西安交大《塞曼效應實驗報告》重點講義資料

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上塞 曼 效 應 實 驗 報 告 應物31 呂博成 學號：塞曼效應1896年，荷蘭物理學家塞曼（P.Zeeman）在實驗中發(fā)現(xiàn)，當光源放在足夠強的磁場中時，原來的一條光譜線會分裂成幾條光譜線，分裂的條數(shù)隨能級類別的不同而不同，且分裂的譜線是偏振光。這種效應被稱為塞曼效應。需要首先指出的是，由于實驗先后以及實驗條件的緣故，我們把分裂成三條譜線，裂距按波數(shù)計算正好等于一個洛倫茲單位的現(xiàn)象叫做正常塞曼效應（洛倫茲單位）。而實際上大多數(shù)譜線的塞曼分裂譜線多于三條，譜線的裂距可以大于也可以小于一個洛倫茲單位，人們稱這類現(xiàn)象為反常塞曼效應。反常塞曼效應是電子自旋假設的有力證據(jù)之一。

2、通過進一步研究塞曼效應，我們可以從中得到有關能級分裂的數(shù)據(jù)，如通過能級分裂的條數(shù)可以知道能級的值；通過能級的裂距可以知道因子。塞曼效應至今仍然是研究原子能級結構的重要方法之一，通過它可以精確測定電子的荷質比。一實驗目的1.學習觀察塞曼效應的方法觀察汞燈發(fā)出譜線的塞曼分裂；2.觀察分裂譜線的偏振情況以及裂距與磁場強度的關系；3.利用塞曼分裂的裂距，計算電子的荷質比數(shù)值。二實驗原理1、譜線在磁場中的能級分裂設原子在無外磁場時的某個能級的能量為，相應的總角動量量子數(shù)、軌道量子數(shù)、自旋量子數(shù)分別為。當原子處于磁感應強度為的外磁場中時，這一原子能級將分裂為層。各層能量為 （1）其中為磁量子數(shù)，它的取值為

3、，.，共個；為朗德因子；為玻爾磁矩（）；為磁感應強度。對于耦合 （2）假設在無外磁場時，光源某條光譜線的波數(shù)為 （3）式中 為普朗克常數(shù)；為光速。而當光源處于外磁場中時，這條光譜線就會分裂成為若干條分線，每條分線波數(shù)為別為 所以，分裂后譜線與原譜線的頻率差（波數(shù)形式）為 （4）式中腳標1、2分別表示原子躍遷后和躍遷前所處在的能級，為洛倫茲單位（），外磁場的單位為（特斯拉），波數(shù)的單位為 。 的選擇定則是：時為 成分，是振動方向平行于磁場的線偏振光，只能在垂直于磁場的方向上才能觀察到，在平行于磁場方向上觀察不到，但當時，的躍遷被禁止；時，為成分，垂直于磁場觀察時為振動垂直于磁場的線偏振光，沿磁場

4、正方向觀察時，為右旋偏振光， 為左旋偏振光。若躍遷前后能級的自旋量子數(shù)都等于零，塞曼分裂發(fā)上在單重態(tài)間，此時，無磁場時的一條譜線在磁場作用下分裂成三條譜線，其中對應的仍然是態(tài)，對應的是態(tài)，分裂后的譜線與原譜線的波數(shù)差。這種效應叫做正常塞曼效應。下面以汞的譜線為例來說明譜線的分裂情況。汞的波長的譜線是汞原子從到能級躍遷時產生的，其上下能級的有關量子數(shù)值和能級分裂圖形如表11所示。表11原子態(tài)符號01121、0、12、0、21223/22、1、0、1、23、3/2、0、3/2、3可見，的一條譜線在磁場中分裂成了九條譜線，當垂直于磁場方向觀察時，中央三條譜線為成分，兩邊各三條譜線為成分；沿磁場方向觀

5、察時，成分不出現(xiàn)，對應的六條線分別為右旋和左旋偏振光。2、法布里珀羅標準具塞曼分裂的波長差很小，波長和波數(shù)的關系為，若波長的譜線在的磁場中，分裂譜線的波長差約只有。因此必須使用高分辨率的儀器來觀察。本實驗采用法布里珀羅（）標準具。標準具是由平行放置的兩塊平面玻璃或石英玻璃板組成，在兩板相對的平面上鍍有高反射率的薄銀膜，為了消除兩平板背面反射光的干涉，每塊板都作成楔形。由于兩鍍膜面平行，若使用擴展光源，則產生等傾干涉條紋。具有相同入射角的光線在垂直于觀察方向的平面上的軌跡是一組同心圓。若在光路上放置透鏡，則在透鏡焦平面上得到一組同心圓環(huán)圖樣。 在透射光束中，相鄰光束的光程差為 （5） 取 （6）

6、產生亮條紋的條件為 （7）式中為干涉級次；為入射光波長。 我們需要了解標準具的兩個特征參量是1、 自由光譜范圍（標準具參數(shù)） 或同一光源發(fā)出的具有微小波長差的單色光和 （），入射后將形成各自的圓環(huán)系列。對同一干涉級，波長大的干涉環(huán)直徑小，所示。如果和的波長差逐漸加大，使得的第級亮環(huán)與的第（）級亮環(huán)重合，則有 （8） 得出 （9）由于大多數(shù)情況下，（8）式變?yōu)?并帶入（9）式，得到 （10） 它表明在中，當給定兩平面間隔后，入射光波長在間所產生的干涉圓環(huán)不發(fā)生重疊。 2、 分辨本領 定義為光譜儀的分辨本領，對于標準具，它的分辨本領為 （11）為干涉級次，為精細度，它的物理意義是在相鄰兩個干涉級之

7、間能分辨的最大條紋數(shù)。依賴于平板內表面反射膜的反射率。 （12）反射率越高，精細度就越高，儀器能分辨開的條紋數(shù)就越多。利用標準具，通過測量干涉環(huán)的直徑就可以測量各分裂譜線的波長或波長差。參見圖2，出射角為的圓環(huán)直徑與透鏡焦距間的關系為 ，對于近中心的圓環(huán)很小，可以認為，于是有 （13） 代入到（7）式中，得 （14） 由上式可推出同一波長相鄰兩級和級圓環(huán)直徑的平方差為 （15） 可以看出，是與干涉級次無關的常數(shù)。設波長和的第級干涉圓環(huán)直徑分別為和，由（14）式和（15）式得 得出波長差 （16）波數(shù)差 （17）3、 用塞曼效應計算電子荷質比對于正常塞曼效應，分裂的波數(shù)差為 代入測量波數(shù)差公式（

8、17），得 （18） 若已知和，從塞曼分裂中測量出各環(huán)直徑，就可以計算出電子荷質比。三試驗內容通過觀察綠線在外磁場中的分裂情況并測量電子荷質比。1、 在顯示器上調整并觀察光路。 實驗裝置圖（1）、在垂直于磁場方向觀察和紀錄譜線的分裂情況，用偏振片區(qū)分成分和成分，改變勵磁電流大小觀察譜線分裂的變化，同時觀察干涉圓環(huán)中成分的重疊。（2）、在平行于磁場方向觀察紀錄譜線的分裂情況及變化。（3）、利用計算機測量和計算電子的荷質比，打印結果。四原始數(shù)據(jù)記錄：見附頁五數(shù)據(jù)處理及分析：（1）.計算電子荷質比：測量圓環(huán)直徑： 見附頁圖中標注；經過測量可得 Dk-1,1=27.2cm; Dk,1=19.6cm;

9、Dk-1,2=28cm; Dk,2=20.6cm; Dk-1,3=28.7cm; Dk,3=21.5cm計算電子荷質比Dk-12- Dk2=（Dk-1,12- Dk,12）+（Dk-1，22- Dk,22）+（Dk-1,32- Dk，32）/3 =（27.22-19.62）+（282-20.62）+（28.72-21.52）/3 cm2 =358.92 cm2Db2-Da2=（Dk-1,22- Dk-1,12）+（Dk-1,32- Dk-1,22）+ （Dk,22- Dk,12）+（Dk,32- Dk,22）/4 =(44.16+39.69+40.2+37.89) /4 cm2 =40.485

10、 cm2 再取n=1.458(玻璃)，d=1.4mm, c=2.9979×108m/s, B=907mT 代入公式 得： e/m=1.58×1011 C/kg 計算相對誤差： 電子荷質比的理論計算值為：e/m=1.76×1011 C/kg 電子荷質比的相對百分誤差為： Er= （1.76×1011-1.58×1011）/（1.76×1011）×100% =10.2%誤差分析：1. 測量磁場時霍爾元件可能未與磁場完全垂直而導致測量的磁場偏小而導致誤差；2. 未能給出法珀腔介質折射率而是使用n=1代替而導致誤差；3. 在圖上找圓

11、心時不夠準確而導致誤差；4. 打印出來的圓環(huán)不夠清晰以及圓環(huán)有一定寬度導致測量直徑時產生誤差。（2）驗證外加磁場強度與電流的線性關系：磁場隨電流變化的數(shù)據(jù)記錄： 電流I/A 5.60 5.25 5.01 4.52 4.05 3.49磁場B/mT 1147 1109 1094 1053 1003 933 電流I/A 3.02 2.50 2.03 1.44 1.10 0磁場B/mT 843 720 591 442 335 33 B-I曲線擬合： 將上述數(shù)據(jù)擬合得到的B-I曲線為：縱坐標單位為mT，橫坐標單位為A 結果分析： 在電流較低（3.5A）時線性關系符合得很好，在誤差允許范圍內，也過原點，但

12、電流過大時曲線下翹，這是因為做電磁線圈用的材料產生的磁場有飽和值，當達到飽和值后，再增大電流，磁場就不會線性增長了。六問題回答： 1. 若法珀腔內外表面平行的話，由內表面反射回的光線將與外表面反射光線平行，可能會發(fā)生干涉而影響實驗結果。 調整技巧： 實驗時當眼睛上下左右移動時候，圓環(huán)無吞吐現(xiàn)象時說明F-P標準具的兩反射面基本平行了。當發(fā)現(xiàn)未平衡時，利用標準具上的三個旋鈕來調節(jié)水平。如果當眼睛向某方向移動，觀察到干涉紋從中心冒出來時，由干涉公式可得該處的等傾干涉條紋所對應的厚度較大。此時應調節(jié)旋扭減小厚度；相反若干涉條紋有吞現(xiàn)象則條紋的級數(shù)在減小那么該處的等傾條紋對應的厚度較小，此時應調節(jié)旋扭增

13、加厚度。最后直至干涉條紋穩(wěn)定，無吞吐現(xiàn)象發(fā)生。2.答：設空氣隙式標準具兩板間距為d,固體式標準具兩板間距為d，兩板間折射率為n,則d=nd.3.答：可能出現(xiàn)問題為：（1）測量磁場時霍爾元件可能未與磁場完全垂直而導致測量的磁場偏小而導致誤差；（2）未能給出法珀腔介質折射率而是使用n=1代替而導致誤差；（3）在圖上找圓心時不夠準確而導致誤差；（4）打印出來的圓環(huán)不夠清晰以及圓環(huán)有一定寬度導致測量直徑時產生誤差。4.具體應用有：（1）由物質的塞曼效應分析物質的元素組成；（2）用于原子吸收分析；（3）用于穩(wěn)頻激光器的快速移頻。（4）在天體物理中，塞曼效應可以用來測量天體的磁場。1908年美國天文學家海

14、爾等人在威爾遜山天文臺利用塞曼效應，首次測量到了太陽黑子的磁場。激光器的諧振腔可以看作是一個法布里-珀羅標準具。 5. 這些磁鐵簡單來說是用來產生Zeeman效應來抑制3390nm激光輻射的，一般成品氦氖激光器的波長都是632.8nm波長的，這兩個波長具有相同的激光上能級，并且增益系數(shù)與波長的三次方成正比，所以3390nm波長的增益系數(shù)遠高于632.8nm波長的增益系數(shù)，因此要想獲得632.8nm的激光輻射必須抑制3390nm輻射。其中加入非均勻磁場的方法就是其中一種。6.塞曼效應的應用：一 .由塞曼效應實驗結果去確定原子的總角動量量子數(shù)J值和朗德因子g值,進而去確定原子總軌道角動量量子數(shù)L和

15、總自旋量子數(shù)S的數(shù)值。（一） ,譜線和譜線的分布、間距及條數(shù)驗證。圖11 汞546.1nm譜線在磁場中的分裂從實驗圖像可知，譜線和譜線彼此等距，對稱地分布在原來未加磁場時譜線的兩旁。原因可如下解釋：（）當=0時，對應的線條數(shù)與和的可能值的個數(shù)（2J1+1）和（2J2+1）中較小的一個相當。前面已經指出，J1，J2，故線條數(shù)為條，與實驗結果相符。又，可以看出線是等距的，從J1變到J1，間隔為，且相對于原來的譜線對稱分布。（）同線，當=時，形成偏振。可以看出線彼此之間等同間距，其間距也為，與線之間的間距相同，只是相對線移動了一個恒量。并且線條數(shù)與線相同，為條。同理可分析線與線的關系，與線相對于原譜

16、線對稱分布。 綜上所述，各相鄰譜線間距為=，而洛倫茲單位L=，即=L。譜線相對于線的移動為 。從而形成了如圖所示的分裂圖。（二）測定汞原子塞曼譜線相對強度4塞曼效應譜線分裂反映原子能級分裂量子化性質;各塞曼譜線相對強度反映各子能級躍遷相對概率的大小，說明原子中價電子激發(fā)時在各塞曼子能級上的分布，這對了解外場與原 子相互作用具有重要意義.因此我們可以在原塞曼效應實驗基礎上，測定塞曼分裂各譜線的 相對強度。原理: 輻射場的作用將引起原子能級間的躍遷，設原子初態(tài)為a)，末態(tài)為b)，作為電偶極躍遷近似，則微分躍遷概率為 （41）式中:e為輻射場矢量輻射立體角元,r為原子電偶極矩，為輻射立體角元。在塞曼

17、躍遷中，對某一確定的J躍遷，有3個躍遷分量: =0,。計算偏振方向強度分布，對輻射立體角進行積分。由 可知:當垂直磁場B觀察時，J(J+1)(J=1)時，各譜線相對強度的理論結果如下:a) 成分 （42）b) 成分 （43）c) 成分 （44）在上述幾式中，磁感應強度B固定不變，因此在汞546.1nm的塞曼效應譜中，當取最強譜線強度=100時，其他譜線的相對強度即由圖所示。塞曼譜線強度分布具有對稱規(guī)律性:在成分中，上、下子能級磁量子數(shù)=0之間躍遷概率最大，譜線最強，居同級干涉圓環(huán)中央，與外磁場B=0時躍遷相吻合。隨著外磁場 B增大，譜線分裂增加，但各譜線相對強度不變，表明各塞曼子能級上的電子布

18、居數(shù)密度不變.另外，說明在垂直磁場方向，偏振強度對稱分布。具體測量方法：（1）攝譜在本實驗的塞曼裝置上，為增大光強，取下偏振片.為增大線分辨率，將F-P標準具適當向第一個透鏡靠近，調節(jié)第二個透鏡獲得清晰的干涉圖像.隨后加上外磁場，磁感應強度應 大于1.2 T.垂直磁場攝譜，采用全色光譜干板或黑白膠卷，曝光10 min左右，曝光時應注意避免各種雜散光干擾。（2）測譜用測微光度計，在廢X光膠片上用圓規(guī)刻寬約0.1-0.2 m m的圓弧狹縫，剪成圓形，放在測微光度計主狹縫屏前，狹縫開至0.3 m m，通過擋光板高度調節(jié)進光量，使最弱譜線黑度為40-60，以譜線附近背景調零或扣除。（三） 利用塞曼效應反推原子能級5 6在能級圖上看，想要畫出滿足選擇定則的塞曼支能級間的躍遷不甚方便，而用格羅春圖可以方便地由塞曼譜線反推能級量子數(shù)及g因子。此時以汞546.1nm躍遷為例。格羅春圖繪制過程： -101-110-22P m1S m2圖12 格羅春圖畫的步驟如下：由于分裂后的線有3條，線對應=0，所以根據(jù)m1的取值規(guī)律，可知m2=0,1,把它們等距地標記在上能級水平線上，兩條水平線上相同的mj值一一對應，以垂直線相連， 表示=0的躍遷（偏振）。類似的，左下斜線表示=1的躍遷（偏振），右下斜線表示=-1的躍遷（偏振），凡是與這三條不平行的