中央廣播電視大學(xué)2003-2004第一學(xué)期“開放本科”期末計(jì)科網(wǎng)絡(luò)專業(yè)計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(1)試題及參考答案

1、可編輯中央廣播電視大學(xué) 20032003 20042004 學(xué)年度第一學(xué)期“開放本科”期末考試計(jì)科網(wǎng)絡(luò)專業(yè)計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（1 1）試題2004 年 1 月一、一、單項(xiàng)選擇題（每小題 2 分，共 10 分）1 謂詞公式舉阿 E 們是（）丸永真式B，矛盾式C .非永真式的可滿足式d.重言式2 命題公式一 是（）丸永真式D，矛盾式C 非永真式的可滿足式D 不屬于 A、B、C 任何類型3 設(shè)個(gè)體域是整數(shù)集合，p 代表2；心Zb門珂,下面 4 個(gè)命題中為真的是（）A尸是真命題D戶是假命題巳尸是謂詞公式，但不是命題d.戶不是謂詞公式4 .設(shè) A , b 是任意集合，命題 A ）A. A=BC. A2BD，

2、機(jī)判童5 .下列真值為I 的是（）驚0匚0毗（詞RD口同制二、 填空題（每小題 3 分，共 15 分）&有向圈D的鄰接朋陣中第1行元盍的和左吟屋D中的結(jié)點(diǎn)環(huán) 的- -4 4r rv v. .- -a aJ JI I7,無向圖G為歐拉圖，當(dāng)宜僅當(dāng)O捷連遊的強(qiáng).G中無_項(xiàng)點(diǎn)一-. 亠_ =士3H-._.&設(shè)無向圖G=VVE腿嗆密頓圖，則*的任慰子集V,都有_|Vth乩 設(shè)占足那空有限集舍，F(xiàn)S）是S的那集網(wǎng)代效系P（S）, U存在單位元足2 3rl 2310.設(shè)三元置換0 2 1,L2 3 1則at1*三、化簡(jiǎn)解答題（每小題 8 分，共 24 分）可編輯1I，判斷命題-的類型.12

3、 偏序集 匚的哈斯圖如圖 I 所示：可編輯試寫出 A 和 R 的集合表達(dá)式，并求 A 的極大元和最大元.13，一個(gè)具有 個(gè)結(jié)點(diǎn)的無向圖它描述護(hù)個(gè)正方形的網(wǎng)格（如棋盤）的平面圖，以此說明歐拉公式成立四、計(jì)算題（每小題 8 分，共 32 分）14. f-ipyT 拐祜h逶騎冀It顰當(dāng)帑鞫褲掃（2求命題公式Q（-iPAC）的主析取范式15：求謂詞公式#站9）V（弓3賦池）的前束范式*16-設(shè)集舎Al,2r3t4）,A上的二元關(guān)系R = *.J（D求出用再用的集合表達(dá)龍（幻畫出用的關(guān)系圖.,.設(shè)有向圖Dt其中詁=仏丄代”蜀，如，円，EV% tis A + V（；（；2AT,V 竝丁iGj2, V%，碼

4、* V% 皿z1）求G的鄰接矩陣舌2判斷圖D是強(qiáng)連通圖、單側(cè)連通圖還是弱連通圖？五、證明題（第 18 題 10 分，第 19 題 9 分，共 19 分）侃設(shè)心為任倉集劭證明 MA-B）-C=g-03-C）也設(shè)為一布爾代數(shù)，證明啡有a+（a * b）=a+bd （a A）=u * 6中央廣播電視大學(xué) 2003 2004 學(xué)年度第一學(xué)期“開放本科”期末考試計(jì)科網(wǎng)絡(luò)專業(yè)計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（供參考）2004 年 1 月一、 單項(xiàng)選擇題（每小題 2 分，共 Io 分）1 . B 2 . A 3 . C 4 . B 5 . A二、 填空題（每小題 3 分，共 15 分）可編輯6 出度7 .奇

5、數(shù)度B. PCG-V,)9.0條邊 于是有n+r = 81+65= 146 = 144+2= m+2滿足歐拉公式。四、計(jì)算題（每小題 8 分，共 32 分）卩山戸卩燉“尸冶門們刖“別（4分）3FA 如訶產(chǎn) PAQ 冶(PApV(WyvZAQ)(8 分)15* VxGUJV ( 3 yH3 濃(y,刃)冃 VzGCjcyV ( 3f3 xR(ytZ) )呂修(?(務(wù)切 V ( 3rH(t)-k3W Vx Vt3 i(Kxry) V (Hf R(yQ)12 313 2三、化簡(jiǎn)解答題（每小題 8 分，共 24 分）1L(P-Q A IPf(C-) )PVQ) )A(-IVQ)FVR) )-*C?f戶/酌口分（5分）佗分A 的極大元：a , f;最大元：無。(8 分)13 .在平面圖的網(wǎng)格中，結(jié)點(diǎn)數(shù),n = 81，有 r = 65 個(gè)面，共計(jì)有 m = 8X9+8x9=144分)(5分)16.(l)RJ= *11想分)可編輯（2）單側(cè)連通圖.（8 分）五、證明題（第 18 題 10 分，第 19 題 9 分，共 19 分）iisyn匸）n-csn-Q.I-MA-oriCB