2018年湖南省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上機密啟用前2018年湖南省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，時量120分鐘滿分100分一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1下列幾何體中為圓柱的是()2執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，若輸入x的值為10，則輸出y的值為()A 10B 15C 25D 353從1，2，3，4，5這五個數(shù)中任取一個數(shù)，則取到的數(shù)為偶數(shù)的概率是()43AB5521CD554如圖2所示，在平行四邊形ABCD中中，ABAD()AACBCACBDDDB5已知函數(shù)yf（x）（x51,）的圖象如圖3所示，則f（x

2、）的單調(diào)遞減區(qū)間為()A1,1B1,3C3,5D1,56已知ab，cd，則下列不等式恒成立的是()Aa+cbdBa+d>b+cCa-c>b-dDa-b>c-d專心-專注-專業(yè)17ycos(x)的圖象象只需將ycosx的圖象向左平移()為了得到函數(shù)41個單位長度AB個單位長度22C1個單位長度D個單位長度448函數(shù)f(x)log2(x1)的零點為()A4B3C2D19在ABC中，已知A30°，B45°，AC2，則BC()A1B2C3D122210過點M（2，1）作圓C：(x1)2y22的切線，則切線條數(shù)為()A0B1C2D3二、填空題；本大題共5小題，每小題

3、4分，共20分，11直線yx3在y軸上的截距為_。12比較大?。簊in25°sin23（°填“”或“”）13已知集合A1,2,B1,x若AB2，則x_。14某工廠甲、乙兩個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為60件、40件，現(xiàn)用分層抽樣方法抽取一個容量為n的樣本進行質(zhì)量檢測，已知從甲車間抽取了6件產(chǎn)品，則n_。x215設(shè)x，y滿足不等等式組y2，則z2xy的最小值為_。xy2三、解答題：本大題共5小題，共40分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演步16（本小題滿分6分）1已知函數(shù)f(x)x(x0)（ 1）求f(1)的值（ 2）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由217（本小題滿分

4、8分）某學校為了解學生對食堂用餐的滿意度，從全校在食堂用餐的3000名學生中，隨機抽取100名學生對食堂用餐的滿意度進行評分根據(jù)學生對食堂用餐滿意度的評分，得到如圖4所示的率分布直方圖，（1）求順率分布直方圖中a的值（2）規(guī)定：學生對食堂用餐滿意度的評分不低于80分為“滿意”，試估計該校在食堂用餐的3000名學生中“滿意”的人數(shù)。18（本小題滿分8分）已知向量a(sinx,cosx),b(2,2)22（ 1）若ab，求tanx的值（ 2）設(shè)函數(shù)f(x)ab2，求f(x)的值域，319（本小題滿分8分）如圖5所示，四棱錐PABCD的底面是邊長為2的正方形、PA底面ABCD（1）求證：CD平面PA

5、D；（2）若E為PD的中點，三棱錐CADE的體積為2，求四棱錐PABCD的側(cè)面積320（本小題滿分10分）在等差數(shù)列an中，已知a11,a2a35。（1）求an（2）設(shè)bnan2an，求數(shù)列bn的前n項和Tn（3）對于（2）中的Tn，設(shè)cnTn2cn中的最大項。a，求數(shù)列22n14參考答案一、選擇題題號12345678910答案BCCABADCDB二、填空題11312>13214.10152三、解答題16解：（1）f(1)=2（2）定義域為(,0)(0,)，f(x)x1(x1)f(x)xx所以f(x)為奇函數(shù)。17解（1）由頻率分布直方圖的矩形面積和為1可知：(0.0400.0300.015a0.005)101所以a0.010（2）樣本中不低于80分的頻率為(0.0400.030)100.7由樣本估計總體可得3000名學生中不低于80分的頻率為約為0.7，所以滿意的人數(shù)為0.730002100。故該校在校食堂用餐的3000名學生中“滿意”的人數(shù)約為2100人。18解：（1）ab則