第8章邊坡穩(wěn)定分析

1、第第8 8章章 邊坡穩(wěn)定分析邊坡穩(wěn)定分析廣東建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院廣東建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 巖土工程研究所巖土工程研究所 Research Institute of Geotechnical Engineering, Zhejiang University of Science and Technology8 81 1 概述概述 邊坡邊坡：具有傾斜坡面的：具有傾斜坡面的巖土體巖土體。 土坡土坡：具有傾斜坡面的：具有傾斜坡面的土體土體。n邊坡種類(lèi)邊坡種類(lèi)：天然邊坡、人工邊坡。：天然邊坡、人工邊坡。8 81 1 概述概述天然邊坡天然邊坡 江、河、湖、海岸坡江、河、湖、海岸坡8 81 1 概述概述天然邊坡天然

2、邊坡貴州洪家渡 山、嶺、丘、崗、天然坡山、嶺、丘、崗、天然坡8 81 1 概述概述人工邊坡人工邊坡 挖方：溝、渠、坑、池挖方：溝、渠、坑、池8 81 1 概述概述人工邊坡人工邊坡 填方：堤、壩、路基、堆料填方：堤、壩、路基、堆料小浪底土石壩小浪底土石壩8 81 1 概述概述天生橋一級(jí)面板堆石壩天生橋一級(jí)面板堆石壩 什么是滑坡什么是滑坡? ? 8 81 1 概述概述 邊坡喪失其原有穩(wěn)定性，一部分土體相邊坡喪失其原有穩(wěn)定性，一部分土體相對(duì)與另一部分土體滑動(dòng)的現(xiàn)象稱(chēng)滑坡。對(duì)與另一部分土體滑動(dòng)的現(xiàn)象稱(chēng)滑坡。土坡滑坡前征兆：坡頂下沉并出現(xiàn)裂縫，坡腳隆起。土坡滑坡前征兆：坡頂下沉并出現(xiàn)裂縫，坡腳隆起。8

3、81 1 概述概述8 81 1 概述概述紫坪鋪水庫(kù)紫坪鋪水庫(kù)2 2號(hào)泄洪洞出口滑坡號(hào)泄洪洞出口滑坡 8 81 1 概述概述8-1 8-1 概述概述 為什么會(huì)發(fā)生滑坡為什么會(huì)發(fā)生滑坡? ?根本原因根本原因: : 邊坡中土體內(nèi)部某個(gè)面上的剪應(yīng)力達(dá)邊坡中土體內(nèi)部某個(gè)面上的剪應(yīng)力達(dá)到了它的抗剪強(qiáng)度。到了它的抗剪強(qiáng)度。具體原因具體原因：（1 1）滑面上的剪應(yīng)力增加）滑面上的剪應(yīng)力增加（2 2）滑面上的抗剪強(qiáng)度減?。┗嫔系目辜魪?qiáng)度減小8-1 8-1 概述概述 假定假定：平面應(yīng)變問(wèn)題：平面應(yīng)變問(wèn)題均質(zhì)粘性土：光滑曲面均質(zhì)粘性土：光滑曲面 （圓柱面（圓柱面/圓?。﹫A?。?非均質(zhì)的多層土或含軟弱非均質(zhì)的多層土

4、或含軟弱夾層的土坡夾層的土坡: : 復(fù)合滑動(dòng)面復(fù)合滑動(dòng)面 滑動(dòng)面的形狀滑動(dòng)面的形狀 Rupture plane Slope in cohesionless soil 無(wú)粘性土無(wú)粘性土: :平面平面8-1 8-1 概述概述 滑動(dòng)面的位置滑動(dòng)面的位置 最危險(xiǎn)滑動(dòng)面及土坡穩(wěn)定安全系數(shù)的大小最危險(xiǎn)滑動(dòng)面及土坡穩(wěn)定安全系數(shù)的大小都是試算找出。都是試算找出。8 82 2 無(wú)粘性土的土坡穩(wěn)定無(wú)粘性土的土坡穩(wěn)定 一、一般情況下的無(wú)粘性土土坡穩(wěn)定一、一般情況下的無(wú)粘性土土坡穩(wěn)定tgtgWtgWTTFfssincos1:1:ssFFWNTNTsinWT 下滑力下滑力單元體下土體單元體下土體提供的支撐力提供的支撐力

5、cosWNNsinWTT單元體下土體單元體下土體提供的抗滑力提供的抗滑力cosWN 單元體對(duì)其下單元體對(duì)其下土體的壓力土體的壓力tgWNtgTfcos單元體下土體可提供的最大抗滑力單元體下土體可提供的最大抗滑力8 82 2 無(wú)粘性土的土坡穩(wěn)定無(wú)粘性土的土坡穩(wěn)定 二、有滲流情況下的無(wú)粘性土土坡穩(wěn)定二、有滲流情況下的無(wú)粘性土土坡穩(wěn)定JWJTsin下滑力下滑力單元體下土體單元體下土體提供的支撐力提供的支撐力cosWNNsinWTT單元體下土體單元體下土體提供的抗滑力提供的抗滑力cosWN 單元體對(duì)其下單元體對(duì)其下土體的壓力土體的壓力tgWNtgTfcos單元體下土體可提供的最大抗滑力單元體下土體可提

6、供的最大抗滑力WNTNTJsini順坡出流順坡出流sinwwiJtgtgtgJWtgWJTTFsatwfssinsincossincos8 83 3 粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法 一、整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定分析一、整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定分析穩(wěn)定安全系數(shù)：滑動(dòng)面上平均抗剪強(qiáng)度與平均剪應(yīng)力穩(wěn)定安全系數(shù)：滑動(dòng)面上平均抗剪強(qiáng)度與平均剪應(yīng)力 之比。即之比。即sfF對(duì)均質(zhì)粘性土土坡，穩(wěn)定安全系數(shù)也可定義為：滑動(dòng)對(duì)均質(zhì)粘性土土坡，穩(wěn)定安全系數(shù)也可定義為：滑動(dòng)面上最大抗滑力矩與滑動(dòng)力矩之比。即面上最大抗滑力矩與滑動(dòng)力矩之比。即fsL RFL RWdRFLsf對(duì)對(duì)o o點(diǎn)力矩平衡：點(diǎn)力矩平衡

7、：安全系數(shù)：安全系數(shù)：WdRLFfsWdRLcFus對(duì)飽和粘土，在不排水條件下：對(duì)飽和粘土，在不排水條件下：8 83 3 粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法一、整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定分析一、整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定分析安全系數(shù)：安全系數(shù)：WdRCAFfs粘性土坡，豎向裂縫，滑弧變短。粘性土坡，豎向裂縫，滑弧變短。uacKcz2208 83 3 粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法一、整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定分析一、整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定分析 最危險(xiǎn)滑弧的尋找最危險(xiǎn)滑弧的尋找1 1、確定可能的圓心范圍；、確定可能的圓心范圍；2 2、對(duì)每個(gè)圓心，選擇不、對(duì)每個(gè)圓心，選擇不同滑

8、弧半徑，計(jì)算各滑弧同滑弧半徑，計(jì)算各滑弧安全系數(shù)；安全系數(shù)；3 3、比較所有安全系數(shù)，選、比較所有安全系數(shù)，選最小值。最小值。LHBA14LCD54LOR8 83 3 粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法一、整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定分析一、整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定分析8 83 3 粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法 二、條分法及其受力分析二、條分法及其受力分析 極限平衡分析的條分法：土體為不變形剛體，極限平衡分析的條分法：土體為不變形剛體，滑面為連續(xù)面?；鏋檫B續(xù)面。n-1n3i21biWiZiEiZi+1Ei+1XiXi+1 bi未知量分析：未知量分析：ii

9、TNn和個(gè)獨(dú)立的未知量2122iiEZnn和個(gè)未知量1iXn 個(gè)未知量1sF 個(gè)未知量42n共計(jì)：個(gè)未知量iNiT8 83 3 粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法二、條分法及其受力分析二、條分法及其受力分析三、常用條分法的簡(jiǎn)化假設(shè)三、常用條分法的簡(jiǎn)化假設(shè) 瑞典條分法：假設(shè)滑動(dòng)面為圓弧面，不考慮條間力，即瑞典條分法：假設(shè)滑動(dòng)面為圓弧面，不考慮條間力，即E Ei i=X=Xi i=0=0，減少，減少3n-33n-3個(gè)未知數(shù)。個(gè)未知數(shù)。 簡(jiǎn)化畢肖普條分法：假設(shè)滑動(dòng)面為圓弧面，不考慮切向條簡(jiǎn)化畢肖普條分法：假設(shè)滑動(dòng)面為圓弧面，不考慮切向條間力，即間力，即X Xi i=0=0，

10、減少，減少n-1n-1個(gè)未知數(shù)。個(gè)未知數(shù)。 楊布條分法：假設(shè)滑動(dòng)面為任意面，條間法向作用力的作楊布條分法：假設(shè)滑動(dòng)面為任意面，條間法向作用力的作用點(diǎn)在滑面以上用點(diǎn)在滑面以上1/31/3土條高度處，減少土條高度處，減少n-1n-1個(gè)未知數(shù)。個(gè)未知數(shù)。 其他條分法：假設(shè)滑動(dòng)面為任意面，法向條間力和切向條其他條分法：假設(shè)滑動(dòng)面為任意面，法向條間力和切向條間力之間為某種函數(shù)關(guān)系，減少間力之間為某種函數(shù)關(guān)系，減少n-1n-1個(gè)未知數(shù)。如不平衡推個(gè)未知數(shù)。如不平衡推力法、摩根斯袒力法、摩根斯袒普賴(lài)斯法等。普賴(lài)斯法等。8 83 3 粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法8 84 4 瑞

11、典條分法瑞典條分法一、基本假定和基本公式一、基本假定和基本公式基本假定：滑動(dòng)面為連續(xù)的圓基本假定：滑動(dòng)面為連續(xù)的圓弧面，滑動(dòng)體和滑動(dòng)面以下土弧面，滑動(dòng)體和滑動(dòng)面以下土體為不變形的剛體，不考慮條體為不變形的剛體，不考慮條間力。間力。第第i i土條上的力和未知數(shù)：土條上的力和未知數(shù)： 1 1、重力：、重力：W Wi i= =r ri ib bi ih hi i； 2 2、底面反力：、底面反力：N Ni i和和T Ti i： hi8 84 4 瑞典條分法瑞典條分法一、基本假定和基本公式一、基本假定和基本公式fii iiiiissclNtgTlFFRlFRWisfiiisiniiiiiiisWWlcF

12、sin)tancos(底面法向靜力平衡底面法向靜力平衡: : cosiiiNWihii底面切向靜力平衡底面切向靜力平衡: : siniiiTW能提供的最大抗滑力能提供的最大抗滑力: : fiiiiTc lNtg 安全系數(shù)的定義安全系數(shù)的定義: : fisiTFTsiniiiWRTR所有作用力對(duì)滑弧圓心取力矩平衡所有作用力對(duì)滑弧圓心取力矩平衡: : iiiiiiisWWlcFsin)tancos(iiu l costansiniiiii iisiic lWubFW8 84 4 瑞典條分法瑞典條分法一、基本假定和基本公式一、基本假定和基本公式二、成層土和坡頂有超載時(shí)二、成層土和坡頂有超載時(shí) )(2

13、211mimiiiiiiihhhbW imimiiiiiimimiiiiiiiishhhbtghhhblcFsincos)(221122118 84 4 瑞典條分法瑞典條分法 成層土成層土 坡頂有超載時(shí) iiiiiiiiisqbWtgqbWlcFsin)(cos)(8 84 4 瑞典條分法瑞典條分法 8 84 4 瑞典條分法瑞典條分法三、有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí)三、有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí)iiiiiiiiiiiiiiishhbhhblcFsin)(tancos)(2121土坡部分浸水：土坡部分浸水： 土條底面孔隙水應(yīng)力已知時(shí)，土條底面孔隙水應(yīng)力已知時(shí)，可用有效應(yīng)力法進(jìn)行計(jì)算：可用有效應(yīng)力法進(jìn)行計(jì)算：1

14、 1、流網(wǎng)法、流網(wǎng)法土坡中有穩(wěn)定滲流：土坡中有穩(wěn)定滲流：iiwiaiJiiiwiidaidJRTdJRWiiiiisinRdJhhbhhblcFiiiiiiiiiiiiiiiiis/sin)(tancos)(21218 84 4 瑞典條分法瑞典條分法三、有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí)三、有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí)2 2、代替法、代替法土坡中有穩(wěn)定滲流：土坡中有穩(wěn)定滲流：代替法代替法：用浸潤(rùn)線(xiàn)：用浸潤(rùn)線(xiàn)以下，坡外水位以以下，坡外水位以上所包圍的同體積上所包圍的同體積的水重對(duì)滑動(dòng)圓心的水重對(duì)滑動(dòng)圓心的力矩來(lái)代替滲流的力矩來(lái)代替滲流力對(duì)圓心的滑動(dòng)力力對(duì)圓心的滑動(dòng)力矩的方法。矩的方法。8 84 4 瑞典條分法瑞典條分

15、法三、有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí)三、有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí)iiiwiiiiiiiiiiiiiiiiiiisbhbhhhtghhhblcFsinsincos)(2321321iiiiisatiiiiiiiiiiiiisbhhhtgbhhhlcFsincos3213212 2、代替法、代替法土坡中有穩(wěn)定滲流：土坡中有穩(wěn)定滲流：8 84 4 瑞典條分法瑞典條分法三、有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí)三、有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí)條條分分法法計(jì)計(jì)算算步步驟驟圓心圓心O，半徑，半徑R分條分條編號(hào)編號(hào)列表計(jì)算列表計(jì)算 Wi bi i變化圓心變化圓心O和半徑和半徑RsiF計(jì)算Fs最小最小ENDNiiWTiAORCaibBn i 321

16、8-5 8-5 畢肖普法畢肖普法 有效應(yīng)力分析有效應(yīng)力分析作用力有：土條自重；作用于土條底面的切向抗剪作用力有：土條自重；作用于土條底面的切向抗剪力、有效法向反力、孔隙水壓力；在土條兩側(cè)分別力、有效法向反力、孔隙水壓力；在土條兩側(cè)分別作用有法向力和及切向力。作用有法向力和及切向力。 8-5 8-5 畢肖普法畢肖普法 有效應(yīng)力分析有效應(yīng)力分析1()ii iiisTclN tgFsincos0iiiiiiiiWXTNub8-5 8-5 畢肖普法畢肖普法 有效應(yīng)力分析有效應(yīng)力分析11(sin)iiiiii iiisNWXubclmFcossiniiiistgmFsin0iiiW RTRiiiiiii

17、iiisWtgXbuWbcmFsin1iiiiiiiiisWtgbuWbcmFsin18-5 8-5 畢肖普法畢肖普法 總應(yīng)力分析總應(yīng)力分析1siniiiiiisiicbWXtgmFW1siniiiiisiicbWtgmFWcossiniiiistgmF畢肖普法計(jì)算步驟畢肖普法計(jì)算步驟圓心圓心O，半徑，半徑R設(shè)設(shè) Fs=1.0計(jì)算計(jì)算 miEND計(jì)算計(jì)算sFsssFFFYESssFF No分條并計(jì)算分條并計(jì)算Wi、bi、 i1siniiiiisiicbWtgmFW 注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)： 8-5 8-5 畢肖普法畢肖普法 (1) (1) 對(duì)于為對(duì)于為 i i負(fù)值的那些土條，要注意會(huì)不會(huì)使負(fù)值的那

18、些土條，要注意會(huì)不會(huì)使m mi i趨近于零。如果是這樣，簡(jiǎn)化畢肖普條分法就趨近于零。如果是這樣，簡(jiǎn)化畢肖普條分法就不能使用，因?yàn)榇藭r(shí)，不能使用，因?yàn)榇藭r(shí)，N Ni i會(huì)趨于無(wú)限大，這顯然會(huì)趨于無(wú)限大，這顯然是不合理的。當(dāng)任一土條的是不合理的。當(dāng)任一土條的m mi i小于或等于小于或等于0.20.2時(shí)時(shí)，計(jì)算就會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，此時(shí)最好采用別的，計(jì)算就會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，此時(shí)最好采用別的方法。方法。(2)(2)當(dāng)坡頂土條的很大當(dāng)坡頂土條的很大 i i時(shí)，會(huì)使該土條出現(xiàn)時(shí)，會(huì)使該土條出現(xiàn)N Ni i00，此時(shí)可取它的，此時(shí)可取它的N Ni i=0=0計(jì)算計(jì)算. .cossiniiiistgmF11(

19、sin)iiiiii iiisNWXubclmF8-6 8-6 非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析一、楊布普遍條分法一、楊布普遍條分法（一）基本假設(shè)和受力分析（一）基本假設(shè)和受力分析WihtiEi hti+1Ei+1XiXi+1 biiNiTti假定條塊間水平作用力的位置假定條塊間水平作用力的位置 假定條間力的作用點(diǎn)在假定條間力的作用點(diǎn)在土條底面以上土條底面以上1/31/3高度處。高度處。（二）計(jì)算公式（二）計(jì)算公式豎直方向：豎直方向：seciiiiiiNWXTtg水平方向：水平方向：sinseciiiiiENT力矩平衡：力矩平衡：iiititiiEXEtghb 邊界條件：邊界條

20、件：0sec0iiiiiiEWX tgT安全系數(shù)定義和破壞準(zhǔn)則：安全系數(shù)定義和破壞準(zhǔn)則：seciiiiiiscbN tgTFWihtiEi hti+1Ei+1XiXi+1 biiNiTi11iiiiiisiTcbWXtgFmsincosiiiistgmF1cosiiiiiiisiiicbWXtgmFWXtg8-6 8-6 非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析一、楊布普遍條分法一、楊布普遍條分法楊布法計(jì)算步驟楊布法計(jì)算步驟假設(shè)假設(shè) Xi=0，同畢肖普法計(jì)算，同畢肖普法計(jì)算Fs計(jì)算計(jì)算 Ei ，Ei計(jì)算計(jì)算Xi ， XiEND計(jì)算計(jì)算sFsssFFFYESssFFNoiT計(jì)算11iii

21、iiisiTcbWXtgFmsinseciiiiiiEWXTiiititiiEXEtghb 1cosiiiiiiisiiicbWXtgmFWXtg8-68-6非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析二、不平衡推力法二、不平衡推力法（一）基本假設(shè)和受力分析（一）基本假設(shè)和受力分析假設(shè)條間力的合力與上一土條底面平行。假設(shè)條間力的合力與上一土條底面平行。1iPiP1iiiWiNiT8-6 8-6 非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析二、不平衡推力法二、不平衡推力法（二）計(jì)算公式（二）計(jì)算公式土條底面法向力的平衡：土條底面法向力的平衡：11cossin0iiiiiiNWP1iPiP

22、1iPiP1ii1iiiWiNiTiWiNiT土條底面切向力的平衡：土條底面切向力的平衡：11sincos0iiiiiiiTPWP安全系數(shù)定義及摩爾安全系數(shù)定義及摩爾庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則：庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則：i iiiisclN tgTF8-6 8-6 非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析二、不平衡推力法二、不平衡推力法（二）計(jì)算公式（二）計(jì)算公式1sincosisiii iiiiiiPFWclWtgP11cossiniiiiiitg8 87 7 討論討論 一、填方與挖方土坡底穩(wěn)定性分析一、填方與挖方土坡底穩(wěn)定性分析 填方填方8 87 7 討論討論 一、填方與挖方土坡底穩(wěn)定性分析一、填方與挖方土坡底穩(wěn)定性分析 挖方挖方8 87 7 討論討論 二、強(qiáng)度指標(biāo)的選用二、強(qiáng)度指標(biāo)的選用幾種分析計(jì)算方法的總結(jié)幾種分析計(jì)算方法的總結(jié)方法方法整體圓弧滑動(dòng)整體圓弧滑動(dòng)瑞典法瑞典法畢肖普法畢肖普法楊布法楊布法不平衡推不平衡推力傳遞法力傳遞法滑動(dòng)面形狀滑動(dòng)面形狀圓弧圓弧圓弧圓弧圓弧圓弧任意任意任意任意假設(shè)假設(shè)剛性滑動(dòng)體滑剛性滑動(dòng)體滑動(dòng)面上極限平動(dòng)面上極限平衡衡忽略條間忽略條間力力 考慮條間考慮條間力（簡(jiǎn)化力（簡(jiǎn)化畢肖普法畢肖普法 X Xi i=0 =0 ）條間力作條間力作用點(diǎn)已知用點(diǎn)已知條間力作條間力作用方向已用方向已知知適用條件適用條件飽和軟粘土