八年級數(shù)學(xué)下冊2.5一元一次不等式與一次函數(shù)不等式與一次函數(shù)親密接觸素材(新版)北師大版

1、不等式與一次函數(shù)的親密接觸由于任何一個(gè)一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax b 0或ax b：0（a,b是常數(shù)，a*0）的形式，所以解一元一次不等式ax b 0或ax0，可以看作是求一次函數(shù)y=ax+b的圖象在x軸的上方（或下方）自變量x的取值范圍.例（2007 年連云港）如圖，直線y =kx b交坐標(biāo)軸于A, B兩點(diǎn)，則不等式kx b 0解法一 本題以圖象的形式給出了一次函數(shù)y = kx b的x與y的對應(yīng)值，由此可求出函數(shù)的解析式，再求出kx b 0解集.解法二由一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，要求kx b 0的解集，實(shí)際上是要求當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象在x軸的上方，觀察圖象可知kx

2、- b 0的解集 是x乜2，故選A例 2 （2007 年黃石市）已知一次函數(shù)y = kx b（k、b是常數(shù)，且k豐0），x與y的部分對應(yīng)值如下表所示，那么不等式kx+bv0 的解集是（）X-2-10123y3210-1-2Ax0Cx1解法一：本題以表格形式給出了一次函數(shù)y =kx b的x與y的部分對應(yīng)值，由此可求出函數(shù)的解析式為y = -x 1，所以不等式kx+bv0,即-x V：0 的解集x1 .解法二：如果你對一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系有充分理解，通過認(rèn)真閱讀表格不難發(fā)現(xiàn)：求不等式ax b：0的解集，實(shí)質(zhì)就是求當(dāng)一次函數(shù)y二ax b的函數(shù)值小于 0時(shí),對應(yīng)的自變量x的取值范圍為x 1，

3、故選D.例 3（2007 年臨沂市）直線11:y b與直線12:y = k2X在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x b - k2x的解為（）的解集是A.XI2B.x 3c.X：-2A. X * TB. X-1C. x：D.無法確定解析 由一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，要求k|X b k2x的解集，實(shí)際上是要求當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)y = kjx b的圖象在y = k2x的上方，觀察圖象可知不等式kix b - k?x的解集為x：-1，故選擇B.同y=kx+b的圖象在x軸的上方，觀察圖象可知kx b 0的解集是x -2，故選 A.例4（2007 年樂山市）已知一次函數(shù)y =kx b的圖象如圖所示，當(dāng)x：1時(shí)，y的取值范圍是（）A.-2 ：.y : 0 B.一4：y : 0C. y：-2D. y：-4例 5（ 2007 年武漢）如圖，已知函數(shù)y=3x+