年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、1 / 24年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（共小題，每小題分，滿分分）在中，/，如果 Za,，那么等于（如果二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么下列判斷正確的是（如果!【，且與反向，那么下列關(guān)系中成立的是（、填空題（共小題，每小題分，滿分分）.在中，點(diǎn)、分別在、上,DE2DE2BC3BC5如果,2AC3，那么由下列條件能夠判定/的是（AC5拋物線-與坐標(biāo)軸（含軸、軸） 的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（.如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，且/,若:，則:()., V,V2 / 24如果_，那么二的值是y4y計(jì)算: 如果某個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能與的圖象重合，那么這個(gè)二次函數(shù)的解讀式可以是_ (只要寫出一個(gè))

2、 如果拋物線(-)-的對(duì)稱軸是軸，那么的值是2.如圖，/,它們依次交直線、于點(diǎn)、和點(diǎn)、.如果，那么的值是EF如圖，如果某個(gè)斜坡的長度為M且該斜坡最高點(diǎn)到地面的鉛垂高度為M,那么該斜坡的坡比是_.在中，/，是斜邊上的高，如果，.那么/的值是 _3 / 24正六邊形的中心角等于 _ 度.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，圓心的坐標(biāo)是(，-)，如果圓經(jīng)過點(diǎn)(，-)，那么圓與軸的位置關(guān)在中，/,/,，分別以、為圓心的兩圓外切，如果點(diǎn)在圓內(nèi)，那么圓的半徑長的 取值范圍是如圖，在梯形中，/,丄，垂足為點(diǎn)，連結(jié)，/，且/:，若，則的長是_三、解答題(共小題，滿分分).如圖，已知兩個(gè)不平行的向量仆/()化簡：(I IQ (I

3、);()求作使得二E-!(不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)、(-，-)與(，-)三點(diǎn).()求拋物線的表達(dá)式；()寫出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).已知：如圖，O的半徑為，為O外一點(diǎn)，、與O分別交于點(diǎn)、和點(diǎn)、，且平分/.()求證:11?-|;()當(dāng)，/時(shí)，求弦的長.4 / 24，當(dāng)/時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo).如圖，小明想測量河對(duì)岸的一幢高樓蛾高度，小明在河邊處測得樓頂?shù)难鼋鞘?。距處M的處有幢樓房，小明從該樓房中距地面M的處測得樓頂?shù)难鼋鞘恰?點(diǎn)、在同一直線上，且、均與地面處置)，求樓的高度.已知：如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，且 ZZ,、交于點(diǎn).()求證：“；()如果平分

4、/,求證：.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線丄(-)向下平移使之經(jīng)過點(diǎn)(，),平移后的拋物線交軸4于占J八、()求/的正切值;()點(diǎn)在平移后的拋物線上且位于第二象限，其縱坐標(biāo)為，連接、.求的面積;象限，連接、5 / 24如圖，在矩形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，點(diǎn)在延長線上，聯(lián)結(jié)，丄，分別交線段、邊、對(duì)角 線于點(diǎn)、(點(diǎn)不與點(diǎn)、重合)()當(dāng)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求的長;()設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解讀式，并寫出它的定義域;()當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長.圏1備用圖6 / 24年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試卷解讀一、選擇題（共小題，每小題分，滿分分）.在中，/，如果 Za,，那么等于（）.?a .?a .?a .?

5、a.如果二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么下列判斷正確的是（解決問題.解答：解：圖象開口方向向上，圖象與軸交點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，, ., . v,v考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義.分析：根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用解答：解：如圖所示：在中，Z L,AB ? aa, ,正確記憶銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.oL,求出即可.AB7 / 24故選：.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)圖象正確確定各個(gè)系數(shù)的符號(hào) 是解決此題的關(guān)鍵，運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想.8 / 24如果I.【，且I與 反向，那么下列關(guān)系中成立的是（考點(diǎn)：*平面向量.分析：由1.：,且!與：反向，根據(jù)平面向量的定義，即可求得答案.解答：解：

6、T二，,廠.2故選.點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平面向量的知識(shí).此題難度不大，注意理解平面向量的定義是解此題的 關(guān)鍵.DEJDE2壘些BC3BC5AC3AC5考點(diǎn)：平行線分線段成比例.進(jìn)行判斷.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成 比例.也考查了平行線分線段成比例定理的逆定理.在中，點(diǎn)、分別在、上，如果,，那么由下列條件能夠判定/的是（分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理的逆定理，當(dāng)匯時(shí)，然后可對(duì)各選項(xiàng)解答:故選.9 / 24拋物線-與坐標(biāo)軸（含軸、軸）的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析：先根據(jù)判別式的值得到-,根據(jù)-決定拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到拋物線與軸沒有交點(diǎn)，由于拋物線與軸總有一個(gè)交點(diǎn)，所以拋物線-與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為.解答：解：拋物線與軸沒有交點(diǎn)，而拋物線-與軸的交點(diǎn)為（，-），拋物線-與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為.故選.點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)：求二次函數(shù)（，是常數(shù)，M）與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令,即，解關(guān)于的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo).二次函數(shù)（，是常數(shù)，M）的交點(diǎn)與一元二次方程根之間的關(guān)系，-決定拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：-時(shí)，拋物線與軸有個(gè)交點(diǎn)；-時(shí)，拋物線與軸有個(gè)交點(diǎn)；-時(shí)，拋物線與軸沒有交點(diǎn).如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，且/