《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第62626363 頁及練習(xí)十四第 1 13 3 題。教學(xué)目標(biāo)：1 1 借助天平及式子的分類操作，使學(xué)生初步了解方程的意義；能從形式上判別一個(gè)式 子是否是方程；理清方程與等式的關(guān)系。2 2能根據(jù)簡單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導(dǎo)下找到等量關(guān)系，經(jīng)歷利 用等量關(guān)系進(jìn)行方程模型建構(gòu)的過程。3 3在對式子的分類、整理的教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括及應(yīng) 用等能力。教學(xué)重點(diǎn)：抓住“等式”“含有未知數(shù)”兩個(gè)關(guān)鍵詞初步建立方程的概念。教學(xué)難點(diǎn)：方程與等式的關(guān)系；方程中等量關(guān)系的建立。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、寫式子的卡片、磁釘。教學(xué)過

2、程：一、認(rèn)識天平，談話鋪墊教師（出示天平圖）：這是什么？同學(xué)們知道天平的用途嗎？般在稱東西時(shí)， 我們在天平的左邊放上要稱的東西， 右邊放上砝碼。 如果天平左右兩邊達(dá)到平衡， 左邊東西的質(zhì)量就等于右邊砝碼的質(zhì)量。、探究新知一）天平演示，初步感知等與不等。1 1 出示天平圖 1 1 。這種平衡的狀態(tài)如果用一個(gè)數(shù)學(xué)符號來表達(dá)，就是等號?，F(xiàn)在這種狀態(tài)，你能用一個(gè)式子來表示嗎？（板書：50+50=10050+50=100）2.2.（出示天平圖 2 2 和圖3 3）天平向左傾斜表示什么？如果水的質(zhì)量用 L Lg g 表示, ,那么杯子和水共重多少呢？ （100+100+汗.）3 3如果老師在天平右邊再加一

3、個(gè)100100 g g 的砝碼，可能會出現(xiàn)什么樣的情況？用式子來表示。（分別板書）這三個(gè)式子體現(xiàn)在天平上分別是什么樣的情況？咱們用手勢來表示一下。4 4來看看究竟是哪種情況？（先出示天平圖4 4,后出示天平圖 5 5）用式子來表示一下。I.I. - -丄.；二H H ; 1111二 二.。（分別板書）5 5.（出示教材第 6363 頁最上面的圖）這樣的圖你能用一個(gè)式子表示它們的關(guān)系嗎?2.4元（板書：二）【設(shè)計(jì)意圖】通過直觀演示，感受等與不等。同時(shí)通過反饋和追問，幫助學(xué)生感受等式的意義。為下一環(huán)節(jié)中式子的分類及理解等式和不等式做好準(zhǔn)備。從天平到式，再從式到天平圖，在學(xué)生的頭腦中利用天平建立左右

4、相等的等式模型，為突破建立方程中的等量關(guān)系這一難點(diǎn)做好鋪墊。（二）分類整理，建構(gòu)概念1 1 觀察黑板上出現(xiàn)的式子， 嘗試根據(jù)式子的特點(diǎn)進(jìn)行分類 （先請學(xué)生獨(dú)立思考， 再同桌 進(jìn)行交流。）2 2 學(xué)生反饋，教師根據(jù)反饋在黑板上移動式子。預(yù)設(shè) 1 1 :按左右相等和不等分類（補(bǔ)充等式和不等式）；預(yù)設(shè) 2 2:按是否含有未知數(shù)分類。注：教師在按照兩種分類方式擺放式子時(shí)整理成如下表格所示:含有未知數(shù)不含有未知數(shù)等式不等式3.3.（指表格）像這樣，含有未知數(shù)的等式稱為方程（揭題）。4 4寫方程：根據(jù)你的理解寫 2 23 3 個(gè)方程，寫完之后給同桌看看其是否為方程 （教師在 巡視過程中選擇一些學(xué)生到黑板上

5、寫一寫。）5 5.說說黑板上同學(xué)寫的是否為方程，并說說判斷理由（主要使學(xué)生明確，判斷一個(gè)式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。）（三）概念辨析，理清等式與方程之間的關(guān)系1 1“做一做”第 1 1 題：請學(xué)生說說哪些式子是方程，并說說為什么（可以選擇其中幾 個(gè)不是方程的式子，請學(xué)生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。）L卜面哪業(yè)式f圧方程？35 + 65 = 100 x1472 X y+24 x5.v + 32=47 yl2816 + 14 x 6（y+2 ） =42 2 2 這兩個(gè)式子是否是方程呢？36電反饋分析：(1) 式 1 1：一定是。為什么？(2) 式 2 2: 一定是等式，

6、可能是方程。(3) 思考：等式和方程有什么聯(lián)系呢？(4) 引導(dǎo)畫集合圖，并引導(dǎo)得出：方程一定是等式，等式不一定是方程?！驹O(shè)計(jì)意圖】方程與等式的關(guān)系是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)，先通過分類整理讓學(xué)生對等式與方程的關(guān)系產(chǎn)生直觀、正確的感知；然后通過被蘸了墨水的式子的判別，進(jìn)一步體會兩者的關(guān)系；最后，通過韋恩圖幫助學(xué)生加以明確。不僅突破了教學(xué)的難點(diǎn)，而且滲透了 初步的集合思想。三、實(shí)踐反思，鞏固提高1 1“做一做”第 2 2 題及練習(xí)十四第 2 2 題：看圖列出方程。50 g5*1,166ggAT支AX支36支學(xué)生練習(xí)并進(jìn)行反饋。反饋側(cè)重：使學(xué)生明確，可以根據(jù)量相等來列出方程。2 2練習(xí)十四第 3 3

7、 題：看情境圖，思考數(shù)量關(guān)系再列方程。瞄你用方程表示下而的數(shù)肚關(guān)系小明工歲.爸爸40歲平均分給25個(gè)小朋友.每人得3私正好分完(1)(1) 從圖上你知道了什么？(2)(2) 你能根據(jù)【設(shè)計(jì)意圖】能用方程表達(dá)簡單情境中的數(shù)量關(guān)系,也是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) (20112011年版)對本內(nèi)容的要求，為從數(shù)量關(guān)系到等量關(guān)系的轉(zhuǎn)變做好準(zhǔn)備，這對于學(xué)生理解和掌 握方程的知識至關(guān)重要。四、總結(jié)回顧，介紹歷史1 1 你對方程印象最深的是什么？（每個(gè)同學(xué)說一點(diǎn)，后面的同學(xué)要和前面同學(xué)不一樣。）2 2教師介紹方程的相關(guān)知識。（課件出示教材第6363 頁“你知道嗎？ ”的內(nèi)容）I魚你知道嗎？g早在三千氏百多年前.埃及人就會用方稈解決數(shù)學(xué)問題了。在我國古 代.大約兩千年前成書的九章算術(shù)中.就記載門冃一組方程解決實(shí)際 問題的史料。一直到三苛年麗.法闔的數(shù)學(xué)家笛K兒第亠亍提仍用八z等字吐代農(nóng)未知數(shù).才形成了現(xiàn)在的方程。【設(shè)計(jì)