有理數(shù)的加減法

1、 有理數(shù)的加法和減法有理數(shù)的加法和減法本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.4有理數(shù)的加法（有理數(shù)的加法（1）本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.4.3一一. .復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn) 1、比較下列各對(duì)有理數(shù)的大小關(guān)系. (1)7和4； (2) -7和4； (3) -3.5和-4； (4) 和 . 12- -23- -二、動(dòng)態(tài)演示二、動(dòng)態(tài)演示 分類歸納分類歸納 總結(jié)法則總結(jié)法則問(wèn)題問(wèn)題：小明在東西方向的馬路上活動(dòng)，我們規(guī)定向東為正，向西為負(fù).(1)向東走5米，再向東走3米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？+5+3+8（+5）+（+3）= +8 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(2)向

2、西走5米，再向西走3米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？ 同向情況：-3-5-8（- -5）+ +（- -3）= - -8 結(jié)論結(jié)論：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加. -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9異向情況：(3)向東走5米，再向西走3米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？ +2（+5）+ +（- -3）= +2 +5-3-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(4)向西走5米，再向東走3米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？ +3-5-2（- -5）+

3、+（+3）= -= -2 結(jié)論結(jié)論：絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加：絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值. -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9問(wèn)題問(wèn)題： 在東西走向的馬路上，小明從O點(diǎn)出發(fā)，向東走5米，再向西走 5米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？ 問(wèn)題3：在東西走向的馬路上，小明從O點(diǎn)出發(fā)，向西走5米，再向東走0米，兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？ （+5）+ +（- -5）= 0 +5-5結(jié)論結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。：互為相反數(shù)的兩

4、個(gè)數(shù)相加得零。 結(jié)論結(jié)論：一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)：一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù). -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-5（- -5）+ 0 = - -5 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 有理數(shù)加法法則1同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)， 并把絕對(duì)值相加.2異號(hào)兩數(shù)相加絕對(duì)值相等時(shí)和 為0;絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較 大的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì) 值減去較小的絕對(duì)值.3一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).有理數(shù)的加法法則：若a0,b0,則a+b=|a|+|b|;若a0,b0,b|b|,則a+b=|a

5、|-|b|;若a0,b0,|a|0,b0, |a|=|b|,則a+b= 0同號(hào)兩數(shù)相加異號(hào)兩數(shù)相加三、強(qiáng)化理解三、強(qiáng)化理解 總結(jié)步驟總結(jié)步驟 ( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 同號(hào)兩數(shù)相加 取相同符號(hào) 通過(guò)絕對(duì)值化歸 為算術(shù)數(shù)的加法 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 異號(hào)兩數(shù)相加 取絕對(duì)值較大 通過(guò)絕對(duì)值化歸 的加數(shù)的符號(hào) 為算術(shù)數(shù)的減法例例1： 計(jì)計(jì) 算算（1）( (- -8) )+( (- -12) )； （3）( (- -5) )+ 9；（4）( (- -10) )+7；（2）( (- -3.75) )+ ( (

6、- -0.25) )；舉舉例例（5） 0 +( (- -2.7) )；（6） ；31144（7） ( (- -5) )+ 5.（1）（）（- -8）+（- -12） ( (- -8) )和和（- -12）為同號(hào)為同號(hào)（- -8）+（- -12）解解=- -（8+12）= - -20取相同符號(hào)取相同符號(hào)（2）（）（- -3.75）+（- -0.25） ( (- -3.75) )和和（- -0.25）為同號(hào)為同號(hào)（- -3.75）+（- -0.25）解解=- -（3.75+0.25）= - -4取相同符號(hào)取相同符號(hào)（3）（）（- -5）+ 9 解解（- -5）和和9為異號(hào)為異號(hào)（- -5）+ 9

7、=9= 4| |9| | |5| |,取取9的符號(hào)的符號(hào)| |9| |- -| |5| |+ +（9-5)9-5)（4）（）（- -10）+ 7 解解（- -10）和和7為異為異號(hào)號(hào)（- -10）+ 7 = - -3| |10| | |7| |,取取10的符的符號(hào)號(hào)- -（10-7)10-7)（5）0 +（- -2.7） - -2.7與與0相加仍相加仍得得- -2.7.解解+（- -2.7）= - -2.70= 2+ +（ ) )（6）31144 和和 異號(hào)異號(hào)34 114解解3114434 114| | | | | | |,取取 的的符號(hào)符號(hào)34 114114（7）（）（- -5）+ 5 -

8、 -5和和5互為相互為相反數(shù)反數(shù). .解解（- -5）+ 5 = 0互為相反數(shù)的互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得兩個(gè)數(shù)相加得0.進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，必須先確定和的符號(hào)必須先確定和的符號(hào)小提示1.計(jì)算計(jì)算: :（1）（）（- -11）+（- -9） （2）（）（- -7）+ 0（3） 8+（- -20） （4）（）（- -9）+ 9（5） 0 + 5（6）（）（- -3）+ 21練習(xí)練習(xí)- -20- -7- -1205182. 用算式表示下列語(yǔ)句，并計(jì)算結(jié)果用算式表示下列語(yǔ)句，并計(jì)算結(jié)果. .（1）某地氣溫由）某地氣溫由- -3上升到上升到8；（2）某服裝店一天收入）某服裝店一天收入500元，又支出元，又支出320元元. .- -3 + 8 = 5 （）500+( (- -320) ) = 180（元元）問(wèn)題問(wèn)題1：這節(jié)課我們研究的主要內(nèi)容是什么？：這節(jié)課我們研究的主要內(nèi)容是什么？ 有理數(shù)加法運(yùn)算有理數(shù)加法運(yùn)算問(wèn)題問(wèn)題2：有理數(shù)加法的一般步驟是什么？：有理數(shù)加法的一般步驟是什么？ （1）選擇法則；（）選擇法則；（2）確定和的符號(hào)；（）確定和的符號(hào)；（3）確定和的絕對(duì)值）確定和的絕對(duì)值.問(wèn)題問(wèn)題3：有理數(shù)加法和小學(xué)算術(shù)中的加法區(qū)別是什么？：有理數(shù)加法和小學(xué)算術(shù)中的加法區(qū)