八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章特殊三角形復(fù)習(xí)教案浙教版【教案】

1、用心愛(ài)心專(zhuān)心-1 -第二章特殊三角形復(fù)習(xí)目標(biāo)1、等腰三角形、等邊三角形及有關(guān)概念性質(zhì)。2、等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，頂角的平分線所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸3、等腰三角形的兩個(gè)底角相等性質(zhì)及三線合一定理和運(yùn)用4、等腰三角形的判定定理及應(yīng)用5、直角三角形的性質(zhì) 兩銳角互余6、有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。7、直角三角形性質(zhì)的運(yùn)用8、勾股定理及逆定理的運(yùn)用復(fù)習(xí)重點(diǎn)1、等腰三角形的各部分名稱(chēng)，了解等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形2、理解等腰三角形的性質(zhì)3、等腰三角形的判定方法4、等邊三角形的判定和性質(zhì)5、直角三角形的性質(zhì)和判定6、直角三角形全等的判定復(fù)習(xí)過(guò)程一、提問(wèn)特殊三角形這一章的所有有關(guān) 的概念、性質(zhì)和判定。

2、二、典型例題講解基礎(chǔ)題訓(xùn)練1、 已知等腰三角形的一邊等于 5，另一邊等于 9,求它的周長(zhǎng)。2、在 ABC 中，AB=AC / B=4C，則/ A _ 。3、 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是 7C0，則它的頂角為 _ 。4、下列說(shuō)法正確的是（）A、等腰三角形的底角是銳角B 等腰三角形的角平分線，中線和高線是同一條線段C 等腰三角形有可能是一個(gè)直角三角形用心愛(ài)心專(zhuān)心-2 -D 等腰三角形的頂角有可能大于底角。5、等邊三角形兩條角平分線所夾的銳角的度數(shù)是（)用心愛(ài)心專(zhuān)心-3 -11適合條件/人=丄/ B= / C 的厶 ABC(23(i) 若 b=6, c=8，求 a(2) 若 a=25, c=20，求 b

3、。53(i)a= , b,c=i;4410、具有下列條件的 Rt ABC 與 Rt ABC （其中/ C=ZC=Rt /）是否全等？?jī)焊枞?，在括?hào)里填寫(xiě)理由；如果不全等，在括號(hào)里打“x”AC=AC , / B=/ Bi;中等題訓(xùn)練解題思路點(diǎn)撥：題中：腰上的中線把三角形周長(zhǎng)分為差為3cm 的兩部分的差可以是腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的差，也可以是底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)的差，所以很多同學(xué)會(huì)選擇C,這是因?yàn)闆](méi)有考慮三角形必須滿足“三角形兩邊之和大于第三邊”這個(gè)條件。所以我們?cè)诮忸}時(shí)必須考慮全面。例 2、已知ABC 的高，AB=AC ABC 周長(zhǎng)為 20cm,AADC 的周長(zhǎng)沖為 14cm,求 AD 的長(zhǎng)。0 030 B

4、、45_ 0 0C 、60 D 、906、7、銳角三角形 B 、直角三角形 C 、鈍角三角形在 Rt ABC 中，D 是斜邊 AB 的中點(diǎn)，若 AC=12 厘米,已知 ABC 中，/ A=RtZ,BC=a, AC=b AB=cD 、不能確定BC=5 厘米，貝 U CD= 厘米。9、根據(jù)下列條件，分別判斷以a、b、c 為邊的三角形是不 是直角三角形。(2) a=b=2, c=3. 3(1 )AC=AO,ZA=ZAi;(2)AC= AiC , BC=BCi;(3)/A=ZA, /B=ZBi;(5)AC=AG, AB=ABi,i、等腰三角形底邊長(zhǎng)為5cm,腰上的中線把三角形周長(zhǎng)分為差是3cm 的兩部

5、分，則腰長(zhǎng)2cm B 、 8cm2cm 或 8cm D、不能確定就應(yīng)該根據(jù)題意先畫(huà)出符合條件的圖形。用心愛(ài)心專(zhuān)心-4 -解題思路點(diǎn)撥：解集合題時(shí)，然后題目沒(méi)有給出圖，我們?cè)诮忸}的時(shí)候 _就應(yīng)該根據(jù)題意先畫(huà)出符合條件的圖形。用心愛(ài)心專(zhuān)心-5 -注意：等腰三角形的“三線合一”定理，必須是“頂角平分線”“底邊上的中線” “底邊上的高”這三線，只講“角平分線”“中線” “高”的三線是不一定能合一的。例 3、如圖，已知 BC=3 / ABC 和/ ACB 的平分線相交于點(diǎn)0, 0E/ AB OF/ AC 求厶 OEF 的周長(zhǎng)。解題思路點(diǎn)撥：當(dāng)條件中出現(xiàn)“平行”、“角平分線”時(shí)，往往可以構(gòu)造出等腰三角形，

6、這是基本圖形。例 4、如圖，已知等邊厶 ABC 中，D 為 AC 上中點(diǎn)，延長(zhǎng) BC至 U E, 使 CE=CD 連接 DE,試說(shuō)明 DB=DE解題思路點(diǎn)撥：有“等邊三角 形”作為條件的時(shí)候，通常會(huì)用到“等邊三角形每個(gè)角都是600”這條性 質(zhì)，這是它與一般等腰三角形的不同的特點(diǎn)。例 5、等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為45，則這個(gè)三角形是()A、銳角三角形B 、鈍角三角形 C 、等邊三角形D、等腰直角三角形解題思路點(diǎn)撥：這是關(guān)于等腰直角三角形的判定的問(wèn)題，我們應(yīng)該很清楚地知道等腰直角三角形的頂角為 90，兩個(gè)底角都是 45，反之也可以作為判斷等腰直角三角形的依據(jù)。例 6、( 1)等腰三角形的

7、腰長(zhǎng)為 10，底邊上的高為 6,則底邊的長(zhǎng)為 _。(2)_ 直角三角形的周長(zhǎng)為 12cm,斜邊的長(zhǎng)為 5cm,則其面積為_(kāi);A就應(yīng)該根據(jù)題意先畫(huà)出符合條件的圖形。用心愛(ài)心專(zhuān)心-6 -(3) 若直角三角形三邊為 1, 2, c,貝Uc=_。2 2 2例 7、下列說(shuō)法：若在 ABC 中 a +b 工 c ,則厶 ABC 不是直角三角形；2若 ABC 是直角三角形，/C=9d,則 a2+b2=c2;用心愛(ài)心專(zhuān)心-7 -3若在 ABC 中，a2+b2=c2，則/ C=9C;4若兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，可以判定這個(gè)三角形是直角三角形。正確的有_ （把你認(rèn)為正確的序號(hào)填在橫線上）。解：、解題思路點(diǎn)撥：我們?cè)谟霉垂啥ɡ砟娑ɡ韥?lái)判斷直角三角形的時(shí)候，必須是最大邊的平方等于較小兩邊的平方，這里 c 不一定是最大邊，所以無(wú)法確定；在條件中已提到直角邊,直角邊是直角三角形所特有的，既然已說(shuō)明是直角邊，就不再需要判 了。例 7、如圖，已知在厶 ABC 中，AB=AC 點(diǎn) A 在 DE 上，CDL DE BE! DE垂足分別是點(diǎn) D, E,且 AD=BE 試說(shuō)明/ BAC=90。解題思路點(diǎn)撥：“ HL”定理只能作為判斷 兩個(gè)直角三角形全等的 依據(jù)，并不適用于判斷其他三角形全等。例 8 已知/ ?