小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)教材指導(dǎo)培訓(xùn)

1、圖形與幾何圖形與幾何 講空間與圖形改為圖形與幾何，首先點(diǎn)明了這部分內(nèi)容的講空間與圖形改為圖形與幾何，首先點(diǎn)明了這部分內(nèi)容的研究對(duì)象研究對(duì)象圖形，既包括立體圖形也包括平面圖形。圖形，既包括立體圖形也包括平面圖形。 同時(shí)，同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)分為了分為了“圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)”、“測(cè)量測(cè)量”、“圖圖形的運(yùn)動(dòng)形的運(yùn)動(dòng)”、“圖形與位置圖形與位置”等四個(gè)線索，實(shí)際上是從不等四個(gè)線索，實(shí)際上是從不同角度刻畫圖形，包括圖形的形狀、大小、運(yùn)動(dòng)和位置。同角度刻畫圖形，包括圖形的形狀、大小、運(yùn)動(dòng)和位置。 同時(shí)，這四個(gè)線索也體現(xiàn)了研究幾何的幾種方法：綜合推同時(shí)，這四個(gè)線索也體現(xiàn)了研究幾何的幾種方法：綜合推理、度量、變換和

2、坐標(biāo)。在運(yùn)用多種方法研究的過(guò)程中形理、度量、變換和坐標(biāo)。在運(yùn)用多種方法研究的過(guò)程中形成了概念、性質(zhì)等體系，也就是成了概念、性質(zhì)等體系，也就是“幾何幾何”的內(nèi)容。的內(nèi)容。 簡(jiǎn)單說(shuō)，圖形是幾何的研究對(duì)象。簡(jiǎn)單說(shuō)，圖形是幾何的研究對(duì)象。 “圖形與幾何圖形與幾何”的主要內(nèi)容的主要內(nèi)容 空間和平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)、分類和度空間和平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)、分類和度量；量； 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似和投影；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似和投影； 平面圖形基本性質(zhì)的證明；平面圖形基本性質(zhì)的證明； 運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)。運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)。 在在“圖形與幾何圖形與幾何”的教學(xué)中，

3、應(yīng)幫助學(xué)生的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念建立空間觀念。 注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與推理能力。注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與推理能力。 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問(wèn)幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀不僅在測(cè)結(jié)果。幾何直觀不僅在“圖形與幾何圖形與幾何”的學(xué)的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，而且貫穿在整個(gè)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，而且貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。 推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)推理

4、是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實(shí)出情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過(guò)歸納和類比等推測(cè)某發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過(guò)歸納和類比等推測(cè)某些結(jié)果。演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、些結(jié)果。演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則（包括邏公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則（包括邏輯和運(yùn)算）證明結(jié)論。輯和運(yùn)算）證明結(jié)論。 在解決問(wèn)題的過(guò)程中，合情推理有助于探索解決在解決問(wèn)題的過(guò)程中，合情推理有助于探索解決問(wèn)題的思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論

5、；演繹推理用于證明結(jié)論問(wèn)題的思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論的正確性。推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)的正確性。推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。習(xí)過(guò)程中。第一學(xué)段（第一學(xué)段（1-31-3年級(jí)）年級(jí)）（一）圖形的認(rèn)識(shí)（一）圖形的認(rèn)識(shí)1.1.能通過(guò)實(shí)物和模型辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等幾何能通過(guò)實(shí)物和模型辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等幾何體。體。2.2.能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。簡(jiǎn)單物體的形狀。3.3.辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓

6、等簡(jiǎn)單圖形。形。4.4.通過(guò)觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的特征。通過(guò)觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的特征。5.5.會(huì)用長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。會(huì)用長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6.6.結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，了解直角、銳角和鈍角。結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，了解直角、銳角和鈍角。7.7.能對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和圖形進(jìn)行分類。能對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和圖形進(jìn)行分類。（二）測(cè)量（二）測(cè)量1. 1. 結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過(guò)程，結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過(guò)程，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。2. 2. 在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)千

7、米、米、厘米的含義，知道分米在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位、毫米，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位。3. 3. 能估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量。能估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量。4. 4. 結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，并能測(cè)量簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)，探索并結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，并能測(cè)量簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)，探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式。掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式。5. 5. 結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位，能進(jìn)行簡(jiǎn)單結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。的單位換算。6. 6. 探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積

8、公式，能估計(jì)給定簡(jiǎn)探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，能估計(jì)給定簡(jiǎn)單圖形的面積。單圖形的面積。（三）圖形的運(yùn)動(dòng)（三）圖形的運(yùn)動(dòng)1. 1. 結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象。結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象。2. 2. 能辨認(rèn)簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形。能辨認(rèn)簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形。3. 3. 通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。（四）圖形與位置（四）圖形與位置1. 1. 會(huì)用上、下，左、右，前、后描述物體的相對(duì)位置。會(huì)用上、下，左、右，前、后描述物體的相對(duì)位置。2. 2. 給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能辨認(rèn)其給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能辨認(rèn)

9、其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，能余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，能用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向。用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向。 新教材培訓(xùn)新教材培訓(xùn) 教材教學(xué)內(nèi)容：教材教學(xué)內(nèi)容： 認(rèn)識(shí)平面圖形認(rèn)識(shí)平面圖形 20 20以內(nèi)的退位減法以內(nèi)的退位減法 分類與整理分類與整理 100 100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí) 認(rèn)識(shí)人民幣認(rèn)識(shí)人民幣 100 100以內(nèi)的加法和減法（口算）以內(nèi)的加法和減法（口算） 找規(guī)律找規(guī)律 綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐 總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)主要變化主要變化將原將原“位置位置”單元提前到一年級(jí)上冊(cè)；單元提前到一年級(jí)上冊(cè)；對(duì)原對(duì)原“圖形與拼組圖形與拼組”與原一年級(jí)

10、上冊(cè)與原一年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)物體和認(rèn)識(shí)物體和圖形圖形”單元進(jìn)行整合并重新編排；單元進(jìn)行整合并重新編排；去掉原去掉原“認(rèn)識(shí)時(shí)間認(rèn)識(shí)時(shí)間”單元；單元；將一年級(jí)上冊(cè)的將一年級(jí)上冊(cè)的“分類分類”單元與本冊(cè)統(tǒng)計(jì)結(jié)合編排單元與本冊(cè)統(tǒng)計(jì)結(jié)合編排成成“分類與整理分類與整理”單元；單元；保留一個(gè)綜合與實(shí)踐活動(dòng)并進(jìn)行了修訂。保留一個(gè)綜合與實(shí)踐活動(dòng)并進(jìn)行了修訂。第一單元第一單元 認(rèn)識(shí)圖形（二）認(rèn)識(shí)圖形（二）編排特點(diǎn)：編排特點(diǎn)：一、與立體圖形的認(rèn)識(shí)相類似的編排方式編排。一、與立體圖形的認(rèn)識(shí)相類似的編排方式編排。二、精心設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，幫助幾倍基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。二、精心設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，幫助幾倍基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。三、活動(dòng)的設(shè)計(jì)具有開放性

11、，滿足不同特點(diǎn)學(xué)生的三、活動(dòng)的設(shè)計(jì)具有開放性，滿足不同特點(diǎn)學(xué)生的 需要。需要。教學(xué)建議：教學(xué)建議：一、注意培養(yǎng)學(xué)生觀察意思和能力。一、注意培養(yǎng)學(xué)生觀察意思和能力。二、要給學(xué)生提供充分的動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。二、要給學(xué)生提供充分的動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流與合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流與合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。第二單元第二單元 20 20以內(nèi)的退位減法以內(nèi)的退位減法編排特點(diǎn)：編排特點(diǎn)：一、延長(zhǎng)了一、延長(zhǎng)了2020以內(nèi)退位減法的學(xué)習(xí)過(guò)程。以內(nèi)退位減法的學(xué)習(xí)過(guò)程。 本單元計(jì)算分三個(gè)部分進(jìn)行編排：本單元計(jì)算分三個(gè)部分進(jìn)行編排： 十幾減十幾減9 9 十幾減十幾減8 8、7 7、6 6

12、 十幾減十幾減5 5、4 4、3 3、2 2、 ( (原教材只有原教材只有“十幾減十幾減9 9和十幾減幾和十幾減幾”兩部分，兩部分，共共2 2個(gè)例題。）個(gè)例題。）二、尊重學(xué)生的個(gè)性差異，體現(xiàn)計(jì)算方法多樣化。二、尊重學(xué)生的個(gè)性差異，體現(xiàn)計(jì)算方法多樣化。三、突出了對(duì)學(xué)生分析解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。三、突出了對(duì)學(xué)生分析解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。 體現(xiàn)解決問(wèn)題的一般步驟的基礎(chǔ)上，突出體現(xiàn)解決問(wèn)題的一般步驟的基礎(chǔ)上，突出 了對(duì)解決問(wèn)題策略的研究。了對(duì)解決問(wèn)題策略的研究。 （如，（如， 例例5 5中出現(xiàn)的多余條件等。）中出現(xiàn)的多余條件等。）四、滲透了函數(shù)、統(tǒng)計(jì)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。四、滲透了函數(shù)、統(tǒng)計(jì)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。

13、教學(xué)建議：教學(xué)建議：一、提高一、提高2020以內(nèi)進(jìn)位加法的口算能力。以內(nèi)進(jìn)位加法的口算能力。1 1、結(jié)合具體題目與直觀教具，進(jìn)行算理和算法的回、結(jié)合具體題目與直觀教具，進(jìn)行算理和算法的回顧。顧。2 2、2020以內(nèi)進(jìn)位加法的以內(nèi)進(jìn)位加法的3636道題進(jìn)行隨機(jī)的口算練習(xí)道題進(jìn)行隨機(jī)的口算練習(xí)。3 3、填空練習(xí)，如、填空練習(xí)，如8+8+（ ）=13 5+=13 5+（ ）=11 =11 4 4、拆數(shù)練習(xí)。、拆數(shù)練習(xí)。二、通過(guò)多種表征方式之間的轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生理解二、通過(guò)多種表征方式之間的轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生理解算理。算理。 （例：（例：9+4=9+4=（ ），可以先讓學(xué)生用學(xué)具擺一），可以先讓學(xué)生用學(xué)具擺

14、一擺，通過(guò)直觀幫助學(xué)生思考并將思考過(guò)程表征出擺，通過(guò)直觀幫助學(xué)生思考并將思考過(guò)程表征出來(lái)；然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的，進(jìn)行口頭來(lái)；然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的，進(jìn)行口頭語(yǔ)言表征，最后指導(dǎo)學(xué)生在算式下面注出口算過(guò)語(yǔ)言表征，最后指導(dǎo)學(xué)生在算式下面注出口算過(guò)程圖，進(jìn)行數(shù)學(xué)符號(hào)表征。通過(guò)上述三種表征方程圖，進(jìn)行數(shù)學(xué)符號(hào)表征。通過(guò)上述三種表征方式的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)算理的真正理解。）式的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)算理的真正理解。）三、設(shè)計(jì)內(nèi)容豐富、形式多樣的練習(xí)，提高運(yùn)算三、設(shè)計(jì)內(nèi)容豐富、形式多樣的練習(xí)，提高運(yùn)算能力。能力。四、有效運(yùn)用畫圖策略，幫助學(xué)生分析和解決問(wèn)四、有效運(yùn)用畫圖策略，幫助學(xué)生分析和解決問(wèn)題。題

15、。第三單元第三單元 分類與整理分類與整理 將分類與統(tǒng)計(jì)結(jié)合起來(lái)編排，強(qiáng)調(diào)在分類的基礎(chǔ)上將分類與統(tǒng)計(jì)結(jié)合起來(lái)編排，強(qiáng)調(diào)在分類的基礎(chǔ)上收集、整理并呈現(xiàn)分類的結(jié)果，突出了分類是收收集、整理并呈現(xiàn)分類的結(jié)果，突出了分類是收集、整理、描述數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)。集、整理、描述數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)。編排特點(diǎn)：編排特點(diǎn)：一、從解決問(wèn)題角度出發(fā)，體會(huì)用統(tǒng)計(jì)解決問(wèn)題的一、從解決問(wèn)題角度出發(fā)，體會(huì)用統(tǒng)計(jì)解決問(wèn)題的全過(guò)程。全過(guò)程。二、給學(xué)生探索空間，發(fā)展個(gè)性。二、給學(xué)生探索空間，發(fā)展個(gè)性。教學(xué)建議：教學(xué)建議：一、提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，體會(huì)分一、提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。數(shù)的意義。二、要重視學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和

16、體驗(yàn)，緊密結(jié)合學(xué)生的生二、要重視學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，緊密結(jié)合學(xué)生的生活設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)素材?；钤O(shè)計(jì)學(xué)習(xí)素材。三、對(duì)學(xué)生不同的分法，可以肯定但要有指導(dǎo)，突三、對(duì)學(xué)生不同的分法，可以肯定但要有指導(dǎo)，突出分類的實(shí)際意義。出分類的實(shí)際意義。第四單元第四單元 100 100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)內(nèi)容與編排結(jié)構(gòu)與實(shí)驗(yàn)教材基本相同。內(nèi)容與編排結(jié)構(gòu)與實(shí)驗(yàn)教材基本相同。編排特點(diǎn)：編排特點(diǎn)：一、選取素材貼近生活，呈現(xiàn)方式多樣。一、選取素材貼近生活，呈現(xiàn)方式多樣。二、讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中掌握數(shù)概念。二、讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中掌握數(shù)概念。三、重視解決問(wèn)題策略及數(shù)學(xué)思想方法的獲得。三、重視解決問(wèn)題策略及數(shù)學(xué)思想方法的獲得。教學(xué)建議：

17、教學(xué)建議：一、抓住教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。（讀數(shù)、寫數(shù)是重點(diǎn)，一、抓住教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。（讀數(shù)、寫數(shù)是重點(diǎn)，數(shù)數(shù)過(guò)程中，當(dāng)數(shù)到整十?dāng)?shù)時(shí)，下一個(gè)整十?dāng)?shù)應(yīng)數(shù)數(shù)過(guò)程中，當(dāng)數(shù)到整十?dāng)?shù)時(shí)，下一個(gè)整十?dāng)?shù)應(yīng)是多少；數(shù)位的意義；探索例是多少；數(shù)位的意義；探索例7 7百數(shù)圖中的有趣排百數(shù)圖中的有趣排列是難點(diǎn)。）列是難點(diǎn)。）二、用好直觀化、結(jié)構(gòu)化的學(xué)具。二、用好直觀化、結(jié)構(gòu)化的學(xué)具。三、重視培養(yǎng)數(shù)感。三、重視培養(yǎng)數(shù)感。四、組織好實(shí)踐活動(dòng)。四、組織好實(shí)踐活動(dòng)。第五單元第五單元 認(rèn)識(shí)人民幣認(rèn)識(shí)人民幣 以小數(shù)形式呈現(xiàn)的物品價(jià)格的認(rèn)識(shí)不再作為正式以小數(shù)形式呈現(xiàn)的物品價(jià)格的認(rèn)識(shí)不再作為正式教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容。編排特點(diǎn)：編排特點(diǎn)：一、

18、注重體現(xiàn)人民幣商品功能和生活中的作用。一、注重體現(xiàn)人民幣商品功能和生活中的作用。二、將人民幣的認(rèn)識(shí)分為小面值和大面值人民幣的二、將人民幣的認(rèn)識(shí)分為小面值和大面值人民幣的認(rèn)識(shí)兩個(gè)層次。認(rèn)識(shí)兩個(gè)層次。三、突出以三、突出以“元元”為單位的人民幣的教學(xué)。為單位的人民幣的教學(xué)。教學(xué)建議：教學(xué)建議：一、提供必要的學(xué)具。一、提供必要的學(xué)具。二、設(shè)計(jì)好必要的各類學(xué)習(xí)活動(dòng)。二、設(shè)計(jì)好必要的各類學(xué)習(xí)活動(dòng)。第六單元第六單元 100 100以內(nèi)的加法和減法以內(nèi)的加法和減法出現(xiàn)了含小括號(hào)的加、減混合運(yùn)算。出現(xiàn)了含小括號(hào)的加、減混合運(yùn)算。編排特點(diǎn)：編排特點(diǎn)：一、重視口算教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的思維。一、重視口算教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的思維。二、口算內(nèi)容的編排，遵循了兒童認(rèn)知發(fā)展的基本二、口算內(nèi)容的編排，遵循了兒童認(rèn)知發(fā)展的基本規(guī)律。規(guī)律。三