104中心對(duì)稱圖形

1、這個(gè)定點(diǎn)這個(gè)定點(diǎn)O O稱為稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心像這樣，把一個(gè)平面圖形繞著某一像這樣，把一個(gè)平面圖形繞著某一定點(diǎn)定點(diǎn)按按某個(gè)方某個(gè)方向向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)就叫做就叫做旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)AoB轉(zhuǎn)動(dòng)的角轉(zhuǎn)動(dòng)的角AOBAOB 稱為稱為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角圖形旋轉(zhuǎn)的圖形旋轉(zhuǎn)的三三要素：要素：旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度 旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向:順時(shí)針順時(shí)針即即: 對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)線段相等0ABCABC對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等即即: 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等心的距離相等即即: 每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心按同一方向轉(zhuǎn)過(guò)相心

2、按同一方向轉(zhuǎn)過(guò)相等的角度等的角度旋轉(zhuǎn)的特征旋轉(zhuǎn)的特征 把一個(gè)圖形一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度一定角度后能與自身自身重合的圖形就稱為2、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是一個(gè)具有旋轉(zhuǎn)特征旋轉(zhuǎn)特征的特殊圖形。3 3、旋轉(zhuǎn)的方向不用考慮！、旋轉(zhuǎn)的方向不用考慮！分析：若順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，該圖形分析：若順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，該圖形都能與原圖形重合，則可以淡化旋轉(zhuǎn)方向。都能與原圖形重合，則可以淡化旋轉(zhuǎn)方向。1 1、0 0旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角360360. .請(qǐng)注意：請(qǐng)注意：下面的圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形嗎？下面的圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形嗎？以上哪個(gè)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)以上哪個(gè)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180后后能與自身重合？能與自身重合？

3、 在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞中心中心旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與后能與自身重合，那么這個(gè)圖形叫做自身重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形，這，這個(gè)個(gè)中心中心叫做它的叫做它的對(duì)稱中心。對(duì)稱中心。 注意：注意：中中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為角度為180度的旋轉(zhuǎn)度的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱對(duì)稱圖形。圖形。是是是是觀察ACBADE像這樣把一個(gè)圖形繞像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180度度,如果它能夠和如果它能夠和 另一個(gè)另一個(gè)圖形重合圖形重合,那么那么,我們就我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這關(guān)于這個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱,這這個(gè)點(diǎn)叫做個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形

4、中的這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn),叫做叫做關(guān)于中心的關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn).ADE完成完成P127填空練習(xí)填空練習(xí)ACBADE觀察觀察:C.A.E三點(diǎn)的位三點(diǎn)的位置 關(guān) 系 怎 樣置 關(guān) 系 怎 樣 ? 線 段線 段AC.AE的大小關(guān)系呢的大小關(guān)系呢?ADE答：答：C.A.E三點(diǎn)三點(diǎn)在在同一條直線上同一條直線上；AC，AE為對(duì)應(yīng)為對(duì)應(yīng)線段，線段，AC=AE結(jié)論：結(jié)論：在在成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且，并且被對(duì)稱中心平分被對(duì)稱中心平分.反之，如果兩個(gè)圖形的如果兩個(gè)圖形的所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線連成的線段都段都

5、經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且，并且被該點(diǎn)平分被該點(diǎn)平分，那么這，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱。成中心對(duì)稱。ACCABBAABBO 2、線段的中心對(duì)稱線段的作法、線段的中心對(duì)稱線段的作法AOA1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵 應(yīng)用拓展應(yīng)用拓展 ：已知四邊形已知四邊形ABCD和點(diǎn)和點(diǎn)O（下圖），（下圖），畫(huà)四邊形畫(huà)四邊形ABCD，使它與已知四邊形關(guān)于點(diǎn)，使它與已知四邊形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱對(duì)稱.oABCDABCD畫(huà)法：1. 連結(jié)AO并延長(zhǎng)到A，使 OA=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A. 2. 同樣畫(huà)B、C、D的對(duì)稱點(diǎn) B、C、D. 3. 順

6、次連結(jié)A、B、C、D 各點(diǎn).四邊形ABCD就是所求的四邊形.ABCDO四邊形ABCD是所求的四邊形。ADCB若點(diǎn)若點(diǎn)O是是BC的中點(diǎn)呢？的中點(diǎn)呢？ABCD四邊形ABCD就是所求的四邊形。ADCB若點(diǎn)若點(diǎn)O與點(diǎn)與點(diǎn)A重合呢重合呢？畫(huà)一個(gè)與已知四邊形畫(huà)一個(gè)與已知四邊形ABCDABCD中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱圖形。（1 1）以頂點(diǎn)）以頂點(diǎn)A A為對(duì)稱中心；為對(duì)稱中心；（2 2）以）以BCBC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。提高練習(xí)提高練習(xí)DABCEFGMDABCON試一試：試一試： 如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中心對(duì)稱，中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心求出它們的對(duì)稱中心OABCABC解法一

7、：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)結(jié)BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)的中點(diǎn)O，則，則點(diǎn)點(diǎn)O即為所求（如圖）即為所求（如圖）ABCABC OO解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，B、B及及C、C 應(yīng)分別是兩應(yīng)分別是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB 、CC ，它們相交于點(diǎn)，它們相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)則點(diǎn)O即為所求（如圖）即為所求（如圖）ABCABC深入理解 你用什么方法識(shí)別兩個(gè)圖你用什么方法識(shí)別兩個(gè)圖形是否關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱？形是否關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱？ACCABB 方法方法1：將其中一個(gè)圖形繞某一：將其中一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果能夠與另一個(gè)完度，如

8、果能夠與另一個(gè)完全重合，那么它們關(guān)于這一點(diǎn)中心全重合，那么它們關(guān)于這一點(diǎn)中心對(duì)稱。對(duì)稱。 方法方法2：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且都并且都被該點(diǎn)平分被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形一定那么這兩個(gè)圖形一定關(guān) 于 這 一 點(diǎn) 成 中 心 對(duì) 稱關(guān) 于 這 一 點(diǎn) 成 中 心 對(duì) 稱 .1.知道知道中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形與與成中心對(duì)稱成中心對(duì)稱的意義，的意義，會(huì)判斷兩個(gè)圖形是否成中心對(duì)稱會(huì)判斷兩個(gè)圖形是否成中心對(duì)稱.2.知道成中心對(duì)稱兩個(gè)圖形的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)一知道成中心對(duì)稱兩個(gè)圖形的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)一個(gè)圖形關(guān)于一個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形。個(gè)圖形關(guān)于一個(gè)點(diǎn)

9、成中心對(duì)稱的圖形。1、在、在26個(gè)英文大寫(xiě)正體字母中個(gè)英文大寫(xiě)正體字母中,哪些字母是中心哪些字母是中心對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形?A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z1、在、在26個(gè)英文大寫(xiě)正體字母中個(gè)英文大寫(xiě)正體字母中,哪些字母是中心哪些字母是中心對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形?A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z2、 世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬(wàn)物才顯得富有生機(jī)，以世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬(wàn)物才顯得富有生機(jī)，以下來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗下來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因?yàn)閳A具有軸對(duì)稱和中心對(duì)稱性。與和諧，這正是因?yàn)閳A具有軸對(duì)稱和中心對(duì)稱性。請(qǐng)問(wèn)以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有請(qǐng)問(wèn)以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有 ，是中心對(duì)稱圖形的有是中心對(duì)稱圖形的有 。一石激起千層浪一石激起千層浪汽車方向盤(pán)汽車方向盤(pán)銅錢(qián)銅錢(qián)(1)(2)(3)(1)