2021人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯2021人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 數(shù)學(xué)是日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)和工具。掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，是每一個(gè)人應(yīng)當(dāng)具備的文化素養(yǎng)之一。今天我在這給大家整理了一些2021人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案，我們一起來看看吧! 2021人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1 一.教學(xué)目標(biāo)： 1.探索等腰三角形判定定理. 2.理解等腰三角形的判定定理，并會(huì)運(yùn)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明. 3.了解反證法的基本證明思路，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。 4.培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。 二. 教學(xué)過程分析 第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入 活動(dòng)過程：通過問題串回顧等腰三角形的性質(zhì)定理以及證明的思路，要求學(xué)生獨(dú)立思考后

2、再進(jìn)交流。 問題1.等腰三角形性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么?這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么? 問題2.我們是如何證明上述定理的? 問題3.我們把性質(zhì)定理的條件和結(jié)論反過來還成立么?如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等? 第二環(huán)節(jié)：逆向思考，定理證明 教師：上面，我們改變問題條件，得出了很多類似的結(jié)論，這是研究問題的一種常用方法，除此之外，我們還可以“反過來”思考問題，這也是獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的一條途徑.例如“等邊對(duì)等角”，反過來成立嗎?在ABC中，B=C，要想證明AB=AC，只要構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形，使AB與AC成為對(duì)應(yīng)邊就可以了.你是怎樣構(gòu)造的? 第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí) 例2已知：如圖，CA

3、E是ABC的外角，ADBC且1=2. 求證：AB=AC. 證明： 第四環(huán)節(jié)：適時(shí)提問 導(dǎo)出反證法 我們類比歸納獲得一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論，“反過來”思考問題也獲得了一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論.如果否定命題的條件，是否也可獲得一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論嗎?我們一起來“想一想”： 小明說，在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也不相等.你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論成立嗎?如果成立，你能證明它嗎? 我們來看一位同學(xué)的想法： 如圖，在ABC中，已知BC，此時(shí)AB與Ac要么相等，要么不相等. 假設(shè)AB=AC，那么根據(jù)“等邊對(duì)等角”定理可得C=B，但已知條件是BC.“C=B”與已知條件“BC”相矛盾，因此ABAC 你能理解他的推理過程嗎?

4、再例如，我們要證明ABC中不可能有兩個(gè)直角，也可以采用這位同學(xué)的證法，假設(shè)有兩個(gè)角是直角，不妨設(shè)A=90，B=90，可得A+B=180，但ABA+B+C=180, “A+B=180”與“A+B+C=180”相矛盾，因此ABC中不可能有兩個(gè)直角. 引導(dǎo)學(xué)生思考：上一道面的證法有什么共同的特點(diǎn)呢?引出反證法。 都是先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后由此推導(dǎo)出了與已知或公理或已證明過的定理相矛盾，從而證明命題的結(jié)論一定成立.這也是證明命題的一種方法，我們把它叫做反證法. 第五環(huán)節(jié)：拓展延伸 現(xiàn)有等腰三角形紙片,如果能從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),將原紙片一次剪開成兩塊等腰三角形紙片,問此時(shí)的等腰三角形的頂角的度數(shù)?

5、 第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 課外作業(yè) 教學(xué)反思： 2021人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2 一、教學(xué)目的 1、認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。 2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們?cè)趯?shí)際問題中分析并做出決策。 3、會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法： 1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表 2、難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。 三、例習(xí)題的意圖分析 1、教材P143的例4的意圖 (1)這個(gè)問題的研究對(duì)象是一個(gè)樣本，主要是反映了統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用到一種解決問題的方法：對(duì)于數(shù)據(jù)較多的研究對(duì)象，我們

6、可以考察總體中的一個(gè)樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計(jì)總體的情況。 (2)這個(gè)例題另一個(gè)意圖是交待了當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)的求法和解題步驟。(因?yàn)樵谇懊嬗薪榻B中位數(shù)求法，這里不再重述) (3)問題2顯然反映學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義：它可以估計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)占總體的相對(duì)位置，說明中位數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)據(jù)代表。 (4)這個(gè)例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活是緊密聯(lián)系的，所以應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)好這部分知識(shí)。 2、教材P145例5的意圖 (1)、通過例5應(yīng)使學(xué)生明白通常對(duì)待銷售問題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號(hào)的產(chǎn)品銷售最好，以便給商家合理的建議。 (2)、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟(由于求法在前面已

7、介紹，這里不再重述) (3)、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。 四、課堂引入 嚴(yán)格的講教材本節(jié)課沒有引入的問題，而是在復(fù)習(xí)和延伸中位數(shù)的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過了平均數(shù)的這個(gè)數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來共同研究和認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)代表中的新成員中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們?cè)诜治鰯?shù)據(jù)過程中又起到怎樣的作用。 五、例習(xí)題的分析 教材P144例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列，通過觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)共有12個(gè)數(shù)據(jù)，偶數(shù)個(gè)可以取中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)146、148，求其平均值

8、，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號(hào)鞋的頻數(shù)最大，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤(rùn)提出。 2021人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3 一、教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生了解判定定理1及直角三角形相似定理的證明方法并會(huì)應(yīng)用，掌握例2的結(jié)論. 2.繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對(duì)類比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和理解. 3.通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力. 4.通過學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn). 二、教學(xué)設(shè)計(jì) 類比學(xué)習(xí)，探討發(fā)現(xiàn) 三、重點(diǎn)及難點(diǎn) 1.教學(xué)重點(diǎn)：是判定定理l及直角三角形相似定理的應(yīng)用，以及例2的結(jié)論. 2.教

9、學(xué)難點(diǎn) ：是了解判定定理1的證題方法與思路. 四、課時(shí)安排 1課時(shí) 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 多媒體、常用畫圖工具、 六、教學(xué)步驟 復(fù)習(xí)提問 1.什么叫相似三角形?什么叫相似比? 2.敘述預(yù)備定理.由預(yù)備定理的題所構(gòu)成的三角形是哪兩種情況. 講解新課 我們知道，用相似三角形的定義可以判定兩個(gè)三角形相似，但涉及的條件較多，需要有 三對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，三條對(duì)應(yīng)邊的比也都相等，顯然用起來很不方便.那么從本節(jié)課開始我們 來研究能不能用較少的幾個(gè)條件就能判定三角形相似呢? 上節(jié)課講的預(yù)備定理實(shí)際上就是一個(gè)判定三角形相似的方法，現(xiàn)在再來學(xué)習(xí)幾種方法. 我們已經(jīng)知道，全等三角形是相似三角形當(dāng)相似比為1時(shí)的特殊情況，判定

10、兩個(gè)三角形 全等的三個(gè)公理和判定兩個(gè)三角形相似的三個(gè)定理之間有內(nèi)在的聯(lián)系，不同處僅在于前者是后者相似比等于1的情況，教學(xué)時(shí)可先指出全等三角形與相似三角形之間的關(guān)系，然后引導(dǎo)學(xué)生自己用類比的方法找出新的命題，如： 問：判定兩個(gè)三角形全等的方法有哪幾種? 答：SAS、ASA(AAS)、SSS、HL. 問：全等三角形判定中的“對(duì)應(yīng)角相等”及“對(duì)應(yīng)邊相等”的語句，用到中應(yīng)如何說? 答：“對(duì)應(yīng)角相等”不變，“對(duì)應(yīng)邊相等”說成“對(duì)應(yīng)邊成比例”. 問：我們知道，一條邊是寫不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用類比的方法，引出一個(gè)關(guān)于三角形相似判定的新的命題呢? 答：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)

11、三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似. 強(qiáng)調(diào)：(1)學(xué)生在回答中，如出現(xiàn)問題，教師要予以啟發(fā)、引導(dǎo)、糾正. (2)用類比方法找出的新命題一定要加以證明. 如圖553，在ABC和 中， ， . 問：ABC和 是否相似? 分析：可采用問答式以啟發(fā)學(xué)生了解證明方法. 問：我們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)判定三角形相似的方法? 答：三角形的定義，上一節(jié)學(xué)習(xí)的預(yù)備定理. 問：根據(jù)本命題條件，探討時(shí)應(yīng)采用哪種方法?為什么? 答：預(yù)備定理，因?yàn)橛枚x條件明顯不夠. 問：采用預(yù)備定理，必須構(gòu)造出怎樣的圖形? 答： 或 . 問：應(yīng)如何添加輔助線，才能構(gòu)造出上一問的圖形? 此問學(xué)生回答如有困難，教師可領(lǐng)學(xué)生共同探

12、討，注意告訴學(xué)生作輔助線一定要合理. (1)在ABC邊AB(或延長(zhǎng)線)上，截取 ，過D作DEBC交AC于E. “作相似.證全等”. (2)在ABC邊AB(或延長(zhǎng)線上)上，截取 ，在邊AC(或延長(zhǎng)線上)截取AE= ，連結(jié)DE，“作全等，證相似”. (教師向?qū)W生解釋清楚“或延長(zhǎng)線”的情況) 雖然定理的證明不作要求，但通過剛才的分析讓學(xué)生了解定理的證明思路與方法，這樣有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力. 判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似. 簡(jiǎn)單說成：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似. 例1 已知 和 中 ， ， ， . 求證： . 此例題

13、是判定定理的直拉應(yīng)用，應(yīng)使學(xué)生熟練掌握. 例2 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似. 已知：如圖554，在 中，CD是斜邊上的高. 求證： . 該例題很重要，它一方面可以起到鞏固、掌握判定定理1的作用;另一方面它的應(yīng)用很廣泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似，教材上排了黑體字，所以可以當(dāng)作定理直接使用. 即 . 小結(jié) 1判定定理1的引出及證明思路與方法的分析，要求學(xué)生掌握兩種輔助線作法的思路. 2.判定定理1的應(yīng)用以及記住例2的結(jié)論并會(huì)應(yīng)用. 七、布置作業(yè) 2021人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案4 教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1.了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù);一個(gè)條件確定一個(gè)

14、正比例函數(shù). 2.能由兩個(gè)條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式，一個(gè)條件求出正比例函數(shù)的表達(dá)式，并解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題. (二)能力訓(xùn)練要求 能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力. (三)情感與價(jià)值觀要求 能把實(shí)際問題抽象為數(shù)字問題，也能把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)字與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用. 教學(xué)重點(diǎn) 根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式. 教學(xué)難點(diǎn) 用一次函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題. 教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)法. 教具準(zhǔn)備 小黑板、三角板 教學(xué)過程 .導(dǎo)入 新課 師在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖象的定義，在給定表達(dá)式的前提下，我們可以說出它的有關(guān)性質(zhì).如果給你有關(guān)信息

15、，你能否求出函數(shù)的表達(dá)式呢?這將是本節(jié)課我們要研究的問題. .講授新課 一、試一試(閱讀課文P167頁)想想下面的問題。 某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時(shí)間t(秒 )的關(guān)系。 (1)寫出v與t之間的關(guān)系式; (2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少? 分析：要求v與t之間的關(guān)系式，首先應(yīng)觀察圖象，確定它是正比例函數(shù)的圖象，還是一次函數(shù)的圖象，然后設(shè)函數(shù)解析式，再把已知的坐標(biāo)代入解析 式求出待定系數(shù)即可. 師請(qǐng)大家先思考解題的思路，然后和同伴進(jìn)行交流. 生因?yàn)楹瘮?shù)圖象過原點(diǎn)，且是一條直線，所以這是一個(gè)正比例函數(shù)的圖象，設(shè)表達(dá)式為v=kt，由圖象可知(2，5)在直線上，所以把t=2，v

16、=5代入上式求出k，就可知v與t的關(guān)系式了. 解：由題意可知v是t的正比例函數(shù). 設(shè)v=kt (2，5)在函數(shù)圖象上 2k=5 k= v與t的關(guān)系式為 v= t (2)求下滑3秒時(shí)物體的速度，就是求當(dāng)t等于3時(shí)的v的值. 解：當(dāng)t=3時(shí) v= 3= =7.5(米/秒) 二、想一想 師請(qǐng)大家從這個(gè)題的解題經(jīng)歷中，總結(jié)一下如果已知函數(shù)的圖象，怎樣求函數(shù)的表達(dá)式.大家互相討論之后再表述出來. 生第一步應(yīng)根據(jù)函數(shù)的圖象，確定這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)或是一次函數(shù); 第二步設(shè)函數(shù)的表達(dá)式; 第三步根據(jù)表達(dá)式列等式，若是正比例函數(shù)，則找一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可;若是一次函數(shù)，則需要找兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，把這些點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入

17、所設(shè)的解析式中，組成關(guān)于k，b的一個(gè)或兩個(gè)方程. 第四步解出k，b值. 第五步把k，b的值代回到表達(dá)式中即可. 師由此可知，確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件?確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢? 生確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要一個(gè)條件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要兩個(gè)條件. 三、閱讀課文P167頁例一，嘗試分析解答下面例題。 例在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)是所掛物體的質(zhì)量x(千克)的 一次函數(shù)、當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)15厘米;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米.寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度. 師請(qǐng)大家先分析一下，這個(gè)例題和我們上面討論的問題有何區(qū)別

18、. 生沒有畫圖象. 師在沒有圖象的情況下，怎樣確定是正比例函數(shù)還是一次函數(shù)呢? 生因?yàn)轭}中已告訴是一次函數(shù). 師對(duì).這位同學(xué)非常仔細(xì)，大家應(yīng)該向這位同學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)所給題目首先要認(rèn)真審題，然后再有目標(biāo)地去解決，下面請(qǐng)大家仿照上面的解題步驟來完成本題. 生解：設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，得 15=k+b， 16=3k+b. 由得b=15k 由得b=163k 15k=163k 即k=0.5 把k=0.5代入，得k=14.5 所以在彈性限度內(nèi). y=0.5x+14.5 當(dāng)x=4時(shí) y=0.54+14.5=16.5(厘米) 即物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為16.5厘米. 師大家思考一下，在上面的兩個(gè)題中，有哪些步驟是相同的，你能否總結(jié)出求函數(shù)表達(dá)式的步驟. 生它們的相同步驟是第二步到第四步. 求函數(shù)表達(dá)式的步驟有： 1.設(shè)函數(shù)表達(dá)式. 2.根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程. 3.解方程. 4.把求出的k，b值代回到表達(dá)式中即可. 四.課堂練習(xí) (一)隨堂練習(xí)P168頁 (題