新課標(biāo)數(shù)學(xué)目標(biāo)高二理科上(答案)

1、參考答案與提示第一章 空間幾何體柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征一、選擇題 1B 2B 3. A 4C二、填空題 5多面體有；旋轉(zhuǎn)體有 61，8 7B三、解答題8連結(jié)AB，BC，CA.那么截面ACB與面ACB，將直三棱柱分割成三個(gè)三棱錐即A-ABC，A-BCB，C-ABC簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征一、選擇題 1C 2A 3B 4D二、填空題 5棱柱 6圓錐、圓柱、圓錐 7圓柱，四棱臺(tái)三、解答題 8一個(gè)圓錐挖去了一個(gè)球. 中心投影與平行投影一、選擇題 1B 2A 3.B 4D二、填空題 59 6 7平行四邊形或線段三、解答題 80.8米空間幾何體的三視圖一、選擇題 1D 2A 3. C 4C 二、填空題 5四

2、棱臺(tái) 6圓錐，圓柱 74 三、解答題 8 空間幾何體的直觀圖一、選擇題 1B 2B 3. C 4 A二、填空題 5 6 7三、解答題 8略 9略柱體、錐體、臺(tái)體的外表積與體積一、選擇題 1A 2D 3. C 4C二、填空題 51或2； 6 7三、解答題 8S全面積=20+12, 9 球的體積與外表積一、選擇題 1A 2B 3. C 4D二、填空題 5小于 6 7V正方體V圓柱V球三、解答題8，.因?yàn)?，所以，冰淇淋融化了不?huì)溢出杯子91如果按方案一，倉(cāng)庫(kù)的底面直徑變成,那么倉(cāng)庫(kù)的體積如果按方案二，倉(cāng)庫(kù)的高變成，那么倉(cāng)庫(kù)的體積2如果按方案一，倉(cāng)庫(kù)的底面直徑變成,半徑為 棱錐的母線長(zhǎng)為,那么倉(cāng)庫(kù)的外

3、表積如果按方案二，倉(cāng)庫(kù)的高變成 棱錐的母線長(zhǎng)為 那么倉(cāng)庫(kù)的外表積, 3 ， ， .第一章檢測(cè)題一、選擇題 1C 2D 3. B 4D 5. B 6. B二、填空題 7 8 92 ：3 10三、解答題11 12 . 13如圖,設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長(zhǎng)為. 在中, , 所以, 于是 依題意函數(shù)的定義域?yàn)?14略這個(gè)幾何體是直三棱柱由于底面的高為1，所以故所求全面積這個(gè)幾何體的體積因?yàn)椋耘c所成的角是在中，故第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系平面一、選擇題 1B 2C 3.C 4D 二、填空題 5. 1或3 64 73,2,1 三、解答題 8證明：在直線l上任取兩點(diǎn)B、C 點(diǎn)A不在直線l上 A、

4、B、C不共線A、B、C有一個(gè)平面 公理1B，C在l上 經(jīng)過(guò)直線l和點(diǎn)A的平面一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C經(jīng)過(guò)不共線的三點(diǎn)A，B，C的平面只有一個(gè) 公理3經(jīng)過(guò)直線l和點(diǎn)A的平面只有一個(gè)9點(diǎn)在平面內(nèi) 空間中直線與直線的位置關(guān)系一、選擇題 1D 2C 3. D 4C 二、填空題 56 6 760°三、解答題 8. 略空間中直線與平面的位置關(guān)系一、選擇題 1A 2B 3. D 4B 二、填空題 5平行 6或 76三、解答題 8提示：用反證法 9 90°直線與平面平行的判定一、選擇題 1B 2A 3. D 4C二、填空題 5平行 6平行或在平面內(nèi) 7 三、解答題8. 略 9略平面與平面平行的

5、判定一、選擇題 1D 2A 3.C 4B二、填空題 5平行或相交 6平行7無(wú)數(shù)條三、解答題 8. 1略 21:6直線與平面平行的性質(zhì)一、選擇題 1D 2D 3. B4A二、填空題 5 6 三、解答題7 ， 8證明 面EFGH是截面點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在BC，BD，DA，AC上EH 面ABC，GF 面ABD，由，EHGFEH面ABD又  EH 面BAC，面ABC面ABD=ABEHABAB面EFG9相交于一點(diǎn)或互相平行平面與平面平行的性質(zhì)一、選擇題 1B 2A 3. D 4D二、填空題 5 620或4 7 平行或在平面內(nèi)三、解答題 8略 9略直線與平面垂直的判定一、選擇題 1B

6、 2D 3.C 4C二、填空題 50º,90º 6無(wú)數(shù)，1，1 7三、解答題8略9. () 平面與平面垂直的判定一、選擇題 1C 2B 3. A 4B二、填空題 5 660° 7三、解答題PBDCA8如下列圖，取BC的中點(diǎn)D，連結(jié)PD、AD，D是直角三角形ABC的斜邊BC的中點(diǎn)，BD=CD=AD，又PA=PB=PC，PD是公共邊，PDA=PDB=POC=90°，PDBC，PDDA，PD平面ABC，又PD平面PCB，平面PCB平面ABC.9解法一：I由題意，是二面角是直二面角，又二面角是直二面角，又，平面，又平面平面平面II作，垂足為，連結(jié)如圖，那么，是異

7、面直線與所成的角在中，又在中，異面直線與所成角的大小為III由I知，平面，是與平面所成的角，且當(dāng)最小時(shí)，最大，這時(shí)，垂足為，與平面所成角的最大值為直線與平面垂直的性質(zhì)一、選擇題 1C 2B 3 D 4D二、填空題 5 6Ìa或a或7d1d2 OPAa三、解答題8 9連結(jié)EO, 四邊形ABCD為正方形, O為AC的中點(diǎn).E是PC的中點(diǎn), EO是中位線, EO/PA, PA/平面BDE. 平面ABCD，平面ABCD, ,四邊形ABCD是正方形, . , .平面與平面垂直的性質(zhì)一、選擇題 1D 2C 3.C 4A二、填空題 5， 6 7 三、解答題8提示：由PA平面ABC，可得平面PAB平

8、面ABC，又平面PAB平面PBC， 且平面PBC 平面ABCBC，BC平面PAB，BCAB，即ABBC9證明：1AA1AB AA1AD ABAD=A AA1平面ABCD 又BD平面ABCD AA1BD 又ACBD AA1AC=A BD平面ACC1A1 (2)DD1AA1 DD1平面AA1CC1，AA1平面AA1CC1 DD1平面AA1CC1 P到平面ACC1A1的距離即為直線DD1到面ACC1A1的距離, 也就是D到平面ACC1A1的距離，設(shè)ACBD=0，那么即為DO的長(zhǎng)度，P到平面ACC1A1的距離為 .第二章檢測(cè)題一、選擇題 1D 2C 3A 4B 5C 6A 二、填空題 760°

9、; 8. 9. 10.等三、解答題11略12過(guò)a作平面交平面于直線c ， a， ac. 又ab ， bc，bc. b, c，b. 13 PA平面ABC，PA BC，又ABBC，BC平面PAB， 平面PAB平面PBC AEPB，AE平面PBC, 平面AEF平面PBC45° VPAEF 14AB平面BCD，ABCD，CDBC且ABBC=B，CD平面ABC. 又 不管為何值，恒有EFCD， EF平面ABC，EF平面BEF, 不管為何值恒有平面BEF平面ABC. 由知，BEEF，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC.BC=CD=1，BCD=90°，ADB=60°

10、;， 由AB2=AE·AC 得 故當(dāng)時(shí)，平面BEF平面ACD. 連結(jié)，設(shè)連結(jié)，是平行四邊形，且 .又分別是的中點(diǎn)，且,是平行四邊形, 面，面,面. 第三章直線參考答案：傾斜角與斜率1一、選擇題 CDBA提示：1.，故得C； 2.故得D；3.故得B； 4.即，由此解得A二、填空題答案：5.； 60，；7 提示：5，；6設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為，那么，；7由有，三、解答題8答案：(1)；(2)解：1設(shè)直線AB的傾斜角為，那么直線的傾斜角為，由條件得AB的斜率， 直線的斜率；2由1知的一個(gè)方向向量是，由于也是的一個(gè)方向向量，所以兩個(gè)向量是共線向量， ，即傾斜角與斜率2一、選擇題 CDAC提示：1. 直

11、線x=1垂直于x軸，其傾斜角為90°；2. 直線l1的傾斜角是鈍角，故k10，直線l2與l3的傾斜角均為銳角，且，所以k2k30，因此k2k3k1，故應(yīng)選D；3. ；4. 為鈍角，其余兩個(gè)角均為銳角，又，而，應(yīng)選C二、填空題答案：5. 一或三； 6；70，1提示：5利用圖形特征分析得；6作出圖形由銳角與鈍角兩種情況利用正切函數(shù)的單調(diào)性可得；7即，且， 三、解答題8由點(diǎn)P在直線上，得， ， 當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，取得最大值.兩條直線平行與垂直的判定一、選擇題 DBBB提示：1利用來(lái)判斷，再排除兩條直線的重合情況；2利用充要條件來(lái)判斷；3k1，k2， k1·k21；4，那么二、填空題答

12、案：5；6；7.提示：5由，解得舍去；6,；7,由，三、解答題8答案：1；2.解：設(shè)直線的斜率分別為，那么1假設(shè)，那么由；2假設(shè)，那么由直線的點(diǎn)斜式方程一、選擇題 DDCC提示：1即； 2由即得；3直線的斜率，所求直線的傾斜角為600，由點(diǎn)斜式即得；4即求過(guò)B點(diǎn)，傾斜角為的直線二、填空題答案：5或；6；7，且.提示：5即求過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為600或1200的直線，由點(diǎn)斜式即得；6由于直線不過(guò)原點(diǎn)，即要求直線在軸上的截距大于0，且在軸上的截距小于0，由此求得；7由，且三角形存在得三、解答題8答案：1；2在軸上的截距是-8；在軸上的截距為4.解：由， 1由斜截式方程得直線的方程是；2，即，或，注意到

13、為直線的傾斜角，必有，故所求的直線的方程是，令0，得在軸上的截距是-8；令，得在軸上的截距為4直線的兩點(diǎn)式方程一、選擇題 CADC提示：1由兩點(diǎn)即得方程；2由兩點(diǎn)即得方程；3當(dāng)截距為0時(shí)也可，且過(guò)點(diǎn)；4由 即得二、填空題答案：5；6；7提示：5直線即，直線恒過(guò)點(diǎn)，故所求的直線方程是；6由點(diǎn)A、B都在直線上，又兩點(diǎn)確定一條直線，故得；7，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P即2，2，此時(shí)PM直線方程為三、解答題8答案：1，或；2，或.解：1依題意，或， 所求的直線方程是，或；2 設(shè)所圍成的面積為，那么，解得，或， 所求直線方程是，或直線的一般式方程一、選擇題 DBBC提示：1斜率大于0，且在軸上的截距，在軸上的截距，由圖

14、形分析即得；2化為一般式比較系數(shù)可得；3依題意有，代入消去整理即得；4由P點(diǎn)在上得，即， 欲求直線的斜率為，由點(diǎn)斜式即得二、填空題答案：5；6；7提示：5令即得；6由直線方程的點(diǎn)斜式即求得；7根據(jù)兩直線垂直而求得三、解答題8答案：1，且；2，；3；4.解：1當(dāng)?shù)南禂?shù)不同時(shí)為零時(shí)，方程都能表示一條直線，令，且，那么，且， 方程表示一條直線的條件是，且；2由1易知，當(dāng)時(shí)，方程表示的直線的斜率不存在，此時(shí)的方程即，它表示一條垂直于軸的直線；3依題意，有， ，或，由1知所求；4 傾斜角是， 斜率為1，故，解得或舍去兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)一、選擇題 ACCC 提示： 1過(guò)P點(diǎn)，且與PM垂直；2點(diǎn)關(guān)于軸和軸的

15、對(duì)稱點(diǎn)分別是和；二、填空題答案：5；6；7，且提示：5由，得，求得與的另一交點(diǎn)；6方程即，恒經(jīng)過(guò)直線與的交點(diǎn)為；7當(dāng)不重合的兩條直線不平行時(shí)總有公共點(diǎn)，時(shí)即， ， 和，當(dāng)時(shí)顯然也存在交點(diǎn)， 所求的取值范圍是，且三、解答題8答案：1；2.解：1可設(shè)的方程是，即， ，故的方程是；2同1所設(shè)，由于直線與互相垂直， ， =11，故此時(shí)的方程是兩點(diǎn)間的距離一、選擇題 CCDA提示：1，即，或；2即直線；4由距離公式中消去即得二、填空題答案：5；6，；710提示：5求得P點(diǎn)坐標(biāo)為，由兩點(diǎn)間的距離公式得；6依次求得，；7由兩直線互相垂直， 線段AB為直角三角形的斜邊，而P為斜邊中點(diǎn)，由直角三角形的性質(zhì)得三、

16、解答題8答案：.解：， 即所給函數(shù)可以看作是點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A和B的距離之和， 它的幾何解釋是在軸上求一點(diǎn)P使之到軸的同側(cè)兩點(diǎn)A、B的距離之和最小， 由平面幾何知識(shí)，可以作A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)A/， 那么由對(duì)稱性， 即所求的最小值為點(diǎn)到直線的距離一、選擇題 DBAC提示：1由點(diǎn)到直線的距離公式立得；2直線方程可化為，；3斜率為，且過(guò)點(diǎn)P.二、填空題答案：5；6；7提示：5由點(diǎn)到直線的距離公式即得；6由點(diǎn)到直線的距離公式即得；7由點(diǎn)到直線的距離公式即得三、解答題8答案：1；2，或.解：依題意可設(shè)直線的方程是，即，1由直線在軸上的截距等于，得，解得， 所求直線的方程是；2由點(diǎn)到直線的距離公式得|， |，或

17、，即所求直線的方程是，或兩條平行線間的距離一、選擇題 CADD提示：1所求距離；2交換方程中、的位置即得；3設(shè)直線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)為，其關(guān)于點(diǎn)1，的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么，代入，整理即得；4由兩條平行間的距離公式立得二、填空題答案：5；61，1、1，-3、-1，-1、-1，3；7，提示：5；6由平行必要條件有，當(dāng)時(shí)由得或；當(dāng)時(shí)同理可得或；7當(dāng)這兩條直線都與直線AB垂直時(shí)，相互間有最大的平行距離，故斜率，再由點(diǎn)斜式得三、解答題8答案：或或或.解：， 當(dāng)時(shí)，直線的方程為，直線的方程為， 由，得， 所求的直線的方程為或，當(dāng)時(shí)，直線的方程為，直線的方程為，由，得， 所求的直線的方程為或，綜上可知，直線的方

18、程有4個(gè)，它們分別為或或或.全章檢測(cè)題一、選擇題 DCB BAB二、填空題答案：7； 8或；9； 10.提示：7直線的斜率為，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與垂直， 直線的方程為，即.81當(dāng)直線在軸、軸上的截距都等于零時(shí)，方程為； 2當(dāng)直線在軸、軸上的截距不等于零時(shí)，設(shè)直線的方程為， 由經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，得，直線和方程為.9直線與軸相交于原點(diǎn)，由于直線不能經(jīng)過(guò)原點(diǎn)， ，又直線不與軸平行， ， 又直線與直線不能平行， .10表示直線上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，由幾何意義知的最小值為 原點(diǎn)到直線的距離三、解答題11答案：1；2；3.解：解方程組得直線與的交點(diǎn)為，1經(jīng)過(guò)點(diǎn)與原點(diǎn)的直線方程為；2經(jīng)過(guò)點(diǎn)與直線平行的直線方程為 ，即

19、；3經(jīng)過(guò)點(diǎn)與直線垂直的直線方程為 ，即.12答案：當(dāng)或時(shí)，兩直線沒(méi)有公共點(diǎn).解：由，題設(shè)中的兩條直線互相平行，當(dāng)時(shí)，由，得，或，由，得， ，當(dāng)時(shí)，兩直線分別為，這時(shí)兩直線也沒(méi)有公共點(diǎn)，綜上可知，當(dāng)或時(shí)，兩直線沒(méi)有公共點(diǎn).13答案：.解：設(shè)所求直線的方程為，令，得；令，得， 由，得，解得. 所求的直線方程是，即.14答案：或. 解：設(shè)的方程為， 由解得， 由解得， ， ，整理得，解得或， 所求的直線方程為或.第四章參考答案 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1一、選擇題 BADA提示：1. 圓方程為應(yīng)選B； 2. 將點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓的方程得，；3.根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即得； 4.將點(diǎn)代入即得二、填空題答案：5.； 6；7提

20、示：5根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即得； 6由點(diǎn)到直線的距離公式即得；7注意這個(gè)條件三、解答題8答案：解：設(shè)圓心在軸上，半徑為5的圓的方程為， A在圓上， 所求的圓的方程為9答案：解：設(shè)所求圓的方程為，那么由條件，得 所求圓的方程為.此題還有其他解法，在此叢略. 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2一、選擇題 CBAC提示：1.由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即得； 2.考慮點(diǎn)P與圓心的距離；3.圓的圓心是，半徑是1，圓C的圓心是，半徑是1； 4.用圓的周長(zhǎng)公式即得二、填空題答案：5.； 6；72或0提示：5設(shè)所求圓的方程為，再根據(jù)條件列出方程解之即得；6由點(diǎn)到直線的距公式得，所求的最大距離是；7由點(diǎn)到直線的距公式即得三、解答題8答案：(1)

21、；(2) ；3或.解：1由設(shè)所求圓的方程為，于是依題意，得 所求圓的方程為 2圓與直線切于點(diǎn)，圓心必在過(guò)點(diǎn)且垂直于的直線上，那么的方程為，即，由即圓心為， 所求圓的方程為 3略 圓的一般方程一、選擇題 CBBB提示：4.該曲線表示圓，且圓心為，而直線過(guò)圓心，顯然圓關(guān)于該直線對(duì)稱二、填空題答案：5.，8，4 ； 6；7三、解答題8答案：或. 解：設(shè)圓的方程為，將P、Q點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，得 令得 1設(shè)是方程1的兩根，由，有， 所求圓的方程為或. 直線與圓的位置關(guān)系1一、選擇題 DCCA二、填空題答案：50或2；68；7.提示：7設(shè)直線方程為，又圓心為，半徑為，由三、解答題8答案：2證明：1直線的方

22、程為， 由 直線恒過(guò)點(diǎn)， 圓心為， ， 點(diǎn)在圓內(nèi)，直線與圓恒交于兩點(diǎn). 解2當(dāng)弦長(zhǎng)最小時(shí)，由，得直線的方程為 直線與圓的位置關(guān)系2一、選擇題 DCCD提示：2直線過(guò)圓心，弦長(zhǎng)等于直徑長(zhǎng)二、填空題答案：5； 6； 78.提示：6設(shè)所求直線方程為，那么；7點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，與圓心的距離為， 最短路程為三、解答題8答案：解：圓心O在直線上，設(shè)圓心坐標(biāo)為， 圓心到直線的距離為，又圓與軸相切，半徑，設(shè)圓的方程為，設(shè)線段的中點(diǎn)為，那么，在中，由勾股定理，得，解得， 所求的圓的方程是 圓與圓的位置關(guān)系一、選擇題 CBDC提示：4兩圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，兩圓心距為， ，兩圓外切，公切線有3條二、填空題答案：51

23、或121；6；7三、解答題8答案：.解：由 兩圓的交點(diǎn)為，的垂直平分線方程為，由 所求的圓心為，半徑為， 所求圓的方程為. 直線與圓的方程的應(yīng)用一、選擇題 AACB二、填空題答案：5；63或7；73提示：7圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為， 圓心到直線的距離為，又， 圓上有3個(gè)點(diǎn)到直線的距離為三、解答題8答案：以為圓心，為半徑的圓.解：以所在的直線為軸，以線段中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，設(shè)到購(gòu)物的運(yùn)費(fèi)分別是元/，當(dāng)?shù)氐絻傻刭?gòu)物費(fèi)用相等時(shí)，有：到地路程×地運(yùn)費(fèi)=到地路程×地運(yùn)費(fèi)， ，化簡(jiǎn)，得， 分界曲線以為圓心，為半徑的圓. 空間直角坐標(biāo)系一、選擇題 CCDC二、填空題答案：5；68；7圖形是過(guò)

24、點(diǎn)且與平面平行的平面三、解答題8答案：.解：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以所在直線為軸，軸，軸，建立空間直角坐標(biāo)系，點(diǎn)在平面中，且， 點(diǎn)的坐標(biāo)為，又和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， 點(diǎn)的坐標(biāo)為，同理可得點(diǎn)的坐標(biāo)為. 空間兩點(diǎn)間的距離一、選擇題 BBCC提示： 3的中點(diǎn)，；二、填空題答案：57或；6；7三、解答題8答案：4.解：由，得，9答案： 解：， .全章檢測(cè)題一、選擇題 CAB BCC 提示：3. 依題意，知的圓心到直線的距離等于半徑， 即. 6設(shè)，那么，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)， .二、填空題答案：7； 84； 9； 10.提示：8當(dāng)直線與圓相離時(shí)，圓上的點(diǎn)到直線的最小距離是圓心到直線的距離減去半徑，故圓心到直線的距離，半

25、徑， 最小距離為5-1=4.三、解答題11答案：.解：設(shè)所求圓的方程為，圓與兩坐標(biāo)軸相切， 圓心滿足，即，又圓心在直線上， ，解方程組，解得圓心坐標(biāo)為，所求圓的方程為12答案： 解：原方程化為，設(shè)，那么， 可見(jiàn)的最小值就是過(guò)圓上的點(diǎn)作斜率為的平行線中，縱截距的最小值，此時(shí)直線與圓相切，由點(diǎn)到直線的距離公式，得 的最小值是13答案：或.解：由題意，所求圓與直線相切，且半徑為4，那么圓心坐標(biāo)為，又圓的圓心為，半徑為3，假設(shè)兩圓內(nèi)切，那么，即，兩方程都無(wú)解，假設(shè)兩圓外切，那么，即，解得，所求圓的方程為或.14答案：1；2；3 解：1設(shè)過(guò)點(diǎn)圓的切線方程為，即， 圓心到直線的距離為，即 所求的切線方程為

26、.2在中， ，過(guò)點(diǎn)的圓的切線長(zhǎng)為.3易求得直線的方程為 理科必選2-1答案參考答案與提示第一章常用邏輯用語(yǔ)1.1.1命題及四種命題一、選擇題1C 2D 3B 4 C二、填空題5假命題 6末位數(shù)不是0的自然數(shù)不能被5整除 71個(gè)三、解答題8假設(shè)一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字為0,那么它可以被5整除. 假設(shè)四邊形的對(duì)角線垂直且平分,那么這個(gè)四邊形是菱形.假設(shè)兩個(gè)角為對(duì)頂角，那么它們相等.9.原命題：兩條平行線不相交逆命題：如果兩條直線不相交，那么它們平行否命題：如果兩條直線不平行，那么它們相交逆否命題：如果兩條直線相交，那么它們不平行原命題：假設(shè)x10，那么 2x120.逆命題：假設(shè)2x120，那么x10.否

27、命題：假設(shè)x<10，那么 2x120.逆否命題：假設(shè)2x120，那么 x<10.1.1.2四種命題的相互關(guān)系(1)一、選擇題1C 2B 3C 4 C 5. C二、填空題6.7. 假設(shè)一個(gè)四邊形不是正方形，那么它的四條邊不相等。三、解答題8.解：假設(shè)不等式 x2+2ax+4>0對(duì)一切x 都成立，那么，即；假設(shè)函數(shù)f(x)=-(5-2a)x是減函數(shù)，那么，即.假設(shè)命題有且只有一個(gè)是真命題，那么通過(guò)畫(huà)數(shù)軸判斷出aÎ，2.9.解：逆命題: 假設(shè)，那么; 為真命題. 否命題: 假設(shè)，那么; 為真命題. 逆否命題: 假設(shè)，那么. 為假命題.(2)一、選擇題1D 2B 3D 4

28、C二、填空題5.假設(shè)ab，那么acbc. 6. 否命題 7. 三、解答題8.證明：假設(shè)a、b、c都是奇數(shù)，那么都是奇數(shù)，所以是偶數(shù)，而是奇數(shù)由于偶數(shù)奇數(shù)，所以，這與矛盾。假設(shè)不成立。a、b、c不可能都是奇數(shù)。9. 證明：假設(shè)方程至少有兩個(gè)根x，x且xx，那么有 f(x)=f(x)(xx)這與函數(shù)單調(diào)的定義顯然矛盾，故命題成立。1.2.1充分條件與必要條件 一、選擇題1B 2A 3B 4 C二、填空題5. 充分 6必要不充分 7，三、解答題8答案：方法1由可得方法2分析：是方程有實(shí)數(shù)根的充要條件，但只是方程有兩個(gè)大于1的實(shí)數(shù)根的必要非充分條件。因此還需結(jié)合實(shí)根大于1的性質(zhì)尋求條件組。解：當(dāng)=時(shí)，

29、方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ，所以，方程有兩個(gè)大于1的實(shí)數(shù)根的充要條件為：解1，得；解2，得。 解3，得 ；解4，得，即或。綜合1，3，4得。 方程有兩個(gè)大于1的實(shí)數(shù)根的充要條件是。1.2.2充要條件(1)一、選擇題1A 2C 3D 4B二、填空題5.充要 6. 7.充分不必要 三、解答題8.充要條件為m=1關(guān)于x的一元二次方程，有時(shí)根時(shí)，需要，又mZ，。經(jīng)檢驗(yàn)m=1時(shí)使方程和的根都是整數(shù)。9 的取值范圍是 (2)一、選擇題1C 2A 3A 4A二、填空題5.必要不充分 6. 充分不必要條件 7. 三、解答題8.假設(shè)p，那么q是真命題；它的逆命題是真命題；p是q的充要條件9.假設(shè)都大于那么，而矛盾。假設(shè)

30、不成立。不同時(shí)大于1.3.1簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(一)一、選擇題1A 2B 3D 4D二、填空題5p或q；非p； p且q 60或2是偶數(shù)；0和2都是偶數(shù)；0不是偶數(shù)7p或q，真三、解答題8 逆命題:假設(shè) 否命題: 假設(shè) 逆否命題:假設(shè) , 那么 9p：x=2是方程x2-5x+6=0的根 q：x=3是方程x2-5x+6=0的根，是p或q的形式p：p大于3 q：p是無(wú)理數(shù) 是p且q的形式p：直角等于90° 是非p形式(二)一、選擇題1A 2A 3B 4A二、填空題5. 6. 7. 假設(shè)x2+y20，那么x0或y0三、解答題8.逆命題：假設(shè)x,y全為零，那么否命題：假設(shè)，那么x,y不全為零逆否

31、命題：假設(shè)x,y不全為零，那么(三)一、選擇題1B 2B 3B 4B二、填空題5必要不充分 6既非充分又非必要條件必要不充分 7菱形的對(duì)角線互相垂直或互相平分菱形的對(duì)角線互相垂直且互相平分菱形的對(duì)角線不互相垂直三、解答題8解：正方形的四邊不都相等；平方和為0的兩個(gè)實(shí)數(shù)不都為0；9解： p真，q假， “pq為真，“pq為假，“p為假。 p真，q真， “pq為真，“pq為真，“p為假。p假，q假， “pq為假，“pq為假，“p為真。 p真，q假， “pq為真，“pq為假，“p為假。1.4.1全稱量詞、存在量詞及其否認(rèn)(1)一、選擇題1D 2C 3C 4B二、填空題5任意一個(gè)三角形都有外接圓 6 7

32、；三、解答題8.分析：1存在性命題；2全稱命題；3存在性命題；4全稱命題；5全稱命題；6全稱命題；9.1存在正數(shù)x，x-1；2存在實(shí)數(shù)x，x2+12x；3集合AÍB，如果存在一個(gè)元素，那么；原對(duì)，否錯(cuò)1.4.1全稱量詞、存在量詞及其否認(rèn)(2)一、選擇題1B 2A 3D 4B二、填空題5. 6. ； 7.使得三、解答題8.解：1由于對(duì)任意的實(shí)數(shù)，故是真命題，是假命題；2是質(zhì)數(shù)，是奇數(shù) 由于2是質(zhì)數(shù)，且2不是奇數(shù)，故是真命題，是假命題；3 由于對(duì)任意的實(shí)數(shù)，故是假命題，是真命題；4有些周期函數(shù)沒(méi)有最小正周期由于任意實(shí)數(shù)都是函數(shù)的周期，從而它沒(méi)有最小正周期，故是假命題，是真命題9.解：1的

33、否認(rèn)：有些自然數(shù)的平方不是正數(shù)。 2的否認(rèn)：存在實(shí)數(shù)x不是方程5x-12=0的根。 1.4.2含有一個(gè)量詞的命題的否認(rèn)一、選擇題1B 2B 3A 4D二、填空題5.充分不必要條件 6.所有的質(zhì)數(shù)都不是奇數(shù) 7三、解答題8.1Øp：$mR，方程x2+x-m=0無(wú)實(shí)根；真命題。2Øq："ÎR，使得x2+x+1>0；真命題。1.4.4常用邏輯用語(yǔ) 復(fù)習(xí)一、選擇題1A 2A 3C 4C二、填空題5P或q 6必要不充分 7必要不充分三、解答題8.解：假設(shè)，那么方程無(wú)實(shí)根，不是充分條件；關(guān)于的方程有兩個(gè)小于1的正根，設(shè)兩根為，那么，所以，即，是必要條件。所以是

34、的必要不充分條件。.全章檢測(cè)題一、選擇題1D 2C 3A 4D 5B 6B 7.A二、填空題8. 必要不充分；必要不充分 9. 對(duì)于xR，x>1且x24 10. a-2；將集合A、B分別在同一數(shù)軸表示出來(lái)為，因?yàn)?，所以a的最大值為2 11. 假設(shè)，那么且。三、解答題12. ：存在三角形其外角至多有一個(gè)鈍角。假命題：xZ，x1。13. 1兩個(gè)底角相等的三角形式等腰三角形2不全等的三角形一定不是相似三角形3a、b不都是偶數(shù)，那么a + b不是偶數(shù)4當(dāng)c > 0時(shí)，假設(shè)ac bc，那么a b14.不等式，假設(shè)是的充分非必要條件，等價(jià)于是的充分非必要條件因此，且不同取等號(hào)，。15充要條件充

35、分而不必要條件必要而不充分條件既不充分也不必要條件第二章 圓錐曲線與方程曲線與方程1 A，AB中點(diǎn)為m(2,4)，可求直線的斜率為，選A2 C，設(shè)m(x,y)是曲線上任一點(diǎn)，那么，化簡(jiǎn)得：x=0或y=0，選C3 B，代入驗(yàn)證即可，選B4 C，題設(shè)命題只說(shuō)明“曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是f(x,y)=0的解，并未指出“以方程f(x,y)=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)是曲線C上的點(diǎn)， 、都是假命題，如曲線C：平面直角坐標(biāo)系一、三象限角平分線上的點(diǎn)，方程f(x,y)=x2y2=0就是這樣一個(gè)例子，由于逆否命題是原命題的等價(jià)命題，故是正確的，選C二填空題5答案：A提示：將點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別代入方程中可知，只有A點(diǎn)坐

36、標(biāo)符合方程，故只有A點(diǎn)在曲線上6答案：兩條線段提示：原方程等價(jià)于畫(huà)圖可知為兩條線段7答案：提示：聯(lián)立方程組，依次考查判別式即得答案三解答題8解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)及點(diǎn)B(x0,y0)，將其代入曲線方程得化簡(jiǎn)得 所求的點(diǎn)P的軌跡方程為 求曲線的方程一選擇題1D，在線段的延長(zhǎng)線上；2D，注意各方程的不同點(diǎn)3D，由點(diǎn)到直線的距離公式得4C，方程表示的四條直線中有兩條互相平行二填空題5答案：|x|y|=0提示：設(shè)到坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)為x，y，|x|y|，|x|y|06答案：提示：設(shè)動(dòng)點(diǎn)M(x,y)，那么|MA|=，即，化簡(jiǎn)即得所求的方程為7答案：提示：設(shè)A，那么AB中點(diǎn)D，依題意，且，因此所求方程即為

37、三解答題8解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為Px，y由=aa>0，得=a，化簡(jiǎn)，得：1a2x2+2c1+a2x+c21a2+1a2y2=0當(dāng)a1時(shí)，得x2+x+c2+y2=0整理，得：當(dāng)a1時(shí)P點(diǎn)的軌跡為xc2+y2=2 ；當(dāng)a=1時(shí)，P點(diǎn)的軌跡為y軸9解：由題知兩直線的方程為 由得 由得 ×得又b1b2=a2，即為兩直線交點(diǎn)的軌跡方程橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程1一、選擇題1提示：定值2等于|AB|，選B； 2提示：即，而，選D；3提示：標(biāo)準(zhǔn)方程即，所以，選C；4提示：兩定點(diǎn)距離2c，當(dāng)2a2c時(shí)，為橢圓當(dāng)2a=2c時(shí)，為線段當(dāng)2a2c時(shí)，無(wú)軌跡，選B二、填空題5答案：，提示：依題意有6答案：2提示：

38、由于A、B兩點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離都為，且標(biāo)準(zhǔn)方程是，所以，7答案：，提示：設(shè)方程是，那么，且，解得三、解答題8解：依題意，設(shè)橢圓方程為，那么， 將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消去得， 設(shè)弦的兩個(gè)端點(diǎn)為A，B，那么，即， 代入，解得，故方程為所求9解：即， 由于，且有相同的焦距即有相同的， 化方程為標(biāo)準(zhǔn)形式，得， 當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，有， 此時(shí)所求的標(biāo)準(zhǔn)方程是； 當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，有，解得， 此時(shí)所求的標(biāo)準(zhǔn)方程是，也即橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程2一、選擇題1提示：由焦點(diǎn)在y軸上排除A、B，D中a2=16,b2=4,c2=12,排除D，選C2提示：設(shè)所求距離是，那么，選D3提示：對(duì)焦點(diǎn)在軸和焦點(diǎn)在軸上的兩種情況進(jìn)行討論

39、，用待定系數(shù)方法，或由或去考慮，選C4提示：設(shè)另一個(gè)焦點(diǎn)是F1，連結(jié)MF1，那么NO=MF1，選B.二、填空題5答案：提示：依題意點(diǎn)F到點(diǎn)A與到點(diǎn)F的距離之和為圓的半徑2，依橢圓的定義知這樣的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以A、F兩點(diǎn)為焦的橢圓，且，6答案：1提示：橢圓方程化為x2+=1，焦點(diǎn)0，2在y軸上， a2=，b2=1，又c2=a2b2=4，k=17答案：提示：原方程可化為y21，a24，b21，a2，b1，c， 當(dāng)為等腰直角三角形，設(shè)交點(diǎn)x，yy0可得2xy，代入曲線方程得：y， S×2y2三、解答題8解：設(shè)所求的橢圓方程為Ax2By2=1(A0,B0,且AB) 橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) 故所求的橢圓方程

40、為 由于此題條件中沒(méi)有指出橢圓的焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上，因此設(shè)其方程為Ax2By2=1(A0,B0,且AB)，此種設(shè)法比設(shè)方程為標(biāo)準(zhǔn)形式要好，其好處在于回避了復(fù)雜的討論，防止了重復(fù)的計(jì)算9解：回憶焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)，并將條件方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于角的三角函數(shù)的不等式組，通過(guò)解三角函數(shù)不等式組求角的取值范圍 x2·siny2cos=1， 焦點(diǎn)在y軸上， 即 0，sin0成立 由得tan1，橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)1一、選擇題1提示：，選C2提示：，即，所以，選A3提示：設(shè)線段是PF1，O1是線段PF1的中點(diǎn)，連結(jié)O1O，PF2，其中O是橢圓的中心，F(xiàn)2是橢圓的另一個(gè)焦

41、點(diǎn)，那么在PF1F2中，由三角形中位線定理可知，兩圓的連心線的長(zhǎng)是|OO1|=，選APA B4提示：如下列圖，設(shè)A、B是兩個(gè)焦點(diǎn)，P是圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，那么由正六邊形的性質(zhì)，PAB是一個(gè)直角三角形，且BAP=300，所以AP=PB=，又由勾股定理得，由此解得C二、填空題5答案：提示：即6答案：或提示：，那么；或，那么7答案：提示：即，三、解答題8解：1橢圓E1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，所以E的焦距是， 故可設(shè)橢圓E的方程是，由點(diǎn)A在其上，代入解得， 所以所求方程是；2由，所以直線OQ的方程是代入E的方程， 有，即得，故Q點(diǎn)坐標(biāo)為或橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)2一、選擇題1提示：焦點(diǎn)在軸上，且，選B2提示：，且，所

42、以，選C3提示：即有，所以，選B4提示：而，選D二、填空題5答案：，或提示：分焦點(diǎn)為6，0和0，3，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)為0，3和6，0兩種情況考慮6答案：提示：設(shè)P，那么M滿足條件，又，即為所求的軌跡方程7答案： 三、解答題8解：依題意可設(shè)方程是，那么 解得，所以所求的橢圓方程是， 其頂點(diǎn)坐標(biāo)是，焦點(diǎn)坐標(biāo)是，準(zhǔn)線方程是9解：設(shè)P，橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2， P點(diǎn)到左右準(zhǔn)線的距離分別為， 由可得，依題意有 解得|PF1|=5，|PF2|=15， 由橢圓的第二定義得，所以； 設(shè)P，那么，即， 代回橢圓方程得， 所以所求的P點(diǎn)坐標(biāo)是或雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程1一、選擇題1提示：=25+16，求的是，選D2提示

43、：設(shè)實(shí)半軸長(zhǎng)為，那么，且，選B3提示：此時(shí)，選D4提示：設(shè)所求的距離是，那么|，選A. 二、填空題5答案：相切提示：設(shè)O為PF的中點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn),那么OO是PFF的中位線，又|PF|-|PF|=2a,|PF|=|PF|+2a或|PF|=|PF|-2a，+a或6答案：-4或提示：雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，2k+1<0且2k+10>0，于是雙曲線方程化為又焦點(diǎn)為(0,3),解得k=-4或7答案：3提示：以AB所在的直線為x軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，那么P點(diǎn)的軌跡為雙曲線的右支,畫(huà)圖可知，此雙曲線右支上的點(diǎn)到原點(diǎn)的最小距離|OP|=3三、解答題8解：由2a=8-4=4，得a=2，設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 由得(b2-4)x2+16x-16-4b2=0 所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為9解：等軸雙曲線的離心率設(shè)P(x1,y1), |PF1|+|PF2|=|ex1+a|+|ex1-a|=|2ex1|=而|PO|2=x12+y12=2x12-a2, 令左式=m，那么由，整理得 x12a2, 故所求的取值范圍為雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程2一、選擇題1提示：設(shè)兩直角邊長(zhǎng)分別為，那么，且，選A2提示：直線AB的橫坐標(biāo)是，代入方程由，化簡(jiǎn)求得，選B3提示：由橢圓和雙曲線的定義，|PF1|+|PF2|=2，|PF1|-|PF2|=，平方得|PF1|PF2|=，又，所以