四年級下冊數(shù)學知識點復習1

1、v第一單元第一單元 四則運算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運四則運算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。算。v1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。v（1）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。v加法各部分間的關(guān)系：和加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)加數(shù)+加數(shù)加數(shù) 加數(shù)加數(shù)=和另一個數(shù)和另一個數(shù)v（2）已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個數(shù)的運）已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個數(shù)的運 算，算，叫做減法。叫做減法。v減法各部分間的關(guān)系：差減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)減數(shù)被減數(shù)減數(shù) 減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)被減數(shù)-差差 被減數(shù)被

2、減數(shù)=差差+減數(shù)減數(shù)v（3）加法和減法是互逆運算。）加法和減法是互逆運算。v2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。v（1）求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。）求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。v乘法各部分間的關(guān)系：積乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)因數(shù)因數(shù)因數(shù) 因數(shù)因數(shù)=積積另一個因另一個因數(shù)數(shù)v（2）已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的）已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。運算，叫做除法。v除法各部分間的關(guān)系：商除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù) 除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)商商 被除數(shù)被除數(shù)=商商除數(shù)除數(shù)v（3）乘

3、法和除法是互逆運算。）乘法和除法是互逆運算。v3、關(guān)于、關(guān)于“0”的運算的運算v（1）“0”不能做除數(shù)；不能做除數(shù)； 字母表示：字母表示：a0錯誤錯誤v（2）一個數(shù)加上）一個數(shù)加上0還得原數(shù)；還得原數(shù)； 字母表示：字母表示：a0= a v（3）一個數(shù)減去）一個數(shù)減去0還得原數(shù)；還得原數(shù)； 字母表示：字母表示：a0= av（4）被減數(shù)等于減數(shù)，差是）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：字母表示：aa = 0v（5）一個數(shù)和）一個數(shù)和0相乘，仍得相乘，仍得0； 字母表示：字母表示：a0= 0v（6）0除以任何非除以任何非0的數(shù)，還得的數(shù)，還得0； 字母表示：字母表示：0a（a0）= 0v（7）被減

4、數(shù)等于減數(shù)）被減數(shù)等于減數(shù),差是差是0。AA=0被除數(shù)等于除被除數(shù)等于除數(shù)數(shù),商是商是.AA=1（a不為不為0）v4、四則運算順序、四則運算順序v（1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。除法，都要從左往右按順序計算。v（2）在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算）在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。乘除法，再算加減法。v（3）一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里）一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面

5、的有括號，要先面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。遵循以上的計算順序。v第三單元運算定律及簡便運算：第三單元運算定律及簡便運算：v一、加減法運算定律：一、加減法運算定律：v1、加法交換律：、加法交換律：ab=bav2、加法結(jié)合律：（、加法結(jié)合律：（ab）c=a(bc) v3、連減的性質(zhì)：、連減的性質(zhì)： a - b - c= a - (b+c) 。v二、乘除法運算定律：二、乘除法運算定律：v1、乘法交換律：。、乘法交換律：。ab=bav2、乘法結(jié)合律：（、乘

6、法結(jié)合律：（ ab ） c = a (bc )v3、乘法分配律：、乘法分配律：v（1）兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘：（）兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘：（ab）c=acbc (ab)cacbcv（2）兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘：）兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘：(a - b) c= ac - bc。v4、除法的性質(zhì)：、除法的性質(zhì)：a b c= a (bc) 。v5、乘法分配律的應用：、乘法分配律的應用：v類型一：（類型一：（ab）c= acbc (ab)c= acbcv類型二：類型二：acbc=（ab）c acbc=(ab)cv類型三：類型三：a99a = a（991） aba= a（b1）v類型四：類型四：a99 a

7、102v = a（1001） = a（1002）v = a100a1 = a100a2v、商不變性質(zhì)：、商不變性質(zhì)：a b = （a c) (bc) ，a b = （a c) (bc)。 v三、簡便計算三、簡便計算v1連減的簡便計算：連減的簡便計算：v連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-（2674）v減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如16-（2674）=16-26-74v2加減混合的簡便計算：加減混合的簡便計算：v第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換第一個數(shù)的位置不

8、變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）位置（可以先加，也可以先減）v 例如：例如：12338-23=123-2338 146-7854=14654-78v3連除的簡便計算：連除的簡便計算：v連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。如：連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。如：12034=120（34）v除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。如：除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。如：455（713）=455713v4.乘、除混合的簡便計算：乘、除混合的簡便計算：v第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。

9、（可以先乘，也可以先除）例如：可以先除）例如：27139=27913v5、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算：、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算：7、含有乘法交換律與結(jié)合、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算：律的簡便計算：v 652835722512548v（6535）（）（28 72）（）（254）（1258）v100 1001001000v200100000v6、乘法分配律簡算例子：、乘法分配律簡算例子：v（1）分解式）分解式 （2）合并式）合并式 （3）特殊）特殊1v25（40 4） 135121352 99256256 v2540 254 135（122）992562561 v1000 1

10、00 13510256（991）v1100 1350256100 25600 v（4）特殊）特殊2 （5）特殊）特殊3 （6）特殊）特殊4v451029926 358356435v45（1002）（）（1001）26 35（864）v4510045210026126 3510v =4500 90260026 350v=45902574v7、 其它簡便運算例子：其它簡便運算例子：v25658 44 25084v=256 4458 =25048v=30058 =10008v8、有關(guān)簡算的拓展：、有關(guān)簡算的拓展：v10238382 1252532 12588v3.251.9810.321.98 v3

11、79637337 v 0.60.4-0.60.4 389999v第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)：第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)：v1小數(shù)的產(chǎn)生：在進行測量和計算時，往往不能小數(shù)的產(chǎn)生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。v2、分母是、分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。來表示。v3、小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。、小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。v4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一之一分別寫作分別寫作0.1、0.01、0.001v5、每相鄰兩

12、個計數(shù)單位間的進率是、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。v6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是十分位的進率是10。v7、 小數(shù)的數(shù)位順序表小數(shù)的數(shù)位順序表v 整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位萬位千位百位十位個位萬位千位百位十位個位十分十分位百分位千分位萬分位位百分位千分位萬分位計數(shù)單位計數(shù)單位萬千百十一（個）萬千百十一（個） 十分十分之一百分之一千分之一萬分之一之一百分之一千分之一萬分之一（1）6.378的計數(shù)單位是的計數(shù)單位是00

13、01。（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）。（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）v（2）6378中有中有6個一，個一，3個十分之一（個十分之一（01），），7個百分之個百分之一（一（001），），8個千分之一（個千分之一（0001）。）。v（3）6.378中有（中有（6378）個千分之一（）個千分之一（0001）。）。v（4）9.426中的中的4表示表示4個十分之一（個十分之一（01）4在十分位在十分位v8、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉或去掉“0”，小數(shù)的大小，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末不能

14、去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。v9、小數(shù)的大小比較：（、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。）以此類推，直到比較出大小。v10、小數(shù)點的移動、小數(shù)點的移動v小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴大到原小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的數(shù)的10倍；倍；v移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；倍；v移動三位，小數(shù)就擴大

15、到原數(shù)的移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10 00倍；倍；v小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一 ；v移動兩位，小數(shù)就縮小移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一到原數(shù)的百分之一 ；v移動三位，小數(shù)就縮小移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一小到原數(shù)的千分之一 ； v11、生活中常用的單位：、生活中常用的單位：v質(zhì)量：質(zhì)量： 1噸噸1000千克；千克； 1千克千克1000克克 v長度：長度： 1千米千米1000米米 1米米10分米

16、分米 1分米分米=10厘米厘米 v1厘米厘米=10毫米毫米 1分米分米=100毫米毫米 1米米10分米分米100厘米厘米1000毫米毫米 v面積：面積： 1平方千米平方千米=100公頃公頃 1公頃公頃=10000平平方米方米 v1平方米平方米 100平方分米平方分米 1平方分米平方分米100平方厘平方厘米米v人民幣人民幣: 1元元=10角角 1角角=10分分 1元元=100分分v單位換算：單位換算：v（1）大（高級）單位轉(zhuǎn)化成小（低）級單位）大（高級）單位轉(zhuǎn)化成?。ǖ停┘墕挝?乘以進率，小數(shù)點向右移動。乘以進率，小數(shù)點向右移動。v（2）?。ǖ图墸﹩挝晦D(zhuǎn)化成大（高級）單位）小（低級）單位轉(zhuǎn)化成大

17、（高級）單位=除以進率，小數(shù)點向左移動。除以進率，小數(shù)點向左移動。v12、小數(shù)的近似數(shù)（用、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入四舍五入”的方法）：的方法）：v（1）改寫成）改寫成“萬萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移移4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上后面加上“萬萬”字。改寫成字。改寫成“億億”作單位的數(shù)就作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移是小數(shù)點往左移8位即在億位的右邊點上小數(shù)位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上點，在數(shù)的后面加上“億億”字。注意：字。注意：帶上單帶上單位位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小

18、數(shù)末尾的零去掉即可。去掉即可。v（2）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的）在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能不能去掉。去掉。v第五單元三角形第五單元三角形v1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。段的端點相連或重合），叫三角形。v2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三三角形只有角形只有3條高。條高。v3、三角形的特性：穩(wěn)定性。、三角形的特性：穩(wěn)

19、定性。v4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。v6、三角形的分類：、三角形的分類：v按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。v按照邊長短來分：三邊不等的按照邊長短來分：三邊不等的，等腰，等腰，等邊，等邊或正或正。v等邊等邊的三邊相等，每個角是的三邊相等，每個角是60度。度。v7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。v8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。v9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。、有一個角是鈍

20、角的三角形叫做鈍角三角形。v10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都最多有角形都最多有1個直角；每個三角形都最多有個直角；每個三角形都最多有1個鈍角。個鈍角。v11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。v12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。也叫正三角形。v13、等邊三角形是特殊的等腰三角形、等邊三角形是特殊的等腰三角形v14、三角形的內(nèi)角和等于、三角形的內(nèi)角和等于180。四邊形的。四邊形的內(nèi)角和是內(nèi)角和是360 多邊形內(nèi)角和多邊形內(nèi)角和=(邊數(shù)邊數(shù)-2) 180v第

21、六單元小數(shù)的加減法：第六單元小數(shù)的加減法：v1、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊），、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊），按照整數(shù)計算方法進行計算，得數(shù)的小數(shù)點按照整數(shù)計算方法進行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進行化簡。整數(shù)的小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進行化簡。整數(shù)的小數(shù)點在個位右下角。數(shù)點在個位右下角。v2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。案，不要寫成驗算的結(jié)果。v3、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）同樣適用。（簡算）v第七單元圖形的運動第七單元圖形的運動v1、軸對稱的意義：把一個圖形沿著某一條直線對、軸對稱的意義：把一個圖形沿著某一條直線對折，如果折痕的兩邊的部分能夠完全重合，那么就折，如果折痕的兩邊的部分能夠完全重合，那么就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。v2、軸