控制工程基礎(chǔ)考卷帶答案復(fù)習(xí)資料

1、.wd一、填空題：每空1分，共20分1對(duì)控制系統(tǒng)的 根本要求一般可歸結(jié)為_穩(wěn)定性，準(zhǔn)確性，快速性_、_、_。2自動(dòng)控制系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)，一般都包含兩個(gè)分量，即一個(gè)是瞬態(tài)響應(yīng)分量，另一個(gè)是_響應(yīng)分量。3在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，通過檢測(cè)元件將輸出量轉(zhuǎn)變成與給定信號(hào)進(jìn)展比擬的信號(hào)，這個(gè)信號(hào)稱為_。4假設(shè)前向通道的傳遞函數(shù)為G(s)，反響通道的傳遞函數(shù)為H(s)，那么閉環(huán)傳遞函數(shù)為_。5 函數(shù)f(t)=的拉氏變換式是_ 。6 開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的低頻段中頻段高頻段分別表征了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，動(dòng)態(tài)特性，抗干擾能力。7Bode圖中對(duì)數(shù)相頻特性圖上的180°線對(duì)應(yīng)于奈奎斯特圖中的_。8單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳

2、遞函數(shù)為：求出系統(tǒng)在單位階躍輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為。9閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是所有的閉環(huán)極點(diǎn)均位于s平面的_半平面。10設(shè)單位反響控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)系統(tǒng)作用有xi(t) = 2cos(2t - 45°)輸入信號(hào)時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為_。11傳遞函數(shù)為，那么其對(duì)數(shù)幅頻特性Lw在零分貝點(diǎn)處的頻率數(shù)值為_ 。12 在系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線上，低頻段局部主要由環(huán)節(jié)和決定。13慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，它的幅頻特性的數(shù)學(xué)式是_,它的相頻特性的數(shù)學(xué)式是_。14系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為，那么系統(tǒng)的脈沖脈沖響應(yīng)為_。得 分評(píng)卷人一、填空題每空1分，共20分：1 穩(wěn)定性，準(zhǔn)確性，快速性；2 穩(wěn)態(tài)；3 反

3、響；4 ；5 6 穩(wěn)定性，動(dòng)態(tài)特性，抗干擾能力；7 負(fù)實(shí)軸；8 9 右半平面； 10 11 ;12 積分，比例；13 14 二、判斷題：每題1分，共10分1. 在對(duì)數(shù)相頻特性圖中，L0范圍內(nèi)開環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性曲線由下而上穿過-180°線時(shí)為正穿越。2. 奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)只能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不能判斷相對(duì)穩(wěn)定性。3. 最大超調(diào)量Mp與系統(tǒng)的阻尼比和固有頻率n有關(guān)。4. 閉環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)決定了系統(tǒng)的類型。5. Mason(梅遜公式)公式適用于線性和非線性定常系統(tǒng)。6. 物理本質(zhì)不同的系統(tǒng)，可以有一樣的數(shù)學(xué)模型。7. 疊加定理可以用在非線性系統(tǒng)。8. 傳遞函數(shù)是復(fù)數(shù)s域的

4、系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，它僅取決于系統(tǒng)本身的構(gòu)造及參數(shù)，與系統(tǒng)的輸入形式無關(guān)。9. 對(duì)于二階系統(tǒng)，實(shí)際的工程常常設(shè)計(jì)成欠阻尼狀態(tài)，且阻尼比以選擇在0.41.0為宜。10. 一般系統(tǒng)的相位裕度應(yīng)當(dāng)在30度至60度之間，而幅值裕度應(yīng)當(dāng)大于6dB。1錯(cuò)誤；2 正確；3 錯(cuò)誤；4 錯(cuò)誤；5 錯(cuò)誤；6 正確；7 錯(cuò)誤；8 正確；9 錯(cuò)誤；10 正確。 根本概念：第一章：1對(duì)控制系統(tǒng)的 根本要求一般可以歸納為：穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性。其中穩(wěn)定性的要求是系統(tǒng)工作的必要條件。隨動(dòng)系統(tǒng)對(duì)響應(yīng)快速性要求較高。2開環(huán)與閉環(huán)系統(tǒng)的定義。分別舉例說明3對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)，按反響情況可以分為哪些按輸出變化規(guī)律可分為哪些第二章1控制系統(tǒng)

5、的數(shù)學(xué)模型有哪些表達(dá)方式各自有何特點(diǎn)2微分方程的定義，如何由微分方程推導(dǎo)到傳遞函數(shù)3傳遞函數(shù)的定義：線性定常系統(tǒng)在零初始條件下，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比，稱為該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。4傳遞函數(shù)的分子反映了系統(tǒng)同外界的聯(lián)系，傳遞函數(shù)的分母反映了系統(tǒng)本身與外界無關(guān)的固有特性； 5線性控制系統(tǒng)一般可由典型的環(huán)節(jié)所組成，這些典型環(huán)節(jié)分別為：比例環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)，微分環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)，振蕩環(huán)節(jié)，延時(shí)環(huán)節(jié)。這些典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)分別是什么6線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)的構(gòu)造和參數(shù)，與系統(tǒng)的輸入信號(hào)無關(guān)。7以下哪些屬于系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖的構(gòu)造要素有：函數(shù)方框，相加點(diǎn)，分支點(diǎn)第三章：時(shí)域分析1我們常說的

6、典型輸入信號(hào)有哪些2時(shí)間響應(yīng)的概念：時(shí)間響應(yīng)是指系統(tǒng)在輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)輸出隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系3時(shí)間響應(yīng)分析是由零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)所組成的。不特別指明，時(shí)間響應(yīng)都是指零狀態(tài)響應(yīng)4瞬態(tài)過程、穩(wěn)態(tài)過程的含義。5一階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為，其中T的含義是什么二階振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為，其中和分別是什么6二階系統(tǒng)響應(yīng)的性能指標(biāo)有哪些它們的計(jì)算公式分別是什么第四章：頻域分析1頻率響應(yīng)的概念：系統(tǒng)對(duì)輸入為諧波時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)稱為頻率響應(yīng)2頻率特性的表示法: Nyquist 圖極坐標(biāo)圖，又稱為幅相頻率特性圖；Bode 圖對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，又稱為對(duì)數(shù)頻率特性圖3典型環(huán)節(jié)的Bode 圖第五章：1系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為：

7、系統(tǒng)的全部特征根都具有負(fù)實(shí)部；反之，假設(shè)特征根中只要有一個(gè)或一個(gè)以上的正實(shí)部，那么系統(tǒng)必不穩(wěn)定。2穩(wěn)定性的判據(jù)有那些： Routh判據(jù)，Nyquist判據(jù)，Bode判據(jù)。其中Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)是通過開環(huán)傳遞函數(shù)來判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性3.系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性可以用相位裕度和幅值裕度來表示，是如何定義的書134,135頁第六章1PID控制器中的P、I、D分別指按偏差的比例、積分、微分進(jìn)展控制。PI,PD,PID屬于什么性質(zhì)的校正，各有何特點(diǎn)書154，155，156頁2.相位超前校正假設(shè)，最大相位超前角3.相位滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為，最大滯后角為一，填空10*1分=10分1、 控制的 根本方式有

8、哪些根據(jù)系統(tǒng)是否存在反響，可將系統(tǒng)分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)兩大類。 開環(huán)控制沒有反響，閉環(huán)系統(tǒng)有反響。2、 反響控制系統(tǒng)的 根本組成：給定元件，測(cè)量元件，比擬元件，放大元件，執(zhí)行元件，校正元件。3、 按系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述分類：線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)，按系統(tǒng)的傳遞信號(hào)的性質(zhì)分類：連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)。4、 對(duì)控制系統(tǒng)的性能要求：穩(wěn)定性、快速性、準(zhǔn)確性。5、 f(t)=8t²+3t+2,求f(t-2)的拉普拉斯變換ft2=6、 數(shù)學(xué)模型：描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性及各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，分為動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型和靜態(tài)數(shù)學(xué)模型。7、 建設(shè)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法分為：分析法、實(shí)驗(yàn)法。8、 對(duì)于非線性微分方

9、程的線性化處理一般有兩種方法：1.直接略去非線性因素，2.切線法或微小偏差法。9、 信號(hào)流圖是一種表示一組聯(lián)立線性代數(shù)方程的圖。是由節(jié)點(diǎn)和支路組成的信號(hào)傳遞網(wǎng)絡(luò)。10、 常用的脈沖輸入試驗(yàn)信號(hào)有單位脈沖函數(shù)，單位階躍函數(shù)，單位斜坡函數(shù)，單位加速度函數(shù)，正弦函數(shù)等。11、 根據(jù)極點(diǎn)分布情況，二階系統(tǒng)分類如下：欠阻尼二階系統(tǒng)、無阻尼二階系統(tǒng)、臨界阻尼二階系統(tǒng)、過阻尼二階系統(tǒng)。二，名詞解釋3*4分=12分1、傳遞函數(shù)：?jiǎn)屋斎雴屋敵鼍€性定常系統(tǒng)在零初始條件下，輸出量的拉氏變換與其輸入量的拉氏變換之比。用Gs=Cs/Rs表示。2、時(shí)域響應(yīng)：控制系統(tǒng)在外加作用輸入鼓勵(lì)下，其輸出量隨時(shí)間變化函數(shù)關(guān)系。任一穩(wěn)

10、態(tài)時(shí)域響應(yīng)由瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩局部組成。3、最小相位系統(tǒng)：假設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Gs在右半s平面內(nèi)既無極點(diǎn)也無零點(diǎn)，那么稱為最小相位系統(tǒng)。在最小相位系統(tǒng)中，對(duì)數(shù)相頻一一對(duì)應(yīng)幅頻。4、主導(dǎo)極點(diǎn)：假設(shè)極點(diǎn)所決定的瞬態(tài)分量不僅持續(xù)時(shí)間最長，而且其初始幅值也大，充分表達(dá)了它在系統(tǒng)響應(yīng)中的主導(dǎo)作用，故稱其為系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)。5、閉環(huán)頻率特性：略三，問答題3*8分=24分1，開環(huán)與閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)答：閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是采用了反響，系統(tǒng)中真正起到調(diào)節(jié)的作用是偏差信號(hào)。所以，閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)對(duì)外部干擾和內(nèi)部系統(tǒng)的參數(shù)變化不敏感。對(duì)于給定的控制對(duì)象，有可能采用不太精細(xì)且本錢較低的元件構(gòu)成精細(xì)的控制系統(tǒng)，

11、在開環(huán)情況下是不可能做到的。從穩(wěn)定的角度出發(fā)，開環(huán)控制比擬容易建設(shè)。閉環(huán)系統(tǒng)中，穩(wěn)定性很難建設(shè)，因?yàn)殚]環(huán)系統(tǒng)可能出現(xiàn)超調(diào)誤差，從而導(dǎo)致系統(tǒng)做等幅振蕩或變幅振蕩。2，建設(shè)元件或系統(tǒng)的微分方程可依據(jù)以下步驟進(jìn)展答：1.確立系統(tǒng)或者元件的輸入量、輸出量。2.按照信號(hào)的傳遞順序，從系統(tǒng)的輸入端開場(chǎng)，依據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，列各環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)微分方程。3.消去所列各微分方程組中間變量，得系統(tǒng)的輸入量、輸出量之間關(guān)系的微分方程。4.整理得到微分方程。3，比擬時(shí)域分析與頻率特性分析的優(yōu)缺點(diǎn)答：時(shí)域分析法是種直接分析法，它根據(jù)所描述系統(tǒng)的微分方程或傳遞函數(shù)，求出系統(tǒng)的輸出量隨時(shí)間的規(guī)律，并由此來確定系統(tǒng)的性能。但不能對(duì)高階

12、系統(tǒng)進(jìn)展分析，且求解復(fù)雜。頻率特性分析與此不同的是它不是通過系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)和零點(diǎn)來分析系統(tǒng)的性能，而是通過系統(tǒng)對(duì)正弦函數(shù)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)來分析系統(tǒng)性能，它將傳遞函數(shù)從復(fù)域引到頻域中進(jìn)展分析。利用頻率特性分析不必求解微分方程就可估算出系統(tǒng)的性能，從而簡(jiǎn)單、迅速地判斷某些環(huán)節(jié)或參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，并能指明改良系統(tǒng)性能的方向。4，傳遞函數(shù)的零、極點(diǎn)和放大系數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響有哪些答：1，極點(diǎn)決定系統(tǒng)固有運(yùn)動(dòng)屬性。 2，極點(diǎn)的位置決定模態(tài)的斂散性，即決定穩(wěn)定性、快速性。3，零點(diǎn)決定運(yùn)動(dòng)模態(tài)的比重。4，傳遞系數(shù)決定了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)傳遞性能。控制工程根基一、 填空題(每空1分，共20分)1. 傳遞函數(shù)的定義是對(duì)于線

13、性定常系統(tǒng),在初始條件為零的條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。2. 瞬態(tài)響應(yīng)是系統(tǒng)受到外加作用鼓勵(lì)后，從初始狀態(tài)到最終或穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)過程。3. 判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的出發(fā)點(diǎn)是系統(tǒng)特征方程的根必須為負(fù)實(shí)根或負(fù)實(shí)部的復(fù)數(shù)根，即系統(tǒng)的特征根必須全部在復(fù)平面的左半平面是系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件。4. I型系統(tǒng)在單位階躍輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差為 0 ，在單位加速度輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差為。5. 頻率響應(yīng)是系統(tǒng)對(duì)正弦輸入穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，頻率特性包括幅頻和相頻兩種特性。6. 如果系統(tǒng)受擾動(dòng)后偏離了原工作狀態(tài)，擾動(dòng)消失后，系統(tǒng)能自動(dòng)恢復(fù)到原來的工作狀態(tài)，這樣的系統(tǒng)是(漸進(jìn))穩(wěn)定的系統(tǒng)。7. 傳遞函數(shù)的組成與輸入、輸出信

14、號(hào)無關(guān)，僅僅決定于系統(tǒng)本身的構(gòu)造和參數(shù)，并且只適于零初始條件下的線性定常系統(tǒng)。8. 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號(hào)的形式及系統(tǒng)的構(gòu)造和參數(shù)或系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)有關(guān)。9. 如果在系統(tǒng)中只有離散信號(hào)而沒有連續(xù)信號(hào)，那么稱此系統(tǒng)為離散(數(shù)字)控制系統(tǒng)，其輸入、輸出關(guān)系常用差分方程來描述。10.反響控制系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性三頻段的劃分是以c截止頻率附近的區(qū)段為中頻段，該段著重反映系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)定性和快速性；而低頻段主要說明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。11. 對(duì)于一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面：穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確或準(zhǔn)確性。自動(dòng)控制工程根基一、單項(xiàng)選擇題：1. 某二階系統(tǒng)阻尼比為0，那么系統(tǒng)階躍響應(yīng)為 A

15、. 發(fā)散振蕩 B. 單調(diào)衰減C. 衰減振蕩 D. 等幅振蕩2一階系統(tǒng)G(s)=的時(shí)間常數(shù)T越小，那么系統(tǒng)的輸出響應(yīng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間 A越長B越短C不變D不定3. 傳遞函數(shù)反映了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，它與以下哪項(xiàng)因素有關(guān) A.輸入信號(hào)B.初始條件C.系統(tǒng)的構(gòu)造參數(shù)D.輸入信號(hào)和初始條件4慣性環(huán)節(jié)的相頻特性，當(dāng)時(shí)，其相位移為 A-270°B-180°C-90°D0°5設(shè)積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G(s)=，那么其頻率特性幅值M()= A.B.C.D.6. 有一線性系統(tǒng)，其輸入分別為u1(t)和u2(t)時(shí)，輸出分別為y1(t)和y2(t)。當(dāng)輸入為a1u1(t)+a2u

16、2(t)時(shí)(a1,a2為常數(shù))，輸出應(yīng)為 A.a1y1(t)+y2(t)B.a1y1(t)+a2y2(t)C.a1y1(t)-a2y2(t)D.y1(t)+a2y2(t)7拉氏變換將時(shí)間函數(shù)變換成 A正弦函數(shù)B單位階躍函數(shù)C單位脈沖函數(shù) D復(fù)變函數(shù)8二階系統(tǒng)當(dāng)0<<1時(shí)，如果減小，那么輸出響應(yīng)的最大超調(diào)量將 A.增加B.減小C.不變D.不定9線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，是在零初始條件下 A系統(tǒng)輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之比B系統(tǒng)輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之比C系統(tǒng)輸入信號(hào)的拉氏變換與輸出信號(hào)的拉氏變換之比D系統(tǒng)輸出信號(hào)的拉氏變換與輸入信號(hào)的拉氏變換之比10余弦函數(shù)cos的拉氏變換是 A.B.C.D.

17、11. 微分環(huán)節(jié)的頻率特性相位移()= A. 90° B. -90°C. 0° D. -180°12. II型系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻漸近特性的低頻段斜率為 A.-40(dB/dec)B.-20(dB/dec)C.0(dB/dec)D.+20(dB/dec)13令線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式為零，那么可得到系統(tǒng)的 A代數(shù)方程B特征方程C差分方程D狀態(tài)方程14. 主導(dǎo)極點(diǎn)的特點(diǎn)是 A.距離實(shí)軸很遠(yuǎn)B.距離實(shí)軸很近C.距離虛軸很遠(yuǎn)D.距離虛軸很近15采用負(fù)反響連接時(shí)，如前向通道的傳遞函數(shù)為G(s)，反響通道的傳遞函數(shù)為H(s)，那么其等效傳遞函數(shù)為 ABCD一、

18、單項(xiàng)選擇題：1. D 2.B 3.C 4.C 5.C 6. B 7.D 8.A 9.D 10.C 11. A 12.A 13.B 14.D 15.C二、填空題：1線性定常系統(tǒng)在正弦信號(hào)輸入時(shí)，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的相位移隨頻率而變化的函數(shù)關(guān)系稱為_。2積分環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線是一條直線，直線的斜率為_dBdec。3對(duì)于一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面：穩(wěn)定性、_快速性_和準(zhǔn)確性。4單位階躍函數(shù)1t的拉氏變換為 。5二階衰減振蕩系統(tǒng)的阻尼比的范圍為。6當(dāng)且僅當(dāng)閉環(huán)控制系統(tǒng)特征方程的所有根的實(shí)部都是_時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。7系統(tǒng)輸出量的實(shí)際值與_之間的偏差稱為誤差。8在單位斜坡輸入信號(hào)作用下，

19、0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess=_。9設(shè)系統(tǒng)的頻率特性為，那么稱為。10. 用頻域法分析控制系統(tǒng)時(shí)，最常用的典型輸入信號(hào)是_。11.線性控制系統(tǒng)最重要的特性是可以應(yīng)用_原理，而非線性控制系統(tǒng)那么不能。12.方框圖中環(huán)節(jié)的 根本連接方式有串聯(lián)連接、并聯(lián)連接和_連接。13.分析穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)，將系統(tǒng)分為0型系統(tǒng)、I型系統(tǒng)、II型系統(tǒng)，這是按開環(huán)傳遞函數(shù)的_環(huán)節(jié)數(shù)來分類的。14.用頻率法研究控制系統(tǒng)時(shí)，采用的圖示法分為極坐標(biāo)圖示法和_圖示法。15. 決定二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的兩個(gè)重要參數(shù)是阻尼系數(shù)和_ 。二、填空題：1 相頻特性 2 20_3_ 0 _4 56 負(fù)數(shù) 7 輸出量的希望值 89虛頻特性10.正弦函數(shù)

20、11. _疊加_12. _反響 _13. _積分_14. _對(duì)數(shù)坐標(biāo)_15. 無阻尼自然振蕩頻率wn 自動(dòng)控制工程根基作業(yè)答案作業(yè)一作業(yè)二2.1 試建設(shè)圖21所示電網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)微分方程，并求其傳遞函數(shù)解：a根據(jù)克希荷夫定律有由1式可得，代入2式可得，整理后得系統(tǒng)微分方程：經(jīng)拉氏變換后，得故傳遞函數(shù)為：c根據(jù)克希荷夫定律有由2式可得，代入1式可得，整理后得系統(tǒng)微分方程：經(jīng)拉氏變換后，得故傳遞函數(shù)為：2.2 求以下函數(shù)的拉氏變換：1234解：123由故42.3 求以下函數(shù)的拉氏反變換：12解：1由故2由故作業(yè)三3.1 設(shè)單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)及上升時(shí)間、超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間。

21、解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)形式比照，可知，故，利用公式314，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)為又故3.2 單位負(fù)反響二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖 31所示，試確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。圖31 習(xí)題 3.2圖解：由圖可知峰值時(shí)間超調(diào)量又因?yàn)?，故，故故系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)3.3 單位負(fù)反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為假設(shè)要求16%，ts=6 s(±5%誤差帶)，試確定K、 T的值。解：由，可得，取，可得又系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為與標(biāo)準(zhǔn)形式比照，可知，故T1，故K0.30863.4 閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程如下，試用代數(shù)判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 (1) s3+20s2+9s+100=0 (2) s4+2s3+8s2+4s+3=0 解：1用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a3=1,a2=20,a1=9,a0=100均大于零，且有所以，此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。2用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a4=1，a3=2，a2=8，a1=4，a0=3