二元一次方程組分式工程問題..

1、工程問題、簡答題1、甲、乙兩人做同樣的機器零件，若甲先做1 天，乙再開始做，5 天后兩人的零件一樣多，若甲先做30 個，乙再開始做，4 天后乙反而比甲多做 10 個，兩人每天各做多少個零件?2、某制衣廠現有 24 名制作服裝的工人，每天都制作某種品牌的襯衫和褲子，每人每天可制作這種襯衫3 件或褲子 5條.（1 ）若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數量相等，則應各安排多少人制作襯衫和褲子？（2 ）已知制作一件襯衫可獲得利潤30 元，制作一條褲子可獲得利潤16 元，若該廠要求每天獲得利潤2100 元，則需要安排多少名工人制作襯衫？3、“一方有難，八方支援”是我們中華名族的傳統(tǒng)美德.當四川雅安發(fā)生 7.

2、0 級地震之后，我市迅速調集了1400頂帳篷和 1600 箱藥品?，F要安排A型和B型兩種貨車將這批物質運往災區(qū)，已知A型貨車每輛可運 50 頂帳篷和 60箱藥品，B型貨車每輛可運 40 頂帳篷和 40 箱藥品。問題：（1） （6 分）需要安排A型和B型車輛各多少輛，恰好可以使物質一次性運往災區(qū)？（2） （ 2 分）若A型貨車每輛費用 1000 元，B型貨車每輛費用 800 元，則此次運送物資共需費用多少元？4、某公司在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書每施工一天，需付甲工程隊工程款 隊工程款 1.1萬元，工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算，形成下列三種施工方案： 方案：甲隊單獨完成此

3、項工程剛好如期完工；方案：乙隊單獨完成此項工程要比規(guī)定工期多用5 天；方案：若甲、乙兩隊合作4 天，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工；(1) 求甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？(2 )如果工程不能如期完工，公司每天將損失3000 元，如果你是公司經理，你覺得哪一種施工方案劃算，并說明理由.獨做 6 天，再請乙組單獨做12 天可以完成，需付給兩組費用共3480 元，問:(1 )甲、乙兩組單獨工作一天，商店應各付多少元？(2)已知甲組單獨完成需要12 天，乙組單獨完成需要24 天， 單獨請哪組， 商店此付費用較少?(3) 若裝修完后，商店每天可盈利 200 元，你認為如何安排施工有利用商店

4、經營？說說你的理由(2 )中的已知條件)6、在國道 202 公路改建工程中，某路段長4000 米，由甲乙兩個工程隊擬在 30 天內(含 30 天)合作完成，已知兩個工程隊各有 10 名工人(設甲乙兩個工程隊的工人全部參與生產，甲工程隊每人每天的工作量相同，乙工程隊每人每 天的工作量相同)，甲工程隊1 天、乙工程隊 2 天共修路 200 米；甲工程隊 2 天，乙工程隊 3 天共修路 350 米.(1 )試問甲乙兩個工程隊每天分別修路多少米？(2)甲乙兩個工程隊施工 10 天后，由于工作需要需從甲隊抽調m 人去學習新技術， 總部要求在規(guī)定時間內完成，請問甲隊可以抽調多少人？(3)已知甲工程隊每天的

5、施工費用為 0.6 萬元，乙工程隊每天的施工費用為 0.35 萬元，要使該工程的施工費用最低， 甲乙兩隊需各做多少天？最低費用為多少？1.5 萬元，付乙工程5、一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工,8 天可以完成，需付給兩組費用共3520 元；若先請甲組單(可以直接用(1)7、浙江吉利汽車制造公司開發(fā)了一款新式的電動汽車，計劃一年生產安裝240 輛.由于公司內部的熟練工人數不夠，人事部門決定招聘一些新工人，他們經過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝.生產開始后，調研部門發(fā)現：1名熟練工和 2 名新工人每月可安裝 8 輛電動汽車；2 名熟練工和 3 名新工人每月可安裝 14 輛電動

6、汽車.（1 ）每名熟練工和每名新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？（2） 如果公司招聘了 n （ 0n) = 3520jx=3006x12 v = 34S0* j = 140(2)情甲組單獨做需付款3賞口=3創(chuàng)0元謂乙組單獨贈需討5R 14：-24-53元因沖36G0A33飢，所以請乙組單獨做，商店應付費用校少.(3)由U)知t甲組單獨敵1】天完成，需付款PQQ元.乙組單獨做器天完成， 需付敘衛(wèi)薊元，由于甲綢裝修完比乙組裝修完商店早開張12.-2 天目以盈利-2400元，即選擇甲組轉修相當貝付馥匱費用LMD元，所以選擇甲單獨載比詵桿三單獨 敝會算.由 知.甲、乙同時做需天賓織，需忖款3山元又

7、比曰且單獨做少用4無4天可以盈利200 x4= 800元，3520800=27207C這個數字又比甲單獨做二天用3GW元 和算.綜上所述，選擇甲、乙兩組合做8天飾芳案最隹.5、6、解：(1 )設甲隊每天修路 x 米，乙隊每天修路 y 米,答：甲工程隊每天修路100 米，乙工程隊每天修路50 米10-m5(2)根據題意得， 10X100+20XIIX100+30X50 4000，解得，m5/ 0vmx10，.0vm/ m 為正整數， m=1 或 2。甲隊可以抽調 1 人或 2 人。(3) 設甲工程隊修 a 天，乙工程隊修 b 天， 根據題意得，100a+50b=4000 , b=80 - 2a。

8、/ 0 b 30，. 0 80 - 2a 30 ,解得 25 a 40 又 0 a 30，. 25 a 30。設總費用為 W 元，根據題意得，當 a=30 時，W最小= - 0.1X30+28=25 （萬元），此時 b=80 - 2a=80 - 2X30=20 （天）。答：甲工程隊需做 30 天，乙工程隊需做 20 天，最低費用為 25 萬元根據題意得,x + 2y = 200片+刃=350，解得rx=iooty=50【解析】試題分析：（1）設甲隊每天修路 x 米，乙隊每天修路 y 米，然后根據兩隊修路的長度分別為200 米和 350 米兩個等量關系列岀方程組，然后解方程組即可得解。（2） 根

9、據甲隊抽調 m 人后兩隊所修路的長度不小于4000 米，列岀一元一次不等式，然后求岀 m 的取值范圍，再根據m 是正整數解答。（3） 設甲工程隊修 a 天，乙工程隊修 b 天，根據所修路的長度為4000 米列岀方程整理并用 a 表示岀 b，再根據 0 b 30表示岀 a 的取值范圍，再根據總費用等于兩隊的費用之和列式整理，然后根據一次函數的增減性解答。7、解：（1）設每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x,y 輛電動汽車.x+2y82x+3y = 14解之，得： = 4b = 2答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4 輛、2 輛電動汽車（2）設需熟練工 m 名，依題意有：2 nX1 2+4mX

10、12=240, m=5-0.5 n.2分T0n 50工程預算的費用不夠用，需追加 8.8 萬元.10、解：（1）設甲隊單獨完成此項工程需x 天，由題意得解之得.-經檢驗， i = 15 是原方程的解.所以甲隊單獨完成此項工程需15 天，2乙隊單獨完成此項工程需15 X =10 （天）之得 . 經檢驗 1=105 是所列方程的根且符合題意的-x=-xl05=70? 二，故甲、乙兩隊單獨完成這項工程解x 2x20000 x1x6 = 8000（2 ）甲隊所得報酬：二（元）20000 x x6 = 12000乙隊所得報酬：二（元）11、解：（1）設乙隊單獨完成需 ：天丄）20+（2+丄）冥24二1根

11、據題意，得 F 二二_解這個方程，得:.=90經檢驗，:=90 是原方程的解乙隊單獨完成需 90 天丄*丄 _（2）設甲、乙合作完成需.天，則有 rJI ;ll 甲單獨完成需付工程款為60X3.5=210 （萬元）乙單獨完成超過計劃天數不符題意（若不寫此行不扣分）甲、乙合作完成需付工程款為36 （ 3.5+2 ） =198 （萬元）答：在不超過計劃天數的前提下，由甲、乙合作完成最省錢.12、 12 天13、 解：（1）設乙隊單獨完成此工程所需的時間為.1 天.1 1 112根據題意，得解這個方程得JI.經檢驗， x = 30 是所列方程的根.（天）所以，甲隊單獨完成此工程所需時間為20 天，乙

12、隊單獨完成此工程所需的時間為30 天.（2）方案一，費用為 2 000 x20=40 000 （元）；方案二，費用為 1 400 x30 = 42 000 （元）；方案三，費用為- _- （元）.所以，方案一費用最少.14、考點:分式方程的應用；一元一次不等式組的應用。分析：（1） 設乙隊需要 x 個月完成，則甲隊需要（x - 5）個月完成，根據兩隊合作6 個月完成求得 x 的值即可;（2 ）根據費用不超過 141 萬元列岀一元一次不等式求解即可.解答：解：（1）設乙隊需要 x 個月完成，則甲隊需要（x - 5 ）個月完成，根據題意得：1丄丄匚 一.= ，解得：x=15，經檢驗 x=15 是原

13、方程的根.答：甲隊需要 10 個月完成，乙隊需要 15 個月完成；（2）根據題意得：15a+9b 141，a bg U=1解得：a 9./ a、b 都是整數_zix30=20/ a=4 b=9 或 a=2b=12點評:本題考查了分式方程的應用及一元一次不等式的應用，解題時，可把總工程量看做“1”.此題主要考查列分式方程（組）解應用題中的工程問題分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵.斛曲斗二召經檢驗：x-6是方秤的根.答規(guī)定日期皋6天 方案需耍工程款：2心=7.2萬元方塞因毗課工期，舍去方案 需要工程款*3X（0,5+L2）+3X0.S=6P6 /J7E二選方案 W：設乙T禪隊單獨完成此頊工捏需工天.則甲（x + 30）天分 由題意.得 一= g牡+x + 30 x x+30解之得x = 30（3分輕檢r = 3O是嫌方程的解善：甲*乙兩工稈趴單獨完成此項工程分別禱60天利30天（4分h設甲工穆從單獨施工天.由題意得JX1+ -x3.56460 30 v解之* J36 6.6，所以在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款答：A 隊提高工效后平均每天多維修的課桌張數的取值范圍是:6 2x 28三、綜合題18、設 C 隊原來平均每天維修課桌x 張，600 600