赤峰市2017年中考數(shù)學試題含答案(word版).doc

1、.2016年赤峰市中考數(shù)學試題一 選擇題（每小題給出的選項中只有一個符合題意，請將符合題意的選項序號，在答題卡的對應位置上按要求涂黑。每小題3分，共30分。）1、的倒數(shù)是A. - B. C. 2016 D. 20162、等腰三角形有一個角是90°，則另兩個角分別是A. 30°,60° B. 45°,45° C. 45°,90° D. 20°,70°3、平面直角坐標系內(nèi)的點A（-1，2）與點B（-1，-2）關于A. y軸對稱 B. x軸對稱 C.原點對稱 D.直線y = x 對稱4、中國的領水面積約為370

2、 000km2,其中南海的領水面積約占我國領水面積的，用科學記數(shù)法表示中國南海的領水面積是A.3.7×105 km2 B. 37×104km2 C. 0.85×104km2 D. 1.85×105 km25、從數(shù)字2，3，4，中任選兩個數(shù)組成一個兩位數(shù)，組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是A. B. C. D. 6、如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平面內(nèi)彎制一個變形管道ABCD，使其拐角ABC = 150°，BCD = 30°，則A. ABBC B. BCCD C. ABDC D. AB與CD相交6題圖 7題圖 8題圖7、一個長方體的三視圖如圖

3、所示，則這個長方體的體積為A. 30 B. 15 C.45 D.208、如圖，O的半徑為1，分別以O的直徑AB上的兩個四等分點O1、O2為圓心， 為半徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為A. B. C. D.29、函數(shù)y = k(x k)與 y =kx2、y = ，在同一坐標系上的圖象正確的是10、8月份是新學期開學準備季，東風和百惠兩書店對學習用品和工具書實施優(yōu)惠銷售，優(yōu)惠方案分別是：在東風書店購買學習用品或工具書累計花費60元后，超出部分按50%收費；在百惠書店購買學習用品或工具書累計花費50元后，超出部分按60%收費.郝愛學同學準備買價值300元的學習用品和工具書，她在哪家書店消費更優(yōu)惠A.

4、東風 B.百惠 C. 兩家一樣 D.不能確定二 填空題（請把答案填寫在答題卡相應的橫線上，每小題3分，共18分）11、分解因式 4x2 4xy + y2 = _.12、數(shù)據(jù) 499，500，501，500的中位數(shù)是_。13、如圖，兩同心圓的大圓半徑長為5 cm，小圓半徑長為3 cm，大圓的弦AB與小圓相切，切點為C，則弦AB的長是_。13題圖 14、下列圖標是由我們熟悉的一些基本數(shù)學圖形組成的，其中是軸對稱圖形的是_(填序號)14題圖15、如圖，正方形ABCD的面積為3 cm2,E為BC邊上一點，BAE = 30°，F(xiàn)為AE的中點，過點F作直線分別與AB，DC相交于點M、N，若MN

5、= AE，則AM 的長等于_cm。 15題圖16、甲乙二人在環(huán)形跑道上同時同地出發(fā)，同向運動，若甲的速度是乙的速度的2倍，則甲運動2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，則甲運動周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，則甲運動周，甲、乙第一次相遇；以此探究正常走時的時鐘，時針和分針從0點（12點）同時出發(fā)，分針旋轉_周，時針和分針第一次相遇。三 解答題（在答題卡上解答，答在試卷上無效，解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，共10題，滿分102分）17、（6分）計算： 18、（6分）化簡：并任選一個你認為合適的正整數(shù)代入求值。19、（10分）在平面直角坐標系內(nèi)按下

6、列要求完成作圖（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（1）以（0，0）為圓心，3為半徑畫圓；（2）以（0，-1）為圓心，1為半徑向下畫半圓；（3）分別以（-1，1）、（1，1）為圓心，0.5為半徑畫圓；（4）分別以（-1，1）、（1，1）為圓心，1為半徑向上畫半圓。（向上、向下指在經(jīng)過圓心的水平線的上方和下方）20、（10分）下表是博文學校初三、一班慧慧、聰聰兩名學生入學以來10次數(shù)學檢測成績（單位：分）慧慧116124130125121127126122125123聰聰122124125128119120131128114119回答下列問題：（1）分別求出慧慧和聰聰成績的平均數(shù)；（2）分別計算慧慧和

7、聰聰兩組數(shù)據(jù)的方差；（3）根據(jù)（1）（2）你認為選誰參加全國數(shù)學競賽更合適？并說明理由。（4）由于初三、二班，初三、三班和初三、四班數(shù)學成績相對薄弱，學校打算派慧慧和聰聰分別參加三個班的數(shù)學業(yè)余輔導活動，求兩名學生分別分在初三、二班和初三、三班的概率。21、（10分）為有效開發(fā)海洋資源，保護海洋權益，我國對南海諸島進行了全面調(diào)查。一測量船在A島測得B島在北偏西30°，C島在北偏東15°；航行100海里到達B島，在B島測得C島在北偏東45°。求B、C兩島及A、C兩島的距離。（22、如圖，一塊長5米寬4米的地毯，為了美觀，設計了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分），已

8、知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個地毯面積的。（1）求配色條紋的寬度；（2）如果地毯配色條紋部分每平方米造價200元，其余部分每平方米造價100元，求地毯的總造價。23、（12分）如圖在平面直角坐標系中，O（0，0），A（0，-6），B（8,0)三點在P上。（1）求圓的半徑及圓心P的坐標；（2）M為劣弧OB的中點，求證：AM是OAB的平分線；（3）連接BM并延長交y軸于點N，求N、M的坐標。24、（12分）如圖，在平面直角坐標系xoy中，反比例函數(shù)y =的圖象與一次函數(shù) y =k(x -2 )的圖象交點為A（3，2），B（x，y）。（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點坐標；（2）若C是

9、y軸上的點，且滿足ABC的面積為10， 求C點坐標。25、（12分）如圖，正方形ABCD的邊長為3 cm，P、Q分別從B、A出發(fā)沿BC，AD方向運動，P點的運動速度是1 cm/秒，Q點的運動速度是2 cm/秒。連接AP并過Q作QEAP垂足為E。（1）求證：ABPQEA ；（2）當運動時間t為何值時，ABPQEA；（3）設QEA的面積為y，用運動時間t表示QEA的面積y。（不要求考慮t的取值范圍）（提示：解答（2）（3）時可不分先后）26、（14分）在平面直角坐標系中，已知點A（-2，0），B（2，0），C（3，5）。（1）求過點A、C的直線解析式和過點A、B、C的拋物線的解析式；（2）求過點A

10、、B及拋物線的頂點D的P的圓心P的坐標；（3）在拋物線上是否存在點Q，使AQ與P相切，若存在請求出Q點坐標。2016赤峰市中考數(shù)學試卷答案一 選擇12345678910CBADACABCA二 填空11、（2x-y）2 12、500 13、8cm 14、 15、33 16、12/11三 解答題17、解： 原式=33×33331 =22318、解：原式=12-a（2+a）÷1a（a-2） =12-a（2+a）×a（2-a）1 =a2a當a=2時，原式=1219、略20、解：慧慧的平均分數(shù) 125110（-9-1+5+1+6+2+1-3+0-2）=125（分）聰聰?shù)钠骄?/p>

11、分數(shù) 125+110（-3-1+0+3-6-5+6+3-11-6）=123（分）慧慧成績的方差 S2=11092+12+52+12+42+22+12+32+02+22=14.2 聰聰成績的方差 S2=11012+12+22+52+42+32+82+52+92+42=24.2根據(jù)可知慧慧的平均成績要好于聰聰，根據(jù)可知慧慧的方差小于聰聰?shù)姆讲?，因為方差越小越穩(wěn)定，所以慧慧的成績比聰聰?shù)姆€(wěn)定，因此，選慧慧參加全國數(shù)學競賽更合適一些。由題意可畫樹形圖如下：慧慧可能去的班級 初三二班 初三三班 初三四班聰聰可能去的班級 三班 四班 二班 四班 二班 三班由樹形圖可知共有六種等可能性的結果分別為二三班、二

12、四班、三二班、三四班、四二班、四三班；滿足這兩名同學分在二三班（記為事件A）有兩種可能的結果，分別為二三班、三二班。所以 P(A)= 26=13北FDBACE21、解：由題意知：BAC=45O,FBA=30O, EBC=450,AB=100海里;過B點作BDAC于點D;BAD為等腰直角三角形;BD=AD=50 2,ABD=450; CBD=1800-300-450-450=600; C=300; 在RTBCD中BC=1002141海里, CD=506 ；AC=ADCD=50 2506209海里。22、解：設條紋的寬度為x米。依題意得 5×4（52x）（42x）= ×5

13、15;4或 2x×52x×44x2 = ×5×4解得：x1= （不符合，舍去） x2= 答：條紋寬度為 米。條紋造價： ×5×4×200=850（元）其余部分造價： （1- ）×4×5×100=1573（元）總造價為 ： 850+1573=2423（元）答：略MYNBOAPXQ23、解：O(0,0),A(0,-6),B(8,0);OA=6,OB=8; 根勾股定理知AB=10；P的半徑是5. 根據(jù)平面內(nèi)的兩點間的距離公式得：PX=082=4，Py=0（-6）2=-3，P點的坐標為（4，-6）。M點

14、是劣弧OB的中點。OM= BM; OAM=MAB; AM為OAB的平分線。連接PM交OB于點Q，由知OM= BM；根據(jù)垂徑定理的逆定理得QB=5，PMOB; 在RTPQB中根據(jù)勾股定理得 PQ2=52-42，解得PQ=3；MQ=2；M點的坐標為（4,2）；在RTONB和RTMQB中tanNBO=MQQB=ONOB，即28=ON8，解得ON=4; N點的坐標為（0,4）.方法二：可以利用求直線MB的解析式，再把點N的橫坐標0點入解析式中求解。OYXABM24、解：點A（3,2）在反比例函數(shù)Y=mX,和一次函數(shù)Y=k（X-2）上；2=m3 ，2=k（3-2），解得m=6，k=2；反比例函數(shù)Y=6X

15、,和一次函數(shù)Y=2x-4；點B是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點 6x = 2x-4 ，解得x1=3，x2=-1；B點的坐標為（-1,6）；點M是一次函數(shù)Y=2x-4與Y軸的交點，點M的坐標為（0，-4）設C點的坐標為（0，Yc），由題意知12×3×Yc-（-4）12×1×Yc-（-4）=10解得Yc4= 5當Yc40時，Yc4=5 ，解得Yc=1當Yc40時，Yc4=-5 ，解得Yc=-9點C的坐標為（0,1）或（0，-9）ABCDPQE25、證明：四邊形ABCD為正方形；BAPQAE=B=90O, QEAP; QAEEQA=AEQ=90OBAP=EQ

16、A, B=AEQ; ABPQEA(AA)ABPQEA; AP=AQ(全等三角形的對應邊相等)；在RTABP與RTQEA中根據(jù)勾股定理得AP2=32t2，AQ2=（2t）2 即32t2=（2t）2 解得t1=3，t2=-3（不符合題意，舍去）答：當t取3時ABP與QEA全等。由知ABPQEA；ySABP=(AQAP)2 y12×3t=(2t32+t2)2整理得：y=3t39+t226、解：A(-2，0),B(2，0); 設二次函數(shù)的解析式為y=a(x-2)(x+2) ,把C（3,5）代入得a=1；二次函數(shù)的解析式為：y=x2-4；設一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b（k0）把A(-2，0)，C(3，5)代入得-2k+b=03k+b=5CYXABPOD解得k=1b=2 一次函數(shù)的解析式為：y=x+2設P點的坐標為（0，Py）由知D點的坐標為（0，-4）；A,B,D三點在P上；PB=PD;