的運動速度是( (c c表示真空中光速表示真空中光速) ) (A) (4/5) c (A) (4/5) c (B) (3/5) c(B) (3/5) c (C) (2/5) c(C) (2/5) c (D) (1/5) c (D) (1/5) c 當(dāng)粒子的動能等于它的靜止能量時，當(dāng)粒子的動能等于它的靜止能量時，它的運動速度為它的運動速度為_ B3/ 2c 第十四章第

11、十四章 相對論相對論第十四章補充例題第十四章補充例題物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版14 有一直尺固定在有一直尺固定在K K系中，它與系中，它與OxOx軸的軸的夾角夾角q q4545，如果，如果K K系以勻速度沿系以勻速度沿OxOx方方向相對于向相對于K K系運動，系運動，K K系中觀察者測得該尺與系中觀察者測得該尺與OxOx軸的夾角軸的夾角(A) (A) 大于大于4545 (B) (B) 小于小于4545 (C) (C) 等于等于4545 (D) (D) 當(dāng)當(dāng)K K系沿系沿OxOx正方向運動時大于正方向運動時大于4545，而當(dāng)而當(dāng)K K系沿系沿OxOx負(fù)方向運動時小于負(fù)方向運動時小于4545 A第十

12、四章第十四章 相對論相對論第十四章補充例題第十四章補充例題物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版15 一電子以一電子以0.990.99c c的速率運動的速率運動( (電子靜止電子靜止質(zhì)量為質(zhì)量為9.119.1110-31 kg10-31 kg，則電子的總能，則電子的總能量是量是( )J( )J，電子的經(jīng)典力學(xué)的，電子的經(jīng)典力學(xué)的動能與相對論動能之比是動能與相對論動能之比是( ) ( ) 5.810138.04102 質(zhì)子在加速器中被加速，當(dāng)其動能為靜止質(zhì)子在加速器中被加速，當(dāng)其動能為靜止能量的能量的3 3倍時，其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的（）倍。倍時，其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的（）倍。4第十四章第十四章 相對論相對論第十四章

13、補充例題第十四章補充例題物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版16 一短跑選手，在地球上以一短跑選手，在地球上以10s的時間跑完的時間跑完100m.在飛行速度為在飛行速度為0.98c 的飛船中的觀測者來的飛船中的觀測者來看，這選手跑了多長時間和多長距離？看，這選手跑了多長時間和多長距離？ 首先要明確，起跑是一個事件，到終點首先要明確，起跑是一個事件，到終點是另一個事件，是另一個事件，這是在不同地點發(fā)生的兩個這是在不同地點發(fā)生的兩個事件所以不能套用時間膨脹公式，應(yīng)用洛事件所以不能套用時間膨脹公式，應(yīng)用洛倫茲坐標(biāo)變換式來計算時間間隔倫茲坐標(biāo)變換式來計算時間間隔第十四章第十四章 相對論相對論第十四章補充例題第十四

14、章補充例題物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版17 從這里可以看出，運用時間膨脹公式從這里可以看出，運用時間膨脹公式得到相同的結(jié)得到相同的結(jié)果，其原因是在本題中果，其原因是在本題中:解解 221212121/)()(cxxttttvs50.250.9810)/(1000.980)(1022ccs50.25121212)t(ttt第十四章第十四章 相對論相對論第十四章補充例題第十四章補充例題物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版18 這一條件不是任何時候都能滿足的！但這一條件不是任何時候都能滿足的！但在地球這一在地球這一有限空間內(nèi)，是可以滿足的，雖有限空間內(nèi)，是可以滿足的，雖然這兩事件并不同地，但可近似地套用時間然這兩事件并不同地，但可近似地套用時間膨脹公式膨脹公式.本題求距離，所以可以套用長度縮短公式：本題求距離，所以可以套用長度縮短公式：212)0100(98.