全國(guó)III卷2019年高考數(shù)學(xué)等值試題預(yù)測(cè)卷文

1、1 / 10(全國(guó)III卷)2019年高考數(shù)學(xué)等值試題預(yù)測(cè)卷 文注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2 回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡 上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 設(shè)集合A=X|X2Wx,B=x|x| 1，貝U AH B=A.B.0,1C. 1D.(-二,-:：)2. 已知 i 為虛數(shù)單位，

2、復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2i ，則z=A. 2B . 1+iC. -1+iD. 1-i3. 改革開(kāi)放 40 年來(lái)，我國(guó)綜合國(guó)力顯著提升，人民生活水平有了極大提高，也在不斷追 求美好生活.有研究所統(tǒng)計(jì)了近些年來(lái)空氣凈化器的銷(xiāo)量情況，繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)圖.觀察統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法中不正確的是A. 2012 年 2018 年空氣凈化器的銷(xiāo)售量逐年在增加B. 2016 年銷(xiāo)售量的同比增長(zhǎng)率最低C. 與 2017 年相比，2018 年空氣凈化器的銷(xiāo)售量幾乎沒(méi)有增長(zhǎng)D.有連續(xù)三年的銷(xiāo)售增長(zhǎng)率超過(guò)30%4.下列函數(shù)是奇函數(shù)且在R 上是增函數(shù)的是A.f(x)二xsinxB .f(x) =x2xC .f(x)二xex

3、D .f(x)二ex-e2 / 105.“ 0 x1 ”是sinx2b0)的離心率為a bB.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件2A2B分別為E的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),若AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2AX12*A .y=142 2C.x_丄=1437.我國(guó)古代木匠精于鉆研，建筑.在一座宮殿中，圖所示，則其體積為8A.-+4n3B.丄，貝U E的方程為22 2冬1322x2D.y=13技藝精湛，常常設(shè)計(jì)出巧奪天工的有一件特別的“柱腳”的三視圖如右B.8+8n32主視圖2左視圖俯視圖8+8n&將函數(shù)f(x) =sin2x .3COS2X的圖象向右平移;(;0)個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位,所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

4、(,1)，則的最小值為85:A .12B.125:7-：9.已知雙曲線2x22a b24242y=1(ao,bo)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，巨過(guò)R作x2+y2=a2的切線,交雙曲線右支于點(diǎn)M若/RMF=45O,A . 2B. 310 .有一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，三個(gè)側(cè)面積分別為則該正四面體模型棱長(zhǎng)的最大值為.2.2xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn), 則|PO的最大值為.6CA . 2B11 .已知在平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)P滿足 PB =3PA ,A . 7B12 .已知函數(shù) f(x) =x2則雙曲線的離心率為.2D.324,現(xiàn)將其削成一個(gè)正四面體模型,8, 12,.4D.4.22 2A(0 , 2) , IOB+1OA

5、=20,若平面內(nèi)1-2x-ml nx(mER)存在兩個(gè)極值點(diǎn)xi,x2(xi1.(1 )求an的通項(xiàng)公式；18.(本小題滿分 12 分)第十三屆全國(guó)人大第二次會(huì)議于2019 年3 月 5 日在北京開(kāi)幕.為廣泛了解民意，某人 大代表利用網(wǎng)站進(jìn)行民意調(diào)查.數(shù)據(jù)調(diào)查顯 示，民生問(wèn)題是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn)，參與調(diào) 查者中關(guān)注此問(wèn)題的約占80%現(xiàn)從參與調(diào)查者中隨機(jī)選出 200 人，并將這 200 人按年齡分 組，第 1 組15 , 25)，第 2 組25 , 35)，第 3組35 , 45)，第 4 組45 , 55)，第 5 組55 , 65)，得到的頻率分布直方圖如上圖所示.(1 )求a；(2)現(xiàn)在要

6、從年齡較小的第1 組和第 2 組中用分層抽樣的方法抽取5 人，并再?gòu)倪@ 5人中隨機(jī)抽取 2 人接受現(xiàn)場(chǎng)訪談，求這兩人恰好屬于不同組別的概率；(3)把年齡在第 1, 2, 3 組的居民稱(chēng)為青少年組，年齡在第 4, 5 組的居民稱(chēng)為中老 年組，若選出的 200 人中不關(guān)注民生問(wèn)題的中老年人有 10 人，問(wèn)是否有 99%勺把握認(rèn)為是 否關(guān)注民生與年齡有關(guān)？(2)記數(shù)列 的前n項(xiàng)和為T(mén)n,若 4-Tn= (n+2)S 成立，求n.5 / 10附：P(心ko)0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001ko2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

7、6 / 102n(ad _bc)(a b)(c d )(a c)(b d)19.(本小題滿分 12 分)如圖，在三棱柱ADEBC沖，側(cè)面ABC是為菱形，E在平面ABC內(nèi)的射影0恰為線段BD的中點(diǎn).(1) 求證：ACL CF;(2) 若/BA!=60o,AE=AB=2,求四面體 BCEF的體積.20.(本小題滿分 12 分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知?jiǎng)訄AM經(jīng)過(guò)定點(diǎn)F(0 ,1)且與直線y+1=0 相切，記動(dòng)圓M的圓心M的軌跡為曲線C(1)求曲線 C 的方程;(2)設(shè)直線I與曲線C相交于M N兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，OM ON勺斜率分別為koM1心，且滿足kM koN=, OMN勺面積為 8，求直

8、線I的方程.221.(本小題滿分 12 分)已知函數(shù)f(x)二a(1-x)2I nx(a R)在定義域上滿足f (x)0,b0.(1)若關(guān)于x的不等式|x+3|-|x-1|wa2-3a對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)a的最小 值；(2)求證:n=a+b+c+d.CD -7 / 102019 年相陽(yáng)教育“黌門(mén)云”高考等值試卷預(yù)測(cè)卷 文科數(shù)學(xué)（全國(guó)川卷）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題：每小題5分卜，共 60 分.1 . C2.B3.C4.D5. A6.A7. C8.D9.D10.B11. C12.B、填空題:每小題5分卜， 共20 分.13. 214.2515 . -516 . 244三、解答題：共 70 分.17解：(1 )ai+2, 2a2,a3+1 成等差數(shù)列， 4a2=ai+2+a3+l=a計(jì)空+3,即 4aiq=ai+aiq+3，. 2 分2 2由S3=4a2-1 可得a計(jì)aiq+aiq=4aiq-1，即ai-3aiq+aiq+1=0,. 3 分聯(lián)立及q1 解得a1=1,q=2,an-2nA両境啟，