2019年重慶巴南中考數(shù)學真題及答案A卷

1、2019年重慶巴南中考數(shù)學真題及答案A卷（全卷共四個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項:1認題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2作答前認真閱緒答題卡上的注意事項；3作圖（包括作輔助線）請一律用黑色簽牛筆完成；4考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回參考公式：拋物線的頂點坐標為，對稱軸為一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應的方框涂黑1下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（ ）2題圖A2B1C0D-22如圖是由4個相同的小正方體組成的一個立體圖形，其主視圖是（

2、） A B C D3如圖，若，則的長是（ ）A2B3C4D53題圖 4題圖4如圖，AB是的直徑，AC是的切線，A為切點，BC與交于點D，連結(jié)OD若，則AOD的度數(shù)為（ ）A.BCD5下列命題正確的是（ ）A有一個角是直角的平行四邊形是矩形B四條邊相等的四邊形是矩形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形D對角線相等的四邊形是矩形6估計的值應在（ ）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間7九章算術中有這樣一個題：今有甲乙二人持錢不知其數(shù)甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十問甲、乙持錢各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不如其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的數(shù)為50；而甲把其的錢給乙

3、則乙的錢數(shù)也為50，問甲、乙各有多少錢？設甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則可建立方程組為（ ）ABCD8按如圖所示的運算程序，能使輸出y值為1的是（ ）ABCD8題圖9如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A，D分別在x軸、y軸上，對角線BDx軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點E若點A（2，0），D（0，4），則k的值為（ ）A16B20C32D409題圖10題圖12題圖10為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想，某森林保護區(qū)開展了尋找古樹活動如圖，在一個坡度（或坡比）=1:24的山坡AB上發(fā)現(xiàn)有一棵占樹CD測得古樹底端C到山腳點A的距離AC=26米，在距山腳點A水平距離6米的點E

4、處，測得古樹頂端D的仰角AED=48°（古樹CD與山坡AB的剖面、點E在同一平面上，古樹CD與直線AE垂直），則古樹CD的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：°0.73，cos8°0.67，tan48°1.11）A17.0米B21.9米C23.3米D33.3米11若關于x的一元一次不等式組的解集是xa，且關于y的分式方程有非負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）A0B1C4D612如圖，在ABC中，D是AC邊上的中點，連結(jié)BD，把BDC沿BD翻折，得到，DC與AB交于點E，連結(jié)，若AD=AC=2，BD=3則點D到BC的距離為（ ）ABCD二、填空題：（本大題

5、6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上13計算： 14今年五一節(jié)期間，重慶市旅游持續(xù)火爆，全市共接待境內(nèi)外游客超過25600000人次，請把數(shù)25600000用科學記數(shù)法表示為 15一個不透明的布袋內(nèi)裝有除顏色外，其余完全相同的3個紅球，2個白球，1個黃球，攪勻后，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回攪勻，再從中隨機摸出一個球，則兩次都摸到紅球的概率為 16題圖17題圖16如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，ABC=60°，AB=2，分別以點A、點C為圓心，以AO的長為半徑畫弧分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留）1

6、7某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機落在公司，無法聯(lián)系，于是乙勻速騎車去追趕甲乙剛出發(fā)2分鐘時，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機落在公司，立刻按原路原速騎車回公司，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關系如圖所示（乙給甲手機的時間忽略不計）則乙回到公司時，甲距公司的路程是 米18在精準扶貧的過程中，某駐村服務隊結(jié)合當?shù)馗呱降匦?，決定在該村種植中藥材川香、貝母、黃連增加經(jīng)濟收人，經(jīng)過一段時間，該村已種植的川香、貝母、黃連面積之比4:3:5，是根據(jù)中藥材市場對川香、貝母

7、、黃連的需求量，將在該村余下土地上繼續(xù)種植這三種中藥材，經(jīng)測算需將余下土地面積的種植黃連，則黃連種植總面積將達到這三種中藥材種植總面積的為使川香種植總面積與貝母種植總面積之比達到3:4，則該村還需種植貝母的面積與該村種植這三種中藥材的總面積之比是 三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上19計算：（1） （2）20如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，連結(jié)AD，BE平分ABC交AC于點E，過點E作EFBC交AB于點F20題圖（1）若C=36°，求

8、BAD的度數(shù)（2）若點E在邊AB上，EF/AC叫AD的延長線于點F求證：FB=FE21每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心秩首今年某校為確保學生安全，開展了“遠離溺水·珍愛生命”的防溺水安全知識競賽現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A80x85，B85x90，C90x95，D95x100），下面給出了部分信息：七年級10名學生的競賽成績是：90，80，90，86，99，96，96，100，89，82八年級10名學生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是:94，90，94八年抽取的學生競賽成績扇形統(tǒng)計圖

9、 七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)9292中位數(shù)93b縱數(shù)c100方差5250421題圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述圖表中a，b，c的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握防溺水安全知識較好？請說明理由（一條理由即可）；（3）該校七、八年級共730人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x90）的學生人數(shù)是多少？22道德經(jīng)中的“道生一，一生二，二生三，三生萬物”道出了自然數(shù)的特征在數(shù)的學習過程中，我們會對其中一些具有某種特性的數(shù)進行研究，如學習自然數(shù)時，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等現(xiàn)在我們來研究另一種特珠的自然

10、數(shù)“純數(shù)”定義；對于自然數(shù)n，在計算n+（n+1）+（n+2）時，各數(shù)位都不產(chǎn)生進位，則稱這個自然數(shù)n為“純數(shù)”，例如：32是”純數(shù)”，因為計算32+33+34時，各數(shù)位都不產(chǎn)生進位；23不是“純數(shù)”，因為計算23+2425時，個位產(chǎn)生了進位（1）判斷2019和2020是否是“純數(shù)”？請說明理由；（2）求出不大于100的“純數(shù)”的個數(shù)23在初中階段的函數(shù)學習中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達式利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運用函數(shù)解決問題的學習過程在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了所學的函數(shù)圖象同時，我們也學習了絕對值的意義結(jié)合上面經(jīng)歷的學習過程，現(xiàn)在來解決下面的問題在函數(shù)中，當時，當時，

11、（1）求這個函數(shù)的表達式；（2）在給出的平面直角坐標系中，請用你喜歡的方法面出這個函數(shù)的圖象井寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已知函的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集24某文明小區(qū)50平方米和80平方米兩種戶型的住宅，50平方米住宅套數(shù)是80平方米住宅套數(shù)的2倍物管公司月底按每平方米2元收取當月物管費，該小區(qū)全部住宅都人住且每戶均按時全額繳納物管費（1）該小區(qū)每月可收取物管費90 000元，問該小區(qū)共有多少套80平方米的住宅？（2）為建設“資源節(jié)約型社會”，該小區(qū)物管公司5月初推出活動一：“垃圾分類送禮物”，50平方米和80平方米的住戶分別有40%和20%參加了此次括動為

12、提離大家的積扱性，6月份準備把活動一升級為活動二：“拉圾分類抵扣物管費”，同時終止活動一經(jīng)調(diào)査與測算，參加活動一的住戶會全部參加活動二，參加活動二的住戶會大幅增加，這樣，6月份參加活動的50平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動的同戶型戶數(shù)的基礎上將增加，每戶物管費將會減少；6月份參加活動的80平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動的同戶型戶數(shù)的基礎上將增加，每戶物管費將會減少這樣，參加活動的這部分住戶6月份總共繳納的物管費比他們按原方式共繳納的物管費將減少，求的值25如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，連結(jié)AE，EMAE，垂足為E，交CD于點M，AFBC，垂足為F，BHAE，垂足為H，交AF于點N

13、，點P顯AD上一點，連接CP（1）若DP=2AP=4，CP=，CD=5，求ACD的面積（2）若AE=BN，AN=CE，求證：AD=CM+2CE四、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時必須給出必要的演算過程成或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解作過程書寫在答題卡中對應的位置上26如圖，在平面在角坐標系中，拋物線y=x2-2x-3與x軸交與點A，B（點A在點B的左側(cè)）交y軸于點C，點D為拋物線的頂點，對稱軸與x軸交于點E（1）連結(jié)BD，點M是線段BD上一動點（點M不與端點B，D重合），過點M作MNBD交拋物線于點N（點N在對稱軸的右側(cè)），過點N作NHx軸，垂足為H，交BD于點F，點

14、P是線段OC上一動點，當MN取得最大值時，求HF+FP+PC的最小值；（2）在（1）中，當MN取得最大值HF+FP+1/3PC取得小值時，把點P向上平移個單位得到點Q，連結(jié)AQ，把AOQ繞點O瓶時針旋轉(zhuǎn)一定的角度（0°<<360°），得到AOQ，其中邊AQ交坐標軸于點C在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在一點G使得？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由 重慶市2019年初中學業(yè)水平要高中招生考試數(shù)學試卷（A卷）答案一、選擇題123456DACCAC789101112ADBcBB二、填空題13 314 131/416 2右 17 600018 3:2

15、0 三、解答題(1)解：原式=x2 + 2xy + y2 - 2xy-y2=x2a2 2d 94。 a2 9(2)解:原式=(+二蘭)十一- a-2a-2a-2 / -6一 + 9 fl-2a-2 Xa2-9二(-3)a-2a-2 ( + 3X一 3) a-320、解：(1) VAB=ACA ZC=ZABCV ZC=36°. ZABC=36a.D為BC的中點，AB=ACAAD1BC. Z.BAD = 90°-ZABC = 90°-36° = 54°,BE平分匕ABC Z.ABE = Z.EBC又 VEF/BCAZEBC=ZBEF.ZEBF=ZA

16、BE:.BF=EF21 (1) a=40b=94c=99(2)八年級平均敎相同，八年級的中位數(shù)為94,比七年級的93大.說明八年級的整體水平要高一些:(平均數(shù)相同.八年級的方差為50.4.比匕年級的52小，說明八年級更穩(wěn)定)七、八年級各抽取的10人中90分以上有13人,占樣本比例為口20所以 720x = 468 A20答：參加此次競賽活動成績優(yōu)秀的人數(shù)是46822、解:(1)當 n=2019 時，n+l=2020. n+2=2021.計算時，個位為9 + 0+1 = 10,需要進位，.2019不是“純數(shù)”：3 n=2020 時，+1 = 2021,+2 = 2022.個位為0 + 1 + 2

17、 = 3,不需要進位；I位為2 +2 +2 = 6.不需要進位：百位為0 + 0 + 0 = 0,不需要進位：千位為2 + 2 + 2 = 6,不需要進位：A 2020是“純數(shù)”：綜上所述，2019不是“純數(shù)二2020時“純數(shù)二(2)巾題意由題意.連續(xù)的三個|'|然數(shù)個位不同，其他位都相同；并II,連續(xù)的三個自然數(shù)個位為0、1、2時，不會產(chǎn)生進位：其他位的數(shù)字為0、1、2、3時，不會產(chǎn)生進位：當這個數(shù)為一位的白然數(shù)的時候，只能是0、1、2,共3個：當這個數(shù)是二位的自然數(shù)的時候，十位只能為1、2、3.個位只能為0、1、2.共9個,當這個數(shù)為100時，100是“純數(shù)。.不大于100的“純數(shù)

18、”有3+9+1 = 13個。23、(1)巾題意，可徊:2A-3| + /> = -4| 3| + = 12炒=- 4.階數(shù)的解析式為：y=|x-3-424、解:設該小區(qū)有x套80平方米住宅，姻50平方米住宅有2x套。 由題意知：2 X (50 x 2x + 80x) = 90000 解徊x=250答：該小區(qū)有250套80平方米住宅（2）參與活動一：50平方米住宅每戶所交物管費為100元,500x40% = 200套參與活動、80平方米住宅毎戶所交物管費為160元，有250x20% = 50套參與活動一, 參與活動二：50平方米住宅每戶所交物管費為100x（1-會。）元，有200x （l

19、+ 2a%）套參與活動 80平方米住宅每戶所交物管費為160x (l-|a%)元.有50x(1 + 6a%)套參與活動二 由題意得：200x (1 + 2a%)-100x (1 -齊 )+50x (1 + 6a%)- 160x(l-lfl%) =200x (1 + 2a%)- 100 + 50x(1 + 6a%). 160( 1 -話 ) 令，=a%,化簡?。簉（2/-l）=0.解得：4=0 （舍去），上=3a = 50a = 0 （舍去） 答：。的值為50.25、(1)如圖.作 CG 丄 AD點 G,設 PG=x.則 DG = 4-x.在 RtAPGC 中,GC2 = PC2-PG2 = 1

20、7-x2;在 RtZDGC 中，GC2 = CD2 - GD2 = 52 - (4- x)2 = 9 4- 8x- x2 ：A 17-x2=9 + 8.v-x2.x= 1即PG = 1GC = 4乂 尸D = 2" = 4 AD = 6:.Swd = ；* |D|x |CG| = ；x 6x 4 = 12(2)如圖.連接NE“AH丄AE,AF丄BC, AE1EM：:,ZAEB+ ZNBF= ZAEB+ ZEAF=ZAEB+ ZMEC=90a /. ZNBF=ZEAF=ZMEC 在NBF和ZiEAF中/NBF = ZEAF'、乙 BFN = ：EFA AE=BN. ANBF = AE