解直角三角形測(cè)試題 (2)

1、初中數(shù)學(xué)解直角三角形測(cè)試題一. 選擇題：（每小題2分，共20分） 1. 在EFG中，G=90°，EG=6，EF=10，則tanE=（    ）A.            B.              C.          &#

2、160;   D. 2. 在ABC中，A=105°，B=45°，tanC的值是（    ）    A.             B.           C. 1        D. 3. 在ABC中，若，則這個(gè)三角形一定是（&#

3、160;   ）    A. 銳角三角形        B. 直角三角形  C. 鈍角三角形       D. 等腰三角形4. sin65°與cos26°之間的關(guān)系為（    ）    A. sin65°<cos26°      &#

4、160;      B. sin65°>cos26°C. sin65°=cos26°             D. sin65°+cos26°=15. 已知30°<<60°，下列各式正確的是（    ）    A. B. C.   D. 6. 在ABC

5、中，C=90°，則sinB的值是（    ）    A.             B.              C.             D. 7同圓的內(nèi)接正三角形與正四邊形的邊長(zhǎng)之比

6、是 ( ) A ：1 B： C.2: D. : 8. 若平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為10和15，它們的夾角為60°，則平行四邊形的面積是（    ）米2A. 150            B.               C. 9        D.

7、 79. 如圖19，鐵路路基橫斷面為一個(gè)等腰梯形，若腰的坡度為i= 23，頂寬是3米，路基高是4米，則路基的下底寬是（    ）    A. 7米           B. 9米           C. 12米         D. 15米10. 如圖20，

8、兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分（圖中阻影部分）的面積為（    ）    A.               B.               C.         D.

9、1 二. 填空題：（每小題2分，共10分）  11. 已知0°<<90°，當(dāng)=_時(shí)，當(dāng)=_時(shí)，tan=12. 若，則銳角=_。13. 在RtABC中，C=90°，則a=_，b=_，c=_，tanA=_。 14. 若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和6cm，則底邊上的高為_(kāi)cm，底角的余弦值為_(kāi)。 15. 酒店在裝修時(shí)，在大廳的主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)30元，主樓梯寬2米，其側(cè)面如圖21所示，則購(gòu)買(mǎi)地毯至少需要_元。三. 解答題：（16、17每小題5分，其余每小題6分共70分） 

10、; 16. 計(jì)算: (1)  （2） 17、ABC中，A300，tanB，AC，求AB的值. 18. 如圖22，在ABC中，C=90°，BAC=30°，AD=AB，求tanD。  19、(6分)如圖，在中，=90°，sin=,=15,求的周長(zhǎng)和tan的值20、 已知直角三角形中兩條直角邊的差是7cm，斜邊的長(zhǎng)是13cm，求較小銳角的各三角函數(shù)值。  i=1: A21、已知斜坡AB的坡度i1：，且AB10，求斜坡AB的坡角，坡面的鉛直高度h22、 19.(6分)如圖，已知燈塔A的周?chē)?海里的范圍內(nèi)有暗礁，一艘漁輪在B處測(cè)得燈塔A在北偏東

11、60°的方向，向正東航行8海里到C處后，又測(cè)得該燈塔在北偏東30°方向，漁輪不改變航向，繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)1.732）. 23湖面上有一塔高15米，在塔頂A測(cè)得一氣球的仰角為40，又測(cè)得氣球在水中像的俯角為60，求氣球高出水面的高度（精確到0.1米）。24、由于過(guò)度采伐森林和破壞植被，使我國(guó)許多地區(qū)遭受沙尖暴侵襲。近日A市氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A市正西300公里的B處以10海里/時(shí)的速度向南偏東60的BF方向移動(dòng)，距沙塵暴中心200公里的范圍是受沙塵暴影響的區(qū)域。（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明A市是否受到本次沙塵暴的影響？（2）若A市受

12、沙塵暴影響，求A市受沙塵暴影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？試題答案一. 選擇題：  1. A            2. B        3. A        4. C        5. B  6. C     

13、60;      7. D        8. B        9. D        10. A    提示：10. 如圖24所示，作AEBC，AFCD，垂足分別為E、F，依題意，有AE=AF=1，可證得ABE=ADF=。    所以可證得ABEADF，得AB=AD， 

14、60;  則四邊形ABCD是菱形。    在RtADF中，。    所以 二. 填空題：  11. 30°，30°；12. 60°；13. a=9，b=12，c=15，；  14. 15. 504。    提示：13. 設(shè)a=3t，c=5t，則b=4t，    由a+b+c=36，得t=3。    所以a=9，b=12，c=15。    。

15、0; 14. 等腰三角形的腰只能是6，底邊為2，腰不能為2，否則不滿(mǎn)足三角形兩邊之和大于第三邊，作底邊上的高，利用勾股定理求高。  15. 利用平移線(xiàn)段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，長(zhǎng)寬分別為5.8米，2.6米，則地毯的長(zhǎng)度為2.6+5.8=8.4米，地毯的面積為8.4×2=16.8平方米，則買(mǎi)地毯至少需要16.8×30=504元。 三. 解答題：  16. ；  17. ；  18.   19. 分析：根據(jù)條件可知MN是AE的垂直平分線(xiàn)，則AN=NE。所以AEN可以是RtEGN的一個(gè)銳角，或是RtGA

16、N的一個(gè)銳角，或是RtEBA的一個(gè)銳角。    解：        DC+CE=10，    3a+2a=10，a=2。    BE=2，AB=6，CE=4。        又。            。  20. 根據(jù)條件顯然有兩種情況，如圖25。    （

17、1）在圖25（1）中，可求CD=1，CAD=30°，B=30°，C=60°，BC=4，所以ABC是直角三角形。    在圖25（2）中，可求CD=1，CAD=30°，B=30°，BAD=60°，BC=AC=2，ABC是等腰三角形，AC平分BAD。    （2）在圖26（1）中，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x，解得。    在圖26（2）中，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x。        解得  

18、    21.  解法一：過(guò)B作CA延長(zhǎng)線(xiàn)的垂線(xiàn)，交于E點(diǎn)，    過(guò)D作DFAC于F。    DFBE    FDCEBC        AD平分BAC                BAC=120°    EAB=180°BAC=60&

19、#176;    在RtABE中，                在RtADF中，DAC=60°        解法二：如圖11，過(guò)C作CEAD于D，過(guò)B作BFAD交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F。    AD平分BAC，BAC=120°    BAD=CAD=60°。    在Rt

20、AEC中，            在RtABF中，                CEBF    BDFCDE。        EF=1                分析：題目中

21、有120°角及它的角平分線(xiàn)，所以有兩個(gè)60°這個(gè)特殊角，要求60°角的一條夾邊AD的長(zhǎng)，可以構(gòu)造等邊三角形，得到與AD相等的線(xiàn)段。    解法三：如圖12，過(guò)點(diǎn)D作DEAB交AC于E。    則ADE=BAD=DAC=60°    ADE是等邊三角形。    AD=DE=AE    設(shè)AD=x    ABCEDC      &#

22、160;             解法四：如圖13，過(guò)B作AC的平行線(xiàn)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于E。    AD平分BAC，BAC=120°    BAD=DAC=E=60°。    ADE是等邊三角形    AE=AB=BE=5    ACBE    CADBED            小結(jié)：解三角形時(shí)，有些圖形雖然不是直角三角形，但可以添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)把它們分割成一些直角三角形和矩形，從而可以運(yùn)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)去解決這些圖形中求邊角的問(wèn)題。另外，在考慮這些組合圖形時(shí)，要根據(jù)題目中的條件和要求來(lái)確定邊與邊，角與角是相加還是相減。22.解：在AED中，DEAB于E，    又DEAE=15，設(shè)DE=x，則AE=5x。            在ADC中，C=90&#