高數(shù)B2復習總結

1、高數(shù)B(2)考試相關問題及復習總結考試相關問題考試范圍：第五章第六節(jié)-第八章第四節(jié)（其中第七章第九節(jié)和第八章第五節(jié)均不在考試范圍內）各章分值所占大致比例：第五章：10% 第六章：15% 第七章：50% 第八章：25%3、 考試基本題型：填空，選擇，計算（解答）二、 復習重點總結（紅色部分為重點的重點）第五章 定積分的應用1.平面圖形的面積例1 求由拋物線和直線所圍成的平面圖形的面積。例2 求由曲線直線及所圍成的平面圖形的面積。例3 求由，所圍平面圖形的面積。2.旋轉體的體積基本公式： 例4 由曲線直線及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周而成的旋轉體的體積由曲線直線及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周而

2、成的旋轉體的體積3. 邊際及變化率問題基本公式： 成本 收入 （一般）利潤 在時間內的總產量 例5 見課本P174 習題5-7 第3題例6見課本P172 例3 第六章 微分方程與差分方程1. 變量可分離方程例1 見課本P181 例2 例2 見課本P185習題6-2 1（1）2. 齊次方程例3 見課本P186習題6-2 4（2）3. 一階非齊次線性方程 ：通解公式例4求微分方程的通解。例5 求微分方程的通解。4. 型例6 見課本P186 例15.型例7見課本P187 例26.型例8見課本P188 例37. 二階常系數(shù)齊次線性微分方程：特征根方程的通解 實根 實根 例9 見課本P193 例2、 例

3、3 、例48. 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程： 的特解：，其中例10 見課本P200 習題6-4 4（1）（7）9. 差分方程差分概念：函數(shù)的一階差分例11 見課本P205 例1一階常系數(shù)齊次線性差分方程的通解為例12 見課本P208 例2第七章 多元函數(shù)微積分學及其應用1. 二元函數(shù)的極限 例1 見課本P222 例5 例62. 偏導數(shù)與全微分例2 設函數(shù)求例3 課本P228 習題7-42例4 設函數(shù)求例5 設則全微分3. 多元復合函數(shù)和隱函數(shù)求導例6 設其中，求例7 設具有一階連續(xù)偏導數(shù)，求例8 已知方程確定函數(shù)求例9 見課本P235 習題7-5 124. 多元函數(shù)的極值和條件極值例10 函

4、數(shù)的駐點是（）(A). (B). (C). (D). 例11見課本P237 例3例12見課本P240 例55. 二重積分的計算例13 設則二重積分例14 設二次積分，改變積分次序后為例15 計算二重積分,其中由直線和拋物線所圍成例16 計算二重積分其中例17 計算二重積分其中第八章 無窮級數(shù)1. 常數(shù)項級數(shù)等比級數(shù)： 當 時收斂p-級數(shù)： 當時收斂判定斂散性的方法：（1）發(fā)散（2）利用無窮級數(shù)的性質：性質1-性質5 （3）（4）正項級數(shù)：比較，比值，根值判別法（5）交錯級數(shù)：萊布尼茲定理（6）絕對收斂一定收斂，即：收斂，則一定收斂例1下列級數(shù)中絕對收斂的是（ ）(A). (B). (C). (D). 例2下列級數(shù)中條件收斂的是（ ）(A). (B). (C). (D). 例3 課本P274 例4 例5 例4 判定級數(shù)的斂散性例5判定級數(shù)是否收斂？如果收斂，是絕對收斂還是條件收斂？2. 冪級數(shù)阿貝爾定理的推廣：對于冪級數(shù)1） 當時收斂，則對滿足不等式的任何值，級數(shù)都絕對收斂。2） 當時發(fā)散，則對滿足不等式的任何值，級數(shù)都發(fā)散。例6 已知冪級數(shù)在處收斂，則它在處（ ）(A). 條件收斂 (B). 絕對收斂 (C). 發(fā)散 (D). 斂散性不能確定例7 見課本P28