加權平均值法數字濾波器的設計

1、加權平均值法數字濾波器的設計 沈陽航空航天大學北方科技學院 摘要 在微機控制系統(tǒng)的模擬輸入信號中，一般均含有各種噪聲和干擾，他們來自被測信號源本身、傳感器、外界干擾等。為了進行準確測量和控制，必須消除被測信號中的噪聲和干擾。本次計算機控制技術課設任務即為數字濾波系統(tǒng)的設計，通過設計加權平均值濾波算法實現對干擾信號的去除。本課程設計說明書將以設計思路、設計過程為線索，對自接收課題任務、程序的編制直至建模仿真等過程進行詳細的介紹和匯報，其中還會有常用的幾種濾波方法的優(yōu)缺點對比及原理介紹，最后通過對加權系數的改變來思考采樣數據個數對濾波效果的影響。關鍵詞：數字濾波; 加權平均值; 加權系數; 0.前

2、言微處理器在進行數據采集時，會遇到數據的隨機誤差，隨機誤差是由隨機干擾引起的，其特點是在相同條件下測量同一量時，其大小和符號會現無規(guī)則的變化而無法預測，但多次測量的結果符合統(tǒng)計規(guī)律。為克服隨機干擾引起的誤差，硬件上可采用濾波技術，軟件上可采用軟件算法實現數字濾波。濾波算法往往是系統(tǒng)測控算法的一個重要組成部分，實時性很強。 “算術平均濾波算法”存在平滑度和靈敏度之間的矛盾。為了協調平滑度和靈敏度之間的關系，可采用“加權平均濾波”。它的原理是對連續(xù)N次采樣值分別乘上不同的加權系數之后再求累加，加權系數一般先小后大，以突出后面若干采樣的效果，加強系統(tǒng)對參數變化趨勢的認識。各個加權系數均小于1的小數，

3、且滿足總和等于1的結束條件。這樣加權運算之后的累加和即為有效采樣值。加權平均濾波相對其他來言具有精度高、可靠性強、靈活性大等特點。這種濾波在適用性方面比較廣泛，而且比較快速。1.加權平均值算法的基本理論加權平均法，利用過去若干個按照時間順序排列起來的同一變量的觀測值并以時間順序數為權數，計算出觀測值的加權算術平均數，以這一數字作為預測未來期間該變量預測值的一種趨勢預測法。2.方案的設計已知一階慣性濾波器的差分方程為：其中，為第k個采樣時刻濾波器的輸出；為第k個采樣時刻帶干擾的原始信號；為加權系數，且滿足下式：3.軟件編程3.1程序的設計在MATLAB中程序框輸入正弦信號的MATLAB程序，并進

4、型仿真。MATLAB的源程序如下：m=zeros(1,2000);for t=1:2000i=t/100000;x=5*sin(200*pi*i);y=0.7*rand(1);c(t)=x+y;endsubplot(2,1,1);plot(c);title('濾波前信號');xlabel('時間t');ylabel('電壓值');for a=6:1993m(a)=c(a-5)/66+2*c(a-4)/66+3*c(a-3)/66+4*c(a-2)/66+5*c(a-1)/66+6*c(a)/66+7*c(a+1)/66+8*c(a+2)/66+9

5、*c(a+3)/66+10*c(a+4)/66+11*c(a+5)/66;endsubplot(2,1,2);plot(m);title('濾波后信號');xlabel('時間t');ylabel('電壓值');3.2.程序流程圖的設計本課程設計是用MATLAB進行仿真，其流程圖如1圖所示。開始輸入信號X函數m（a）處理輸出過濾信號C（t）改變采樣周期個數結束圖 1 加權平均算法的流程圖4.系統(tǒng)調試和結果分析4.1系統(tǒng)調試以及輸出波形（1）在MATLAB中輸入疊加干擾后的信號后得出的濾波信號如圖2所示：圖2 疊加干擾后輸出的濾波信號(2) 各加權

6、系數相等時，比較分析N取不同值時輸出的波形圖。a.當N=9時，輸出的波形圖如圖3所示圖3 當N=9時，輸出的波形圖b.當N=25時，輸出的波形圖如圖4所示圖4 當N=25時輸出的波形圖4.2.結果的分析推論，在一定范圍內，參與加權平均值濾波的采樣數據個數越多，濾波效果就越好，但是采樣數據個數的增多，采樣加權系數的計算量也越大，過于繁瑣的計算會加重CPU的負擔。對于不同類型的測量信號，其N取值與各加權系數的取值也不盡相同，通過多次調試，最終獲得較為理想的數據。參考文獻1劉金錕 ,先進PID控制MATLAB仿真(第2版) M.北京:電子工業(yè)出版社,2006 2鄭阿奇主編，MAT

7、LAB實用教程M.北京:電子工業(yè)出版社, 2004 3王常力,集散型控制系統(tǒng)選型與應用M.北京：清華大學出版社,19964 于海生 , 微型計算機控制技術 M. 北京：清華大學出版社，2009.95 張晉格 , 自動控制原理 M. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)出版社，20076 李鐵橋 張虹 ,計算機控制理論與應用M. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)出版社，2005課設體會經過這次的計算機控制課程設計后，我從中學到了很多東西。在我們學了計算機控制技術基礎之后，對專業(yè)課程基礎知識已經有了最基本的掌握和接觸。對于我個人而言，我熟練的掌握了加權平均值算法數字濾波的方法，還進一步熟悉了其原理，以及各種方

8、法的優(yōu)缺點。開始拿到課題難免會感到畏懼，不過經過自己親手實踐后才發(fā)現，只有經過實踐運用得來的知識，才是真正屬于自己的東西。這其中還尤為深刻的就是要養(yǎng)成科學嚴謹的實驗習慣，這樣做起來才會更有條理性。要把所學的知識靈活運用，必須要翻閱大量的資料并且要多多請教同學和老師，有很多的知識是平時不會注意的，但到了實際操作時就會因為那么一點小欠缺而不能完成。我們需要有扎實的知識基礎，要熟練地掌握課本上的知識，這樣才能對試驗中出現的問題進行分析解決。要有耐心和毅力。理論只有與實踐結合才能把所學知識靈活運用，本次課程設計我收獲很大，既把課本上的理論知識給鞏固了，也在實際操作中把所學知識與實際的電路很好的聯系起來，并且從客觀上理解所學知識。這次設計中不但對以前的知識進行了鞏固，而且還學會了更多的新知識，比如仿真軟件Matlab軟件，提