一定摸到紅球嗎（二）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第七章 可能性1一定摸到紅球嗎（二）一、學(xué)生起點(diǎn)分析：本課是第七章第一節(jié)一定摸到紅球嗎的第二課時(shí)，由于學(xué)生小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)可能性的問(wèn)題，有一定的基礎(chǔ)，但對(duì)于可能性大小的討論本節(jié)課還是第一次遇到，所以需要多試驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果讓學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)到事件發(fā)生的可能性是有大小的。二、教學(xué)任務(wù)分析：本課是第七章第一節(jié)一定摸到紅球嗎的第二課時(shí)，是通過(guò)學(xué)生分組摸球的方式，讓學(xué)生根據(jù)摸球結(jié)果初步對(duì)不確定事件發(fā)生的可能性有定性的認(rèn)識(shí)，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，并初步體會(huì)人們通常經(jīng)過(guò)做試驗(yàn)來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的可能性.在試驗(yàn)過(guò)程中，不同學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解是不一樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生間的差異，不要急于否定學(xué)生的答案，而

2、要鼓勵(lì)學(xué)生開展討論，給學(xué)生提供成果展示的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的交流能力及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有些活動(dòng)學(xué)生很容易就能得到結(jié)論，但要重視試驗(yàn)的作用。鼓勵(lì)每一位學(xué)生親自試驗(yàn)，要注意克服想當(dāng)然的習(xí)慣、缺乏主動(dòng)實(shí)踐探索的意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果的合理性，認(rèn)真體會(huì)隨機(jī)事件的特點(diǎn).雖然，隨機(jī)觀念的形成是一個(gè)長(zhǎng)期的、艱難的過(guò)程，但教學(xué)中教師仍應(yīng)不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念，逐步使他們具有明智地應(yīng)付變化和不確定性的習(xí)慣。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)如下：(一) 知識(shí)與技能：在初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是不確定的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會(huì)事件發(fā)生的可能性是有大小的，對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出描述(二) 過(guò)程與方法：在活動(dòng)中，

3、逐步樹立一定的隨機(jī)觀念，并提高學(xué)生觀察、分析、概括、抽象等能力，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn) (三) 情感態(tài)度價(jià)值觀：使學(xué)生在合作交流的過(guò)程中體驗(yàn)到：數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，在分析試驗(yàn)的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和勇氣三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 教學(xué)準(zhǔn)備；第二環(huán)節(jié)：情景引入；第三環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究；第四環(huán)節(jié)：驗(yàn)證明確結(jié)論；第五環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固；第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 教學(xué)準(zhǔn)備將學(xué)生分成幾個(gè)小組，以每組4-5人為宜，每組準(zhǔn)備三個(gè)摸球用的不透明盒子，上面分別標(biāo)上1、2號(hào)，再準(zhǔn)備乒乓球（若干課堂上將在1號(hào)盒中放5個(gè)紅球和5個(gè)白球；2號(hào)盒中放6個(gè)紅球

4、，這些球除顏色不同外，其余全相同，其中2號(hào)盒中放6個(gè)紅球事先不讓學(xué)生知道)；學(xué)生每人準(zhǔn)備一枚一元硬幣。第二環(huán)節(jié)：情景引入活動(dòng)一：（1） 每位同學(xué)手中都有一枚硬幣，如果我們同時(shí)拋擲硬幣，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)與出現(xiàn)反面朝上的次數(shù)哪種情形多？誰(shuí)愿意猜猜看？（2） 上面的結(jié)論，大家都有自己的見解，但這只是我們的猜想，這個(gè)猜想成立與否，需要我們用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。我們班共有50名同學(xué)，下面請(qǐng)每人拋擲兩次硬幣，出現(xiàn)正面的同學(xué)請(qǐng)舉手，教師統(tǒng)計(jì)結(jié)果，填入下表：試驗(yàn)者拋擲次數(shù)“出現(xiàn)正面”次數(shù)所占比例全體同學(xué)50+5030+280.58棣莫費(fèi)204810610.518蒲 豐404020480.5069皮爾遜1200060

5、190.5016皮爾遜24000120120.5005由此可見，拋擲一枚硬幣，當(dāng)次數(shù)越大時(shí)，所占總次數(shù)的比例接近于0.5，這個(gè)常數(shù)就反映了“拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”事件發(fā)生的可能性大小，其它的確定事件的可能性大小是否也有規(guī)律可尋呢？目的：在情境引入中，設(shè)計(jì)“古典概率”投幣試驗(yàn)既是對(duì)上節(jié)課內(nèi)容的復(fù)習(xí)，又在上節(jié)課內(nèi)容的基礎(chǔ)上，得以加深。學(xué)生不僅要認(rèn)識(shí)事件的不確定性，更要估計(jì)可能性有多大，最后通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證。事實(shí)上，這樣的引入是本節(jié)課的一個(gè)縮影，就是要求學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集與分析試驗(yàn)結(jié)果等過(guò)程，進(jìn)一步理解事件發(fā)生的可能性是有大小的本節(jié)課通過(guò)這樣的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，從而更好

6、地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。為下一步的課堂活動(dòng)打下良好的基礎(chǔ)?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：1、全班學(xué)生每人擲一次硬幣，統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果，既可以讓每一位學(xué)生都參與到活動(dòng)中來(lái)，又節(jié)省了課堂上寶貴的時(shí)間，如果第一次試驗(yàn)效果不太明顯，我們可以讓學(xué)生再擲一次，求兩次的平均值。2、學(xué)生的試驗(yàn)結(jié)束后，可以列舉數(shù)學(xué)家的試驗(yàn)結(jié)果，他們驚奇的發(fā)現(xiàn)，自己的猜想、自己親手實(shí)踐的結(jié)果竟然同數(shù)學(xué)家那樣的相近，在驗(yàn)證了結(jié)論的同時(shí)，也增強(qiáng)了學(xué)生的信心，此時(shí)他們的學(xué)習(xí)熱情高漲，特別是平時(shí)學(xué)習(xí)成績(jī)不好的學(xué)生，對(duì)下面的活動(dòng)更是充滿了期待與向往。第三環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究活動(dòng)1

7、1號(hào)盒子中裝有紅球、白球共個(gè),其中5個(gè)紅球，5個(gè)白球，每個(gè)球除顏色都一樣,分小組進(jìn)行摸球活動(dòng).() 每位同學(xué)從盒子中輪流摸球,記錄下所摸球的顏色,并將球放回盒中.() 做2次這樣的活動(dòng),將最終結(jié)果填在表中.球的顏色紅白摸到的次數(shù)() 全班將各小組活動(dòng)進(jìn)行匯總，摸到紅球的次數(shù)是多少?摸到黃球的次數(shù)是多少?他們各占總數(shù)的百分比是多少?摸到紅球次數(shù)摸到白球次數(shù)摸到紅球占總次數(shù)的百分比(%)第一組第二組第三組第四組第五組第六組第七組第八組第九組第十組合 計(jì)活動(dòng)目的：使學(xué)生體會(huì)事件發(fā)生的可能性是有大小的。這個(gè)實(shí)驗(yàn)的理論依據(jù)是：大量重復(fù)試驗(yàn)，紅球與白球出現(xiàn)的頻率將穩(wěn)定于摸到紅球與白球的概率，但對(duì)此依據(jù)教師

8、不必明確指出 。匯集班級(jí)里所有小組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，目的是使試驗(yàn)次數(shù)盡可能多?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：1、為了保證試驗(yàn)的隨機(jī)性，摸球時(shí)要求學(xué)生不能偷看，每摸一次后，將球放回、搖勻，再開始第二次；每組安排5人，搖球、摸球、登記，且依次替換。在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，各小組做好記錄，并計(jì)算摸到紅球的次數(shù)占總次數(shù)的百分比，記錄在黑板上。最后把實(shí)驗(yàn)結(jié)果加起來(lái)，并計(jì)算摸到紅球的次數(shù)占總次數(shù)的百分比。2、這是本課的一個(gè)主要環(huán)節(jié)，一定要讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，教師要參與到學(xué)生摸球的過(guò)程中，并給予指導(dǎo)。教材中安排摸20次球，教師可視課堂時(shí)間及學(xué)生情況適當(dāng)增減試驗(yàn)次數(shù)?；顒?dòng)2已知2號(hào)盒子中裝有6個(gè)球,現(xiàn)在請(qǐng)將1號(hào)盒中的2個(gè)白球與2個(gè)紅球也放入2號(hào)

9、盒中,這樣盒中共有10個(gè)球，每個(gè)球除顏色都一樣,分小組進(jìn)行摸球活動(dòng).() 每位同學(xué)從盒子中輪流摸球,記錄下所摸球的顏色,并將球放回盒中.() 做2次這樣的活動(dòng),將最終結(jié)果填在表中.球的顏色紅白摸到的次數(shù)() 全班將各小組活動(dòng)進(jìn)行匯總，摸到紅球的次數(shù)是多少?摸到黃球的次數(shù)是多少?他們各占總數(shù)的百分比是多少?摸到紅球次數(shù)摸到白球次數(shù)摸到紅球占總次數(shù)的百分比(%)第一組第二組第三組第四組第五組第六組第七組第八組第九組第十組合計(jì)() 如果從盒中任意摸出一球,你認(rèn)為摸到哪種顏色的球可能性大？() 通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果估計(jì)一下，2號(hào)盒中哪種顏色的球多?分別有多少？打開盒子看一看，你的猜測(cè)有多準(zhǔn)確？目的：1、同上。

10、2、由活動(dòng)1的已知結(jié)果去驗(yàn)證，到活動(dòng)2的由試驗(yàn)結(jié)果做推理是一個(gè)從感性到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)問(wèn)題的升華過(guò)程對(duì)于學(xué)生同時(shí)是一個(gè)充滿探索與無(wú)限樂(lè)趣的過(guò)程，帶學(xué)生走入一個(gè)充滿神奇與奧妙的數(shù)學(xué)世界?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：1、增加了問(wèn)題()和 問(wèn)題()要求學(xué)生根據(jù)全班的實(shí)驗(yàn)結(jié)果做出推理，從頻率去推測(cè)袋中何種顏色的球數(shù)多,并實(shí)際驗(yàn)證.2、由于開始讓學(xué)生在1號(hào)盒子中放入數(shù)量相等的紅球和白球，所以在試驗(yàn)之前，很多學(xué)生猜測(cè)，紅球與白球的數(shù)量相等，其實(shí)是教師巧妙的設(shè)置了“陷阱”，但學(xué)生通過(guò)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果與猜測(cè)差距較大，從而體會(huì)實(shí)踐的重要性。3、這個(gè)年齡段的學(xué)生好奇心強(qiáng)，喜歡動(dòng)手動(dòng)腦，樂(lè)于承擔(dān)具有挑戰(zhàn)性的事情，所以，建

11、議教師在實(shí)驗(yàn)之前，不要告訴學(xué)生球的具體數(shù)目，可以更好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。第四環(huán)節(jié)：驗(yàn)證明確結(jié)論在上面的摸球活動(dòng)中，每次摸到的球的顏色是不確定的。同樣是不確定事件，如果紅球和白球的數(shù)量不等，那么摸出的紅球的可能性與摸出的白球的可能性是不一樣的。一般的，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。第五環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固課本：p224頁(yè)隨堂練習(xí)1.2.第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)1、在確定事件，事件發(fā)生的可能性大小如何描述？并舉例說(shuō)明。2、在不確定事件中，事件發(fā)生的可能性大小能否確定？并舉例說(shuō)明它的規(guī)律？3、除此之外，利用這節(jié)課所學(xué)到的只是你還想解決哪些問(wèn)題，愿意和同學(xué)交流一下嗎？目的：為了給予學(xué)生更廣闊的發(fā)展空間，使每一個(gè)學(xué)生都能夠就自己所學(xué)到的不同的數(shù)學(xué)進(jìn)行總結(jié)與闡釋，課堂是個(gè)大舞臺(tái)，教師應(yīng)努力做到給予每一位學(xué)生展示的機(jī)會(huì)，使每一位學(xué)生都能參與，不同的同學(xué)獲得不同的發(fā)展。注意事項(xiàng)：三個(gè)問(wèn)題都比較開放，只要學(xué)生的答案合理，教師就應(yīng)予以鼓勵(lì)。第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)課本p224頁(yè)知識(shí)技能、225頁(yè)數(shù)學(xué)理解1.四、教學(xué)反思：結(jié)合初中學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，這節(jié)課運(yùn)