應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀和前景

1、應(yīng)用數(shù)學(xué)研究現(xiàn)狀與發(fā)展前景人類正進(jìn)入信息社會(huì)時(shí)代，面臨許多發(fā)展與對(duì)策問題的發(fā)展與對(duì)策問題。國際間已多次舉行過有關(guān)數(shù)學(xué)物理、控制論、運(yùn)籌學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、模糊數(shù)學(xué)、有限元方法、生物數(shù)學(xué)等方面的學(xué)術(shù)性會(huì)議。第一屆工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)國際會(huì)議已于1987年6月在法國巴黎舉行，到會(huì)代表約2000人，是應(yīng)用數(shù)學(xué)界的一次空前盛會(huì)，在工業(yè)先進(jìn)的各國中，應(yīng)用數(shù)學(xué)受到極大地重視，應(yīng)用數(shù)學(xué)具有廣闊的發(fā)展前途。我國應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，起步于1956年，經(jīng)歷一段曲折的道路后，從1976年起進(jìn)入新的發(fā)展時(shí)期，研究與應(yīng)用成果增多，國內(nèi)學(xué)術(shù)交流活動(dòng)活躍與國外的學(xué)術(shù)交流增加，但與先進(jìn)國家相比，我國的應(yīng)用數(shù)學(xué)仍相當(dāng)落后，處在不成熟的發(fā)展階段

2、。當(dāng)今應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展有如下特點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)緊密結(jié)合。應(yīng)用數(shù)學(xué)在建立了數(shù)學(xué)模型之后，算法研究就成為關(guān)鍵問題。國內(nèi)外的學(xué)術(shù)會(huì)議中，許多報(bào)告的主題是算法研究。諸如多重網(wǎng)格法、組合結(jié)構(gòu)計(jì)算、分步算法、優(yōu)化計(jì)算等都是著眼于提高計(jì)算機(jī)效率考慮的數(shù)學(xué)模型、計(jì)算機(jī)和相應(yīng)軟件的緊密結(jié)合將能發(fā)揮出更大的效益。應(yīng)用教學(xué)與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)相互滲透。過去認(rèn)為偏離實(shí)際較遠(yuǎn)的拓?fù)鋵W(xué)、泛函分析、數(shù)論等，現(xiàn)在已研究出它們的許多實(shí)際應(yīng)用。計(jì)算數(shù)學(xué)已成為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)命題證明的一種手段?；A(chǔ)數(shù)學(xué)為應(yīng)用教學(xué)提供了理論與方法，兩者相互促進(jìn)相互滲透，應(yīng)用數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)提供了無盡的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用數(shù)學(xué)已滲遺到其他學(xué)科的前沿陣地。三應(yīng)用教學(xué)在科學(xué)技術(shù)

3、、生產(chǎn)、管理方面的應(yīng)用越來越廣泛深入。在航天、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)學(xué)時(shí)，、圖形處理等領(lǐng)域的前沿陣地發(fā)揮著重要作用?！耙环N科學(xué)只有在成功地運(yùn)用教才算達(dá)到了真正完善的地步年月日收到。”隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)從定性研究轉(zhuǎn)向定研究的發(fā)本文于期應(yīng)用教學(xué)研究現(xiàn)狀與發(fā)展前景展趨勢(shì)，在一切學(xué)科中。，無論是高技術(shù)領(lǐng)域，還是描述密集性的學(xué)科，應(yīng)用數(shù)學(xué)都將發(fā)揮關(guān)鍵性作用二、找校應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究特色、我校應(yīng)用數(shù)學(xué)研究的特點(diǎn)是與海洋科學(xué)方程定性定量研究與應(yīng)用、生物水產(chǎn)科學(xué)緊密結(jié)合。重點(diǎn)方向是徽分應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)。具有特色的研究是海洋科學(xué)中的應(yīng)用數(shù)學(xué)方，法和生物數(shù)學(xué)一方法，、。在具有應(yīng)用前景的常微分方程理論研究中，取得一系列重要成果，。梁中

4、超教授利用比較方法研究了常微分方程組的穩(wěn)定性與漸近穩(wěn)定性對(duì)于幾類非線性微分方程研究了解的全局穩(wěn)定性,發(fā)展了李雅普諾夫第二給出解有界性的充要條件在、對(duì)漸近于二階線性微分方程給出在振動(dòng)情況下解的穩(wěn)定性及漸近穩(wěn)定性的充要條件年發(fā)表的四篇論文中果在“給出了二階非線性微分方程解的振動(dòng)性，有界性”。、趨于零，周期等性質(zhì)的充要條件其中部分結(jié)果在上發(fā)表?！暗谑畬檬澜缱詣?dòng)控制大會(huì)，上報(bào)告部分結(jié)年給出若，美國數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)刊”這些重要的理論成果。曾多次獲獎(jiǎng)，梁中超于起，在國內(nèi)較早開展了常微分方程極限邊值問題的研究，并取得許多重要成果、干二階非線性極限邊值問題解的存在性充要條件及微分差分方程穩(wěn)定性理論研究張炳根教授于、年

5、即從事微分方程隨機(jī)徽分方程的研復(fù)合系統(tǒng)的穩(wěn)定性等，年后開始從事泛函微分方程、究,他研究了隨機(jī)擾動(dòng)下微分方程的穩(wěn)定性,隨機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題出版了國內(nèi)第一本介紹隨機(jī)微分方程基本理論及應(yīng)用的專著科學(xué)與工程中的隨機(jī)微分方程結(jié)果，在泛函微分方程方面，他在國內(nèi)外發(fā)表了、余篇論文得到一系列理論偏差變具，并于年與美國教授，。、翻，合作出版了專著元微分方程的振動(dòng)理論受到國際同行重視與穩(wěn)定性條件動(dòng)性。這是第一本用英文寫的系統(tǒng)總結(jié)這一課題最新進(jìn)展的著作，常微分方程的研究是多方面的我系教師對(duì)一類三階非線性非自治系統(tǒng)給出了周期解的存在性與穩(wěn)定性對(duì)調(diào)頻輸入正弦鎖相環(huán)路方程給出周期解的存在扣石研究了階非線性微分方程解的漸近

6、性態(tài)和非線性泛函微分方程解的振推廣了一職分不等式和。積分不等式。研究了隨機(jī)徽分方，程關(guān)于部分變?cè)姆€(wěn)定性和不穩(wěn)定性二、在應(yīng)用泛函分析方面,研究了二型非線性積分方程固有值問題給出了存在固有值的充分條件論中一類非線性積分方程改進(jìn)了！型方程的正確存在性條件。對(duì)遷移理給出了存在唯二解的條件，推廣了錐拉伸與錐壓縮不動(dòng)點(diǎn)定“理。在隨機(jī)不動(dòng)點(diǎn)理論和確定性不動(dòng)點(diǎn)理論方面都取得廠些成果三、在模糊數(shù)學(xué)的研究中。給出了構(gòu)造揭示模型之間關(guān)系的，貼近度”的一般，生成法則，給出了一類新的模型識(shí)別方法，該方法用于多金屬隱伏礦的識(shí)別中去，。取得較為理想的結(jié)果關(guān)于模糊募集的代數(shù)同態(tài)研究統(tǒng)一了模糊化的概念統(tǒng)一了代數(shù)系統(tǒng)模糊化的定

7、義給出模糊募集自同態(tài)的分解和表示等一系列結(jié)果。青島海洋大與學(xué)報(bào)年四在海洋科學(xué)方面,張炳根在。關(guān)于海浪波面最大值問題，一文中,研究給定，時(shí)間區(qū)間上最大波高問題實(shí)用上方便，提出波面最大值的估計(jì)公式。與其他公式相比、效果較好、不用計(jì)算譜寬度此外還在非正態(tài)海浪模型陳敦隆教授海上風(fēng)浪與實(shí)驗(yàn)室風(fēng)浪相似海洋調(diào)查的，性方面，進(jìn)行了一些具有實(shí)際意義的研究、在劃分水團(tuán)邊界抽樣方法潮汐資料統(tǒng)計(jì)分析和混合浪波高統(tǒng)計(jì)分析等方面進(jìn)行了一系列研究。他的專著海洋科學(xué)研究中的概率統(tǒng)計(jì)方法系統(tǒng)地闡述了概率統(tǒng)計(jì)方法基本原理及其在海洋科學(xué)中的許多應(yīng)用，與海洋科學(xué)相結(jié)合的偏徽分方程和數(shù)值方法研究取得許多成果保角映射和格林函教法得到解析

8、解等效質(zhì)。對(duì)于非線性粘性流，的定常運(yùn)動(dòng)問題證明了廣義解的存在與唯一性對(duì)于傾斜陸架上的風(fēng)海流方程組利用，在專著積分變換及其在物理海洋學(xué)中的應(yīng)用中。給出許多求解動(dòng)力海洋學(xué)方程組的方法的計(jì)算方法衣于三維定常在數(shù)值方法研究中討論了有限元解法，給出多孔結(jié)構(gòu)水聲換能器。用有限元方法分析了組合式水聲換能器輻射面波節(jié)線的分布對(duì)方程的邊值問題。,給出在三維情形下符合收。斂條件的有限維子空間的構(gòu)造五、給出了沿著波向線的海浪折射波高的數(shù)值計(jì)算方法。生態(tài)數(shù)學(xué)模型的研究取得豐碩成果，張炳根在我國較早發(fā)表的一篇生態(tài)數(shù)，學(xué)模型的論文中替群，為克服。畔隨機(jī)模型的缺陷，建議用高斯平穩(wěn)隨機(jī)過程代，膜型中的白噪聲證明了相應(yīng)結(jié)果。在

9、另一篇關(guān)于食物鏈生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性的論文中從理論上證明了生態(tài)學(xué)家教授提出的一個(gè)猜想其后，并把的模型推廣到任意個(gè)種篇有關(guān)生態(tài)數(shù)學(xué)模型的論文中、他在國內(nèi)外刊物上發(fā)表的。研究了非自治時(shí)滯滯嘆型中，方程解的振動(dòng)性。單個(gè)種群隨機(jī)模型的周期解過程在即將出版的頗有特色的專著、中立型時(shí)方程解的性質(zhì)等多方面的問題生態(tài)的數(shù)學(xué)模，兼及確定性模型與隨機(jī)模型，我系其他教師在競爭模型，。捕食模型等方面，研究了周期系數(shù)捕食一被捕食系統(tǒng)周期解及漸近性爭系統(tǒng)的滅種問題玉米高產(chǎn)、三個(gè)種群的生態(tài)系統(tǒng)。以及概周期竟均取得許多有實(shí)際意義的成果、生物數(shù)學(xué)研究還涉及農(nóng)業(yè)生長發(fā)育與溫度的關(guān)系的關(guān)系、水產(chǎn)諸方面的問題李淑霞二等用統(tǒng)計(jì)方法研究了更穩(wěn)

10、產(chǎn)與營養(yǎng)生理指標(biāo)及環(huán)境因素的關(guān)系，。，建立了相關(guān)模型研究了玉米籽粒、給出籽粒干物質(zhì)累積動(dòng)態(tài)模型、還研究了玉米產(chǎn)量與土壤養(yǎng)分太平洋磷蝦、王米最佳施肥方案等問題、我系教師還在海洋動(dòng)物自然壽命分布水產(chǎn)資源數(shù)量變動(dòng)、空間分布型刺網(wǎng)相對(duì)漁獲率曲線海洋生物數(shù)量分類等諸方面作、過一些研究。止匕外，我系教師還在偏微分方程理論組合數(shù)學(xué)，、廣義逆矩陣圖論最優(yōu)化方法。、概率統(tǒng)計(jì)等方面取得了許多理論與應(yīng)用成果陳教隆現(xiàn)在深圳師范?？茖W(xué)校。這些研究都直接與間接支持了應(yīng)用研究二李妞該現(xiàn)在管理科學(xué)系工作。其應(yīng)用數(shù)學(xué)研究現(xiàn)狀與發(fā)展前景三回顧應(yīng)用數(shù)學(xué)研究走過的道路，、展望，展望應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，前景是廣闊的，。應(yīng)用數(shù)學(xué)正以空前的活

11、力，向一切學(xué)科領(lǐng)域中滲透產(chǎn)生了許多新的邊緣學(xué)科，或正在建立新的生，長點(diǎn)作用。作為多學(xué)科性海洋大學(xué)中的應(yīng)用數(shù)學(xué)研究應(yīng)當(dāng)具有自己的特色并發(fā)揮應(yīng)有的。海洋科學(xué)研究的特點(diǎn)之一是定量化與精確化，其中提出大量應(yīng)用數(shù)學(xué)問題，在物理海洋學(xué)中創(chuàng)新，觀測(cè)、理論分析、數(shù)值模擬是重要的手段，但是，資料分析方法有待改進(jìn)與對(duì)于海岸與河口演變規(guī)律，理論模型有待進(jìn)一步探索，、數(shù)值模型有待進(jìn)一步完善。的研究數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用將繼續(xù)得到重視，海洋油田開發(fā)要求提供海洋環(huán)境服務(wù)海洋污染和凈化過程研究，海洋環(huán)境預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)中提出許多急待解決的數(shù)學(xué)問題以便確定排放地點(diǎn)、需要建立，數(shù)學(xué)模型研究，排放方式和排放率等問題。海洋生態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與功能越來

12、越多地運(yùn)用數(shù)學(xué)模型和數(shù)值模擬海洋遙感的基礎(chǔ)研究和應(yīng)用開發(fā)是綜合性，極強(qiáng)的領(lǐng)域究與解決，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法在其中扮演著重要角色。、海洋科學(xué)中許多應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的研。必將推動(dòng)有關(guān)學(xué)科的發(fā)展，也為應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展提供數(shù)學(xué)模型生物學(xué)與數(shù)學(xué)長期以來各自獨(dú)立了邊緣學(xué)科一生物數(shù)學(xué)聯(lián)系甚小，直到世紀(jì)才開始相互滲透、，并產(chǎn)生。把生物學(xué)的研究從描述、定性的水平引向定量精確的高水平,與生物學(xué)有關(guān)的農(nóng)業(yè)景。、林業(yè)醫(yī)學(xué)、環(huán)境和人口控制等方面、生物數(shù)學(xué)有廣闊的應(yīng)用前所涉及到的數(shù)學(xué)方法是綜、由于生命活動(dòng)的隨機(jī)性多方面的、相互關(guān)聯(lián)性、常具有不連續(xù)性、合的論、，其中涉及到集合論、拓?fù)鋵W(xué)，信息論圖論、控制論、概率統(tǒng)計(jì)博奕論系統(tǒng)論和模糊數(shù)學(xué)

13、。、微分方程線性代數(shù)、矩陣，。由于數(shù)學(xué)研究對(duì)象從無生命轉(zhuǎn)向生命學(xué)研究。這就要求數(shù)學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新與變革，須知，生命是物質(zhì)活動(dòng)的高級(jí)形式。常規(guī)的數(shù)學(xué)方法還遠(yuǎn)不能精確地描述生命現(xiàn)象中的問題，。我系在國內(nèi)較早地開展了生物數(shù)，并取得一系列研究成果年代、今后應(yīng)在已有的基礎(chǔ)上繼續(xù)開展研究模糊數(shù)學(xué)產(chǎn)生于速信息檢索。、，自、年代開始、，其理論不斷完善、應(yīng)用日益廣泛、，發(fā)展迅模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用涉及到聚類分析人工智能。模式識(shí)別自動(dòng)控制，、機(jī)械故障診斷系統(tǒng)評(píng)價(jià)，邏輯推理決策等許多方面在海洋科學(xué)的許多領(lǐng)域中已得到成功地應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)研究與應(yīng)用的前景是廣闊的，今后應(yīng)當(dāng)逐步開展有關(guān)理論與應(yīng)用、研究具有應(yīng)用前景的數(shù)學(xué)基本理論重視其研究，特別是重點(diǎn)方向微分方程理論。、概率統(tǒng)計(jì)、，應(yīng)繼續(xù)。，泛函分析、圖論的研究也應(yīng)予重視使理論研究與應(yīng)用研究相互推動(dòng)。應(yīng)用