河南省鄭州市某中學2013-2014學年高二上學期第一次月考數(shù)學試題

1、河南省鄭州市某中學 2013-2014 學年高二上學期第一次月考數(shù)學注意事項：1、本試卷分為第卷(選擇題)和第卷（非選擇題）兩部分。分別答在答題卷卡(卷)和答題卷（卷）上。全卷滿分 150 分，時間 120 分鐘。2、答卷前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上，每個小題選出答案后，用 2B 鉛筆將答題卡對應的答案標號涂黑。3、第卷的答案直接答在答題卷（卷）上，答卷前將密封線內(nèi)的項目寫清楚。答卷必須使用 0.5mm 的黑色墨水簽字筆書寫，字跡工整，筆跡清晰。并且必須在題號所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域內(nèi)書寫無效。4、不交試題卷，只交第卷的答題卡和第卷的答題卷。第卷（選擇題

2、60 分）本卷共 12 個小題，每題 5 分，共 60 分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請把正確答案填涂在答題卡上。1、在ABC 中，已知，則C=（ ）bacba2222A 300 B 1500 C 450 D 13502、在ABC 中，若a = 2 , , 則 B 等于（ ）2 3b 030A A B或 C D或 606012030301503、等比數(shù)列中, 則的前 4 項和為（ ） na,243, 952aa na A 81 B120 C168 D1924、等差數(shù)列中，已知前 15 項的和，則等于（ ）an90S158aA B 12 C D 62454455、已

3、知等比數(shù)列的公比，則等于( )na13q 13572468aaaaaaaaA. B. C. D.1331336、在中,則此三角形解的情況是 （ ） ABC80,100,45abA A.一解 B.兩解 C.一解或兩解 D.無解7、一個等比數(shù)列的前 n 項和為 48，前 2n 項和為 60，則前 3n 項和為（ ）naA、63 B、108 C、75 D、838、的內(nèi)角 A、B、C 的對邊分別為 a、b、c，若 a、b、c 成等比數(shù)列，且，則（ ）ABC2cacosB A B C D143424239、在中，那么是（ ）ABCBbAacoscosABCA直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三

4、角形 D. 等腰或直角三角形10、數(shù)列等比數(shù)列，則數(shù)列的前項的和為（ ）是na22a415a1nnaanA. B. C. D. )41 (16n)21 (16n)41 (332n)21 (332n第卷（非選擇題 90 分）二、填空題（每題 5 分，共 20 分）13、已知等差數(shù)列的前三項分別為，則這個數(shù)列的通項公式 .na7, 12 , 1aaana14、與 的等比中項為 .12 12 15、在中， ，。則的面積是 .ABC 30B32AB2ACABC16、下列命題中，真命題的序號是 .中，ABCBABAsinsin數(shù)列na的前 n 項和，則數(shù)列na是等差數(shù)列.122nnSn銳角三角形的三邊長

5、分別為 3，4，則的取值范圍是.aa57 a等差數(shù)列na前 n 項和為nS。已知1ma+1ma-2ma=0，21mS=38,則 m=10.常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列.數(shù)列na滿足，則數(shù)列na為等比數(shù)列.12nnaS三、解答題（17 題 10 分，其余每題 12 分）17、數(shù)列的前項的和 ，求數(shù)列的通項公式. n221nSnn18、在ABC 中，已知.030, 1, 3Bbc（）求角 C 和 A . （）求ABC 的面積 S.21、已知等差數(shù)列滿足：，.的前 n 項和為. na25a 4622aa nanS（）求 及；nanS（）若 ,（） ，求數(shù)列的前項和.21( )1f xx()nnb

6、f a*nN nbnnT22、數(shù)列的前 n 項和為，和滿足等式na3,1aSn若nS1nS, 111nSnnSnn （）求的值；（）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；2SnSn （）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前 n 項和；nbnannab2nbnT （）設，求證：322nnnTC.272021 nCCC鄭州四中鄭州四中 2013201320142014 學年上期高二年級第一次月考學年上期高二年級第一次月考數(shù)學數(shù)學二、填空題二、填空題（每小題 5 分，共 20 分）13 14 15 16 17、 （本題滿分 10 分）18、 （本題滿分 12 分）考場_考號_ 班級_ 姓名_密 封 線 內(nèi) 不 準 答 題19 （

7、本題滿分 12 分）20 （本題滿分 12 分）座號21 （本題滿分 12 分）22 （本題滿分 12 分）20132014 學年上期高二年級第一次月考答案一、選擇題二、填空題13、4n-3 14、 15、或 16、1332三、解答題17、解：2, 141, 4nnnan 19、 （1） 2, 1naq1212, 1nnaq(2) nSqn2, 132114, 1nnSq 21、解. （）設等差數(shù)列an的首項為 a1，公差為 d ， 25a 4622aa2282 , 511dada解得 , 2, 31da12 nannnSn22（） , 21( )1f xx()nnbf a211nnba 12 nan ) 1(412nnan ) 1(41nnbn1 11()41nn nnbbbbT 321 = (1- + - +-) 141212131n11n=(1-) = 1411n4(1)nn所以數(shù)列的前項和= . nbnnT4(1)nn （III）由（II）可知, 2*2 ()nSnn nN 當 113na當時，12,21nnnnaSSn時 經(jīng)檢驗，當 n=1 時也成立 21(*)nannN 211213521212(21) 2,3 25 2(21) 2(21) 2nannnnnnnnnnbabnTbbbbTnn 32121252) 12(2) 12(2)32(